Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок-форум Тема: " Уравнения с одной переменной и методы их решения".
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок-форум Тема: " Уравнения с одной переменной и методы их решения".

библиотека
материалов

ПРИЛОЖЕНИЕ №2




Урок-форум

Тема: " Уравнения с одной переменной и методы их решения".


hello_html_m7250625c.png



Цель нашего урока:

Повторить виды уравнений с одной переменной и закрепить умения и навыки решения уравнений различными способами.


Задачи урока:

Образовательные:

  • Повторить основные понятия по теме “Уравнения с одной переменной”;

  • Обобщить и систематизировать способы решения уравнений разных видов;

  • Познакомить учащихся с приёмами решения уравнений высших степеней..

Воспитательные:

  • воспитывать интерес к предмету через содержание учебного материала; умение работать в коллективе, взаимопомощь, культуру общения, умение применять преемственность в изучении отдельных тем;

  • воспитывать настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.

  • Формировать чувство ответственности за результат работы.

Развивающие:

  • развивать умения в применении знаний в конкретной ситуации;

  • развивать логическое мышление, умение работать в проблемной ситуации, умение обобщать, конкретизировать, правильно излагать мысли;

  • Развивать умение добиваться результатов труда;

  • Развивать интерес к изучению алгебры и навыков самостоятельной работы.

  • развивать самостоятельную деятельность учащихся

Оборудование: компьютер, проектор.


Ход урока


1 этап работы. Организационный момент.


2 этап работы. Мотивация и выход на постановку проблемы

Приветствие

Сегодня на уроке мне хотелось бы вас пригласить поглубже заглянуть в замечательный мир математики – в мир уравнений.

Уравнения – это язык алгебры, уравнения – это фундамент, на котором построено величественное здание алгебры. Уравнения в курсе математики занимают ведущее место.

В школьном курсе изучения математики очень много внимания уделяется решению различного вида уравнений. Сначала мы учимся решать линейные, а потом квадратные уравнения. Уравнения третьей, четвёртой и т.д. степеней называются уравнениями высших степеней.

Уравнения можно решать аналитически и графически, на данном уроке мы будем решать уравнения аналитически и использовать различные способы: разложение многочлена на множители и использование замены переменной.

Должны уметь.

  1. Различать виды уравнений.

  2. Выбирать наиболее удобный способ решения уравнений.

  3. Применять различные способы для решения уравнений.

3 этап работы. Теоретическая разминка.

Но для начала давайте вспомним, а что такое уравнение? (Равенство, содержащее неизвестное).

- А что значит решить уравнение? (Значит найти все его корни или доказать, что их нет).

- А что является корнем уравнения? (Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство).

- Какие виды уравнений, вы знаете и умеете решать? (Линейные, квадратные, дробно-рациональные, биквадратные).

-Какие способы используются при решении уравнений (используя формулы для нахождения корней, используя замену переменной, раскладывая на множители


4 этап работы. Устный счет

Для того, чтобы перейти к более сложном заданием, давайте проведем разминку для ума с помощью простых устных упражнений. (презентация)


5 этап работы. Решение уравнений.

Учащиеся 5 класса.

х+7=14

8∙x=96

27:x=3

x-12=21

x:4=8

15-x=9

Устно по карточкам, называя компоненты.

Учащиеся 6 класса.



слайд №1 ab=0 если a=0 или b=0




Учащиеся 7 класса.




Памятка - алгоритм решения уравнений

Решить уравнение: (5х – 23) – (2х – 6) = х - 1

Решение:

Для решения уравнения

Безо всякого сомнения

Не будем робки,

Раскроем скобки.

Перед первыми скобками подразумевается плюс.

Смелее, дружок, вперёд и не трусь.

Проблема проста, ее разреши:

Члены с их знаками перепиши.

А дальше перед скобками минус стоит:

«Будь осторожнее», — нам говорит.

У членов все знаки надо сменить,

Противоположными должны они быть.

Это трудно, ты должен понять,

Коль минус пред скобками - знаки менять.

Причем ошибок остерегайся,

Каждый знак изменить постарайся:

5х – 23 – 2х + 6 = х - 1.

Как видишь, мы скобки с тобою раскрыли,

Предельно внимательны при этом были.

Теперь спокойно дальше пойдем,

Сначала подобные приведём:

3х – 17 = х - 1

Неизвестные в левую часть соберём:

А известные в правую часть соберём:

3х – х = - 1 +17

И снова подобные приведём.

При этом внимательным надо быть

И правильно знаки определить.

Коль слева и справа члены остались,

Их знаки те же, не поменялись.

Противоположным знаком мы заменили

Знак члена, который переносили.

И получим уравнение,

Не вызывающее сомнения:

2х =16.

На коэффициент при «х» обе части разделим,

Получим х = 8 и его по желанью проверим.


Учащиеся 8 класса.





слайд № 2 формулы сокращенного умножения квадрат разности


Минута релаксации с целью перестройки на другую форму работы. (Видеоролик «Осенний лес»)

Закройте глаза, расслабьтесь, от напряжения избавьтесь,
Глубоко дышите, немного отдохните.
Теперь вновь соберитесь, друг другу улыбнитесь!
А сейчас начнем опять уравнения решать.


А знаете ли вы, что английский математик Д.Сильвестр называл музыку математикой чувств, а математику – музыкой разума.


Учащиеся 9класса

Дробно-рациональных уравнений


слайд № 3 формулы сокращенного умножения разность квадратов


По ходу решения проговаривается алгоритм решения дробно-рационального уравнения






Сколько корней имеет уравнение:



Учащиеся 10 класса

ВОЗВРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ



Уравнение комбинаторики




Учащиеся 11 класс






6 этап работы. Итог урока

Какие виды уравнений мы решали сегодня?

Какие методы использовали при решении уравнений?

Какой из методов вам понравился больше всего и почему?

Решить уравнения высших степеней можно следующим образом:

  • используя формулы для нахождения корней (если они известны);

  • используя замену переменной;

  • раскладывая многочлен в левой части уравнения на множители,


7 этап работы. Домашнее задание.

Придумать или подобрать несколько уравнений того типа которые вы решали сегодня и решить их, а также попытаться ответить на вопрос: Почему так много времени посвящено решению уравнений, где знание решений уравнений может пригодиться вам.


8 этап работы. Рефлексия


нет

Моя работа на уроке

доволен

нет

Урок мне показался

длинным

коротким

За урок я устал

да

нет

Мое настроение после урока

улучшилось

нет

Материал урока мне

понятен

не понятен

интересен

как обычно

Урок в целом мне

понравился

нет


Благодарю вас за урок. Мне было интересно работать с вами. Желаю удачи вам, новых поисков и открытий. Возьмите на память смайлик, который вам по душе.

5


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 08.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров320
Номер материала ДБ-017356
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх