Открытый урок в 11 классе
по теме
«Свойства логарифмов»
Тема « Свойства логарифмов»
Цели:
-формирование информационной компетенции через умение делать самостоятельные выводы и обобщения, анализировать и рецензировать ответы товарищей;
-формирование учебно-познавательной компетенции в ходе развития навыков самоконтроля, определения и выделения главного;
-формирование коммуникативной компетенции в ходе активных диалогов, умения обосновывать суждения, давать определения.
Тип урока: урок закрепления, проверки, оценки, коррекции знаний, умений, навыков.
Оборудование: мультимедийное оборудование, таблицы для устного счёта, мини-тест, проверочные листы
Ход урока
1.Орг. момент
Создание коллаборативной среды
Круг пожеланий.
Тренинг: учащийся называет своё имя, а сосед на первую букву имени его комплимент – прилагательное.
2.Актуализация знаний.
Проверка ранее полученных знаний.
Взаимопроверка.
Есть в математике тема одна,
Логарифмической функцией называется она.
Логарифм появился, чтобы легче считать,
Логарифм – показатель, это надо знать!
- У каждого из вас на столе лежит «Проверочный лист». Попробуем проверить, как вы подготовились к сегодняшнему уроку.
Название этой проверочной работы «Лови ошибку!»
На проверочном листе записаны свойства логарифмов с ошибками. Ваша задача рядом с ошибочным вариантом свойств записать их в правильном варианте.
1.
= a
2.
= 1
3.
4.
= 
+ 
5.
= 
6.
= p
7.
= x
Правильные варианты на слайде.
Лови ошибку!
1.
2.
3.
4.
= 
5.
= 
6.
= 
7.
= x
Теперь обменяйтесь проверочными листами возле каждого верно записанного свойства +, возле неверного - .
Сдайте проверочные листы для выставления оценки.
3. Постановка целей и задач урока.
Вам предлагается выбрать из предложений те, которые, по вашему мнению, можно было бы отнести к целям и задачам урока.
Выберите и продолжите фразу: « Сегодня на уроке мы будем …»
-Решать упражнения, применяя свойства логарифмов.
-Решать текстовые задачи на движение.
-Упрощать логарифмические выражения.
-Применять определение логарифма при решении упражнений.
-Решать самостоятельно задания, используя свойства и определение логарифма.
4. Устный счёт. Разминка.
Задачи урока определены. Для начала давайте поработаем устно, для того, чтобы перейти к более сложным заданиям.
Вычислить: 
, 
, 
, 
, 
, 
,
lg
100, 
, 
, 
, 
, lg 
, lg 100, 
,
, 
.
5. Перепутанные логические цепочки
На столе листочки. Собрать определение.
1. Логарифм числа по основанию 10 называется десятичным логарифмом.
2. Логарифм по основанию числа е называется натуральным логарифмом.
3. «Нахождение логарифма» - логарифмирование любого алгебраического выражения.
6. Решение упражнений. Работа в парах.
Откройте тетради, запишите число, тему урока. Перед вами задания из сборников ЕНТ.
В тетрадях самостоятельно выполните их. Представитель из пары представляет решение у доски.
1 пара:
а)
б) log32 log43 log54 log65 log76 log87.
2 пара:
а)
б) log32 log43 log54 log65 log76 log87.
3 пара:
а)
б) log32 log43 log54 log65 log76 log87.
Эти задания выполняли мы для того, чтобы оценить свои знания и увидеть, проверяя самостоятельно, где допустили ошибки и где нужно доучить и доработать.
7.Историческая справка по теме.
Сейчас для того, чтобы вы могли слегка переключиться, и немного отдохнуть, предлагаю посмотреть и послушать для чего, зачем и где применяются логарифмы.
Материал подготовлен и представлен в виде презентации учеником, используя интернет – ресурсы.
( Ученик выходит к доске и комментирует презентацию)
· Знания логарифмов и основных логарифмических свойств необходимы для людей многих профессий: физиков, химиков, астрономов, психологов, географов и экологии
· Логарифмы по основанию 10 до изобретения калькуляторов широко применялись для вычислений. Неравномерная шкала десятичных логарифмов обычно наносится и на логарифмические линейки
· Логарифмическая линейка хорошо знакома нашим родителям. Она позволяет выполнять умножение и деление чисел, возведение в степень и вычисление квадратных и кубических корней.
· Шкала Рихтера - классификация силы землетрясений, созданная и представленная в 1935 г. геологом Чарльзом Рихтером . Шкала основана на принципе логарифма: каждое деление увеличивается в 10 раз, и его основанием является общая энергия, выделяемая при землетрясении.
· В 1858 году немецкий физик и психолог Густав Фехнер доказал , основной психофизический закон , у котором говорится ,что интенсивность воспринимаемого нами ощущения пропорциональна логарифму силы раздражения. Его формулируют так: «При изменении силы раздражителя в геометрической прогрессии, интенсивность ощущения меняется в арифметической прогрессии.»
· Логарифмы применяются и в психических явлениях. «Шкала Ландау» самый яркий пример .Знаменитый физик по ней оценивал заслуги своих коллег. Шкала была логарифмическая (классу 2 отвечали достижения в 10 раз меньше, чем для класса 1). Из физиков имел класс 0,5, Бор, Дирак, Гейзенберг имели класс 1
· Астрономы измеряют «блеск» небесных светил в звездных величинах. Блеск в астрономии — величина пропорциональная логарифму светового потока. Её направление обратное: чем больше значение звездной величины, тем слабее блеск объекта.
· Xимическая шкала кислотности очень близка к шкале звездных величин. Чем выше кислотность, тем ниже значение индекса, основанием логарифма
служит 10.
· Играя на рояле, пианист играет на логарифмах. Ступени темперированной хроматической гаммы представляют логарифмы этих величин
с основанием 2.
· Логарифмическая спираль часто встречается в природе. Впервые логарифмическая спираль описана Декартом, а потом была исследована Бернулли
· Паук Эпейра сплетая паутину, закручивает паутину, скручивая нити вокруг центра по логарифмической спирали
· Живые существа обычно растут во всех направлениях , сохраняя общее начертание своей формы. Раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Чтобы не слишком вытягиваться в длину им приходится скручиваться.
· Многие Галактики закручены по логарифмической спирали. Солнечная система, как одна из Галактик тоже закручена по такой спирали.
8. Мини – тест
Сейчас вы немного отдохнули, получили информацию, где, когда и зачем применялись и применяются логарифмы.
Подошло время подвести итог в виде теста, задания которого включают в себя весь материал урока за сегодня.
На выполнение работы вам даётся 7 минут.
После того, как будут собраны работы, на экране появится ключ к тесту.
Пока учащиеся выполняют тест, проверяется преподавателем «Лови ошибку!»
1.
Вычислите 
.
1) 28 2) 13 3) 75 4) 30
2.
Вычислите 
1) 0 2) 1 3) 4 4) 8
3.
Вычислите 
.
1) 7 2) - 2 3) – 1 4) 1
4.
Вычислите 
.
1) 45
2) 49 3) 47 4) 49 - 
5. Найдите
значение выражения 
.
1)3,5 2)ln 32 3)ln 124 4)32
6.Вычислить: 
1)0,5 2)- 0,5 3)1 4) 1,5
7.
Найдите х: 
1) 1 2) 4 3) 3 4) -3
Ответы к тесту:
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
3 |
1 |
3 |
3 |
1 |
4 |
2 |
9. Итог урока. Рефлексия.
Чтобы подвести итог урока, сделать выводы, что удалось или не удалось, прошу заполнить анкету для рефлексии
Анкета для рефлексии
|
1.На уроке я работал |
активно / пассивно |
|
2.Своей работой на уроке я |
доволен / не доволен |
|
3.Урок для меня показался |
коротким / длинным |
|
4.За урок я |
не устал / устал |
|
5.Мое настроение |
стало лучше / стало хуже |
|
6.Материал урока мне был |
полезен
/ бесполезен |
|
7. Урок я бы оценил (а) на |
|
10.Домашнее задание:
Сборник тестов 2007г.
В-5
задание 26 Вычислить 
В-13 задание 20 
В-16 задание25
Вы сегодня погрузились в логарифмы ,
Безошибочно их надо вычислять,
На экзамене, конечно, вы их встретите,
Остаётся вам успехов пожелать.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Основная задача "Программы курсов повышения квалификации педагогических работников РК" третьего(базового) уровня сформировать у учеников навыков обучения тому, как обучаться.
В основу Программы предложена конструктивистская теория обучения.
Данная теория базируется на утверждении, что развитие мышления учащихся происходит в условиях взаимодействия имеющихся знаний с новыми,либо со знаниями, полученными в классе из различных источников:от учителя,сверстников, из учебников.
Конспект данного урока разработан по Программе Кембриджского подхода к преподаванию, в котором применены все семь модулей во взаимосвязи.
Все этапы урока являются новыми подходами в преподавании и обучении с соблюдением возрастных особенностей учащихся.
6 662 872 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Сайдахметова Канат Жакановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.