Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок сложение и вычитание многочленов
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок сложение и вычитание многочленов

Выбранный для просмотра документ Приложение 1.docx

библиотека
материалов

Приложение 1.

Ответ





2

1

0 № задания

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-1

-2



Каждая точка: (№ задания; Ответ)



Ответ





2

1

0 № задания

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-1

-2





Каждая точка: (№ задания; Ответ)

Выбранный для просмотра документ Приложение 2.docx

библиотека
материалов

Приложение 2.

Выполните действия с многочленами.

  1. (2a+5)+(3a-7)=

-2) 5a – 2; -1) 5a+2; 1) –a+12; 2) –a – 12



  1. (4x5+2x+1)+(x5+x-2)=

-2) 5x5 +3x+3; -1) 5x5+x – 1; 1) 5x5+3x – 1; 2) 5x5+x+3



  1. (8a3+3a2b – 5ab2+b3)+(18a3 – 3a2b – 5ab2+2b3)=

-2) 26a3 +10ab2+3b3; -1) 26a3 – 10a2b+3b3;

1) 26a3 +6a2b – 10ab2+3b3; 2) 26a3 – 10ab2+3b3



  1. (2y3+8y – 11) – (3y3 - 6y+3)=

-2) 5y3 + 2y – 8; -1) 5y3 + 14y – 14;

1) y3 + 14y + 14; 2) - y3 + 14y – 14



  1. (y3 – y +7) – (y3 +5y+11)=

-2) 6y + 4; -1) -6y + 4; 1) -6y – 4; 2) 6y – 4



  1. (5c4 + 3c2d) – (2c2 +3c2d+d2)=

-2) -5c4 – 2c2 – d2; -1) 5c4 – 2c2 – d2;

1) 5c4 +2c2 + d2; 2) 5c4 – 2c2 +6c2d – d2







  1. (c2 + 2cd+d2) – (5c2 - 6cd - 7d2)=

-2) -4c2 - 8cd - 8d2; -1) 4c2+8cd+8d2;

1) -4c2 - 4cd - 6d2; 2) -4c2+8cd+8d2

  1. (2a3 + 3a2 - 1) + (6a3 – 2a + 3) – (4a2 – 3a - 5)=

-2) 8a3 – a2 + a + 7; -1) 8a3 – a2 - a + 7;

1) 8a3 + a2 + a + 7; 2) - 8a3 – a2 + a + 7

  1. (2a3 +3a2 – a +1) - (4a4 +6a3 – 2a2+2a)+(2a5+3a4 – a3+a2)=

-2) 2a5 – 5a3 +6a2 – 3a+1; -1) 2a5 – a4 – 5a3 +6a2 – 3a;

1) 2a5 – a4 – 5a3 - 6a2 + 3a-1; 2) 2a5 – a4 – 5a3 +6a2 – 3a+1

  1. (27x3 – 27x2y + y3) – (20x3 – 15x2y -3y3) – (10x3+12x2y+y3)=

-2) -3x3 +3y3; -1) -3x3 – 24x2y +3y3;

1) 3x3 – 24x2y - 3y3; 2) -3x3 – 3y3





Выбранный для просмотра документ пояснительная.docx

библиотека
материалов

Пояснительная записка

к уроку алгебры в 7 классе «Сложение и вычитание многочленов»

Автор: Козлов Вячеслав Олегович, учитель математики МАОУ СОШ №4 г. Асино.

Направление: естественно-научное.

Тема, класс: «Сложение и вычитание многочленов», 7 класс

Тип: Урок изучения нового материала.

Характеристика класса Общеобразовательный класс со средним показателем качества обученности. В 7-м классе 25 человек. В основном уровень познавательного интереса достаточно высокий. Он отличается самостоятельностью, активным участием на уроке. Самостоятельная деятельность носит эпизодический характер, зависит от внешних стимулов. У 10 человек низкий уровень познавательного интереса, им достаточно тяжело сосредоточить свое внимание, они часто отвлекается, поэтому испытывает затруднения при выполнении самостоятельной работы. На уроках математики у учащихся формируется умение критически оценивать полученную информацию и находить различные пути разрешения учебных и исследовательских проблем, определять границы своего знания и незнания, осуществлять сознательный выбор заданий разного уровня трудности.

Учебник: Алгебра. 7 класс. Мордкович А.Г. 17-е изд., доп. - М.: 2013. - 175с.

Раздел: Глава 6 «Многочлены. Арифметические операции над ними».

Методы: проблемно-поисковый, наглядно-иллюстративный

Оборудование: ПК, интерактивная доска

Формы работы: самостоятельная, фронтальная работа.

Организация учебной деятельности в современной школе предполагает переход от преимущественно информационных форм к активным методам и формам обучения с включением элементов проблемности, научного поиска, широкого использования резервов самостоятельной работы обучающихся. Данный урок был проведен с учетом данных требований.

Учащиеся на уроке были активны. Им интересно работать с презентациями. Они самостоятельно решили большую часть заданий. Цели урока достигнуты, что говорит о правильности используемых методов обучения и форм организации работы учащихся.

Цели:

  • Познавательные: Проверить умения и навыки приведения многочлена к стандартному виду. Начать выработку умения и навыков сложения и вычитания многочленов.

  • Регулятивные: Развивать у учащихся память, логическое мышление, познавательную активность, правильную устную и письменную математическую речь.

  • Личностные: воспитывать организованность, высокую работоспособность, интерес к предмету.



Выбранный для просмотра документ презентация к уроку.pptx

библиотека
материалов
Закончи предложение Подобными называют слагаемые, имеющие … Чтобы сложить под...
Привести подобные члены.(устно) а) 0,8m2 + 0,3m2= б) x2 -  x2= в) -7mх2 + 5mх...
Раскрыть скобки.(устно) -(а2 + 3 +2ab)= -(m2 - 6mn2 -4)= (4b2 - 5 - mn)= -а2 ...
Вставьте пропущенный одночлен.(устно) -(m + … + 6ab) = -m - 3а - 6ab -( … – 7...
Найти периметр треугольника. а b c P=a+b+c
Найти периметр треугольника. 2с - а m + n 2c - n
Классная работа. 19.12.2012 Сложение и вычитание многочленов.
Найти периметр треугольника. 2с - а m + n 2c - n (2c – a)+(m+n)+(2c - n)
Найдите разность многочленов. (6ab3 -2b) - (-11ab3 -3 - 2b) = 6ab3 -2b + 11ab...
Алгоритм сложения и вычитания многочленов. 1.Раскрыть скобки 2.Привести подоб...
(№ задания;Ответ) Ответ 2 1 0 	№ задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1 -2 . . . ....
Итог урока. 1.Чему мы сегодня научились? 2. Что мы делаем на первом этапе алг...
Домашнее задание. Знать алгоритм. № 25.5(а) № 25.9 (в,г)
13 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Закончи предложение Подобными называют слагаемые, имеющие … Чтобы сложить под
Описание слайда:

Закончи предложение Подобными называют слагаемые, имеющие … Чтобы сложить подобные члены, надо сложить их коэффициенты и к полученной сумме … Одинаковую буквенную часть Дописать буквенную часть

№ слайда 2 Привести подобные члены.(устно) а) 0,8m2 + 0,3m2= б) x2 -  x2= в) -7mх2 + 5mх
Описание слайда:

Привести подобные члены.(устно) а) 0,8m2 + 0,3m2= б) x2 -  x2= в) -7mх2 + 5mх2 = г) 4bc2 - bc2 = 1,1m2 0 -2mх2 3bc2

№ слайда 3 Раскрыть скобки.(устно) -(а2 + 3 +2ab)= -(m2 - 6mn2 -4)= (4b2 - 5 - mn)= -а2 
Описание слайда:

Раскрыть скобки.(устно) -(а2 + 3 +2ab)= -(m2 - 6mn2 -4)= (4b2 - 5 - mn)= -а2 - 3 - 2ab -m2 + 6mn2 +4 4b2 - 5 - mn

№ слайда 4 Вставьте пропущенный одночлен.(устно) -(m + … + 6ab) = -m - 3а - 6ab -( … – 7
Описание слайда:

Вставьте пропущенный одночлен.(устно) -(m + … + 6ab) = -m - 3а - 6ab -( … – 7b + ab) = -14а + 7b - ab 3а 14а

№ слайда 5 Найти периметр треугольника. а b c P=a+b+c
Описание слайда:

Найти периметр треугольника. а b c P=a+b+c

№ слайда 6 Найти периметр треугольника. 2с - а m + n 2c - n
Описание слайда:

Найти периметр треугольника. 2с - а m + n 2c - n

№ слайда 7 Классная работа. 19.12.2012 Сложение и вычитание многочленов.
Описание слайда:

Классная работа. 19.12.2012 Сложение и вычитание многочленов.

№ слайда 8 Найти периметр треугольника. 2с - а m + n 2c - n (2c – a)+(m+n)+(2c - n)
Описание слайда:

Найти периметр треугольника. 2с - а m + n 2c - n (2c – a)+(m+n)+(2c - n)

№ слайда 9 Найдите разность многочленов. (6ab3 -2b) - (-11ab3 -3 - 2b) = 6ab3 -2b + 11ab
Описание слайда:

Найдите разность многочленов. (6ab3 -2b) - (-11ab3 -3 - 2b) = 6ab3 -2b + 11ab3+3+2b= 17ab3 + 3

№ слайда 10 Алгоритм сложения и вычитания многочленов. 1.Раскрыть скобки 2.Привести подоб
Описание слайда:

Алгоритм сложения и вычитания многочленов. 1.Раскрыть скобки 2.Привести подобные члены

№ слайда 11 (№ задания;Ответ) Ответ 2 1 0 	№ задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1 -2 . . . .
Описание слайда:

(№ задания;Ответ) Ответ 2 1 0 № задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1 -2 . . . . . . . . . .

№ слайда 12 Итог урока. 1.Чему мы сегодня научились? 2. Что мы делаем на первом этапе алг
Описание слайда:

Итог урока. 1.Чему мы сегодня научились? 2. Что мы делаем на первом этапе алгоритма сложения и вычитания многочленов? 3. На втором этапе?

№ слайда 13 Домашнее задание. Знать алгоритм. № 25.5(а) № 25.9 (в,г)
Описание слайда:

Домашнее задание. Знать алгоритм. № 25.5(а) № 25.9 (в,г)

Выбранный для просмотра документ урок по теме Сложение и вычитание многочленов.docx

библиотека
материалов

Урок алгебры в 7 класс по теме: «Сложение и вычитание многочленов».

Цели:

  • Проверить умения и навыки приведения многочлена к стандартному виду.

  • Начать выработку умения и навыков сложения и вычитания многочленов.

  • Развивать у учащихся память, логическое мышление, познавательную активность, правильную устную и письменную математическую речь.

  • Воспитывать организованность, высокую работоспособность, интерес к предмету.

Тип урока: комбинированный

Оборудование: мультимедийное оборудование, документ-камера.

Ход урока

I. Организационный момент(2 мин)

II. Актуализация опорных знаний(7 мин)

Устно: (Фронтально)

1). Закончить предложение “Подобными называют слагаемые, имеющие …”.(одинаковую буквенную часть)

2). Закончить предложение “Чтобы сложить подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и к полученной сумме …”(дописать общую буквенную часть).

3). Привести подобные члены.

а) 0,8m2 + 0,3m2=

в) x2 -  x2

б) -7mх2 + 5mх2

г) 4bc2 - bc2

4). Давайте сейчас с вами вспомним правило раскрытия скобок, а для это посмотрим на следующие примеры.

На что мы должны посмотреть, чтобы раскрыть скобки?(на знак перед скобкой)

Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак " - ",надо убрать этот знак «-» и опустить скобки поменяв все знаки в скобках на противоположные. 

Если перед скобками стоит знак " + ", то можно опустить скобки и этот знак " + ", сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках

 

-(а2 + 3 +2ab)

-(m2 - 6mn2 -4)

(4b2 - 5 - mn)

6). Вставьте пропущенный одночлен.

-(m + … + 6ab) = -m - 3а - 6ab

-(… – 7b + ab?) = -14а + 7b - ab?

III. Формирование новых понятий(15)

(Фронтально)

Найдите периметр треугольника изображенного на слайде. (вспомнить что такое периметр «Сумма длин всех сторон», т.е. Р=a+b+c)

А если стороны треугольника будут следующими

http://festival.1september.ru/articles/313472/img2.gif

Р = (2с -а) + (m + n) + (2c - n)



Что нужно сделать, чтобы найти периметр треугольника?

-Вычислить сумму длин сторон треугольника.

А у нас измерения каждой стороны записаны видевыражений которые называются…(многочленами)

Поэтому что будем складывать?

-многочлены

Сейчас мы научимся это делать.Запишите дату, классная работа, тему урока: “Сложение и вычитание многочленов”.

Ну и кто сможет пройти к доске записать чему равен периметр треугольника и найти его?(Вызвать к доске пожелавшего. Если не будет, то вместе со всем классом )

(2c - a) + (m + n) + (2c - n)

Мы сейчас записали с вами сумму скольки многочленов? (3)

Давайте назовем их.(называют)

Хорошо. Что предлагаете делать дальше? (раскрыть скобки)

Правило раскрытия скобок мы с вами повторили в начале урока поэтомусмотрим на знак перед скобкой и получаем:

= 2c -а + m +n + 2c -n

Т.е. получили тему наших прошлых уроков. Приводим подобные члены.

= 4c - a + m

Кроме сложения многочленов, мы научимся их вычитать.

Найдите разность многочленов.

Принцип нахождения тот же самый что и при сложении.

С чего начинаем? (раскрываем скобки). Дальше? (приводим подобные слагаемые)

(6ab3 -2b) - (-11ab3 -3 - 2b) = 6ab3 - 2b +11ab3 + 3 + 2b =

6ab3 +11ab3 + 3 = (6+11)ab3 + 3 = 17ab3 + 3

Легко составляем алгоритм сложения и вычитания многочленов.

  1. Раскрыть скобки

  2. Привести подобные члены

ІV. Закрепление изученного материала (11 мин)

Раздать листочки с координатной плоскостью (Приложение 1) и тестовые заданий (Приложение 2).

Один листочек на парту. Подпишите свои листочки. В конце урокапроверим и соберу листочки.

Посмотрите на листочки, перед вами координатная плоскость. Но необычная. Ось Х – это номера заданий, ось Y – это варианты ответов. Каждый точка плоскости выглядит следующим образом (номер задания; вариант ответа).

Например, вы выполнили задание под № 3 и получили ответ -1. Значит, вам нужно обозначить на координатной плоскости точку (3;-1). И так все остальные задания. Когда вы отметите все точки их нужно будет последовательно соединить отрезками. В результате у вас должен получиться график определенной формы. Мы начинаем выполнять задания у доски. Если кто-то выполнит все задания вперед поднимет руку. Мы при помощи документ-камеры проверим.

Начинаем выполнять задания (Приложение 2). Один у доски остальные в тетради.

Обратить внимание, что варианты ответов следующие -2; -1; 1; 2

VІ. Итог урока. (3 мин)

  1. Чему мы сегодня с вами научились? (складывать и вычитать многочлены)

  2. Что мы делаем на первом этапе алгоритма сложения и вычитания многочленов? (раскрываем скобки)

  3. На втором? (приводи подобные члены)

V. Домашнее задание (2 мин)

Домашнее задание прокомментировать.

Учить алгоритм.

25.5 (а)

25.9 (в,г)




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

к уроку алгебры в 7 классе «Сложение и вычитание многочленов»

Автор: Козлов Вячеслав Олегович, учитель математики МАОУ СОШ №4 г. Асино.

Направление: естественно-научное.

Тема, класс: «Сложение и вычитание многочленов», 7 класс

Тип: Урок изучения нового материала.

Характеристика класса Общеобразовательный класс со средним показателем качества обученности. В 7-м классе 25 человек. В основном уровень познавательного интереса достаточно высокий. Он отличается самостоятельностью, активным участием на уроке. Самостоятельная деятельность носит эпизодический характер, зависит от внешних стимулов. У 10 человек низкий уровень познавательного интереса, им достаточно тяжело сосредоточить свое внимание, они часто отвлекается, поэтому испытывает затруднения при выполнении самостоятельной работы. На уроках математики у учащихся формируется умение критически оценивать полученную информацию и находить различные пути разрешения учебных и исследовательских проблем, определять границы своего знания и незнания, осуществлять сознательный выбор заданий разного уровня трудности.

Учебник: Алгебра. 7 класс. Мордкович А.Г. 17-е изд., доп. - М.: 2013. - 175с.

Раздел: Глава 6 «Многочлены. Арифметические операции над ними».

Методы: проблемно-поисковый, наглядно-иллюстративный

Оборудование: ПК, интерактивная доска

Формы работы: самостоятельная, фронтальная работа.

Организация учебной деятельности в современной школе предполагает переход от преимущественно информационных форм к активным методам и формам обучения с включением элементов проблемности, научного поиска, широкого использования резервов самостоятельной работы обучающихся. Данный урок был проведен с учетом данных требований.

Учащиеся на уроке были активны. Им интересно  работать с презентациями. Они самостоятельно решили большую часть заданий. Цели урока достигнуты, что говорит о правильности используемых методов обучения и форм организации работы учащихся.

Цели:

·  Познавательные: Проверить умения и навыки приведения многочлена к стандартному виду. Начать выработку умения и навыков сложения и вычитания многочленов.

·  Регулятивные: Развивать у учащихся память, логическое мышление, познавательную активность, правильную устную и письменную математическую речь.

·  Личностные: воспитывать организованность, высокую работоспособность, интерес к предмету.                                                                                                     

                                                                                                     

                                                                                                     

                                                                                                     

      

Автор
Дата добавления 27.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров405
Номер материала 157579
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх