Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок з елементами програми "Росток" для учнів 6 класу. Тема: "Задачі економічного змісту. Складний відсотковий зріст"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок з елементами програми "Росток" для учнів 6 класу. Тема: "Задачі економічного змісту. Складний відсотковий зріст"

библиотека
материалов

Тема : Задачі економічного змісту. Складний відсотковий зріст.

Мета : Сформувати уявлення про складний відсотковий зріст, вивести відповідну формулу, сформувати здатність до використання формули у найпростіших випадках при розв’язанні задач на відсотки; повторити і закріпити сумісні дії зі звичайними та десятковими дробами.

Розвивати логічне та критичне мислення, увагу, наполегливість у досягненні мети. Виховувати культуру математичної мови та письма.

Хід уроку:

  1. Мотивація учбової діяльності учнів.

В сучасному житті ми зустрічаємося з такими поняттями, як кредит, довгостроковий вклад, відсотковий прибуток, а такі професії як банкір, бізнес аналітик, економіст є самими популярними і прибутковими на сьогоднішній день. Тому, сьогодні на уроці, ми не тільки ознайомимося з цими поняттями ближче, а спробуємо уявити собі, що ми є учасниками його створення. З чого починає свою роботу банк? Засновники банку випускають цінні папери (акції) певного грошового номіналу і запрошують до співпраці акціонерів. Акціонери – це люди, які викупають акції і тим самим вкладають свої заощадження в капітал банку. А через рік кожен акціонер отримує певний відсотковий прибуток за свої вкладені гроші. Отже, акціонерами будете ви – учні нашого класу, а вашими заощадженнями будуть … знання! І зараз перевіримо який стартовий капітал накопичив кожен з вас за темою: „Відсотки”.

  1. Актуалізація опорних знань учнів.

Питання класу:

1) Що називається відсотком?

2) Як знайти відсоток від числа?

3) Як знайти число за його відсотком?

4) Пригадайте формулу простого відсоткового зросту.

Завдання класу: Розвяжи завдання, запиши букви, що відповідають правильним відповідям. З отриманих букв склади слово.

1. Вартість товару збільшилася на 50%. В скільки раз зросла вартість товару?

hello_html_mc87c751.gifhello_html_m259673b7.gifhello_html_m3d7b0777.gif

5 разів; 1,5 рази; 150 раз.


2. Від якого числа 40 складає 25%?

hello_html_11ed833f.gifhello_html_m3f011a36.gifhello_html_m38eb7ca4.gif

160; 80; 120.


3. Число 60 збільшили на 20% від 60. Яке число одержали?

hello_html_220713af.gifhello_html_629fa349.gifhello_html_182ab08d.gif

94; 82; 72.


4. Вартість товару збільшилася в 2 рази. На скільки відсотків збільшилася вартість товару?

hello_html_212892af.gifhello_html_14c9be13.gifhello_html_mc518fd5.gif

100%; 200%; 50%.


5. Банк виплачує вкладникам кожного місяця 2% від внесеної суми грошей. Вкладник поклав на рахунок 200 гривень. Яка сума буде на його рахунку через півроку?

hello_html_164fd7a7.gifhello_html_m446ec46f.gifhello_html_m1332b8ed.gif

226 грв; 224 грв; 324 грв.


Яке слово ми отримали? Надія - так називається наш банк. Я в свою чергу теж маю надію, що сьогоднішній урок буде корисним для вас і ми отримаємо взаємне задоволення від нашої співпраці.

Отже, кожен з вас зараз зробив грошовий внесок на рахунок банку, або на депозит, і тепер, панове акціонери, нам цікаво, а скільки грошей прибутку ми можемо отримати за збереження вкладених грошей?

Розглянемо задачу: Банк „Надія” за збереження грошей на довгостроковому вкладі виплачує 20% річних, з урахуванням того, що ця сума не буде братися клієнтом протягом усього терміну. Скільки грошей одержить клієнт банку через 2 роки, якщо він спочатку року вклав 1000 гривень?» (на другий рік відсотки нараховуються із суми, що вийшла наприкінці попереднього року).

- Складіть вираз до задачі: hello_html_m143fd2c6.gif– на кінець першого року;

hello_html_m143fd2c6.gif + (hello_html_m143fd2c6.gif ) 0,2 – на кінець другого року;

1200 + 240 = 1440 (грв)

Індивідуальна робота:

– А тепер складіть вираз до задачі і обчисліть, яка сума буде на рахунку через 5 років.

  1. Виявлення причини утруднення і постановка мети діяльності.

– Чому ви не змогли розв’язати задачу, адже з аналогічною, попередньою задачею ви справилися? (У попередній задачі термін, зазначений в задачі був невеликий, а в цій задачі 5 років, прийдеться довго розв’язувати цю задачу)

– Як ви думаєте, що ж нам робити? (Знайти швидкий спосіб розв’язання таких задач).

– Сформулюйте мету уроку. (Вивести алгоритм розв’язання задач на відсотки, запропонованого типу).

  1. Побудова проекту виходу з утруднення.

– Чим відрізняється ця задача від тих, які ми розв’язували на попередніх уроках? (Відсотки нараховують не від початкової суми, а від суми, що вийшла наприкінці року).

– Якщо в попередніх задачах використовували поняття простого відсоткового зросту, то як можна назвати розглянутий відсотковий зріст? (Учням пропонується придумати назву, якщо їм це не вдається, то вчитель сам вводить нове поняття)

– Такий відсотковий зріст називають складним відсотковим зростом.

– Якими задачами на відсотки ми будемо сьогодні займатися? (На складний відсотковий зріст).

– Сформулюйте тему уроку. (Задачі на складний відсотковий зріст).

– Повернемося до задачі, що ми розв’язали. Запишіть останній вираз і спростіть його:

hello_html_m143fd2c6.gif= 1000(1 + 0,2) – на кінець першого року;

hello_html_m143fd2c6.gif + (hello_html_m143fd2c6.gif ) 0,2 = 1000(1 + 0,2) + 1000(1 + 0,2)* 0,2 = 1000(1 + 0,2) (1 + 0,2) = = 1000(1 + 0,2)2 – на кінець другого року;

Висуньте гіпотезу, яка сума буде на рахунку через три роки?

hello_html_m143fd2c6.gif + (hello_html_m143fd2c6.gif ) 0,2 + (hello_html_m143fd2c6.gif + (hello_html_m143fd2c6.gif ) 0,2) 0,2 =

= 1000(1 + 0,2) (1 + 0,2) (1 + 0,2) = 1000(1 + 0,2)3 – на кінець третього року.


– Який зміст мають числа, що входять у вираз? (0,2 – 20%; 1000 – початкова сума; 3 час, 1440 - остаточна сума).

– Використовуючи змінні, які ми ввели в темі простий відсотковий зріст, запишіть рівність, що вийшла, вводячи буквені позначення. (Робота виконується в парах) „Панове акціонери! Можна радитися між собою, бо ви тепер колеги”

Sn = hello_html_2b0b7025.gifn·S

– Як ми назвемо виведену формулу? (Формула складного відсоткового зросту).

– Запишіть вираз, використовуючи отриману формулу, для обчислення суми, що буде на рахунку через 5 років. (Робота виконується в парах).

S5=hello_html_m463e96e0.gif5·1000 або S5=hello_html_2b47dd37.gif5·1000 = 1,25 · 1000 = 2,48832 · 1000 = 2488,32 гривень.

- Чим зручна отримана формула?

  1. Фізкульхвилинка.

Отже, ми вивели формулу, необхідну для роботи нашої установи, але керівництво нашого банку зацікавлене тим, щоб його акціонери були здоровими і добре працювали. Тому з метою попередження втомлюваності і перевантаження організму, для покращення мозкового кровообігу, виконаємо фізкультхвилинку.

hello_html_m321ec39e.png

hello_html_3b553415.png


  1. Самостійна робота із самоперевіркою по еталону.

У банку „Надія” оголошується конкурс на заміщення вакантних посад: економіста, бухгалтера, бізнес аналітика, банкіра. В залежності від того, який рівень задач ви в змозі розв’язати, таку посаду і можете отримати.

462 (для слабо встигаючих учнів) (на 7 балів)

Яка сума буде на рахунку через 3 роки, якщо на нього поклали 2000 гривень під 30% річних?

Еталон:

(1 + 0,3)3 2000 = 1,33 2000 = 2,197 2000 = 4394 (грв.)


465 (для учнів із середніми здібностями) (на 9 балів)

Початковий вклад клієнта банку становить 5000 гривень. Річна відсоткова ставка банку 20%. Яким стане вклад через 3 роки, якщо:

а) банк нараховує прості відсотки;

б) банк нараховує складні відсотки?

Еталон:

При простому відсотковому зрості через 3 роки сума складає: hello_html_faa79cc.gif= 8 000 (грв);

При складному відсотковому зрості: hello_html_m162db461.gif= 1,728 * 5000 = 8640 (грв).

1 ля учнів з високим рівнем знань) (на 11 балів)

Через 2 роки знаходження грошей в банку, вкладник одержав 14 520 гривень при нарахуванні 10% річних. Яку суму поклав вкладник два роки тому?

Еталон:

(1 + 0,1)2 S = 14 520;

(1,1)2 S = 14 520;

1,21S = 14 520;

S = 14 520 : 1,21;

S = 1 452 000 : 121;

S = 12 000. Відповідь: вкладник поклав 12 000 гривень.

Учні самостійно перевіряють виконану роботу, звіряючись з еталоном, виправляють помилки.

- А тепер я допоможу вам зясувати, ким ви можете працювати у нашому банку.

Якщо ви отримали від 6 – 7 балів, то бухгалтером.

Якщо ви отримали 8 – 9 балів, то економістом.

Якщо ви отримали 10 балів, то бізнес аналітиком.

Якщо ви отримали 11 балів, то банкіром.

- Якими якостями повинні володіти робітники нашого банку, щоб він процвітав?

Н – надійність, наполегливість;

А – активність;

Д – доброзичливість, дієвість;

І – ініціативність, інтуїтивність;

Я – яскрава особистість.

  1. Включення в систему знань і повторення.

№ 464. Через 3 роки знаходження грошей в банку, вкладник одержав 10 000 карбованців при нарахуванні 20% річних. Яку суму поклав вкладник два роки тому?

(1 + 0,2)3 S = 10 000;

(1,2)3 S = 10 000;

1,728S = 10 000; S = 10 000 : 1,728;

S 5787; S 5800 Відповідь: треба покласти 5800 гривень.

№ 2. Говорять, що в 1723 році гетьман Полуботок поклав до англійського банку великий капітал з України під 4 % річних. У скільки разів збільшився б той капітал до наших днів?

(1 + 0,04)287 = 1,04287 =

  1. Історична довідка. (історія розвитку банків)

Банк (від італійського – лавка, стіл, на якому міняли розкладали монети) – фінансово-кредитний інститут, основною функцією якого є надання фінансових послуг юридичним і фізичним особам.

Банкіри, що надавали гроші в борг під відсотки, з'явилися ще в далекій давнині. Банківська справа існувала у Вавилоні в 7 столітті до нашої ери. У Древній Греції трапезити ( від грецького трапеза – стіл) – приймали на збереження внески заможних людей. Їм давали на збереження також коштовні документи, договори. Грецькі банкіри віддавали довірені їм капітали в борг під заставу нерухомості, землі і рабів. У Єгипті, у часи Птоломеїв, у 2 столітті до нашої ери у Фивах, існували «царські банки», керовані трапезитами, у які стікалися різні державні збори, доходи з продаж. У Середні віки через розмаїть місцевих монетних систем був розвинутий промисел мінял (або лихварів). Потім заможні люди почали їм давати на збереження свої кошти і доручали здійснення платежів. Лавки мінял знаходилися на ринкових площах, де на столі (банко), вкритому зеленим сукном, вони вели свою торгівлю. Мінял в Італії поступово почали називатися банкірами. Здійснення платежів шляхом списування в книгах банкірів з рахунка одних на рахунок інших виявилося найкращим способом платежу, що усуває всі незручності перевезення й перерахування грошей. Банківською справою займалися переважно італійці.

Види банків: - комерційні, які виконують підприємницьку діяльність;

  • інвестиційні, які виконують операції з цінними паперами;

  • центральні, вони виконують державне регулювання.

Функції банків. З огляду на історію розвитку банків, їх першою функцією було безпечне збереження грошей та цінних паперів клієнтів. Потім банки починають надавати і інші послуги: безготівковий розрахунок між клієнтами не тільки одного банку, а і між клієнтами різних банків. Також банки видають кредити.

  1. Рефлексія діяльності.

– З яким поняттям ми сьогодні познайомилися?

– З яким утрудненням виведена формула допомогла справитися?

– Чому ми училися на уроці?

– Підніміть руки, якщо згодні з твердженням.

  1. Я знаю, як використовувати формулу складного відсоткового зросту.

  2. Я знаю, але допускаю обчислювальні помилки.

  3. У мене залишилися незрозумілі питання.


  1. Домашнє завдання: Сьогодні урок був незвичним, тому і домашнє завдання буде незвичним,

творчим. Складіть задачу на використання формули складних відсотків: текст, розв’язання, відповідь.hello_html_m169e4b04.gif


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Урок з елементами програми "Росток" для учнів 6 класу.

Тема: Задачі економічного змісту. Складний відсотковий зріст.

Мета: Сформувати уявлення про складний відсотковий зріст,

вивести відповідну формулу,

сформувати здатність до використання формули у найпростіших випадках при розв’язанні задач на відсотки;

повторити і закріпити сумісні дії зі звичайними та десятковими дробами.

Розвивати логічне та критичне мислення, увагу, наполегливість у досягненні мети.

Виховувати культуру математичної мови та письма.

В сучасному житті ми зустрічаємося з такими поняттями, як кредит, довгостроковий

вклад, відсотковий прибуток, а такі професії як банкір, бізнес аналітик, економіст є

самими популярними і прибутковими на сьогоднішній день.

Тому, у даній розробці ви познайомитися з цими поняттями ближче, і спробуєте уявити

собе учасниками створення банку. З чого починає свою роботу банк? Засновники банку

випускають цінні папери (акції) певного грошового номіналу і запрошують до

співпраці акціонерів. Акціонери – це люди, які викупають акції і тим самим вкладають

свої заощадження в капітал банку. А через рік кожен акціонер отримує певний

відсотковий прибуток за свої вкладені гроші. Отже, акціонерами нашого банку

будутьучні класу, а вашими заощадженнями будуть … знання!


Автор
Дата добавления 24.07.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров251
Номер материала 588684
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх