Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок в 6 классе по теме "Окружность. Длина окружности"

Урок в 6 классе по теме "Окружность. Длина окружности"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Автор: Денисова Светлана Вячеславовна, учитель математики МБОУ СОШ с. Дуван, Республика Башкортостан, Дуванский район, с. Дуван, ул. Ленина, д. 77

Урок в 6 классе по теме «Окружность. Длина окружности.»

Тема: Окружность. Длина окружности.

Цель урока: изучить формулу длины окружности и показать её применение при решении задач.

Задачи урока:

Образовательные:

обеспечить усвоение учащимися формул по нахождению длины окружности;

познакомить с числом π;

отработать навыки применения данных формул при решении задач;

добиться усвоения учащимися понятий: длина окружности, число π.

Развивающие:

развивать навыки устного счёта;

развивать познавательный интерес учащихся в процессе ознакомления с историческим материалом;

Воспитательные:

воспитание мотивов учения, положительного отношения к знаниям;

воспитывать уважение и интерес к математике, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире.

Ход урока.

  1. Орг. Момент.

Психологический настрой на урок «СОТВОРИ СОЛНЦЕ СЕБЕ».

- Здравствуйте, ребята! В природе есть солнце. Оно всем светит и всех любит и греет. Давайте сотворим солнце себе. Закройте глаза, представьте в своем сердце маленькую звёздочку. Мысленно направляем к ней лучик, который несёт любовь. Звёздочка увеличивается. Направляем лучик, который несёт мир. Звёздочка опять увеличилась. Направляю Вам лучик с добром, звёздочка стала ещё больше. Я направляю к звёздочкам лучики, которые несут здоровье, радость, тепло, свет, нежность, ласку. Теперь звёздочка становится большой, как солнце. Оно несёт тепло всем-всем. (Руки в стороны перед собой).


  1. Актуализация знаний.

Математика - наука древняя, интересная и полезная. Сегодня мы с вами убедимся в этом, и очень хочется, чтобы каждый из вас для себя сделал хотя бы небольшое, но открытие. А как сказал великий ученый, математик Лейбниц: “Кто хочет ограничиться настоящим, без знания прошлого, тот его никогда не поймёт…”, то и нам с вами для успешной работы нужно повторить некоторые геометрические фигуры и понятия, вспомнить правила для округления десятичных дробей до различных разрядов, выполнения умножения и деления десятичных дробей.

  1. Вычислите:

2 ∙ 3,1; 4 ∙ 3,12; 6 ∙ 6,24

  1. Вставь пропущенное число:

. : 5 = 2,5 18 ∙ …. = 5,4 …. ∙ 2 = 6,28

  1. Округлить число:

а) до целого:

43,54 3,19

б) до сотых:

2,578 7,234

3.Постановка темы урока.

- Отгадайте загадку, и вы узнаете, о чём мы будем сегодня говорить

Если видишь солнце в небе, или чашку с молоком,
Видишь бублик или обруч, слышишь сказку с колобком,
В круглом зеркале увидел ты сейчас свою наружность.
И вдруг понял, что фигура называется окружность.

Так какая тема сегодняшнего урока? Правильно « Окружность. Длина окружности».

- Откройте тетради, запишите число и тему урока: «Окружность. Длина окружности.»

Какие мы поставим цели на урок? (1 повторить основные понятия темы «Окружность»; 2 вывести формулу для вычисления длины окружности; 3 учиться применять эту формулу при решении задач.)

Жили – были брат и сестра. Жили они дружно, да вот беда: были они очень похожи и ребята их часто путали. Брат был солидный, плотный, а сестра тонкая и прозрачная. У брата было много друзей: диски, тарелки, монетки, блинчики. А у сестры друзей не меньше: кольца, браслеты, обручи и даже бублики… И всё у них было общее. Догадались, кто это брат и сестра? (Круг и окружность)

  1. Изучение нового материала.

  1. Работа по чертежу.

Описание: http://festival.1september.ru/articles/416571/img1.gif

- Что такое окружность, круг?

- Назовите центр окружности.

- Чем является отрезок АК?

- Есть ли на чертеже еще диаметры?

- Чем является отрезок ОВ?

- Есть ли на чертеже еще радиусы? Сколько радиусов можно провести?

- Как называется отрезок ML?

- Есть ли на чертеже еще хорды?

- Можно ли измерить длину хорды, радиуса?

- С помощью какого измерительного прибора это можно сделать? Какими единицами измерения будет выражен результат?

2) Создание проблемной ситуации.

Можно ли измерить длину окружности? С помощью какого измерительного прибора это можно сделать? Как это можно сделать? (Возможные ответы: с помощью нитки, веревки и т.п.)

3)Практическая работа.

- Ребята, еще в далёкой древности было установлено, что есть зависимость между длиной окружности и её диаметром.

Давайте же и мы попробуем её установить, для этого вы выполните практическую работу, в которой будете использовать способ измерения длины окружности, предложенный вами, но для удобства будете пользоваться ниткой. У вас на столах лежат различные круги и как вы говорили, что граница круга – это окружность, то длины окружностей их ограничивающие различны. Работать вы будете парами. Вы берете модель, обвязываете её ниткой, распрямляете и измеряете длину нитки (т.е. измерьте длину окружности). Результат занесем в таблицу. Затем линейкой измерьте диаметр и внесите значение в таблицу.

А теперь внимательно посмотрите на последнюю колонку и сделайте вывод: во сколько раз длина окружности больше диаметра. (дети выполняют работу)

Проверка работы. Что у нас получилось? Посмотрите, ребята, какие окружности у вас были (разные), а отношения длин окружностей к их диаметрам какими получились? (получились одинаковые). Это характерно для всех окружностей? Какой вывод можно сделать? Формулирование вывода учащимися.(Какими бы различными ни были окружности, отношения их длин к диаметрам будут постоянно одинаковыми. Длина больше диаметра приблизительно в 3 раза.)

Сейчас мы с вами пришли к такому же выводу, что и наши далекие предки много веков назад. Они заметили, что для того, чтобы сплести корзину нужной ширины, или, как мы теперь говорим диаметра, нужно было брать прутья примерно в три раза длиннее. Это было первое открытие, с тех пор прошло немало веков, прежде чем ученые доказали, что результат деления длины окружности на её диаметр постоянен и выражается не натуральным числом. А каким же?

Если вы, ребята, округлили ваш результат, то ваш товарищ, выполнял

следующее задание: попробовал выполнить деление С=22 на d=7 до конца. И что же у тебя получилось, ученик записывает свой результат. Да, действительно, получается бесконечная десятичная дробь. К такому выводу пришел древнегреческий ученый Архимед.

4) Историческая справка.

В 1706 году английский математик Уильямс Джонс для него ввел специальное обозначение Image1344=3,1415926.. - это первая буква слова “периферия”, в переводе с греческого “окружность”. Необычность и удивительность этого числа в том, что его можно вычислять бесконечно и у него будет бесконечно знаков после запятой. Это, однако, не удерживает математиков от попыток вычислить как можно больше десятичных знаков числа пи. О нём говорят, как о неуловимом числе. Вот как, например, выглядит значение с семью знаками после запятой. Для запоминания этих знаков есть стишок: Нужно только постараться

И запомнить все как есть:

Три, четырнадцать, пятнадцать,

Девяносто два и шесть.

Для обычных вычислений с числом p вполне достаточно запомнить два знака после запятой (3,14). Число π используется не только в математике, но и в физике. С этим предметом вам предстоит познакомиться на следующий год.

4) Вывод формулы.

Вернемся к нашей проблеме нахождения длины окружности. А сможете ли с помощью всё той же нитки найти длину любой окружности? Например, большой трубы? Конечно же нет. Но зная, что С/d = π, выразим длину окружности С= π d.
Итак, длина окружности равна произведению диаметра на число π. А так как d=2r, то С =2 π r.
(формулы записываются учителем на доске)
- Запишите формулы в тетрадь.

Физкультминутка.

А теперь ребята встали

Быстро руки вверх подняли

В стороны, вперед, назад.

Повернулись влево, вправо

Тихо сели, вновь за дело.

  1. Закрепление изученного.

Задача1. А сейчас мы поработаем по нашим формулам, устно выполним задания.

  1. Диаметр равен 10м (2см). π ≈ 3,14. Вычислите длину окружности.

  2. Радиус равен 3км (15м). π ≈ 3. Вычислите длину окружности.

  3. Длина окружности равна 33,3 см (18 км). π ≈ 3. Вычислите диаметр.

- А как вы думаете, зачем нам нужно знать длину окружности? Ученики высказывают свои предположения, приходим к выводу, что бывают ситуации, когда необходимо знать длину окружности.

Задача 2. Найдите, какой длины бордюр потребуется для ограждения клумбы, имеющей форму круга с диаметром, равным 4м. ( С = 3,14 * 4 = 12,56м)

Задача 3. Диаметр Луны приблизительно равен 3476 км. Найдите длину лунного экватора ( с точностью до сотен километров). (С = 3,14 *3476 ≈10914,64 ≈10900км)

Тест первичного закрепления.

Учащиеся выполняют тест, обводя правильный ответ кружком. Затем обмениваются работой с соседом по парте, при этом открываются правильные ответы, и выставляют оценки: - без ошибок-5; - с одной ошибкой-4)

ТЕСТ

  1. Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр.

А) радиус; Б) сторона; В) хорда; Г) диаметр.

  1. Число π равно

А) 3,14; Б) 1,34; В) 3,91; Г) 4,13.

  1. Формула длины окружности

А) С=πr Б) С=πd В) C=2πd Г) C=2r

  1. Чему равен диаметр окружности, радиус которой 3,8 см?

А) 6,28 Б) 1,57 В) 7,6 Г) 3,14

6. Домашнее задание.

Поскольку математика тесно связана с жизнью, с окружающей нас средой, в чем вы сегодня убедились, то и задание у вас будет творческое. Может, вы, увидите окружность в колесе, может в цирке, а у кого-то есть велосипед, у мамы на кухне кастрюли, кто-то крутит обруч, а кто-то любит искать города на глобусе. Придумайте и составьте задачу по теме «Длина окружности» и сделайте красочный рисунок к задаче.

Или № 649, 654.

7.Подведение итогов.

А сейчас давайте вспомним, что сегодня на уроке мы:

  1. Повторили… (Что такое окружность, радиус, диаметр, как они связаны друг с другом).

  2. Узнали… ( Формулы, по которым вычисляется длина окружности).

  3. Закрепили… (Научились применять эти формулы при решении задач).

8. Рефлексия.

- Что на уроке понравилось?

- Что не удалось?

- Где в жизни пригодятся знания по данной теме?

- Какие цели мы поставим на следующий урок?


















Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Краткое описание документа:

В конспекте урока по математике в 6 классе (учебник И.И Зубарева, А.Г. Мордкович) я постаралась представить урок, соответсвующий требованиям ФГОС. Главная цель урока - это изучить формулу длины окружности и показать её применение при решении задач. Новые знания учащиеся добывают самостоятельно на основе деятельностного подхода, выполняя разнообразные практические работы. Предлагается к уроку также презентация, которая помогает учащимся усвоить новые знания. Поскольку математика тесно связана с жизнью, с окружающей нас средой, то и задания и примеры на урок подобраны, связанные с жизнью и опытом.

Автор
Дата добавления 16.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров496
Номер материала 486085
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх