Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок-игра для 6 класса "Длина окружности и площадь круга"

Урок-игра для 6 класса "Длина окружности и площадь круга"



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Название документа Урок ''Длина окружности. Площадь круга'' с главной обложкой 2007-2008 год.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

МОУ «Осташевская средняя общеобразовательная школа»


Урок «Длина окружности. Площадь круга»

Класс: 6


Учитель: Шорникова Светлана Павловна





2007-2008 учебный год

Урок

«Длина окружности. Площадь круга»









У учеников 6-го класса преобладает образно-наглядное мышление. Поэтому материал, предлагаемый на уроке, должен быть не только доступен, но и наглядно представлять изучаемое понятие. Мало просто дать формулу для вычисления длины окружности, желательно, чтобы ученики сами смогли ее вывести путем логических рассуждений, применяя ранее изученный материал.

Для включения в работу необходима разминка или устный счет. Задания разминки должны способствовать хорошему восприятию нового материала. Хорошо, если ребята вспомнят умножение числа на десятичную дробь, округление чисел и возведение в квадрат. На этом фоне новый материал преподносится как что-то уже знакомое, просто забытое. А углубление в изучение материала происходит в результате вывода формулы. Это достигается проблемно-поисковым методом. Словесный и наглядный методы обучения позволяют воспринять материал учеником в удобной для него форме. А то, что он сам догадался и вывел формулу, позволит надолго ее запомнить.

Немаловажным моментом является предварительная подготовка к «мини-спектаклю». Наглядная демонстрация круга и окружности дает возможность усвоить различие между понятиями и услышать их определение из уст одноклассников в стихотворной форме.





Цели:

Обучающая: выведение формулы длины окружности и площади круга, знакомство с числом р, обучение применению формулы при решении задач.

Развивающая: развитие кругозора, мышления, внимания, культуры математической речи, привитие интереса к изучению математики.

Воспитательная: воспитание ответственности, аккуратности и самостоятельности.



Оборудование

Предметы круглой формы (стаканы различной величины, крышки, баночки и т.п.), нитки, линейки, калькуляторы; демонстрационный круг, разделенный на 16 долей.



ХОД УРОКА


1. Организационный момент

2. Устный счет

1) Округлите число 3,1415926:

а) до десятичных; б) до тысячных;

в) до сотых.





2) Вычислите:

2 ∙ 3,1; 4 ∙ 3,12; 6 ∙ 6,24.



3) Вычислите:

22; 42; 72; 3 ∙ 22; 3 ∙ 42; 3 ∙ 72.



3. Новый материал

  • Назовите единицы измерения длины.

  • Назовите предметы, имеющие круглую форму.

  • Можно ли линейкой измерить длину окружности предмета круглой формы?

  • Как можно это сделать?



Учитель предлагает нитью измерить длину окружности лежащих на парте предметов, измерить их диаметр и разделить (можно с помощью калькулятора) длину окружности на диаметр.

Работа ведется парами, результаты записываются в тетрадях и на доске. Затем учитель предлагает сравнить результаты, полученные каждой парой учащихся, объясняет, что называется числом π = 3,1415926… Это отношение известно со времен Архимеда, его считают равным 22/7; с его помощью можно найти длину окружности без нитки, измерив только диаметр или радиус. Это делают по формуле С = πd = 2πr.





КОвал 1Прямая соединительная линия 29Прямая соединительная линия 33ак измерить площадь круга?

Прямая соединительная линия 26

Прямая соединительная линия 18

Прямая соединительная линия 27

Прямая соединительная линия 28


Прямая соединительная линия 30

Прямая соединительная линия 31










Прямая соединительная линия 32


Прямая соединительная линия 19









Прямая соединительная линия 20









Прямая соединительная линия 21









Прямая соединительная линия 22









Прямая соединительная линия 23









Прямая соединительная линия 24










Прямая соединительная линия 25








Если мы начертим окружность на бумаге в клетку, то внутри образовавшегося круга окажутся не только целые квадраты. Таким образом найти площадь круга очень трудно (рис.1.) .



Рис. 1

Овал 34Прямая соединительная линия 35Прямая соединительная линия 39Прямая соединительная линия 40

Прямая соединительная линия 37Прямая соединительная линия 38

Прямая соединительная линия 41Прямая соединительная линия 42

Рис. 2

Прямая соединительная линия 36







Попробуем круг разделить на 16 долей (рис.2).



Составим из секторов фигуру (рис. 3).





С = πr

Прямая соединительная линия 43Прямая соединительная линия 44Прямая соединительная линия 45Прямая соединительная линия 46Прямая соединительная линия 47Прямая соединительная линия 48Прямая соединительная линия 49Прямая соединительная линия 50Прямая соединительная линия 51Прямая соединительная линия 52Прямая соединительная линия 56Прямая соединительная линия 57Прямая соединительная линия 58Прямая соединительная линия 59Прямая соединительная линия 60Прямая соединительная линия 61Прямая соединительная линия 62Дуга 70Дуга 71Дуга 72Дуга 73Дуга 74Дуга 75Дуга 76Дуга 77Дуга 78Дуга 79Дуга 80Дуга 81Дуга 82Дуга 83Дуга 84Дуга 85











Рис. 3

На какую известную фигуру она похожа ?

Какие измерения необходимо знать для нахождения площади этого прямоугольника ?

Что является шириной и длиной прямоугольника ?

Как найти его площадь ?

Учащиеся выводя формулу площади круга через площадь прямоугольника, у которого ширина равна радиусу круга, а длина равна половине длины окружности.



S = πr ∙ r2 = πr2.







4. Закрепление

Найдите длину окружности и площадь круга, если :

а) r = 4; б) r = 2; в) r = 3.

Результаты проверяются.

5. Театрализованное повторение

(Выступают двое ребят, изображающие круг и окруужность)



Окружность. Меня зовут окружностью,

Горжусь своей я нужностью.

Все до единой точки мои

От центра равноудалены.

У меня есть друг…

Часть плоскости я заключаю в круг.


Круг. Нас радиус с окружностью роднит,

Друг к другу тянет, как магнит.


Окружность. Про радиус запомните скорей –

Это отрезок от центра до точки

моей.



Круг. Всегда диаметр с ней и с мной.

Знай, это радиус двойной.


Окружность. Но что всего важней: диаметр мой

Почти в три раза с одной

седьмой

Меня короче. Это отношение

Окружности к диаметру

за двести лет

До нашей эры вывел Архимед.

Что справедливо это заключение,

Ни в ком не может вызвать

сомнения.


Круг. Вы мне должны на слово верить:

Площадь круга можно мерить.

Скажу собравшимся гостям:

«Дели окружность пополам

И множь на радиус. Тогда, как говорится,

Ты площадь выразишь в квадратных

единицах.»


Вместе. Хоть для вас мы и друзья,

Путать нас никак нельзя.


6. Подведение итогов и задание на дом.





57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 16.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров531
Номер материала ДA-047865
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх