Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок в 7 классе

Урок в 7 классе

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Каменский муниципальный район

Воронежской области

















Взаимное расположение графиков линейных функций.

Лабораторно-исследовательская работа

по алгебре в 7 классе.

Составили учителя математики:

МОУ Тхорёвская ООШ Романенко В.Я. ,

МОУ Татаринская СОШ Семернина Н.А.,









Каменка,2013год.

Цели урока:

Образовательные:

- закрепить навыки и умения учащихся при построении графиков линейных функций; формировать навыки устного счёта и работы с тестами;

- выяснить взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от значений k и b;

- научить определять по значениям k и b положение графиков в координатной плоскости;

Развивающие:

- развивать смекалку, внимание, логику рассуждений, умение сравнивать;

Воспитательные:

- воспитывать умение работать коллективно;

- воспитывать эстетику в выполнении чертежей;

- умение говорить и правильно высказать свои мысли с использованием математических терминов.



Ход урока:


1.Оргмомент.(1 мин.)

2.Повторение пройденного материала.(3 мин.)

3 Устная работа.(10мин.)

4.Лабораторная работа и исследовательская работа.(20 мин.)

5.Физкультминутка.(1 мин.)

6.Закрепление материала.(5 мин.)

7.Итог урока и домашнее задание.(5 мин.)


Оборудование.

1.Компьютер и экран.

2.Сигнальные карточки (красные и зелёные)

3.Телеграммы.











1.Оргмомент.

Прозвенел уже звонок,

Начинаем наш урок.

На уроке успевайте,

Всё, что надо замечайте,

И тогда уж точно всех,

Ожидает вас успех.

(Учитель объявляет тему и цели урока, дети записывают дату и тему урока в тетрадях).

2.Повторение пройденного материала.

Ребята, я сегодня получила шифрованную телеграмму.

Вам надо раскодировать её. Кодовый ключ - координаты точек.

(3;3); (3;0);(0;-3);(0;-5);(-2;-4);(-4;-4);(-4;-2);(-5;0);(-3;0);(0;3);(3;3)

Надо точки построить в координатной плоскости и последовательно их соединить отрезками) (Приложение 1) Слайд№2.


Итак, вы построили (ракету) Слайд №3.

3.Устная работа.

(Дети работают с сигнальными карточками: зелёные – согласны с ответом, красные – не согласны) Слайд№4.

1)а) Дана функция у=3х. Найдите у, если х=0;-2; hello_html_63ca4966.gif


б) Дана функция у=-2х+3. Найдите у, если х=0;1;-1;3;-3;

Найдите х, если у=0;1;-1.

Ребята, телеграмм сегодня на урок пришло немало. И вы должны дать срочный ответ. (Приложение 2)


2)Сформулируйте определение линейной функции.

(Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида hello_html_m7d7c2327.gif, где х – независимая переменная, k и b – некоторые числа.)

3)Какие частные случаи линейной функции вам известны? (Первый случай, когда число b равно 0. Второй случай, когда число k равно 0)

4)Как называется функция, у которой число b равно 0 и дайте ее определение. (Такая функция называется прямой пропорциональностью. Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида hello_html_1222f481.gif, где х – независимая переменная, k – не равное нулю число.)

5)Какой формулой задается функция, у которой число k равно нулю? (Такая функция задается формулой вида hello_html_10af9d19.gif.)

6)Что является графиком линейной функции?

(Графиком линейной функции является прямая линия.)

7)Как построить график линейной функции?

(Для построения графика линейной функции достаточно найти координаты двух точек графика, отметить эти точки в координатной плоскости и провести через них прямую)

8)Почему для построения графика линейной функции достаточно только двух точек?

(Из начальных геометрических сведений мы знаем, что через две точки плоскости можно провести прямую линию и, причем только одну.)

9)Могут ли две прямые на плоскости пересекаться? Если да, то, сколько общих точек в этом случае они имеют? (Да, одну).

10)А могут ли две прямые на плоскости не пересекаться? Если да, то, как они называются? (Да, параллельны).

Вот сегодня на уроке мы должны выяснить, от чего же зависит взаимное расположение графиков линейных функций в координатной плоскости. Для этого отправимся в лабораторию, для выполнения заданий.

3.Лабораторная и исследовательская работа по группам.

Построить графики функций: Слайд№5 (Приложение 3)


Команде «Икс».

1) В одной координатной плоскости построить графики функций:

у=2х; у=2х+3; у=2х-5;

2) В другой координатной плоскости построить графики функций:

у=-3х+2; у=х+2; у=0,5х+2;

3) В третьей координатной плоскости построить графики функций:

у=3; у=-5; у=1,5.


Команде «Игрек». (Приложение 4)

1) В одной координатной плоскости построить графики функций:

у=-3х+2; у=-3х; у=-3х-4;

2) В другой координатной плоскости построить графики функций:

у=2х-3; у=-х-3; у=-0,5х-3;

3) В третьей координатной плоскости построить графики функций:

у=-2; у=4; у=-3,5.

(Проверить построение на компьютере) (Слайд №6)







Ответьте на вопросы: (Исследование)

1.Каково значение коэффициента k по знаку у функций в задании 1? Пересекаются ли их графики? Как можно назвать взаимное расположение графиков этих функций?

2.Острые или тупые углы образуют прямые с положительным направлением оси Ох в 1 задании?

3. Чему равно число b в задании 2.Запишите координаты точки пересечения графиков этих функций.

4.Запишите общий вид функций в задании 3.

Как расположены графики этих функций по отношению к оси Ох?

5.Влияют ли значения чисел k и b на взаимное расположение графиков линейных функций?

6.Прочитайте на странице 73 учебника, как называют число k у линейной функции?


После выполнения заданий приходим к общим выводам.

Общие итоги работ: Слайд№8

  1. Если угловые коэффициенты у линейных функций одинаковые, то графики функций – параллельны.

  2. Если угловые коэффициенты у линейных функций различны, то графики функций – пересекаются.

  3. Если у линейных функций k различны, а числа b одинаковы, то их графики пересекаются в точке (0;b)

  4. Если коэффициент k > 0, то углы наклона графиков функции к оси Ох – острые

  5. Если коэффициент k < 0, то углы наклона графиков функции к оси Ох – тупые


  1. Стихотворение о линейной функции. Слайд №9

Функция линейная

Совсем не здоровенная,

hello_html_m68c510e7.gif... и все...

И больше ничего.

Но это только кажется,

Что все легко и вяжется,

Ведь главные у функции-

Есть два таких числа…

Чтоб мы не заблудились

В координатной плоскости

Они как два гаишника

Движением рулят.

КА смело нам укажет,

Что за приключения

Нам с вами предстоят.

Ведь от ее характера

и от ее одежды

Зависит – толи в горку,

иль с горки нам бежать.

А БЭ за нас волнуется,

БЭ просто нам подскажет

Как правильно и верно

Дорогу перейти.

И судя по строительству

Графиков линейных

Сказать мы можем смело

Что числа те важны.

И если вдруг окажемся

В координатной плоскости

Преграды этой функции

Мы сможем одолеть.

5.Физкультминутка.

Руки – вверх,

Руки – вниз,

Вправо, влево наклонись,

Влево, вправо повернись,

И соседу улыбнись.

Раз – присели,

Два – присели,

И тихонечко за парты сели.

6.Закрепление материала .Слайд№10

Для команды «Икс».

hello_html_393afa76.gif



Для команды «Игрек»

hello_html_m57d7943e.gif

Учащиеся, опираясь на результаты исследовательской работы, записывают в тетрадях ответы на вопросы. (Слайд 11)

1.Точку пересечения графика функции с осью Оу.

2.Определяют знак коэффициента k.

3.Знак угла наклона прямой с положительным направлением оси Ох.



7.Итог урока. Тестирование. (Слайд №12)


Для команды «Икс».

1.Для функции у = 8-5х выберите верный ответ

а) k=8; b=-5 , б) k=0; b=8; в) k=-5; b=8.

2.У функций у=-2х+1 и у=-1-2х угловые коэффициенты:

а) одинаковы, б) различны; в) противоположны.

3.Графики функций у=3х-1.5 и у=1,5х-3

а) параллельны; б) пересекаются; в) совпадают.

4.Дана функция у = 1,5х-2. Её график параллелен функции:

а) у=2х; б) у=1,5х; в) у=-2х.

5.Графики функций у=3х-5 и у=-3х-5 пересекаются в точке:

а) (3;-5); б) (-5;0) в) (0;-5).

Для команды «Игрек».

1.Для функции у = 3х-7 выберите верный ответ

а) k=7; b=3 , б) k=0; b=-7; в) k=3; b=-7.

2.У функций у=5х+2 и у=-2-3х угловые коэффициенты:

а) различны; б) одинаковы; в) противоположны.

3.Графики функций у=-3х+5 и у=2+3х

а) параллельны; б) пересекаются; в) совпадают.

4.Дана функция у = 2,5х-5. Её график параллелен функции:

а) у=2,5х; б) у=-5х; в) у = х.

5.Графики функций у=х+2 и у=-3х+2 пересекаются в точке:

а) (1;2); б) (-3;2) в) (0;2).

Проверка теста. (Слайд №13)

Спасибо за урок! До свидания! (Слайд №14)

Домашнее задание: п.16

325; №329; №336.











9


Краткое описание документа:

В прошлом учебном году  в 7 классе провела урок в ввиде лабораторно-исследовательской работы:"Взаимное расположение графиков линейных функций".Этот урок включает в себя презентацию,материал,который необходим каждому ученику на уроке.

Цели урока:

Образовательные:

- закрепить навыки и умения учащихся при построении  графиков линейных функций;  формировать навыки устного счёта и работы с тестами;

- выяснить взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от значений kи b;

- научить  определять  по  значениям  k  и  b  положение  графиков  в  координатной  плоскости;

Развивающие: 

- развивать смекалку, внимание,  логику рассуждений, умение сравнивать;

Воспитательные:

- воспитывать  умение  работать  коллективно;

- воспитывать эстетику  в  выполнении  чертежей;

- умение  говорить  и  правильно  высказать  свои  мысли  с  использованием  математических  терминов.

 

 

Общая информация

Номер материала: 153433

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»