Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме «Формула корней квадратного уравнения»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по теме «Формула корней квадратного уравнения»

библиотека
материалов

Тема урока «Формула корней квадратного уравнения»

Вид урока: общественный смотр знаний.

Оборудование: презентация, листы контроля для учащихся и гостей, учебник

Цели и задачи урока: систематизация теоретических знаний по теме,

решение неполных квадратных уравнений,

решение квадратных уравнений методом выделения полного квадрата,

решение квадратных уравнений с помощью формулы корней квадратного уравнения.

Ход урока:

1. Проверка домашнего задания.

534 а)3х2 – 7х + 4 = 0,

D = b2 - 4ас = (-7)2 – 4 · 3 · 4 = 49 – 48 = 1, уравнение имеет два различных корня

hello_html_2c7aed40.gif

х 1, 2 =


hello_html_89b3acd.gifhello_html_m3d5f98c9.gifhello_html_12f6721b.gifhello_html_65a94fa0.gif

х 1 = = = 1 1/3 ; х 2 = = = - 1,5


Ответ: х 1 = 11/3, х 2 = -1,5

б) х 1 = 1, х 2 = 0,6; в) х 1 = 21/3, х 2 = 2; г) у 1 = 2,5, у 2 = 2;


д) у1 = 1, у 2 = 0,2; е) х 1 = -3, х 2 = 23/4; ж) у1 = 12, у 2 = -2;


з) р 1 = 10, р 2 = -9.


hello_html_2eb428bc.gif 535

а) х 1 = ½, х 2 = 1/7; б) у 1,2 = ; в) корней нет, т.к. D = -536.


2. Проверка теории по теме

Слайд 1 (Определение квадратного уравнения)

Слайд 2 (Какими бывают квадратные уравнения – полными, если а ≠ 0, в ≠ 0, с ≠ 0; неполными, если а ≠ 0, в = 0, с = 0)

Слайд 3 (Определите коэффициенты квадратного уравнения) – заполняют таблицы, а за тем проверяют

Слайд 4 (Как решаются неполные квадратные уравнения) – заполняют таблицу, а затем проверяют

Слайд 5 (Решить самостоятельно неполные квадратные уравнения) – решение передают гостям в классе

Слайд 6 (назовите способы решения квадратных уравнений) что такое D в формуле, чему оно равно? Слайд 7, как по значению дискриминанта определить имеет корни уравнение или нет, а, если имеет, то сколько?

Слайд 8 (решить квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения) – два ученика решают с обратной стороны доски, взаимопроверка проверка

3. № 536 (I столбик)

а) 5х2 -11х + 2 = 0, D = b2 - 4ас = -(-11)2 – 4 · 5 · 2 = -121 – 40 = -161 < 0, то уравнение не имеет корней

б) 2р2 + 7р – 30 = 0, D = b2 - 4ас = 72 – 4 · 2 · (- 30) = 49 + 240 = 289 > 0, то

hello_html_2c7aed40.gifhello_html_m34e009a1.gifhello_html_bbe6fdf.gifhello_html_m61cfdc3d.gif

х 1, 2 = = , х1 = = 2,5, х2 = = -6.


в) 9у2 -30у + 25 = 0, D = b2 - 4ас = (-30)2 – 4 · 9 · 25 = 900 – 900 = 0, то уравнение имеет


оhello_html_m36ecba0.gifhello_html_3acfebad.gifдин корень х = = = 5/3 = 12/3


4. Домашнее задание п. 22 (рассмотреть пример 3), № 537(а,б), №538(а,б), № 539 а,б),/№547(а,б)

5. Подведение итогов урока (заполнение листа контроля)

Лист контроля


ФИ ученика

Дом. задание

теория

коэффициенты

Решение неполных квадратных уравнений общего вида

Решение неполных квадратных уравнений

дискриминант

Решить квадратные уравнения по формуле

Классная работа

Итог урока

самооценка

Оценка учителя

Гуреев А.











Деревянко И.











Иванов А.











Исаев А.











Котов Е.











Сергеенко Г.











Скляров Д.











Хангереев Т.











Хайрудинова М.













Максимальное количество балов – 28 ( 1 – 7б., 2 – 3б., 3 – 5б., 4 – 3б., 5 – 2б., 6 – 3б., 7 – 2б., 8 – 2б.)

28 б. – «5»

22 – 26 б. – «4»

15 – 21б. – «3»

менее 15 б. – «2»





ФИ ученика

Дом. задание

теория

коэффициенты

Решение неполных квадратных уравнений общего вида

Решение неполных квадратных уравнений

дискриминант

Решить квадратные уравнения по формуле

Классная работа

Итог урока

(самооценка)












ФИ ученика

Дом. задание

теория

коэффициенты

Решение неполных квадратных уравнений общего вида

Решение неполных квадратных уравнений

дискриминант

Решить квадратные уравнения по формуле

Классная работа

Итог урока

(самооценка)












ФИ ученика

Дом. задание

теория

коэффициенты

Решение неполных квадратных уравнений общего вида

Решение неполных квадратных уравнений

дискриминант

Решить квадратные уравнения по формуле

Классная работа

Итог урока (самооценка)












ФИ ученика

Дом. задание

теория

коэффициенты

Решение неполных квадратных уравнений общего вида

Решение неполных квадратных уравнений

дискриминант

Решить квадратные уравнения по формуле

Классная работа

Итог урока












Домашняя работа (№ 534 а) – образец)

534 а)3х2 – 7х + 4 = 0,

D = b2 - 4ас = (-7)2 – 4 · 3 · 4 = 49 – 48 = 1, уравнение имеет два различных корня

hello_html_2c7aed40.gif

х 1, 2 =


hello_html_89b3acd.gifhello_html_m3d5f98c9.gifhello_html_12f6721b.gifhello_html_65a94fa0.gif

х 1 = = = 1 1/3 ; х 2 = = = - 1,5


Ответ: х 1 = 11/3, х 2 = -1,5


б) х 1 = 1, х 2 = 0,6; в) х 1 = 21/3, х 2 = 2; г) у 1 = 2,5, у 2 = 2;


д) у1 = 1, у 2 = 0,2; е) х 1 = -3, х 2 = 23/4; ж) у1 = 12, у 2 = -2;


з) р 1 = 10, р 2 = -9.


hello_html_2eb428bc.gif 535

а) х 1 = ½, х 2 = 1/7; б) у 1,2 = ; в) корней нет, т.к. D = -536.

____________________________________________________________________________


Найти коэффициенты квадратного уравнения

а) а = 6, в = -1, с = 4;

б) а = -1, в = 12, с = 7;

в) а = 5, в = 0, с = 8;

г) а = -6, в =1, с = 0;

д) а = 1, в =-1, с = -15.

_________________________________________________________________

Решение неполных квадратных уравнений в общем виде

hello_html_m7e4c7eeb.gif

1.Перенос с в правую часть уравнения.

ах2 = -с

2.Деление обеих частей уравнения на а.

х2= -с/а

3.Если –с/а>0 -два решен

hello_html_m788f6382.gifhello_html_m788f6382.gif

х1 = и х2 = -

Если –с/а < 0 - нет решений



hello_html_m7e4c7eeb.gif

  1. Вынесение х за скобки:

х(ах + в) = 0

2. Разбиение уравнения

на два равносильных:

х=0 и ах + в = 0

3. Два решения:

х = 0 и х = -в/а

hello_html_m3f757a00.gif

1.Деление обеих частей уравнения на а.

х2 = 0

2.Одно решение:

х = 0.




Решение неполных квадратных уравнений

I вариант

а) ⅓ х28/27 = 0, б) 2х + х2 = 0,

х2 = 8/27, │: ⅓ х ( 2 + х) = 0,

х2 = 8/9, х 1 = 0, 2+ х = 0,

х1 = 2√2/3, х2 = - 2√2/3 х2 = - 2.

Ответ: х1 = 2√2/3, х2 = - 2√2/3 Ответ: х 1 = 0, х2 = - 2



I I вариант

а) 3х2 -2х = 0, б) 49х2 – 81 = 0,

х ( 3х – 2) = 0, 49х2 = 81, │: 49

х 1 = 0, 3х – 2 = 0, х2 = 81/49,

3х = 2, │: 3 х1 = 9/7 = 12/7, х2 = - 9/7 = - 12/7

х2 = ⅔

Ответ: х 1 = 0, х2 = ⅔ Ответ: х1 = 9/7 = 12/7, х2 = - 9/7 = - 12/7

__________________________________________________________________


hello_html_33d4ac12.gif



________________________________________________________________________

Краткое описание документа:

 

 

Тема урока «Формула корней квадратного уравнения»

 

 

    Эта тема очень важна для изучения курса математики средней школы. Умение быстро, рационально и правильно решать квадратные уравнения облегчает прохождение многих тем курса математики. Например, решение задач на составление квадратных уравнений, разложение квадратного трехчлена на множители, квадратичная функция и ее график, неравенства второй степени с одной переменной; тригонометрические уравнения и неравенства; применение производной к исследованию функций; интеграл;  площадь криволинейной трапеции; иррациональные уравнения; показательные уравнения и неравенства; логарифмические уравнения и неравенства.

Вид урока: общественный смотр знаний.

 

Оборудование: презентация, листы контроля для учащихся и гостей, учебник

 

           Цели и задачи урока: систематизация теоретических знаний по теме,

 

решение неполных квадратных уравнений,

 

решение квадратных уравнений методом выделения полного  квадрата,

 

решение квадратных уравнений с помощью формулы корней квадратного уравнения.

 

 

 

 

 

Автор
Дата добавления 22.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров431
Номер материала 329167
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх