- 23.04.2015
- 679
- 0
Тема урока: Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности.
Главная дидактическая цель урока: Добиться умения самостоятельно формулировать определения понятий: окружность, радиус, диаметр, хорда каждым учащимся.
Цели урока:
1. Изучить возможности взаимного расположения прямой и окружности.
2. Способствовать формированию приёмов критического мышления, анализа и синтеза
3. Воспитание коммуникативной культуры, приобретение опыта самостоятельной работы.
|
|
ЗАДАЧИ ЭТАПА |
ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ |
РЕЗУЛЬТАТ |
|
1. Организационный этап.(1мин.) |
Подготовить уч-ся к работе на уроке. |
Приветствие. Организация внимания. |
|
|
2.Подготовка к изучению нового материала. (4 мин.) |
Организация познавательной деятельности уч-ся. |
Сообщить тему урока. Игра «Верю-не верю». Какова, ребята, по вашему мнению, будет цель нашего урока? |
В тетради число и тема урока. Сформулировать цель урока. |
|
3. Усвоение новых знаний. (самостоятельно) (7 мин.-8 мин.) |
Дать конкретное представление об изучаемых понятиях. Сформулировать их определение. Проанализировать связь между ними. |
1.Читайте текст (лист №1 ). 2.Что нового вы узнали? Сравнили с ответами «Верю-не верю» в начале урока. 3.Составте таблицу вопросов по тексту. 4. Обменяйтесь вопросами и ответами с соседом. 5.Работайте с таблицей (лист №2. )Используя опорные слова, сформулируйте определения, обсудите их с соседом по парте. 6.Практическая работа (лист №3) Выполнить и сделать выводы. |
В тетради таблица вопросов. В тетради записаны определения окружности, радиуса, хорды диаметра, Практическая работа в тетради. Вывод. |
|
4. Проверка понимания нового материала (Фронтальная работа.) (10 мин.) |
Осмысление новых понятий и закономерностей. Устранить обнаруженные пробелы. |
Обсуждаем с классом выполненные задания, определения и выводы.
Знакомимся с материалом в учебнике Стр.158, пункт 68 |
В тетради устранены возникшие пробелы |
|
5. Закрепление (самостоятельно) (10 мин) |
Закрепить знания и умения по новому материалу. |
1.Задача: № 631 2..Составте свою задачу на взаимное расположение прямой и окружности. |
Ответ с объяснением в тетради. |
|
6. Подведение итогов 5 мин. |
Сообщить домашнее задание. Подвести итоги. |
Что нового узнали на уроке? Как вы понимаете эпиграф перед текстом на листе. Оцените свою работу: 10б- всё понял и могу рассказать. 8б-всё понял , но рассказать не могу. 6б-.понял не всё. 4б –ничего не понял, но старался. Домашнее задание. записи в тетради , п 68, № 633. |
Воспроизвести изучаемые понятия. Выставить отметки уч-ся, правильно отвечающим на уроке. |
ОКРУЖНОСТЬ.
Игра «Верю-не верю»
Цель игры: Вызвать интерес к изучению темы «Окружность», создать положительную мотивацию самостоятельного изучения текста по теме.
Проводится в начале урока, после сообщения темы.
|
Вопрос |
«+»верю, «-» не верю |
|
1. Верите ли вы, что самая простая из кривых линий – окружность? |
|
|
2. Верите ли вы, что древние индийцы считали самым важным элементом окружности радиус, хотя не знали такого слова? |
|
|
3. Верите ли вы, что впервые термин “радиус” встречается лишь в 16 веке? |
|
|
4. Верите ли вы, что в переводе с латинского радиус означает “луч”? |
|
|
5. Верите ли вы, что при заданном периметре именно окружность ограничивает наибольшую площадь? |
|
|
6. Верите ли вы, что в русском языке слово “круглый” означает высшую степень чего-либо? |
|
|
7. Верите ли вы, что выражение “ходить по кругу” когда-то означало “прогресс”? |
|
|
8. Верите ли вы, что хорда в переводе с греческого означает “струна”? |
|
|
9. Верите ли вы, что определение “касательной” уже есть в первом учебнике геометрии - “Начала” Евклида? |
|
Далее предлагается текст.
ЛИСТ №1
“Ни 30 лет, ни 30 столетий не оказывают никакого влияния на ясность или на красоту геометрических истин”. Кэрролл Л.
Самая простая из кривых линий – окружность. Это одна из древнейших геометрических фигур. Ещё вавилоняне и древние индийцы считали самым важным элементом окружности – радиус. Слово это латинское и означает “луч”. В древности не было этого термина: Евклид и другие учёные говорили просто “прямая из центра”, Ф. Виет писал что “радиус” - это “элегантное слово”. Общепринятым термин “радиус” становится лишь в конце XVII в. Впервые термин “радиус” встречается в “Геометрии” французского ученого Рамса, изданной в 1569 году.
В Древней Греции круг и окружность считались венцом совершенства. Действительно в каждой своей точке окружность “устроена” одинаково, что позволяет ей как бы двигаться “по себе”. На плоскости этим свойством обладает еще лишь прямая. Одно из интереснейших свойств круга состоит в том, что он при заданном периметре ограничивает максимальную площадь.
В русском языке слово “круглый” тоже стало означать высокую степень чего-либо: “круглый отличник”, “круглый сирота” и даже “круглый дурак”.
Если вы когда-либо пробовали получить информацию от бюрократической организации, вас, скорее всего “погоняли по кругу”. Фраза “ходить по кругу” обычно не ассоциируется с прогрессом. Но в период индустриальной революции, выражение “ходить по кругу” очень точно отражало прогресс. Шкивы и механизмы давали машинам возможность увеличить производительность и значит сократить рабочую неделю.
Без понятия круга и окружности было бы трудно говорить о круговращении жизни. Круги повсюду вокруг нас. Окружности и циклы идут, взявшись за руки. Циклы получаются при движении по кругу. Мы изучаем циклы земли, они помогают нам разобраться, когда надо сажать растения и когда мы должны вставать.
Представление об окружности даёт линия движения модели самолёта, прикреплённого шнуром к руке человека, также обод колеса, спицы которого соответствуют радиусам окружности.
Термин “хорда” (от греческого “струна”) был введён в современном смысле европейскими учёными в XII-XIII веках.
Определение касательной как прямой, имеющей с окружностью только одну общую точку, встречается впервые в учебнике “Элементы геометрии” французского математика Лежандра (1752-1833 гг.). В “Началах” Евклида даётся следующее определение: прямая касается круга, если она встречает круг, но при продолжении не пересекает его
По материалам книг: Г. Глейзер “История математики в школе”, С Акимова “Занимательная математика”.
Прочитав текст, составьте в тетради таблицу вопросов по нему, так чтобы вопрос начинался с указанного слова.
|
Что? |
Кто? |
Где? |
Когда? |
Почему? |
Зачем? |
|
|
|
|
|
|
|
ЛИСТ №2
Изучив таблицу, сформулируйте геометрические определения понятий, используя ключевые слова.
|
№ |
рисунок |
Определяемое понятие |
Используемые ключевые понятия |
|
1 |
|
Окружность |
Точки плоскости, одинаковое расстояние, точка - центр. |
|
2 |
|
радиус |
Точки окружности, центр окружности, отрезок. |
|
3 |
|
Хорда |
Отрезок, точки окружности. |
|
4 |
|
Диаметр |
Хорда окружности, центр окружности. |
ЛИСТ №3
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА. Рассмотрите прямую m, точку М вне её и отрезок МК.
Постройте в тетради три окружности с центром в точке М:
1. Радиус окружности r < MK
2. Радиус окружности r = MK
3. Радиус окружности r >MK
Дайте определение расстояния от точки до прямой: Расстояние от точки до прямой – это
__________________________________________________
Сделайте вывод о взаимном расположении прямой и окружности, в зависимости от радиуса и расстояния от центра до прямой.
|
Радиус окружности меньше расстояния от центра окружности до прямой |
Радиус окружности больше расстояния от центра окружности до прямой |
Радиус окружности равен расстоянию от центра окружности до прямой |
|
Прямая и окружность ………. |
Прямая и окружность ………. |
Прямая и окружность ………. |
Обсудите свои выводы с товарищем по парте.
Урок закончен.
Список литературы:
1. М.Г. Ермолаева. Современный урок: тенденции, возможности, анализ. СПб. 2007.
2. Ю.Н.Кулюткина. Е.Б. Спасская. Образовательные технологии. КАРО СПб 2001.
3.
О.Б. Епишева. Технология
обучения математике на основе деятельностного подхода. Просвещение Москва 2003.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Тема урока: Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности. 8 класс.
Главная дидактическая цель урока: Добиться умения самостоятельно формулировать определения понятий: окружность, радиус, диаметр, хорда каждым учащимся.
Цели урока:
1. Изучить возможности взаимного расположения прямой и окружности.
2. Способствовать формированию приёмов критического мышления, анализа и синтеза
3. Воспитание коммуникативной культуры, приобретение опыта самостоятельной работы.
4. Дать конкретное представление об изучаемых понятиях. Осмысление новых понятий и закономерностей.
6 660 662 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Старцева Мария Адольфовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.