Выбранный для просмотра документ Презентация1.ppt
Скачать материал "Урок в 8 классе "Квадратные неравенства""
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Квадратные неравенства
2 слайд
Соотносите квадратные трехчлены с их корнями А) 1) Б) 2) В) 3) Г) 4)
3 слайд
Запишите, какие знаки имеет старший коэффициент и дискриминант для каждой из парабол
4 слайд
По графику квадратичной функции укажите все значения аргумента, при которых: Ответ: х - любое число Ответ: решений нет
5 слайд
Зависимость объема спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия - монополиста от цены р (тыс.руб.) задается формулой q=100-10р. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(р) = q · р. Определите наибольшую цену р, при которой месячная выручка r(р) составит не менее 240 тыс.руб.
6 слайд
Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 1,6 + 8t -5t2 , где h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не более трех метров?
7 слайд
8 слайд
1. Приведите неравенство к виду 1. 2. Рассмотреть функцию 2. Графиком данной функции является парабола, ветви которой направлены вверх 3. Найти корни квадратного трехчлена 3. х1=-1, х 2=4 4. Отметить найденные корни на оси х и схематически построить график рассматриваемой функции; выделите те, значения х, при которых у<0 (>0) 5. Запишите ответОтвет:
9 слайд
х х 1 2 -3 0
10 слайд
Самостоятельная работа Вариант 1 Вариант 2 а) х 2 -9>0; ; а) х 2 - 16<0; б) х 2-8х+15<0; б) х2-10х+21>0; в) –х2-10х-25>0. в) –х2+6х-9>0. Правильные ответы: Вариант 1 Вариант 2 а) (-∞;-3)(3;+∞); а) (-4;4); б) (3;5); б) (-∞;3)(7;+∞); в) решений нет. в) решений нет.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Урок математики в 8 классе.doc
Урок математики в 8 классе.
Тема урока: «Решение квадратных неравенств
Цели урока.
Образовательные:
Ввести понятие квадратичных неравенств
Познакомить с алгоритмом решения неравенств на основе свойств квадратичной функции.
Сформировать умения решать неравенства данного вида.
Развивающие:
Выработать умения анализировать, выделять главное, сравнивать, обобщать.
Формировать графическую и функциональную культуру учащихся.
Воспитательные:
Показать взаимосвязь математики с окружающей действительностью.
Формировать навыки общения, умения работать в коллективе.
Оборудование:
Интерактивная доска
Презентация к уроку
Раздаточный материал
Ход урока
I. Организационный момент
Сегодня мы с вами познакомимся с еще одним видом неравенств с одной переменной. Но прежде, давайте проверим себя, всё ли было усвоено на уроках, имеются ли слабые места. Для этого проведём разминку по изученному материалу.
ΙΙ. Актуализация (работа в парах).
1. Соотносите квадратные трехчлены с их корнями (Приложение 1)
А)
1) 
Б)
2) 
В)
3) 
ОТВЕТЫ
А
Б
В
Г
4
1
2
3
Г)
4) 
А
Б
В
Г
2. Запишите, какие знаки имеет старший коэффициент и дискриминант для каждой из парабол. (Приложение 2)
3
. По графику квадратичной функции укажите все значения аргумента, при которых:
1
-4
(Приложение 3)
Мы с вами повторили ранее изученный материал, который нам сегодня еще пригодится
III Новая тема
Мы с вами умеем строить график квадратичной функции, умеем решать квадратные уравнения, а сегодня мы должны научиться решать неравенства второй степени с одной переменной.
Итак, какой формулой задаётся квадратичная функция?
Какой вид имеет квадратное уравнение?
Какой вид имеет квадратный трёхчлен?
Как вы думаете, какой вид будет иметь неравенство второй степени с одной переменной?
Попробуйте сформулировать определение.
Определение: Квадратным называется неравенство, левая часть которого − квадратный трёхчлен, а правая часть равна нулю.
, 
, 
, 
(записывают в тетрадь)
Мотивация. Попробуем выяснить, а где в окружающей нас среде встречаются квадратичные неравенства. Для этого вы сейчас объединитесь в группы по 4 человека (из двух соседних парт). Я раздам вам задачи, к которым вы попробуйте составить неравенство данного вида.
(Приложение 4)
1. Зависимость объема спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия - монополиста от цены р (тыс.руб.) задается формулой q=100-10р. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(р) = q · р. Определите наибольшую цену р, при которой месячная выручка r(р) составит не менее 240 тыс.руб.
Ответ: 
2. Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 1,6 + 8t -5t2 , где h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не более трех метров? Ответ: 
3. Высота струи воды у фонтана определяется по формуле 
, h- высота подъема воды над землей в метрах; v0 - начальная скорость; g - ускорение свободного падения; h0 - начальная высота струи, α – угол наклона струи. Фонтан лучше смотрится, если капли воды достигают высоты большей, чем высота статуи. Определите наименьшую начальную скорость струи фонтана, если высота статуи 3 м и угол наклона струи 600.
Ответ: 
Видим, что квадратные неравенства встречаются в разных сферах (физика, архитектура, экономика и т.д.)
А как же мы будем их с вами решать? Для этого существует специальный алгоритм, который мы с вами сейчас разберем на конкретном примере (записывают в тетрадь).
Алгоритм решения квадратных неравенств Решите неравенство 
1. Приведите неравенство к виду
1.
2. Рассмотреть функцию 
2. 
. Графиком данной функции является парабола, ветви которой направлены вверх
3. Найти корни квадратного трехчлена 
3.
, х1=-1, х2=4
4. Отметить найденные корни на оси х и схематически построить график рассматриваемой функции; выделите те, значения х, при которых у<0 (>0)
4
4
-1
. 5. Запишите ответ
5. ответ: 
Применение знаний, формирование умений и навыков
А теперь закрепим этот алгоритм.
1. Для этого вам нужно заполнить пропуски в таблице, которая у вас лежит на парте (индивидуальная работа, затем все вместе обсуждаем и проверяем)). (Приложение 6)
Решить неравенство х2 – 3х +2<0
Рассмотрим функцию…
Графиком данной функции
является… , ветви направлены…
х2 – 3х +2=0
х1=… х2=...
х
Ответ:
Решите неравенство – х2 – 3х 
0
Рассмотрим функцию…
Графиком данной функции
является… , ветви направлены…
– х2 – 3х = 0
х1=… х2=...
х
Ответ:
2. Класс (один ученик у доски) решает неравенство по алгоритму. Учитель контролирует.
а) 
ответ: 
б) 
ответ: 
3.Обучающая самостоятельная работа.
Предлагается решить 3 неравенства, затем на доске показываются правильные ответы, для того, чтобы учащиеся могли проверить свои решения. Во время решения учащиеся консультируются с учителем. Те, кто успешно справится с решением, получат оценки.
Вариант 1 Вариант 2
а) х2-9>0; а) х2-16<0;
б) х2-8х+15<0; б) х2-10х+21>0;
в) –х2-10х-25>0. в) –х2+6х-9>0.
Правильные ответы:
Вариант 1 Вариант 2
а) (-∞;-3)(3;+∞); а) (-4;4);
б) (3;5); б) (-∞;3)(7;+∞);
в) решений нет. в) решений нет.
IV. Итог урока. Домашнее задание
Подведение итогов.
-Какова была цель нашего урока?
-Сформулируйте определение неравенств второй степени с одной переменной.
-Как решать такие неравенства?
-Алгоритм решения.
Домашнее задание:
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ приложение 1.doc
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ приложение 2.doc
Запишите, какие знаки имеет старший коэффициент и дискриминант для каждой из парабол
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ приложение 3.doc
По графику квадратичной функции укажите все значения аргумента, при которых:
а)
б) 
в)
г) 
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ приложение 4.doc
Составьте к условию данной задачи квадратное неравенство
Высота струи воды у фонтана определяется по формуле 
, h- высота подъема воды над землей в метрах;
v0 - начальная скорость; g - ускорение свободного падения;
h0 - начальная высота струи, α – угол наклона струи. Фонтан лучше смотрится, если капли воды достигают высоты большей, чем высота статуи. Определите наименьшую начальную скорость струи фонтана, если высота статуи 3 м и угол наклона струи 600.
Составьте к условию данной задачи квадратное неравенство
Высота струи воды у фонтана определяется по формуле , h- высота подъема воды над землей в метрах;
v0 - начальная скорость; g - ускорение свободного падения;
h0 - начальная высота струи, α – угол наклона струи. Фонтан лучше смотрится, если капли воды достигают высоты большей, чем высота статуи. Определите наименьшую начальную скорость струи фонтана, если высота статуи 3 м и угол наклона струи 600.
Составьте к условию данной задачи квадратное неравенство
Зависимость объема спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия - монополиста от цены р (тыс.руб.) задается формулой q=100-10р. Выручка предприятия за месяц
r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(р) = q · р. Определите наибольшую цену р, при которой месячная выручка r(р) составит не менее 240 тыс.руб.
Составьте к условию данной задачи квадратное неравенство
Зависимость объема спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия - монополиста от цены р (тыс.руб.) задается формулой q=100-10р. Выручка предприятия за месяц
r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(р) = q · р. Определите наибольшую цену р, при которой месячная выручка r(р) составит не менее 240 тыс.руб.
Составьте к условию данной задачи квадратное неравенство
Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 1,6 + 8t -5t2 , где h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее трех метров?
Составьте к условию данной задачи квадратное неравенство
Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 1,6 + 8t -5t2 , где h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее трех метров?
Составьте к условию данной задачи квадратное неравенство
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью V0 = 57км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением а = 12 км/ч2.Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением
. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее, чем в 30 км от города.
Составьте к условию данной задачи квадратное неравенство
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью V0 = 57км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением а = 12 км/ч2. Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением . Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее, чем в 30 км от города.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ приложение 5.doc
Составьте к условию данной задачи квадратное неравенство
1. Высота струи воды у фонтана определяется по формуле 
, h- высота подъема воды над землей в метрах; v0 - начальная скорость; g - ускорение свободного падения; h0 - начальная высота струи, α – угол наклона струи. Фонтан лучше смотрится, если капли воды достигают высоты большей, чем высота статуи. Определите наименьшую начальную скорость струи фонтана, если высота статуи 3 м и угол наклона струи 600.
2. Зависимость объема спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия - монополиста от цены р (тыс.руб.) задается формулой q=100-10р. Выручка предприятия за месяц
r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(р) = q · р. Определите наибольшую цену р, при которой месячная выручка r(р) составит не менее 240 тыс.руб.
3.Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 1,6 + 8t -5t2 , где h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее трех метров?
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ приложение 6.doc
Решить неравенство х2 – 3х +2<0
Рассмотрим функцию…
Графиком данной функции
является… , ветви направлены…
х2 – 3х +2=0
х1=… х2=...
х
Ответ:
Решите неравенство – х2 – 3х 
0
Рассмотрим функцию…
Графиком данной функции
является… , ветви направлены…
– х2 – 3х = 0
х1=… х2=...
х
Ответ:
Решить неравенство х2 – 3х +2<0
Рассмотрим функцию…
Графиком данной функции
является… , ветви направлены…
х2 – 3х +2=0
х1=… х2=...
х
Ответ:
Решите неравенство – х2 – 3х 0
Рассмотрим функцию…
Графиком данной функции
является… , ветви направлены…
– х2 – 3х = 0
х1=… х2=...
х
Ответ:
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Тип данного урока – введение нового материала в 8 классе. Цель урока - ввести понятие квадратичных неравенств; познакомить с алгоритмом решения неравенств на основе свойств квадратичной функции; сформировать умения решать неравенства данного вида.На этом уроке показается взаимосвязь математики с окружающей действительностью и создаются условия для формирования навыков общения и умения работать в коллективе
Урок состоит из нескольких этапов. Первый – актуализация знаний, второй – мотивация, третий – введение нового материала, четвертый – закрепление материала, пятый – проверка уровня усвоения материала. На уроке задействованы несколько форм работ: парная, индивидуальная, фронтальная.
6 662 865 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Лазина Екатерина Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
7 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
1) 
2) 
3) 
4) 
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.