Приложение 1.

                Ответ

                        2

                        1

                  0                                                                              № задания

                         1    2   3   4   5   6   7   8    9   10

                       -1

                       -2

Каждая точка: (№ задания; Ответ)

                Ответ

                        2

                        1

                  0                                                                              № задания

                         1    2   3   4   5   6   7   8    9   10

                       -1

                       -2

Каждая точка: (№ задания; Ответ)                                                                                            

Приложение 2.

Выполните действия с многочленами.

1.     (2a+5)+(3a-7)=

-2) 5a – 2;         -1) 5a+2;               1) –a+12;                 2) –a – 12

2.     (4x⁵+2x+1)+(x⁵+x-2)=

-2) 5x⁵ +3x+3;         -1) 5x⁵+x – 1;               1) 5x⁵+3x – 1;                 2) 5x⁵+x+3

3.     (8a³+3a²b – 5ab²+b³)+(18a³ – 3a²b – 5ab²+2b³)=

-2) 26a³ +10ab²+3b³;                                 -1) 26a³ – 10a²b+3b³;                           

            1) 26a³ +6a²b – 10ab²+3b³;                         2) 26a³ – 10ab²+3b³

4.     (2y³+8y – 11) – (3y³ - 6y+3)=

-2) 5y³ + 2y – 8;                              -1) 5y³ + 14y – 14;          

                 1) y³ + 14y + 14;                               2) - y³ + 14y – 14

5.      (y³ – y +7) – (y³ +5y+11)=

-2) 6y + 4;         -1) -6y + 4;               1) -6y – 4;                 2) 6y – 4

6.     (5c⁴ + 3c²d) – (2c² +3c²d+d²)=

 -2) -5c⁴ – 2c² – d²;                    -1) 5c⁴ – 2c² – d²;         

               1) 5c⁴ +2c² + d²;                        2) 5c⁴ – 2c² +6c²d – d²

7.     (c² + 2cd+d²) – (5c² - 6cd - 7d²)=

-2) -4c² - 8cd - 8d²;                          -1) 4c²+8cd+8d²;              

               1) -4c² - 4cd - 6d²;                          2) -4c²+8cd+8d² 

8.      (2a³ + 3a² - 1) + (6a³ – 2a + 3) – (4a² – 3a - 5)=

-2) 8a³ – a² + a + 7;                      -1) 8a³ – a² - a + 7;

         1) 8a³ + a² + a + 7;                            2) - 8a³ – a² + a + 7

9.     (2a³ +3a² – a +1) - (4a⁴ +6a³ – 2a²+2a)+(2a⁵+3a⁴ – a³+a²)=

-2) 2a⁵ – 5a³ +6a² – 3a+1;                           -1) 2a⁵ – a⁴ – 5a³ +6a² – 3a;               

1) 2a⁵ – a⁴ – 5a³ - 6a² + 3a-1;                        2) 2a⁵ – a⁴ – 5a³ +6a² – 3a+1

10.  (27x³ – 27x²y + y³) – (20x³ – 15x²y -3y³) – (10x³+12x²y+y³)=

-2) -3x³ +3y³;                      -1) -3x³ – 24x²y +3y³;              

                    1) 3x³ – 24x²y - 3y³;                 2) -3x³ – 3y³

Урок алгебры в 7 класс по теме: «Сложение и вычитание многочленов».

Цели:

• Проверить умения и навыки приведения многочлена к стандартному виду.
• Начать выработку умения и навыков сложения и вычитания многочленов.
• Развивать у учащихся память, логическое мышление, познавательную активность, правильную устную и письменную математическую речь.
• Воспитывать организованность, высокую работоспособность, интерес к предмету.

Тип урока: комбинированный

Оборудование: мультимедийное оборудование, документ-камера.

Ход урока

I. Организационный момент(2 мин)

II. Актуализация опорных знаний(7 мин)

 Устно: (Фронтально)

1). Закончить предложение “Подобными называют слагаемые, имеющие …”.(одинаковую буквенную часть)

2). Закончить предложение “Чтобы сложить подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и к полученной сумме   …”(дописать общую буквенную часть).

3). Привести подобные члены.

4). Давайте сейчас с вами вспомним правило раскрытия скобок, а для это посмотрим на следующие примеры.

На что мы должны посмотреть, чтобы раскрыть скобки?(на знак перед скобкой)

Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак " - ",надо убрать этот знак «-» и опустить скобки поменяв все знаки в скобках на противоположные. 

Если перед скобками стоит знак " + ", то можно опустить скобки и этот знак " + ", сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках

-(а² + 3 +2ab)

-(m² - 6mn² -4)

(4b² - 5 - mn)

6). Вставьте пропущенный одночлен.

-(m + … + 6ab) = -m - 3а - 6ab

-(… – 7b + ab?) = -14а + 7b - ab?

III. Формирование новых понятий(15)

(Фронтально)

Найдите периметр треугольника изображенного на слайде. (вспомнить что такое периметр «Сумма длин всех сторон», т.е. Р=a+b+c)

А если стороны треугольника будут следующими

Р = (2с -а) + (m + n) + (2c - n)

Что нужно сделать, чтобы найти периметр треугольника?

-Вычислить сумму длин сторон треугольника.

А у нас измерения каждой стороны записаны видевыражений которые называются…(многочленами)

Поэтому что будем складывать?

-многочлены

Сейчас мы научимся это делать.Запишите дату, классная работа, тему урока: “Сложение и вычитание многочленов”.

Ну и кто сможет пройти к доске записать чему равен  периметр треугольника и найти его?(Вызвать к доске пожелавшего. Если не будет, то вместе со всем классом )

(2c - a) + (m + n) + (2c - n)

Мы сейчас записали с вами сумму скольки многочленов? (3)

Давайте назовем их.(называют)

Хорошо. Что предлагаете делать дальше? (раскрыть скобки)

Правило раскрытия скобок мы с вами повторили в начале урока поэтомусмотрим на знак перед скобкой и получаем:

= 2c -а + m +n + 2c -n

Т.е. получили тему наших прошлых уроков.  Приводим подобные члены.

= 4c - a + m

Кроме сложения многочленов, мы научимся их вычитать.

Найдите разность многочленов.

Принцип нахождения тот же самый что и при сложении.

С чего начинаем? (раскрываем скобки). Дальше? (приводим подобные слагаемые)

(6ab³ -2b) - (-11ab³ -3 - 2b) = 6ab³ - 2b +11ab³ + 3 + 2b =

6ab³ +11ab³ + 3 = (6+11)ab³ + 3 = 17ab³ + 3

Легко составляем алгоритм сложения и вычитания многочленов.

1.     Раскрыть скобки

2.     Привести подобные члены

ІV. Закрепление изученного материала (11 мин)

Раздать листочки с координатной плоскостью (Приложение 1) и тестовые заданий (Приложение 2).

Один листочек на парту. Подпишите свои листочки. В конце урокапроверим и соберу листочки.

Посмотрите на листочки, перед вами координатная плоскость. Но необычная. Ось Х – это номера заданий, ось Y – это варианты ответов.  Каждый точка плоскости выглядит следующим образом (номер задания; вариант ответа).

Например, вы выполнили задание под № 3 и получили ответ  -1. Значит, вам нужно обозначить на координатной плоскости точку (3;-1). И так все остальные задания. Когда вы отметите все точки их нужно будет последовательно соединить отрезками. В результате у вас должен  получиться график определенной формы. Мы начинаем выполнять задания у доски. Если кто-то выполнит все задания вперед поднимет руку. Мы при помощи документ-камеры проверим.

Начинаем выполнять задания (Приложение 2). Один у доски остальные в тетради.

Обратить внимание, что варианты ответов следующие -2; -1; 1; 2

VІ. Итог урока. (3 мин)

1.     Чему мы сегодня с вами научились? (складывать и вычитать многочлены)

2.     Что мы делаем на первом этапе алгоритма сложения и вычитания многочленов? (раскрываем скобки)

3.     На втором? (приводи подобные члены)

V. Домашнее задание (2 мин)

Домашнее задание прокомментировать.

Учить алгоритм.

№ 25.5 (а)

№ 25.9 (в,г)

Пояснительная записка

к уроку алгебры в 7 классе «Сложение и вычитание многочленов»

Автор: Козлов Вячеслав Олегович, учитель математики МАОУ СОШ №4 г. Асино.

Направление: естественно-научное.

Тема, класс: «Сложение и вычитание многочленов», 7 класс

Тип: Урок изучения нового материала.

Характеристика класса Общеобразовательный класс со средним показателем качества обученности. В 7-м классе 25 человек. В основном уровень познавательного интереса достаточно высокий. Он отличается самостоятельностью, активным участием на уроке. Самостоятельная деятельность носит эпизодический характер, зависит от внешних стимулов. У 10 человек низкий уровень познавательного интереса, им достаточно тяжело сосредоточить свое внимание, они часто отвлекается, поэтому испытывает затруднения при выполнении самостоятельной работы. На уроках математики у учащихся формируется умение критически оценивать полученную информацию и находить различные пути разрешения учебных и исследовательских проблем, определять границы своего знания и незнания, осуществлять сознательный выбор заданий разного уровня трудности.

Учебник: Алгебра. 7 класс. Мордкович А.Г. 17-е изд., доп. - М.: 2013. - 175с.

Раздел: Глава 6 «Многочлены. Арифметические операции над ними».

Методы: проблемно-поисковый, наглядно-иллюстративный

Оборудование: ПК, интерактивная доска

Формы работы: самостоятельная, фронтальная работа.

Организация учебной деятельности в современной школе предполагает переход от преимущественно информационных форм к активным методам и формам обучения с включением элементов проблемности, научного поиска, широкого использования резервов самостоятельной работы обучающихся. Данный урок был проведен с учетом данных требований.

Учащиеся на уроке были активны. Им интересно  работать с презентациями. Они самостоятельно решили большую часть заданий. Цели урока достигнуты, что говорит о правильности используемых методов обучения и форм организации работы учащихся.

Цели:

·  Познавательные: Проверить умения и навыки приведения многочлена к стандартному виду. Начать выработку умения и навыков сложения и вычитания многочленов.

·  Регулятивные: Развивать у учащихся память, логическое мышление, познавательную активность, правильную устную и письменную математическую речь.

·  Личностные: воспитывать организованность, высокую работоспособность, интерес к предмету.