Тема урока «Формула корней квадратного уравнения»
Вид урока: общественный смотр знаний.
Оборудование: презентация, листы контроля для учащихся и гостей, учебник
Цели и задачи урока: систематизация теоретических знаний по теме,
решение неполных квадратных уравнений,
решение квадратных уравнений методом выделения полного квадрата,
решение квадратных уравнений с помощью формулы корней квадратного уравнения.
Ход урока:
1. Проверка домашнего задания.
№ 534 а)3х2 – 7х + 4 = 0,
D = b2 - 4ас = (-7)2 – 4 · 3 · 4 = 49 – 48 = 1, уравнение имеет два различных корня
 |
х 1, 2 =
 |
 |
 |
 |
||||
х 1 = = = 1 1/3 ; х 2 = = = - 1,5
Ответ: х 1 = 11/3, х 2 = -1,5
б) х 1 = 1, х 2 = 0,6; в) х 1 = 21/3, х 2 = 2; г) у 1 = 2,5, у 2 = 2;
д) у1 = 1, у 2 = 0,2; е) х 1 = -3, х 2 = 23/4; ж) у1 = 12, у 2 = -2;
з) р 1 = 10, р 2 = -9.
№ 535
а) х 1 = ½, х 2 = 1/7; б) у 1,2 = ; в) корней нет, т.к. D = -536.
2. Проверка теории по теме
Слайд 1 (Определение квадратного уравнения)
Слайд 2 (Какими бывают квадратные уравнения – полными, если а ≠ 0, в ≠ 0, с ≠ 0; неполными, если а ≠ 0, в = 0, с = 0)
Слайд 3 (Определите коэффициенты квадратного уравнения) – заполняют таблицы, а за тем проверяют
Слайд 4 (Как решаются неполные квадратные уравнения) – заполняют таблицу, а затем проверяют
Слайд 5 (Решить самостоятельно неполные квадратные уравнения) – решение передают гостям в классе
Слайд 6 (назовите способы решения квадратных уравнений) что такое D в формуле, чему оно равно? Слайд 7, как по значению дискриминанта определить имеет корни уравнение или нет, а, если имеет, то сколько?
Слайд 8 (решить квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения) – два ученика решают с обратной стороны доски, взаимопроверка проверка
3. № 536 (I столбик)
а) 5х2 -11х + 2 = 0, D = b2 - 4ас = -(-11)2 – 4 · 5 · 2 = -121 – 40 = -161 < 0, то уравнение не имеет корней
б) 2р2 + 7р – 30 = 0, D = b2 - 4ас = 72 – 4 · 2 · (- 30) = 49 + 240 = 289 > 0, то
х 1, 2 = = , х1 = = 2,5, х2 = = -6.
в) 9у2 -30у + 25 = 0, D = b2 - 4ас = (-30)2 – 4 · 9 · 25 = 900 – 900 = 0, то уравнение имеет
один корень х
= = = 5/3 = 12/3
4. Домашнее задание п. 22 (рассмотреть пример 3), № 537(а,б), №538(а,б), № 539 а,б),/№547(а,б)
5. Подведение итогов урока (заполнение листа контроля)
Лист контроля
|
ФИ ученика |
Дом. задание |
теория |
коэффициенты |
Решение неполных квадратных уравнений общего вида |
Решение неполных квадратных уравнений |
дискриминант |
Решить квадратные уравнения по формуле |
Классная работа |
Итог урока |
|
|
самооценка |
Оценка учителя |
|||||||||
|
Гуреев А. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Деревянко И. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Иванов А. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Исаев А. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Котов Е. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сергеенко Г. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Скляров Д. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Хангереев Т. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Хайрудинова М. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Максимальное количество балов – 28 ( 1 – 7б., 2 – 3б., 3 – 5б., 4 – 3б., 5 – 2б., 6 – 3б., 7 – 2б., 8 – 2б.)
28 б. – «5»
22 – 26 б. – «4»
15 – 21б. – «3»
менее 15 б. – «2»
|
ФИ ученика |
Дом. задание |
теория |
коэффициенты |
Решение неполных квадратных уравнений общего вида |
Решение неполных квадратных уравнений |
дискриминант |
Решить квадратные уравнения по формуле |
Классная работа |
Итог урока (самооценка) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ФИ ученика |
Дом. задание |
теория |
коэффициенты |
Решение неполных квадратных уравнений общего вида |
Решение неполных квадратных уравнений |
дискриминант |
Решить квадратные уравнения по формуле |
Классная работа |
Итог урока (самооценка) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ФИ ученика |
Дом. задание |
теория |
коэффициенты |
Решение неполных квадратных уравнений общего вида |
Решение неполных квадратных уравнений |
дискриминант |
Решить квадратные уравнения по формуле |
Классная работа |
Итог урока (самооценка) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ФИ ученика |
Дом. задание |
теория |
коэффициенты |
Решение неполных квадратных уравнений общего вида |
Решение неполных квадратных уравнений |
дискриминант |
Решить квадратные уравнения по формуле |
Классная работа |
Итог урока |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Домашняя работа (№ 534 а) – образец)
№ 534 а)3х2 – 7х + 4 = 0,
D = b2 - 4ас = (-7)2 – 4 · 3 · 4 = 49 – 48 = 1, уравнение имеет два различных корня
|
х 1, 2 =
|
|
|
|
||||
х 1 = = = 1 1/3 ; х 2 = = = - 1,5
Ответ: х 1 = 11/3, х 2 = -1,5
б) х 1 = 1, х 2 = 0,6; в) х 1 = 21/3, х 2 = 2; г) у 1 = 2,5, у 2 = 2;
д) у1 = 1, у 2 = 0,2; е) х 1 = -3, х 2 = 23/4; ж) у1 = 12, у 2 = -2;
з) р 1 = 10, р 2 = -9.
№ 535
а) х 1 = ½, х 2 = 1/7; б) у 1,2 = ; в) корней нет, т.к. D = -536.
____________________________________________________________________________
Найти коэффициенты квадратного уравнения
а) а = 6, в = -1, с = 4;
б) а = -1, в = 12, с = 7;
в) а = 5, в = 0, с = 8;
г) а = -6, в =1, с = 0;
д) а = 1, в =-1, с = -15.
_________________________________________________________________
Решение неполных квадратных уравнений в общем виде
1.Перенос с в правую часть уравнения.
ах2 = -с
2.Деление обеих частей уравнения на а.
х2= -с/а
3.Если –с/а>0 -два решен
х1 = и х2 = -
Если –с/а < 0 - нет решений
1. Вынесение х за скобки:
х(ах + в) = 0
2. Разбиение уравнения
на два равносильных:
х=0 и ах + в = 0
3. Два решения:
х = 0 и х = -в/а
1.Деление обеих частей уравнения на а.
х2 = 0
2.Одно решение:
х = 0.
Решение неполных квадратных уравнений
I вариант
а) ⅓ х2 – 8/27 = 0, б) 2х + х2 = 0,
⅓ х2 = 8/27, │: ⅓ х ( 2 + х) = 0,
х2 = 8/9, х 1 = 0, 2+ х = 0,
х1 = 2√2/3, х2 = - 2√2/3 х2 = - 2.
Ответ: х1 = 2√2/3, х2 = - 2√2/3 Ответ: х 1 = 0, х2 = - 2
I I вариант
а) 3х2 -2х = 0, б) 49х2 – 81 = 0,
х ( 3х – 2) = 0, 49х2 = 81, │: 49
х 1 = 0, 3х – 2 = 0, х2 = 81/49,
3х = 2, │: 3 х1 = 9/7 = 12/7, х2 = - 9/7 = - 12/7
х2 = ⅔
Ответ: х 1 = 0, х2 = ⅔ Ответ: х1 = 9/7 = 12/7, х2 = - 9/7 = - 12/7
__________________________________________________________________
________________________________________________________________________
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Тема урока «Формула корней квадратного уравнения»
Эта тема очень важна для изучения курса математики средней школы. Умение быстро, рационально и правильно решать квадратные уравнения облегчает прохождение многих тем курса математики. Например, решение задач на составление квадратных уравнений, разложение квадратного трехчлена на множители, квадратичная функция и ее график, неравенства второй степени с одной переменной; тригонометрические уравнения и неравенства; применение производной к исследованию функций; интеграл; площадь криволинейной трапеции; иррациональные уравнения; показательные уравнения и неравенства; логарифмические уравнения и неравенства.
Вид урока: общественный смотр знаний.
Оборудование: презентация, листы контроля для учащихся и гостей, учебник
Цели и задачи урока: систематизация теоретических знаний по теме,
решение неполных квадратных уравнений,
решение квадратных уравнений методом выделения полного квадрата,
решение квадратных уравнений с помощью формулы корней квадратного уравнения.
6 650 854 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Солодунова Елена Валентиновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
8 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.