Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок-игра "Фабрика умников" по теме "Коллинеарные вектора. Формула нахождения длины вектора"

Урок-игра "Фабрика умников" по теме "Коллинеарные вектора. Формула нахождения длины вектора"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs


Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок-игра «Фабрика умников»

По теме «Коллинеарные вектора. Формулы для вычисления расстояния между двумя точками»

Цель: Формирование знаний по теме «Вектора на плоскости и в пространстве»

Задачи:

Образовательная:

  • Ввести определения коллинеарных векторов. Рассмотреть формулы для вычисления расстояния между двумя точками.

Воспитательная:

  • Воспитывать личностные качества обучающихся (умение слушать), доброжелательность по отношению к окружающим, внимательность, аккуратность, дисциплинированность, умение работать в команде

  • Воспитывать интерес к предмету и потребности в приобретении знаний.

Развивающая:

  • Развивать пространственное воображение и логическое мышление обучающихся, умение быстро ориентироваться в обстановке; развивать сообразительность, находчивость, тренировать память.

Вид урока: Игра

Оборудование: Маркерные доски – 3 шт., маркеры для доски – 3 шт., раздаточный материал.

План урока:

  1. Орг.момент – 10 мин.

  2. Изучение нового материала – 20 мин.

  3. Закрепление материала – 45 мин.

  4. Подведение итогов – 10 мин.

  5. Домашнее задание – 5 мин.

Ход урока:

Организационный момент.

Оглашение темы и цели урока.

Изучение нового материала и закрепление пройденного материала:

Класс делится на 3 команды (ориентировочно по 8 человек). Деление на команды происходит следующим образом: у каждого студента под партой приклеен листок с заданием. Необходимо определить какие вектора заданы на чертеже: равные, сонаправленные или противоположно направленные. В этом соответствии студенты делятся на 3 команды. Вводится понятие коллинеарных векторов.

Игра «Фабрика умников»

Для того, чтобы цех начал работу, необходимо ввести начальные данные. (Вводится формула нахождения расстояния между точками, формула для нахождения длины вектора)

Цех №1: «Наборка баллов». Решение задач. (Максимум 26 баллов) (приложение 2)

Цех №2: «Работай головой». Задана координатная плоскость, на ней два вектора, выполнить 4 задания. (приложение 3)

Цех №3: «Мозговой штурм». Дается условие задачи. Студентам предлагается попробовать решить ее самостоятельно. После нескольких попыток, раздаются учебники с разобранным примером. Каждой команде вручается листок с подобной задачей, они должны самостоятельно решить его и представить решение на маркерной доске. Команду защищает один представитель (начальник цеха).

Цех№4: «Получите, подпишитесь». Начальник каждого цеха сам определяет оценку своим работникам, а команда, соответственно, ставит оценку начальнику цеха.

Подведение итогов.

Оглашение оценок, рефлексия.

Домашнее задание.

Решить задачи.http://reshuege.ru/get_file?id=328

  1.  Найдите квадрат длины вектора http://reshuege.ru/formula/30/300cdf70f6aa163126f136da1aa251ee.png.







  1.  Вектор http://reshuege.ru/formula/30/300cdf70f6aa163126f136da1aa251ee.png с началом в точке http://reshuege.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png (2; 4) имеет координаты (6; 2). Найдите ординату точки http://reshuege.ru/formula/9d/9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png.http://reshuege.ru/get_file?id=454









Литература:

    1. Лисичкин В.Т., Соловейкин И.Л., Математика: учебное пособие для техникумов. – М.: Высш.шк., 1991. – 480 с., ил.

    2. Погорелов А.В., Геометрия: Учеб. Для 7-11 кл общеобразоват. Учреждений. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 1995. – 383 с., ил.





Приложение 2



Наборка баллов

  1. Заданы векторы http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_497.png и http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_498.png. Найти координаты вектора http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_455.png (1балл)

  2. Вектор http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_502.png. Найти координаты вектора http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_503.png (1балл)

  3. Найти координаты вектора http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_421.png, если http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_510.png (1балл)

  4. Найти длину вектора http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_576.png (2балла)

  5.  Найти длину вектора http://www.webmath.ru/poleznoe/images/vector/formules_520.png (2балла)

  6.  Найти сумму векторов a = {1; 2} и b = {4; 8}. (1балл)

  7. Найти разность векторов a = {1; 2} и b = {4; 8}. (1балл)

  8.  Найти сумму векторов a = {1; 2; 5} и b = {4; 8; 1}. (1балл)

  9. Найти разность векторов a = {1; 2; 5} и b = {4; 8; 1}. (1балл)

  10. Найти разность векторов a = {1; 2; 5} и b = {4; 8; 1}. (1балл)

  11. Найти длину вектора a = {3; -4}. (2балла)

  12. Найти длину вектора a = {2; 4; 4}. (2балла)

  13.  Найти длину вектора a = {-1; 0; -3}. (2балла)

  14. Найдите длину вектора изображение, если в прямоугольной декартовой системе координат изображение. (3балла)

  15. Определите, при каких значениях изображение длина вектора изображение равна изображение, если изображение. (5баллов)





















Приложение 3

«Работай головой»

Даны вектора vec{a} и vec{b}

http://ege-ok.ru/wp-content/uploads/2013/04/gr21.jpg



Найдите:

1. Сумму, разность координат вектора 

2. Квадрат длины вектора vec{a}+vec{b}

3. hello_html_6eec8aff.gif*|hello_html_464482e5.gif|+hello_html_7f8f9891.gif*|hello_html_m22f25179.gif|

4. Постройте вектор vec{a}+vec{b} и hello_html_6eec8aff.gif*hello_html_464482e5.gif+hello_html_7f8f9891.gif*hello_html_m22f25179.gif







Приложение 4

На оси абсцисс найти точку, которая находится на расстоянии 5 единиц от точки М(1,3).



  • На оси ординат найти точку, которая находится на расстоянии 13 единиц от точки М(12,14).



  • Найти координаты точки, расстояние от которой до оси ординат и до точки А(8,6) равно 5.



  • В прямоугольной декартовой системе координат на плоскости заданы две точки формула и формула, где формула - некоторое действительное число. Найдите все значения формула, при которых расстояние между точками А и В равно 5единицам.



  • Найдите точку, равноудаленную от точек А (— 2; 3; 5) и В(3; 2; —3) и расположенную на оси Ох.



  • Найдите точку, равноудаленную от точек А (— 2; 3; 5) и В(3; 2; —3) и расположенную на оси Оу



  • Найдите точку, равноудаленную от точек А (— 2; 3; 5) и В(3; 2; —3) и расположенную на оси Oz.





Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Краткое описание документа:

Урок-игра "Фабрика умников" по теме "Коллинеарные векторы. Формула нахождения длины вектора" разработано специально для групп 1го курса профессиональных образовательных учреждений, также может использоваться для учащихся 10 классов общеобразовательных школ.

Цель: Формирование знаний по теме «Вектора на плоскости и в пространстве


Задачи:

Образовательная:

  • Ввести определения коллинеарных векторов. Рассмотреть формулы для вычисления расстояния между двумя точками.

Воспитательная:

  • Воспитывать личностные качества обучающихся (умение слушать), доброжелательность по отношению к окружающим, внимательность, аккуратность, дисциплинированность, умение работать в команде
  • Воспитывать интерес к предмету и потребности в приобретении знаний.

Развивающая:

  • Развивать пространственное воображение и логическое мышление обучающихся, умение быстро ориентироваться в обстановке; развивать сообразительность, находчивость, тренировать память.
Автор
Дата добавления 27.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров275
Номер материала ДВ-201314
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх