Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок-игра "Фабрика умников" по теме "Коллинеарные вектора. Формула нахождения длины вектора"

Урок-игра "Фабрика умников" по теме "Коллинеарные вектора. Формула нахождения длины вектора"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Урок-игра «Фабрика умников»

По теме «Коллинеарные вектора. Формулы для вычисления расстояния между двумя точками»

Цель: Формирование знаний по теме «Вектора на плоскости и в пространстве»

Задачи:

Образовательная:

  • Ввести определения коллинеарных векторов. Рассмотреть формулы для вычисления расстояния между двумя точками.

Воспитательная:

  • Воспитывать личностные качества обучающихся (умение слушать), доброжелательность по отношению к окружающим, внимательность, аккуратность, дисциплинированность, умение работать в команде

  • Воспитывать интерес к предмету и потребности в приобретении знаний.

Развивающая:

  • Развивать пространственное воображение и логическое мышление обучающихся, умение быстро ориентироваться в обстановке; развивать сообразительность, находчивость, тренировать память.

Вид урока: Игра

Оборудование: Маркерные доски – 3 шт., маркеры для доски – 3 шт., раздаточный материал.

План урока:

  1. Орг.момент – 10 мин.

  2. Изучение нового материала – 20 мин.

  3. Закрепление материала – 45 мин.

  4. Подведение итогов – 10 мин.

  5. Домашнее задание – 5 мин.

Ход урока:

Организационный момент.

Оглашение темы и цели урока.

Изучение нового материала и закрепление пройденного материала:

Класс делится на 3 команды (ориентировочно по 8 человек). Деление на команды происходит следующим образом: у каждого студента под партой приклеен листок с заданием. Необходимо определить какие вектора заданы на чертеже: равные, сонаправленные или противоположно направленные. В этом соответствии студенты делятся на 3 команды. Вводится понятие коллинеарных векторов.

Игра «Фабрика умников»

Для того, чтобы цех начал работу, необходимо ввести начальные данные. (Вводится формула нахождения расстояния между точками, формула для нахождения длины вектора)

Цех №1: «Наборка баллов». Решение задач. (Максимум 26 баллов) (приложение 2)

Цех №2: «Работай головой». Задана координатная плоскость, на ней два вектора, выполнить 4 задания. (приложение 3)

Цех №3: «Мозговой штурм». Дается условие задачи. Студентам предлагается попробовать решить ее самостоятельно. После нескольких попыток, раздаются учебники с разобранным примером. Каждой команде вручается листок с подобной задачей, они должны самостоятельно решить его и представить решение на маркерной доске. Команду защищает один представитель (начальник цеха).

Цех№4: «Получите, подпишитесь». Начальник каждого цеха сам определяет оценку своим работникам, а команда, соответственно, ставит оценку начальнику цеха.

Подведение итогов.

Оглашение оценок, рефлексия.

Домашнее задание.

Решить задачи.http://reshuege.ru/get_file?id=328

  1.  Найдите квадрат длины вектора http://reshuege.ru/formula/30/300cdf70f6aa163126f136da1aa251ee.png.







  1.  Вектор http://reshuege.ru/formula/30/300cdf70f6aa163126f136da1aa251ee.png с началом в точке http://reshuege.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png (2; 4) имеет координаты (6; 2). Найдите ординату точки http://reshuege.ru/formula/9d/9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png.http://reshuege.ru/get_file?id=454









Литература:

    1. Лисичкин В.Т., Соловейкин И.Л., Математика: учебное пособие для техникумов. – М.: Высш.шк., 1991. – 480 с., ил.

    2. Погорелов А.В., Геометрия: Учеб. Для 7-11 кл общеобразоват. Учреждений. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 1995. – 383 с., ил.





Приложение 2



Наборка баллов

  1. Заданы векторы http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_497.png и http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_498.png. Найти координаты вектора http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_455.png (1балл)

  2. Вектор http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_502.png. Найти координаты вектора http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_503.png (1балл)

  3. Найти координаты вектора http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_421.png, если http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_510.png (1балл)

  4. Найти длину вектора http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_576.png (2балла)

  5.  Найти длину вектора http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_520.png (2балла)

  6.  Найти сумму векторов a = {1; 2} и b = {4; 8}. (1балл)

  7. Найти разность векторов a = {1; 2} и b = {4; 8}. (1балл)

  8.  Найти сумму векторов a = {1; 2; 5} и b = {4; 8; 1}. (1балл)

  9. Найти разность векторов a = {1; 2; 5} и b = {4; 8; 1}. (1балл)

  10. Найти разность векторов a = {1; 2; 5} и b = {4; 8; 1}. (1балл)

  11. Найти длину вектора a = {3; -4}. (2балла)

  12. Найти длину вектора a = {2; 4; 4}. (2балла)

  13.  Найти длину вектора a = {-1; 0; -3}. (2балла)

  14. Найдите длину вектора изображение, если в прямоугольной декартовой системе координат изображение. (3балла)

  15. Определите, при каких значениях изображение длина вектора изображение равна изображение, если изображение. (5баллов)





















Приложение 3

«Работай головой»

Даны вектора vec{a} и vec{b}

http://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2013/04/gr21.jpg



Найдите:

1. Сумму, разность координат вектора 

2. Квадрат длины вектора vec{a}+vec{b}

3. hello_html_6eec8aff.gif*|hello_html_464482e5.gif|+hello_html_7f8f9891.gif*|hello_html_m22f25179.gif|

4. Постройте вектор vec{a}+vec{b} и hello_html_6eec8aff.gif*hello_html_464482e5.gif+hello_html_7f8f9891.gif*hello_html_m22f25179.gif







Приложение 4

На оси абсцисс найти точку, которая находится на расстоянии 5 единиц от точки М(1,3).



  • На оси ординат найти точку, которая находится на расстоянии 13 единиц от точки М(12,14).



  • Найти координаты точки, расстояние от которой до оси ординат и до точки А(8,6) равно 5.



  • В прямоугольной декартовой системе координат на плоскости заданы две точки формула и формула, где формула - некоторое действительное число. Найдите все значения формула, при которых расстояние между точками А и В равно 5единицам.



  • Найдите точку, равноудаленную от точек А (— 2; 3; 5) и В(3; 2; —3) и расположенную на оси Ох.



  • Найдите точку, равноудаленную от точек А (— 2; 3; 5) и В(3; 2; —3) и расположенную на оси Оу



  • Найдите точку, равноудаленную от точек А (— 2; 3; 5) и В(3; 2; —3) и расположенную на оси Oz.





Краткое описание документа:

Урок-игра "Фабрика умников" по теме "Коллинеарные векторы. Формула нахождения длины вектора" разработано специально для групп 1го курса профессиональных образовательных учреждений, также может использоваться для учащихся 10 классов общеобразовательных школ.

Цель: Формирование знаний по теме «Вектора на плоскости и в пространстве


Задачи:

Образовательная:

  • Ввести определения коллинеарных векторов. Рассмотреть формулы для вычисления расстояния между двумя точками.

Воспитательная:

  • Воспитывать личностные качества обучающихся (умение слушать), доброжелательность по отношению к окружающим, внимательность, аккуратность, дисциплинированность, умение работать в команде
  • Воспитывать интерес к предмету и потребности в приобретении знаний.

Развивающая:

  • Развивать пространственное воображение и логическое мышление обучающихся, умение быстро ориентироваться в обстановке; развивать сообразительность, находчивость, тренировать память.

Общая информация

Номер материала: ДВ-201314

Похожие материалы