Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок с презентацией по по алгебре на тему "«Прямая пропорциональность и её график». " ( 7 кл.)

Урок с презентацией по по алгебре на тему "«Прямая пропорциональность и её график». " ( 7 кл.)

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качественно пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Математика

Название документа 1.ppt

МОУ ООШ № 3 г. Камешково Презентацию к уроку составила: учитель математики П...
Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому. Д. Пойа
Математическая разминка Что такое функция? Что такое область определения функ...
Карточка №1. 1.Дана функциональная зависимость s от t, где s – путь в км, про...
 1) S=5t 2) C=25x 3) S=а 4) P=4a y=kx 2
Тема урока: Прямая пропорциональность и её график. Определение. Прямой пропор...
А) Функция задана формулой у = 2х. Б) Зададим её графиком. Для этого 1) Запол...
y=3х y=4x+7 y=-0,5x y=0,5x y=x y=6-8x y=-3x да нет не знаю 2
y=3х y=-0,5x y=0,5x y=-3х y=3х y=0,5x y=-0,5x y=-3х y=3x y=0,5x y=-0,5x y=-3x...
1 вариант 2 вариант I,III II,IV S=14t S=57t
Прямая пропорциональность Определение: k- угловой коэффициент График прямой...
Дьёрдь Пойа, Джордж Полиа (венг. Polya Gyorgy, англ. George Polya, 13 декабр...
Домашнее задание. 1 группа. п.15.Написать О.К. по теме. №300 (а,б). 2 группа....
Использованные интернет ресурсы. http://www.biografguru.ru/about/poya/?q=3939
1 из 16

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 МОУ ООШ № 3 г. Камешково Презентацию к уроку составила: учитель математики П
Описание слайда:

МОУ ООШ № 3 г. Камешково Презентацию к уроку составила: учитель математики Пичугина Л.С.

№ слайда 2 Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому. Д. Пойа
Описание слайда:

Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому. Д. Пойа

№ слайда 3 Математическая разминка Что такое функция? Что такое область определения функ
Описание слайда:

Математическая разминка Что такое функция? Что такое область определения функции? Что такое область значения функции? Как можно задать функцию?

№ слайда 4 Карточка №1. 1.Дана функциональная зависимость s от t, где s – путь в км, про
Описание слайда:

Карточка №1. 1.Дана функциональная зависимость s от t, где s – путь в км, пройденный туристом за t ч с постоянной скоростью 5 км/ч 2.Дана функциональная зависимость С от x, где С- стоимость товара в рублях по цене 25 р. за килограмм, х- масса товара в килограммах. 3.Дана функциональная зависимость S от a, где S–площадь квадрата в м ,со стороной a м. 4.Дана функциональная зависимость Р от a, где Р- периметр квадрата в см, a – длина стороны в см. а) Каким способом заданы эти 4 функции? б) Задайте каждую из этих функций формулой. в) Какую из формул вы выделили бы в отдельную группу? 2

№ слайда 5  1) S=5t 2) C=25x 3) S=а 4) P=4a y=kx 2
Описание слайда:

1) S=5t 2) C=25x 3) S=а 4) P=4a y=kx 2

№ слайда 6 Тема урока: Прямая пропорциональность и её график. Определение. Прямой пропор
Описание слайда:

Тема урока: Прямая пропорциональность и её график. Определение. Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида y=kx, где х- аргумент, k-неравное нулю число (k-угловой коэффициент)

№ слайда 7 А) Функция задана формулой у = 2х. Б) Зададим её графиком. Для этого 1) Запол
Описание слайда:

А) Функция задана формулой у = 2х. Б) Зададим её графиком. Для этого 1) Заполните таблицу по формуле у = 2х 2) Отметьте в координатной плоскости 4 точки, координаты которых указаны в таблице. 3) Какой фигуре принадлежат эти 4 точки. 4) Постройте её. В) Сделайте вывод. Что является графиком прямой пропорциональности? Г) Как построить график прямой пропорциональности? Карточка №2 х -2 0 1 3 у

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9 y=3х y=4x+7 y=-0,5x y=0,5x y=x y=6-8x y=-3x да нет не знаю 2
Описание слайда:

y=3х y=4x+7 y=-0,5x y=0,5x y=x y=6-8x y=-3x да нет не знаю 2

№ слайда 10 y=3х y=-0,5x y=0,5x y=-3х y=3х y=0,5x y=-0,5x y=-3х y=3x y=0,5x y=-0,5x y=-3x
Описание слайда:

y=3х y=-0,5x y=0,5x y=-3х y=3х y=0,5x y=-0,5x y=-3х y=3x y=0,5x y=-0,5x y=-3x I II III IV II I III IV

№ слайда 11 1 вариант 2 вариант I,III II,IV S=14t S=57t
Описание слайда:

1 вариант 2 вариант I,III II,IV S=14t S=57t

№ слайда 12 Прямая пропорциональность Определение: k- угловой коэффициент График прямой
Описание слайда:

Прямая пропорциональность Определение: k- угловой коэффициент График прямой пропорциональности – прямая, проходящая через начало координат, т.е. (0;0) I II III IV K < 0 I II III IV K > 0 y=kx

№ слайда 13 Дьёрдь Пойа, Джордж Полиа (венг. Polya Gyorgy, англ. George Polya, 13 декабр
Описание слайда:

Дьёрдь Пойа, Джордж Полиа (венг. Polya Gyorgy, англ. George Polya, 13 декабря 1887, Будапешт, Австро-Венгрия, ныне Венгрия — 7 сентября 1985, Пало-Альто, Калифорния, США) — венгерский, швейцарский и американский математик. Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить её. Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такового возможно. Где есть желание, найдётся путь! Д. Пойа

№ слайда 14 Домашнее задание. 1 группа. п.15.Написать О.К. по теме. №300 (а,б). 2 группа.
Описание слайда:

Домашнее задание. 1 группа. п.15.Написать О.К. по теме. №300 (а,б). 2 группа. П.15, №297, №300(а,б)

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16 Использованные интернет ресурсы. http://www.biografguru.ru/about/poya/?q=3939
Описание слайда:

Использованные интернет ресурсы. http://www.biografguru.ru/about/poya/?q=3939

Название документа Пояснительная записка.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Пояснительная записка

к уроку по естественно-научному направлению по теме:

«Прямая пропорциональность и её график».

Учитель математики МОУ ООШ №3 г. Камешкво Пичугина Любовь Степановна.

Вашему вниманию представлен урок в 7 классе. Учитель работает по программе, составленной на основе Примерных программ основного общего образования и авторской программы для общеобразовательных учреждений Ю.Н. Макарычев. Алгебра.7-9 классы //Сборник программ по алгебре 7-9 классы. М.Просвещение, 2009 составитель Т.А. Бурмистрова. Программа соответствует учебнику алгебры Ю.Н. Макарычев , Н.Г Миндюк, К.И. Нешков., С.Б Суворова., под редакцией С.А. Теляковского «Алгебра 7 класс» (издательство «Просвещение» 2009 год).

На изучение алгебры в 7 классе отводится 4 часа в неделю (136 ч в год).

На изучение темы «Функции» отводится 17 часов, из них 7 часа на раздел «Функции и их графики», 3 часа - на раздел «Прямая пропорциональность и её график» , 6 часов- на раздел «Линейная функция и её график» и 1ч К/Р.

  • Образовательные:

  1. Организовать деятельность учащихся по восприятию темы «Прямая пропорциональность и её график» и первичному закреплению: определения прямой пропорциональности и построения её графика, т.е. прямой, проходящей через начало координат и расположение этой прямой в зависимости от углового коэффициента.

  2. Создавать условия для создания в памяти учащихся системы опорных знаний и умений, стимулировать поисковую деятельность.


  • Развивающие:

  1. Развивать аналитико – синтезирующее мышления (развитие умений классифицировать факты, делать обобщающие выводы).

  2. Развивать абстрактное мышление (развитие умений выделять общие и существенные признаки, отличать несущественные признаки и отвлекаться от них).


  • Воспитательные:

1. Прививать умение совместно работать в парах, группах, ответственного отношения за результаты своего труда.


Достижение этих целей выполняется с помощью ряда задач:

    1. Формирование умения сочетать знания и навыки, которые обеспечивают успешное выполнение деятельности;

    2. Вести работу над развитием связанной речи учащихся, умением ставить и разрешать проблемы.


Оборудование урока:

На уроке использовались индивидуальные карточки с заданиями и мультимедийный проектор, все факты об Д. Пойа были взяты учителем в Интернете с официальных сайтов СМИ и переработаны специально для данного урока с учётом темы урока.

Содержание урока:

Содержание урока соответствует программе и задачам урока.

Тип и структура урока:

Данный урок является уроком освоения новых знаний и навыков ( типы уроков по В.А. Онищуку), поэтому рационально было применить элементы исследовательской деятельности .

Реализация принципов обучения:

На уроке были реализованы принципы:

  • Научности обучения.

  • Принцип систематичности и последовательности в обучении был осуществлён при постоянной опоре на ранее изученный материал.

  • Сознательность, активность и самостоятельность учащихся достигалась в виде стимулирования познавательной активности с помощью эффективных приёмов и средств наглядности (таких как показ слайдов, предоставления исторических фактов и сведений из жизни математика и педагога Д. Пойа.

  • На уроке был реализован принцип комфортности.


Формы и методы обучения:

Во время урока были применены различные формы обучения – это групповая, парная и фронтальная работа. Такие формы более рациональны для данного типа урока, так как позволяют ребёнку развивать самостоятельность мышления, критичность мысли, способность отстаивания своей точки зрения, умение сравнивать и делать выводы.

В качестве метода стимулирования и мотивации учения урок начался с высказывания Д. Пойа «Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому».
Основным методом данного урока является исследовательский метод, который характеризуется работой учащихся в парах, в группе по решению проблемных познавательных задач.

Физ. минутка представляла собой одновременно и физические упражнения и закрепление только что изученного материала.

В конце урока целесообразно провести диагностику в виде сам. работы- теста.

Домашнее задание было предложено учащимся по выбору (дифференцированно) в двух видах: 1 вид- выучить теоретический материал по теме и номера заданий которые закрепляют тему, 2 вид -творческое задание, составление опорного конспекта по изученной теме.

Общие результаты урока:

Считаю, что задачи, поставленные на урок, реализованы, дети применяли знания в новой ситуации, каждый мог высказать свою точку зрения. Использование наглядности в виде презентации позволяет мотивировать учащихся на каждом этапе урока и избегать перегрузки и переутомления учащихся.

Название документа Приложение 1.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Вариант 1.

Вариант 2.

Вариант 1.

1.Какая из функций, заданных формулой, является прямой пропорциональностью?

а) у = 6х+1 б) у = х5

в) у = 8х г) у = – 3

1.Какая из функций, заданных формулой, является прямой пропорциональностью?

а) у = – 7х+4 б) у = – 8х

в) у = х 5 г) у = 3

1.Какая из функций, заданных формулой, является прямой пропорциональностью?

а) у = 6х+1 б) у = х5

в) у = 8х г) у = – 3

2.На каком рисунке изображен график прямой пропорциональности?

hello_html_6d342664.gif

а)


hello_html_2bfd1d8d.gif

б)

hello_html_m3a388245.gif

в)

2.На каком рисунке изображен график прямой пропорциональности?

hello_html_50da6b63.gif

а)


hello_html_7cdfdfb6.gif

б)

hello_html_3c20f25c.gif

в)

2.На каком рисунке изображен график прямой пропорциональности?

hello_html_6d342664.gif

а)


hello_html_2bfd1d8d.gif

б)

hello_html_m3a388245.gif

в)

3. В каких координатных углах

находится график функции у = 1,7х? Ответ:_____

3. В каких координатных углах

находится график функции у = – 2,4х? Ответ:_____

3. В каких координатных углах

находится график функции у = 1,7х? Ответ:_____

4.Велосипедист движется равномерно со скоростью 14км/ч.Напишите формулу, выражающую зависимость пройденного пути s (в км) от времени движения t(в ч). Ответ:______

4.Мотоциклист движется равномерно со скоростью 57 км/ч.Напишите формулу, выражающую зависимость пройденного пути s (в км) от времени движения t(в ч). Ответ:_________

4.Велосипедист движется равномерно со скоростью 14км/ч.Напишите формулу, выражающую зависимость пройденного пути s (в км) от времени движения t(в ч). Ответ:______

5.Является ли зависимость в №4

прямой пропорциональностью?

а) да б) нет

5.Является ли зависимость в №4

прямой пропорциональностью?

а) да б) нет

5.Является ли зависимость в №4

прямой пропорциональностью?

а) да б) нет

Вариант 1.

Вариант 2.

Вариант 2.

1.Какая из функций, заданных формулой, является прямой пропорциональностью?

а) у = 6х+1 б) у = х5

в) у = 8х г) у = – 3

1.Какая из функций, заданных формулой, является прямой пропорциональностью?

а) у = – 7х+4 б) у = – 8х

в) у = х 5 г) у = 3

1.Какая из функций, заданных формулой, является прямой пропорциональностью?

а) у = – 7х+4 б) у = – 8х

в) у = х 5 г) у = 3

2.На каком рисунке изображен график прямой пропорциональности?

hello_html_6d342664.gif

а)


hello_html_2bfd1d8d.gif

б)

hello_html_m3a388245.gif

в)

2.На каком рисунке изображен график прямой пропорциональности?

hello_html_50da6b63.gif

а)


hello_html_7cdfdfb6.gif

б)

hello_html_3c20f25c.gif

в)

2.На каком рисунке изображен график прямой пропорциональности?

hello_html_50da6b63.gif

а)


hello_html_7cdfdfb6.gif

б)

hello_html_3c20f25c.gif

в)

3. В каких координатных углах

находится график функции у = 1,7х? Ответ:_____

3. В каких координатных углах

находится график функции у = – 2,4х? Ответ:_____

3. В каких координатных углах

находится график функции у = – 2,4х? Ответ:_____

4.Велосипедист движется равномерно со скоростью 14км/ч.Напишите формулу, выражающую зависимость пройденного пути s (в км) от времени движения t(в ч). Ответ:______

4.Мотоциклист движется равномерно со скоростью 57 км/ч.Напишите формулу, выражающую зависимость пройденного пути s (в км) от времени движения t(в ч). Ответ:_________

4.Мотоциклист движется равномерно со скоростью 57 км/ч.Напишите формулу, выражающую зависимость пройденного пути s (в км) от времени движения t(в ч). Ответ:_________

5.Является ли зависимость в №4

прямой пропорциональностью?

а) да б) нет

5.Является ли зависимость в №4

прямой пропорциональностью?

а) да б) нет

5.Является ли зависимость в №4

прямой пропорциональностью?

а) да б) нет


Название документа Приложение 2.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Пhello_html_206db55e.gifамятка. у = 1,5x. График- прямая. (0;0) Если х = 2, то у = 1,5 2= 3 (2; 4)

hello_html_4b72b60b.gif














Пhello_html_206db55e.gifамятка. у = 1,5x. График- прямая. (0;0) Если х = 2, то у = 1,5 2= 3 (2; 4)

hello_html_4b72b60b.gif














Пhello_html_206db55e.gifамятка. у = 1,5x. График- прямая. (0;0) Если х = 2, то у = 1,5 2= 3 (2; 4)

hello_html_4b72b60b.gif














Пhello_html_206db55e.gifамятка. у = 1,5x. График- прямая. (0;0) Если х = 2, то у = 1,5 2= 3 (2; 4)

hello_html_4b72b60b.gif














Пhello_html_206db55e.gifамятка. у = 1,5x. График- прямая. (0;0) Если х = 2, то у = 1,5 2= 3 (2; 4)

hello_html_4b72b60b.gif














Пhello_html_206db55e.gifамятка. у = 1,5x. График- прямая. (0;0) Если х = 2, то у = 1,5 2= 3 (2; 4)

hello_html_4b72b60b.gif
















Название документа Приложение 3.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

2 часть.

А) Функция задана формулой у = 2х,

Б) Зададим её графиком. Для этого

1) Заполните таблицу по формуле у = 2х

х

- 2

0

1

3

у





2) Отметьте в координатной плоскости 4 точки, координаты которых указаны в таблице.

3) Какой фигуре принадлежат эти 4 точки.

4) Постройте её.

5) Сделайте вывод.Что является графиком прямой пропорциональности?

2 часть.

А) Функция задана формулой у = 2х,

Б) Зададим её графиком. Для этого

1) Заполните таблицу по формуле у = 2х

х

- 2

0

1

3

у





2) Отметьте в координатной плоскости 4 точки, координаты которых указаны в таблице.

3) Какой фигуре принадлежат эти 4 точки.

4) Постройте её.

5) Сделайте вывод.Что является графиком прямой пропорциональности?



2 часть.

А) Функция задана формулой у = 2х,

Б) Зададим её графиком. Для этого

1) Заполните таблицу по формуле у = 2х

х

- 2

0

1

3

у





2) Отметьте в координатной плоскости 4 точки, координаты которых указаны в таблице.

3) Какой фигуре принадлежат эти 4 точки.

4) Постройте её.

5) Сделайте вывод. Что является графиком прямой пропорциональности?



2 часть.

А) Функция задана формулой у = 2х,

Б) Зададим её графиком. Для этого

1) Заполните таблицу по формуле у = 2х

х

- 2

0

1

3

у





2) Отметьте в координатной плоскости 4 точки, координаты которых указаны в таблице.

3) Какой фигуре принадлежат эти 4 точки.

4) Постройте её.

5) Сделайте вывод. Что является графиком прямой пропорциональности?


2 часть.

А) Функция задана формулой у = 2х,

Б) Зададим её графиком. Для этого

1) Заполните таблицу по формуле у = 2х

х

- 2

0

1

3

у





2) Отметьте в координатной плоскости 4 точки, координаты которых указаны в таблице.

3) Какой фигуре принадлежат эти 4 точки.

4) Постройте её.

5) Сделайте вывод. Что является графиком прямой пропорциональности?



2 часть.

А) Функция задана формулой у = 2х,

Б) Зададим её графиком. Для этого

1) Заполните таблицу по формуле у = 2х

х

- 2

0

1

3

у





2) Отметьте в координатной плоскости 4 точки, координаты которых указаны в таблице.

3) Какой фигуре принадлежат эти 4 точки.

4) Постройте её.

5) Сделайте вывод. Что является графиком прямой пропорциональности?


2 часть.

А) Функция задана формулой у = 2х,

Б) Зададим её графиком. Для этого

1) Заполните таблицу по формуле у = 2х

х

- 2

0

1

3

у





2) Отметьте в координатной плоскости 4 точки, координаты которых указаны в таблице.

3) Какой фигуре принадлежат эти 4 точки.

4) Постройте её.

5) Сделайте вывод. Что является графиком прямой пропорциональности?



2 часть.

А) Функция задана формулой у = 2х,

Б) Зададим её графиком. Для этого

1) Заполните таблицу по формуле у = 2х

х

- 2

0

1

3

у





2) Отметьте в координатной плоскости 4 точки, координаты которых указаны в таблице.

3) Какой фигуре принадлежат эти 4 точки.

4) Постройте её.

5) Сделайте вывод. Что является графиком прямой пропорциональности?


Название документа Урок.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок алгебры в 7 классе

по теме: «Прямая пропорциональность и её график».

Учитель математики МОУ ООШ №3 г. Камешкво Л. С.Пичугина .

Ход урока.



  1. Орг. момент.

Приветствие учителя. Настроение учащихся

  1. Постановка цели и мотивация. СЛАЙД 2.

Слово учителя:

Девизом к сегодняшнему уроку будут слова математика и педагога Дьёрдь Пойа или Джордж Полиа «Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому».

Сегодня мы начнем изучать первый вид функции. А какой, вы узнаете позже.

3.Актуализация опорных знаний. Проверка д/з. СЛАЙД 3.

Математическая разминка

  • Что такое функция?

  • Что такое область определения функции?

  • Что такое область значения функции?

  • Как можно задать функцию?


4. Изучение нового материала. СЛАЙДЫ 4-8.

Слово учителя:

На столах у вас находятся карточки. Карточка №1.Слайд ( №4) дублирует ваши задания. Выполняем задания письменно. Работа в парах.(5 мин)

Карточка №1.

1.Дана функциональная зависимость s от t, где s – путь в км, пройденный туристом за t ч с постоянной скоростью 5 км/ч

2.Дана функциональная зависимость С от x, где С- стоимость товара в рублях по цене 25 р. за килограмм, х- масса товара в килограммах.

3.Дана функциональная зависимость S от a, где S–площадь квадрата в м ,со стороной a м.

4.Дана функциональная зависимость Р от a, где Р- периметр квадрата в см, a – длина стороны в см.

  • а) Каким способом заданы эти 4 функции?

  • б) Задайте каждую из этих функций формулой.

  • в) Какую из формул вы выделили бы в отдельную группу?

Проверка. а) Слайд 4.

б) Слайд 5 (На слайде появляются формулы)

1) S=5t 2) C=25x 3) S2 4) P=4a

в) 3) S2

Слово учителя:

Это примеры функций (1, 2, 4), которые задаются формулой y=kx, где х- независимая переменная, k- число, отличное от 0. Такую функцию называют прямой пропорциональностью. Назовите тему урока.

Слайд 6. (Учитель формулирует определение прямой пропорциональности)

Слово учителя:

Тема урока: Прямая пропорциональность и её график.

Определение.

Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида y=kx, где х- аргумент,

k-неравное нулю число

(k-угловой коэффициент)

Приведите примеры формул, которые задают прямую пропорциональность. (учитель пишет формулы на доске).

Прочитаем тему урока. 1.Что знаем? 2.Что не знаем? 3.Что не умеем?

Чтобы ответить на 2 вопрос работаем парами по карточке №2. Слайд 7.


Карточка №2

А) Функция задана формулой у = 2х,

Б) Зададим её графиком.

Для этого:

1) Заполните таблицу по формуле у = 2х

х

2

0

1

3

у





2) Отметьте в координатной плоскости 4 точки, координаты которых указаны в таблице.

3) Какой фигуре принадлежат эти 4 точки.

4) Постройте её.

5) Сделайте вывод.Что является графиком прямой пропорциональности? 3 мин учащиеся выполняют задания. После этого заполняется таблица на слайде 7.

Проверка. 3) и 5) Слайд 8.


5. Физкультминутка. СЛАЙД 9.


Слово учителя:

Приглашаю всех на разминку. Вам на слайде постепенно будут появляться формулы, задающие некоторую функцию. Если это прямая пропорциональность вы поднимаете руки вверх, если нет, то в разные стороны, если не знаете, то вниз.

у = 3х Вверх

у = 4х+7 вниз

у = 0,5х Вверх

у = х2 вниз

у = 6 8х вниз

у = Вверх

у = 0,5х Вверх


6. Первичное закрепление нового материала. СЛАЙД 10.

Слово учителя:

Вы должны были поднять руки вверх 4 раза. В это время на экране появлялись формулы y =3x, y = 0,5x, y = 3x, y =0,5x. Разбейте эти формулы на 2 группы, описав признак. (Предложения учащихся)

Вы группами (4 ученика) должны построить графики функций 2-х функций в одной системе координат, пользуясь памяткой.

Хочу предложить вам второе высказывание Д. Пойе « Возможно, не существует открытий ни в элементарной, ни в высшей математике, ни даже, пожалуй, в любой другой области, которые могли бы быть сделаны… без аналогии».

1,2 и 3 группы строят графики y = 3x, y = 0,5x;

4,5 и 6 - y = 0,5x, y = 3x

Проверка.


7. Самостоятельная работа. (тест). СЛАЙД 11.


Вариант 1.

Вариант 2.

1.Какая из функций, заданных формулой, является прямой пропорциональностью?

а) у = 6х+1 б) у = х5

в) у = 8х г) у = 3

1.Какая из функций, заданных формулой, является прямой пропорциональностью?

а) у = 7х+4 б) у =

в) у = х 5 г) у = 3

2.На каком рисунке изображен гра-фик прямой пропорциональности?

hello_html_6d342664.gif

а)


hello_html_2bfd1d8d.gif

б)

hello_html_m3a388245.gif

в)

2.На каком рисунке изображен гра-фик прямой пропорциональности?

hello_html_50da6b63.gif

а)


hello_html_7cdfdfb6.gif

б)

hello_html_3c20f25c.gif

в)

3. В каких координатных углах

находится график функции у = 1,7х? Ответ:_____

3. В каких координатных углах

находится график функции у = 2,4х? Ответ:_____

4.Велосипедист движется равномерно со скоростью 14км/ч.Напишите формулу, выражающую зависимость пройденного пути s (в км) от времени движения t(в ч).

Ответ:______

4.Мотоциклист движется равномерно со скоростью 57 км/ч.Напишите формулу, выражающую зависимость пройденного пути s (в км) от времени движения t(в ч).

Ответ:_________

5.Является ли зависимость в №4

прямой пропорциональностью?

а) да б) нет

5.Является ли зависимость в №4

прямой пропорциональностью?

а) да б) нет

Проверка по слайду.


1вариант

2 вариант

1

в

б

2

в

б

3

I и III

II и IV

4

s = 14t

s = 57t

5

да

да



8. Итог урока. Рефлексия. Д/з. СЛАЙДЫ 12-14.


Слайд 12.

  • Какой формулой задается функция прямой пропорциональностью?

  • Что является графиком прямой пропорциональности?

  • Как построить график прямой пропорциональности?

  • Как расположен в координатной плоскости график функции y=kx при k< 0; k>0?


Слайд 13.

Слово учителя:

Прочитайте слова Дьёрдь Пойа, Джордж Полиа (венг. Polya Gyorgy, англ. George Polya, 13 декабря 1887, Будапешт, Австро-Венгрия, ныне Венгрия — 7 сентября 1985, Пало-Альто, Калифорния, США) — венгерский, швейцарский и американский математик и педагог.

Читает ученик «Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить её. Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такового возможно. Где есть желание, найдётся путь!»


Слайд 14.

Домашнее задание. 1 группа. п.15.Написать О.К. по теме. №300(а, б).

2 группа. П.15, №297, №300(а,б)









Название документа функция прямой пропор. (пояснит. записка+план проведения).doc

Поделитесь материалом с коллегами:

План-конспект урока

по теме «Прямая пропорциональность и её график».


ФИО учителя: Пичугина Любовь Степановна– учитель математики МОУ ООШ №3 г.Камешково

Предмет: алгебра

Класс: 7 класс

Тема и № урока: «Прямая пропорциональность и её график», урок № 1.

Учебник: Ю.Н. Макарычев , Н.Г Миндюк, К.И. Нешков., С.Б Суворова., «Алгебра 7 класс» (издательство «Просвещение» 2009 год).

Цель урока: организация деятельности учащихся по изучению материала по теме «Прямая пропорциональность и её график»

Учебные задачи, направленные на развитие учащихся:

- в личностном направлении:

  • продолжать развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

  • прививать умение совместно работать в парах, ответственного отношения за результаты своего труда;

- в метапредметном направлении:

  • формирование умений воспринимать, анализировать и предъявлять информацию;

- в предметном направлении:

  • выяснить, что графиком прямой пропорциональности является прямая, проходящая через начало координат;

  • убедится, что расположение этой прямой зависит от углового коэффициента.

Тип урока: урок получения новых знаний, умений и навыков ( с элементами исследовательской деятельности).

Формы работы учащихся: индивидуальная; фронтальная; самостоятельная работа;

работа в парах .

Оборудование: компьютер, экран, мультимедийный проектор, памятка, карточки с заданиями, листы(начерчена система координат), тест.





Таблица 1.

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА


Этап урока

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)


Деятельность

ученика

Предметные умения


Формирование УУД


Название используемых ЭОР


Время

(в мин.)


личностные

метапредметные

регулятивные

познава

тельные

комуни

кативные

1

Организационный момент

Проверяет готовность учащихся к уроку.


Приветствуют учителя.











3

2.

Постановка цели и мотивация



Нацеливает учеников на рабочий лад.(сообщает девиз урока; слова Д.Пойа

(слайд №2)















Ученик осознаёт смысл учения и понимает личную ответственность за будущий результат

















1,3

3

Актуализация опорных знаний

Проводит фронтальный опрос(слайд №3)


Отвечают на вопросы учителя устно







3

4.

Открытие” детьми нового знания.

Объясняет учащимся ход дальнейшей работы(слайд №4)

Решают задания из карточки №1 парами. Ответы записывают в тетрадь.





Умение сотрудничать с одно-классниками в поиске не-обходимой информации


17

Проверяет выполнение заданий, иллюстрирует правильные ответы на слайде№5 и помогает ученикам сформулировать определение прямой пропорциональности(слайд6)

Учащиеся отвечают устно







Учащиеся приводят примеры формул, которые задают прямую пропорциональность

Умение классифицировать, обобщать и логические обосновывать


Умение адекватно реагировать на трудности и не бояться делать ошибку




Инструктирует, как работать по карточке №2,

выполняет роль тьютора (слайд7)

Решают задания из карточки №2 парами

Проверяют выполнение задания по слайдам №7,8






4

5.

Физкультминутка

Инструктаж (Слайд9)

Выполняют упражнения .







3

6.

Первичное закрепление нового материала

Инструктаж

(слайд №10)

Работают парами.





Умение решать учебные проблемы, возникающие в ходе парной работы

1

5

7.

Тестовая работа с взаимоконтролем

Предлагает учащимся проверить свои знания с помощью теста. (слайд №11)

Учащиеся выполняют тест, с последующим взаимоконтролем.



Умение адекватно реагировать на трудности

Умение осознавать того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению



5

8.

Итог урока. Рефлексия.Д/З.

Организация фронтального опроса

Задает задание на дом:

Ответы на поставленные вопросы.

Записывают домашнее задание в дневник.







2

4



Ход урока.

  1. Орг. момент.

Приветствие учителя. Настроение учащихся

  1. Постановка цели и мотивация. СЛАЙД 2.

Слово учителя:

Девизом к сегодняшнему уроку будут слова математика и педагога Дьёрдь Пойа или Джордж Полиа «Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому».

Сегодня мы начнем изучать первый вид функции. А какой, вы узнаете позже.

3.Актуализация опорных знаний. Проверка д/з. СЛАЙД 3.

Математическая разминка

  • Что такое функция?

  • Что такое область определения функции?

  • Что такое область значения функции?

  • Как можно задать функцию?


4. Изучение нового материала. СЛАЙДЫ 4-8.

Слово учителя:

На столах у вас находятся карточки. Карточка №1.Слайд ( №4) дублирует ваши задания. Выполняем задания письменно. Работа в парах.

Карточка №1.

1.Дана функциональная зависимость s от t, где s – путь в км, пройденный туристом за t ч с постоянной скоростью 5 км/ч

2.Дана функциональная зависимость С от x, где С- стоимость товара в рублях по цене 25 р. за килограмм, х- масса товара в килограммах.

3.Дана функциональная зависимость S от a, где S–площадь квадрата в м ,со стороной a м.

4.Дана функциональная зависимость Р от a, где Р- периметр квадрата в см, a – длина стороны в см.

  • а) Каким способом заданы эти 4 функции?

  • б) Задайте каждую из этих функций формулой.

  • в) Какую из формул вы выделили бы в отдельную группу?

Проверка. а) Слайд 4.

б) Слайд 5 (На слайде появляются формулы)

1) S=5t 2) C=25x 3) S=а2 4) P=4a

в) 3) S=а2

Слово учителя:

Это примеры функций (1, 2, 4), которые задаются формулой y=kx, где х- независимая переменная, k- число, отличное от 0. Такую функцию называют прямой пропорциональностью. Назовите тему урока.

Слайд 6. (Учитель формулирует определение прямой пропорциональности)

Слово учителя:

Тема урока: Прямая пропорциональность и её график.

Определение.

Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида y=kx, где х- аргумент,

k-неравное нулю число

(k-угловой коэффициент)

Приведите примеры формул, которые задают прямую пропорциональность. (учитель пишет формулы на доске).

Прочитаем тему урока. 1.Что знаем? 2.Что не знаем? 3.Что не умеем?

Чтобы ответить на 2 вопрос работаем парами по карточке №2. Слайд 7.

Карточка №2

А) Функция задана формулой у = 2х,

Б) Зададим её графиком.

Для этого:

1) Заполните таблицу по формуле у = 2х

х

2

0

1

3

у





2) Отметьте в координатной плоскости 4 точки, координаты которых указаны в таблице.

3) Какой фигуре принадлежат эти 4 точки.

4) Постройте её.

5) Сделайте вывод. Что является графиком прямой пропорциональности? 3 мин учащиеся выполняют задания. После этого заполняется таблица на слайде 7.

Проверка. 3) и 5) Слайд 8.



5. Физкультминутка. СЛАЙД 9.

Слово учителя:

Приглашаю всех на разминку. Вам на слайде постепенно будут появляться формулы, задающие некоторую функцию. Если это прямая пропорциональность вы поднимаете руки вверх, если нет, то в разные стороны, если не знаете, то вниз.

у = 3х Вверх

у = 4х+7 вниз

у = – 0,5х Вверх

у = х2 вниз

у = 6 – 8х вниз

у = – 3х Вверх

у = 0,5х Вверх



6. Первичное закрепление нового материала. СЛАЙД 10.

Слово учителя:

Вы должны были поднять руки вверх 4 раза. В это время на экране появлялись формулы y =3x, y = – 0,5x, y = – 3x, y =0,5x. Разбейте эти формулы на 2 группы, описав признак. (Предложения учащихся)

Вы группами (2 ученика) должны построить графики функций 2-х функций в одной системе координат, пользуясь памяткой.

Хочу предложить вам второе высказывание Д. Пойе « Возможно, не существует открытий ни в элементарной, ни в высшей математике, ни даже, пожалуй, в любой другой области, которые могли бы быть сделаны… без аналогии».

½ класса строят графики y = 3x, y = 0,5x;

½ класса y = – 0,5x, y = – 3x

Проверка. Вывод: как располагается прямая в зависимости от углового коэффициента?

7. Самостоятельная работа. (тест). СЛАЙД 11.

Вариант 1.

Вариант 2.

1.Какая из функций, заданных формулой, является прямой пропорциональностью?

а) у = 6х+1 б) у = х5

в) у = 8х г) у = – 3

1.Какая из функций, заданных формулой, является прямой пропорциональностью?

а) у = – 7х+4 б) у = – 8х

в) у = х 5 г) у = 3

2.На каком рисунке изображен гра-фик прямой пропорциональности?

hello_html_6d342664.gif

а)


hello_html_2bfd1d8d.gif

б)

hello_html_m3a388245.gif

в)

2.На каком рисунке изображен гра-фик прямой пропорциональности?

hello_html_50da6b63.gif

а)


hello_html_7cdfdfb6.gif

б)

hello_html_3c20f25c.gif

в)

3. В каких координатных углах

находится график функции у = 1,7х? Ответ:_____

3. В каких координатных углах

находится график функции у = – 2,4х? Ответ:_____

4.Велосипедист движется равномерно со скоростью 14км/ч.Напишите формулу, выражающую зависимость пройденного пути s (в км) от времени движения t(в ч).

Ответ:______

4.Мотоциклист движется равномерно со скоростью 57 км/ч.Напишите формулу, выражающую зависимость пройденного пути s (в км) от времени движения t(в ч).

Ответ:_________

5.Является ли зависимость в №4

прямой пропорциональностью?

а) да б) нет

5.Является ли зависимость в №4

прямой пропорциональностью?

а) да б) нет

Проверка по слайду.


1вариант

2 вариант

1

в

б

2

в

б

3

I и III

II и IV

4

s = 14t

s = 57t

5

да

да





8. Итог урока. Рефлексия. Д/з. СЛАЙДЫ 12-14.

Слайд 12.

  • Какой формулой задается функция прямой пропорциональностью?

  • Что является графиком прямой пропорциональности?

  • Как построить график прямой пропорциональности?

  • Как расположен в координатной плоскости график функции y=kx при k< 0; k>0?



Слайд 13.

Слово учителя:

Прочитайте слова Дьёрдь Пойа, Джордж Полиа (венг. Polya Gyorgy, англ. George Polya, 13 декабря 1887, Будапешт, Австро-Венгрия, ныне Венгрия — 7 сентября 1985, Пало-Альто, Калифорния, США) — венгерский, швейцарский и американский математик и педагог.

Читает ученик «Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить её. Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такового возможно. Где есть желание, найдётся путь!»

Слайд 14.

Домашнее задание. 1 группа. п.15.Написать О.К. по теме. №300(а, б).

2 группа. П.15, №297, №300(а,б)


















Приложение 1.

Памятка.

у = – 1,5x

График- прямая.

(0;0)

Если х = 2, то у = – 1,5 2= – 3 (2; 4)



hello_html_206db55e.gif







hello_html_m24e261c7.gif

























Приложение 2.

Пойа Д. Как решать задачу

17 марта 2007

hello_html_7af4c8c3.jpg

Математик и педагог Дьёрдь Пойа, или Джордж Полиа (1887-1985), называл математику школой мышления и говорил, что хороший учитель должен помочь ученику развить вкус к самостоятельным логическим рассуждениям. Сам Пойа хороших учителей математики в свои школьные годы не видел, так что увлёкся этой наукой значительно позже. В гимназии его любимыми предметами были биология и литература. В Будапештском университете он начал изучать юриспруденцию, которая показалась ему очень скучной. Он занялся языками, в том числе латинским, и, наконец, философией. Один мудрый преподаватель посоветовал студенту в целях лучшего понимания философии дополнительно взять курс физики и математики. Потом Пойа шутил, что оказался недостаточно способен к физике и чересчур способен к философии, а математика находится где-то между ними.
В 1925 году, в период работы в Высшей технической школе в Цюрихе, Д.Пойа в соавторстве с Г.Сеге опубликовал книгу «Задачи и теоремы из анализа» и в 1934 году совместно с Г.Харди и Дж.Литлвудом — «Неравенства». Книгу «Как решать задачу» Пойа начинал писать по-немецки в Европе, ещё до войны. Когда он перебрался в США, там с огромным успехом была издана английская версия этой работы («How to solve it», 1945). Последовали переводы на многие другие языки (на русский — в 1959-м). Для учителей настала новая эра — преподавание математики после Пойа.
Здесь нужно заметить, что Пойа равно адресовал свою книгу как вдумчивому учителю, так и вдумчивому ученику. Примеры в ней взяты из области элементарной математики. По замыслу автора, книга также должна представлять интерес «для любого лица, желающего понять пути и средства, приводящие к новым идеям и новым открытиям» (1).
Некоторые рекомендации Дьёрдя Пойа:
«Глупо отвечать на вопрос, который вы не поняли. Невесело работать для цели, к которой вы не стремитесь. Такие глупые и невесёлые вещи часто случаются как в школе, так и вне её, однако учителю следует стараться предотвращать их в своём классе. Ученик должен понять задачу. Но не только понять; он должен хотеть решить её. Если ученику не хватает понимания задачи или интереса к ней, это не всегда его вина. Задача должна быть умело выбрана, она должна быть не слишком трудной и не слишком лёгкой, быть естественной и интересной, причём некоторое время нужно уделять для её естественной и интересной интерпретации» (2).
«Путь от понимания постановки задачи до представления себе плана решения может быть долгим и извилистым. И действительно, главный шаг на пути к решению задачи состоит в том, чтобы выработать идею плана. Эта идея может появляться постепенно. Или она может возникнуть вдруг, в один миг, после, казалось бы, безуспешных попыток и продолжительных сомнений. Тогда мы назовем её «блестящей идеей».
Лучшее, что может сделать учитель для учащегося, состоит в том, чтобы путём неназойливой помощи подсказать ему блестящую идею» (3).
«Даже очень хорошие учащиеся, получив ответ и тщательно изложив ход решения, закрывают тетрадь и переходят к другим делам.
Поступая так, они лишают себя того важного, что может дать последний фазис работы. Оглядываясь назад на полученное решение, вновь рассматривая и анализируя результат и путь, которым они к нему пришли, они могут сделать свои знания более глубокими и прочными и закрепить навыки, необходимые для решения задач. Хороший учитель обязан понимать, что никакую задачу нельзя исчерпать до конца. Этот взгляд он должен прививать и своим ученикам. Всегда остаётся что-нибудь, над чем можно размышлять; обладая достаточным упорством и проницательностью, мы можем усовершенствовать любое решение или, во всяком случае, мы всегда можем глубже осмыслить решение» (4).
«Будущий математик, как и всякий человек, учится при помощи практики и подражания. Ему следует искать подходящий пример для подражания. Он должен следить за работой хорошего учителя, соревноваться со способными друзьями. К тому же, что, пожалуй, важнее всего, ему не следует ограничивать себя лишь стабильными учебниками; он должен интересоваться книгами хороших авторов и найти себе такого, которому сможет в соответствии со своими природными наклонностями подражать. Его должно радовать всё, что кажется ему просто, или поучительно, или красиво. Всё это он должен искать. Ему следует решать задачи, выбирая те, которые соответствуют его интересам, размышлять над их решением и изобретать новые задачи. Таким путём и всеми другими путями он должен стараться сделать своё первое важное открытие — ему следует узнать для себя, что ему нравится и что не нравится, раскрыть свои вкусы, свои личные интересы» (5).
«Обучение искусству решать задачи есть воспитание воли. Решая не слишком лёгкую для себя задачу, ученик учится быть настойчивым, когда нет успеха, учится ценить скромные достижения, терпеливо искать идею решения и сосредоточиваться на ней всем своим «я», когда эта идея возникает» (6).
«Я обращаюсь ко всем, кто обучается математике, элементарной или высшей, и заинтересован во владении ею, и говорю: “Конечно, будем учиться доказывать, но будем также учиться догадываться”» (7).
Дьёрдь Пойа высоко ставил эвристику как искусство находить решение и как метод обучения, способствующий развитию находчивости. В своё время он сетовал, что эвристика не в моде, и надеялся, что её ждёт большое будущее. В предисловии к книге «Как решать задачу», написанном в Стэнфордском университете в 1944 году, Пойа отмечает:
«При изучении методов решения задач перед нами вырисовывается второе лицо математики. Да, у математики два лица: это и строгая наука Евклида и одновременно нечто другое.
Математика, излагаемая в стиле Евклида, представляется нам систематической, дедуктивной наукой. Но математика в процессе создания является экспериментальной, индуктивной наукой. Оба аспекта математики столь же стары, как сама математическая наука. Однако второй аспект в одном отношении является новым: математику «in statu nascendi», — в процессе рождения, — никогда с этой стороны не показывали ни ученику, ни самому учителю, ни широкой публике» (8).
Главным образом эвристике посвящены и две другие книги Д.Пойа: «Математика и правдоподобные рассуждения» (1954) и «Математическое открытие» (1965). Они тоже переведены на русский язык (9), а в качестве читателей предполагают тех, кто глубоко изучает математику. Университетский профессор Пойа уделял много внимания повышению квалификации преподавателей математики разных ступеней обучения, от начальной до высшей. Собственную преподавательскую деятельность он продолжал даже в девяностолетнем возрасте: в 1978 году читал курс комбинаторики в Стэнфорде!
В нашей стране книга «Как решать задачу» издавалась с подзаголовком «пособие для учителей», хотя более всего она важна непосредственно для учащихся. Сейчас её помнят и ценят люди науки и люди, серьёзно увлечённые педагогикой. Для того чтобы эта ничуть не устаревшая книга оказала влияние на новое поколение учителей и учеников, необходимо переиздать её как можно скорее.






Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Краткое описание документа:

           Вашему вниманию представлен урок в 7  классе. Данный урок  является уроком  освоения новых знаний и навыков .Учитель работает по учебнику алгебры Ю.Н. Макарычев , Н.Г Миндюк, К.И. Нешков., С.Б Суворова., под редакцией С.А. Теляковского «Алгебра 7 класс»  (издательство «Просвещение» 2011 год).

Данная разработка- это технологическая карта урока по теме «Прямая пропорциональность и её график» и презентация к уроку, разработанная в соответствии с ФГОС основного  общего образования.

 

Данная разработка позволяет учителю творчески и рационально организовать учебное время на уроке, заинтересовать учащихся и  организовать деятельность учащихся по формированию  у них предметных  умений и универсальных учебных действий. 

Автор
Дата добавления 13.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1504
Номер материала 565248
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх