Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме «Формула корней квадратного уравнения»

Урок по теме «Формула корней квадратного уравнения»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Тема урока «Формула корней квадратного уравнения»

Вид урока: общественный смотр знаний.

Оборудование: презентация, листы контроля для учащихся и гостей, учебник

Цели и задачи урока: систематизация теоретических знаний по теме,

решение неполных квадратных уравнений,

решение квадратных уравнений методом выделения полного квадрата,

решение квадратных уравнений с помощью формулы корней квадратного уравнения.

Ход урока:

1. Проверка домашнего задания.

534 а)3х2 – 7х + 4 = 0,

D = b2 - 4ас = (-7)2 – 4 · 3 · 4 = 49 – 48 = 1, уравнение имеет два различных корня

hello_html_2c7aed40.gif

х 1, 2 =


hello_html_89b3acd.gifhello_html_m3d5f98c9.gifhello_html_12f6721b.gifhello_html_65a94fa0.gif

х 1 = = = 1 1/3 ; х 2 = = = - 1,5


Ответ: х 1 = 11/3, х 2 = -1,5

б) х 1 = 1, х 2 = 0,6; в) х 1 = 21/3, х 2 = 2; г) у 1 = 2,5, у 2 = 2;


д) у1 = 1, у 2 = 0,2; е) х 1 = -3, х 2 = 23/4; ж) у1 = 12, у 2 = -2;


з) р 1 = 10, р 2 = -9.


hello_html_2eb428bc.gif 535

а) х 1 = ½, х 2 = 1/7; б) у 1,2 = ; в) корней нет, т.к. D = -536.


2. Проверка теории по теме

Слайд 1 (Определение квадратного уравнения)

Слайд 2 (Какими бывают квадратные уравнения – полными, если а ≠ 0, в ≠ 0, с ≠ 0; неполными, если а ≠ 0, в = 0, с = 0)

Слайд 3 (Определите коэффициенты квадратного уравнения) – заполняют таблицы, а за тем проверяют

Слайд 4 (Как решаются неполные квадратные уравнения) – заполняют таблицу, а затем проверяют

Слайд 5 (Решить самостоятельно неполные квадратные уравнения) – решение передают гостям в классе

Слайд 6 (назовите способы решения квадратных уравнений) что такое D в формуле, чему оно равно? Слайд 7, как по значению дискриминанта определить имеет корни уравнение или нет, а, если имеет, то сколько?

Слайд 8 (решить квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения) – два ученика решают с обратной стороны доски, взаимопроверка проверка

3. № 536 (I столбик)

а) 5х2 -11х + 2 = 0, D = b2 - 4ас = -(-11)2 – 4 · 5 · 2 = -121 – 40 = -161 < 0, то уравнение не имеет корней

б) 2р2 + 7р – 30 = 0, D = b2 - 4ас = 72 – 4 · 2 · (- 30) = 49 + 240 = 289 > 0, то

hello_html_2c7aed40.gifhello_html_m34e009a1.gifhello_html_bbe6fdf.gifhello_html_m61cfdc3d.gif

х 1, 2 = = , х1 = = 2,5, х2 = = -6.


в) 9у2 -30у + 25 = 0, D = b2 - 4ас = (-30)2 – 4 · 9 · 25 = 900 – 900 = 0, то уравнение имеет


оhello_html_m36ecba0.gifhello_html_3acfebad.gifдин корень х = = = 5/3 = 12/3


4. Домашнее задание п. 22 (рассмотреть пример 3), № 537(а,б), №538(а,б), № 539 а,б),/№547(а,б)

5. Подведение итогов урока (заполнение листа контроля)

Лист контроля


ФИ ученика

Дом. задание

теория

коэффициенты

Решение неполных квадратных уравнений общего вида

Решение неполных квадратных уравнений

дискриминант

Решить квадратные уравнения по формуле

Классная работа

Итог урока

самооценка

Оценка учителя

Гуреев А.











Деревянко И.











Иванов А.











Исаев А.











Котов Е.











Сергеенко Г.











Скляров Д.











Хангереев Т.











Хайрудинова М.













Максимальное количество балов – 28 ( 1 – 7б., 2 – 3б., 3 – 5б., 4 – 3б., 5 – 2б., 6 – 3б., 7 – 2б., 8 – 2б.)

28 б. – «5»

22 – 26 б. – «4»

15 – 21б. – «3»

менее 15 б. – «2»





ФИ ученика

Дом. задание

теория

коэффициенты

Решение неполных квадратных уравнений общего вида

Решение неполных квадратных уравнений

дискриминант

Решить квадратные уравнения по формуле

Классная работа

Итог урока

(самооценка)












ФИ ученика

Дом. задание

теория

коэффициенты

Решение неполных квадратных уравнений общего вида

Решение неполных квадратных уравнений

дискриминант

Решить квадратные уравнения по формуле

Классная работа

Итог урока

(самооценка)












ФИ ученика

Дом. задание

теория

коэффициенты

Решение неполных квадратных уравнений общего вида

Решение неполных квадратных уравнений

дискриминант

Решить квадратные уравнения по формуле

Классная работа

Итог урока (самооценка)












ФИ ученика

Дом. задание

теория

коэффициенты

Решение неполных квадратных уравнений общего вида

Решение неполных квадратных уравнений

дискриминант

Решить квадратные уравнения по формуле

Классная работа

Итог урока












Домашняя работа (№ 534 а) – образец)

534 а)3х2 – 7х + 4 = 0,

D = b2 - 4ас = (-7)2 – 4 · 3 · 4 = 49 – 48 = 1, уравнение имеет два различных корня

hello_html_2c7aed40.gif

х 1, 2 =


hello_html_89b3acd.gifhello_html_m3d5f98c9.gifhello_html_12f6721b.gifhello_html_65a94fa0.gif

х 1 = = = 1 1/3 ; х 2 = = = - 1,5


Ответ: х 1 = 11/3, х 2 = -1,5


б) х 1 = 1, х 2 = 0,6; в) х 1 = 21/3, х 2 = 2; г) у 1 = 2,5, у 2 = 2;


д) у1 = 1, у 2 = 0,2; е) х 1 = -3, х 2 = 23/4; ж) у1 = 12, у 2 = -2;


з) р 1 = 10, р 2 = -9.


hello_html_2eb428bc.gif 535

а) х 1 = ½, х 2 = 1/7; б) у 1,2 = ; в) корней нет, т.к. D = -536.

____________________________________________________________________________


Найти коэффициенты квадратного уравнения

а) а = 6, в = -1, с = 4;

б) а = -1, в = 12, с = 7;

в) а = 5, в = 0, с = 8;

г) а = -6, в =1, с = 0;

д) а = 1, в =-1, с = -15.

_________________________________________________________________

Решение неполных квадратных уравнений в общем виде

hello_html_m7e4c7eeb.gif

1.Перенос с в правую часть уравнения.

ах2 = -с

2.Деление обеих частей уравнения на а.

х2= -с/а

3.Если –с/а>0 -два решен

hello_html_m788f6382.gifhello_html_m788f6382.gif

х1 = и х2 = -

Если –с/а < 0 - нет решений



hello_html_m7e4c7eeb.gif

  1. Вынесение х за скобки:

х(ах + в) = 0

2. Разбиение уравнения

на два равносильных:

х=0 и ах + в = 0

3. Два решения:

х = 0 и х = -в/а

hello_html_m3f757a00.gif

1.Деление обеих частей уравнения на а.

х2 = 0

2.Одно решение:

х = 0.




Решение неполных квадратных уравнений

I вариант

а) ⅓ х28/27 = 0, б) 2х + х2 = 0,

х2 = 8/27, │: ⅓ х ( 2 + х) = 0,

х2 = 8/9, х 1 = 0, 2+ х = 0,

х1 = 2√2/3, х2 = - 2√2/3 х2 = - 2.

Ответ: х1 = 2√2/3, х2 = - 2√2/3 Ответ: х 1 = 0, х2 = - 2



I I вариант

а) 3х2 -2х = 0, б) 49х2 – 81 = 0,

х ( 3х – 2) = 0, 49х2 = 81, │: 49

х 1 = 0, 3х – 2 = 0, х2 = 81/49,

3х = 2, │: 3 х1 = 9/7 = 12/7, х2 = - 9/7 = - 12/7

х2 = ⅔

Ответ: х 1 = 0, х2 = ⅔ Ответ: х1 = 9/7 = 12/7, х2 = - 9/7 = - 12/7

__________________________________________________________________


hello_html_33d4ac12.gif



________________________________________________________________________

Краткое описание документа:

 

 

Тема урока «Формула корней квадратного уравнения»

 

 

    Эта тема очень важна для изучения курса математики средней школы. Умение быстро, рационально и правильно решать квадратные уравнения облегчает прохождение многих тем курса математики. Например, решение задач на составление квадратных уравнений, разложение квадратного трехчлена на множители, квадратичная функция и ее график, неравенства второй степени с одной переменной; тригонометрические уравнения и неравенства; применение производной к исследованию функций; интеграл;  площадь криволинейной трапеции; иррациональные уравнения; показательные уравнения и неравенства; логарифмические уравнения и неравенства.

Вид урока: общественный смотр знаний.

 

Оборудование: презентация, листы контроля для учащихся и гостей, учебник

 

           Цели и задачи урока: систематизация теоретических знаний по теме,

 

решение неполных квадратных уравнений,

 

решение квадратных уравнений методом выделения полного  квадрата,

 

решение квадратных уравнений с помощью формулы корней квадратного уравнения.

 

 

 

 

 

Общая информация

Номер материала: 329167

Похожие материалы