Цели:
Образовательная: учащиеся знают понятия логические операции (конъюнкция, дизъюнкция, инверсия), умеют составлять высказывания с помощью этих операций, записывать их формулы, умеют составлять таблицы истинности.
Развивающие: развитие логического мышления у учащихся и познавательного интереса к предмету.
Воспитательные: формирование устойчивого внимания у учащихся.
Программно-дидактическое обеспечение: ПК, интерактивная доска, флипчарт с заданиями
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Проверка усвоения ранее изученного материала.
а) Установите, какие из следующих предложений являются логическими высказываниями, а какие - нет (объясните, почему).
Луна - спутник Земли.
Все ученики нашей школы любят математику.
Принеси мне книгу.
Некоторые люди имеют голубые глаза.
Вы были в театре?
Завтра я не пойду на каток.
Мойте руки перед едой.
Если будет дождь, то мы поедем за грибами.
б) Тестирование по теме “Формы мышления”.
Тест по теме: “Формы мышления”.
1. Что такое логика?
Наука о суждениях и рассуждениях.
Наука, изучающая способы обработки информации.
Наука о формах и законах человеческого мышления.
Наука, изучающая логические основы компьютера.
Ответ: с
2. Повествовательное предложение, в котором что-то утверждается или отрицается называется:
Высказывание.
Вопрос.
Выражение.
Умозаключение.
Ответ: a
3. Фраза "Не все то золото, что блестит" является
Высказыванием.
Умозаключением.
Утверждением.
Понятием.
Ответ: а
4. Какое из приведенных высказываний является общим?
Кошка является домашним животным.
Некоторые медведи бурые.
Все ананасы приятны на вкус.
Электрон элементарная частица.
Ответ: с
5. Форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта, называется
Высказывание.
Умозаключение.
Понятие.
Определение.
Ответ: с
6. Из приведенных ниже высказываний определите истинное.
Все ребята умеют плавать.
Невозможно создать вечный двигатель.
Некоторые кошки не любят рыбу.
Человек все может.
Ответ: b
7. Какое из приведенных ниже предложений является высказыванием?
Чему равно расстояние от Земли до Марса.
Внимание! Посмотрите направо.
Не нарушайте правил дорожного движения.
Электрон - элементарная частица.
Ответ: d
8. К формам мышления не относится
Высказывание.
Умозаключение.
Вопрос.
Понятие.
Ответ: с
9. Какое высказывание называется составным?
Сложно-подчиненное предложение.
Содержащее не менее 3 простых высказываний
Состоящее из нескольких слов.
Построенное из простых высказываний.
Ответ: d
10. Форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений может быть получено новое суждение называется:
Высказывание.
Умозаключение.
Понятие.
Вывод.
Ответ: b
III. Постановка целей урока.
Как человек мыслит?
Арифметическое умножение и логическое умножения. В чем сходство и различие?
Как ответить на такие вопросы, которые вы видите на слайдах (Слайд 2, 3)?
IV. Изложение нового материала.
Мы помним, что простое высказывание, содержит только одну мысль. Ее символическое обозначение — латинская буква (например A,B,X,Y и т.д.). Значением высказывания могут быть только константы ИСТИНА и ЛОЖЬ (1 и 0). В нашем случае А = 1, В = 0
Составное высказывание – логическая функция, которая содержит несколько простых высказываний, соединенных между собой с помощью логических операций.
Логические операции - логическое действие.
Логическая операция КОНЪЮНКЦИЯ (логическое умножение):
В естественном языке соответствует союзу и;
В алгебре высказываний обозначение & или /\
Конъюнкция — это логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.
Логическая операция ДИЗЪЮНКЦИЯ (логическое сложение):
В естественном языке соответствует союзу или;
Обозначение \/ ;
Дизъюнкция – это логическая операция, которая каждым двум простым высказываниям ставит в соответствие составное высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны и истинным, когда хотя бы одно из двух образующих его высказываний истинно.
Логическая операция ИНВЕРСИЯ (отрицание):
В естественном языке соответствует словам неверно, что... и частице не;
Обозначение А
Отрицание – это логическая операция, которая каждому простому высказыванию ставит в соответствие составное высказывание, заключающееся в том, что исходное высказывание отрицается.
При отсутствии скобок логические операции имеют следующий приоритет:
Инверсия.
Конъюнкция &.
Дизъюнкция \/
V. Физминутка.
VI. Закрепление изученного.
Упражнение 1
Построение таблиц истинности для формул:
- А&B
- (А+(B))
Упражнение 2
Есть два простых высказывания: А – “Буква А – гласная”; В – “Тигр – животное травоядное”. Составьте из них все возможные составные высказывания и определите их истинность.
Ответ: А&В AvB ¬А ¬В А&¬В ¬AvB
ЛОЖЬ (0) ИСТИНА (1) ЛОЖЬ (0) ИСТИНА (1) ИСТИНА (1) ЛОЖЬ (0)
Упражнение 3
Запишите следующие высказывания в виде логических выражений.
Неверно, что 10>Y>5 Ответ: (Y>5)&(Y<10)
А является максимальным среди чисел A, B и C ответ: (А>В)&(А>С).
Любое из чисел X, Y, Z положительно ответ: (X>0) \/ (Y>0) \/ (Z>0).
Хотя бы одно из чисел K, L, M не отрицательно ответ: (К > 0) \/ (L > 0) \/ (М > 0)
Все числа X, Y, Z равны 20 ответ: (X=20)&(Y=20)&(Z=20).
VII. Итоги урока. Рефлексия.
Оценить работу класса и назвать учащихся, отличившихся на уроке.
Что нового узнали? С чем познакомились? Где возможно применение полученных знаний?
VIII. Домашнее задание
Выучить основные определения, знать обозначения.
Сформулировать два простых высказывания, построить из них сложные высказывания, используя логические связки “И”, “ИЛИ”. Записать логические высказывания с помощью логических операций и определите их истинность.
