Урок-игра " К вершинам мастерства" . Тема " Решение квадратных уравнений" (8 класс)

Урок – игра  « К вершинам мастерства »

                                                                               8 класс

 Тема: "Решение квадратных уравнений"          (слайд 1)

                                                                                            Эпиграф к уроку:                   

                                                                     Посредством уравнений, теорем

                                                                Я уйму всяких разрешил проблем.

                                                              (Английский поэт средних веков -Чосер)

                                                                                                                                     ( слайд 2)

Цели:

1) Образовательная:  отработать и закрепить умения и навыки решения  квадратных уравнений.

2) Развивающая: развитие мыслительной деятельности, внимания; развивать интерес к предмету; формировать потребность к приобретению знаний.

3) Воспитательная: воспитывать у учащихся трудолюбие, взаимоуважение;   чувство ответственности, творчества.   ( слайд 3)

Оборудование:   классная доска,  ПК, проектор, таблицы, карточки, листы учета знаний.

Ход урока:

1.Организационный момент.

  Приветствие  учащихся  учителем

 Учитель:

  -Здравствуйте ребята,  присаживайтесь !!!          (Сообщаю тему  и  цели  урока !!! )

  -Тема нашего урока  «Решение квадратных уравнений»,

урок – игра  « к  вершинам мастерства ».

Сегодня мы  с вами по окончанию урока, выберем мастера по решению квадратных уравнений .   Мастером станет ученик  набравший больше всех балов.

 У каждого учащегося на столе лежит лист  оценивания, в котором он будет оценивать каждый вид    работы на уроке.

  2 . Мотивация.

Учитель:

   - Ребята,  эта тема очень важная в курсе математики, она является первой ступенькой в изучении сложного материала.   Знания по этой теме, необходимы  прежде всего на уроках алгебры, геометрии, физики, химии, алгебры и начала анализа, при решении практических задач с помощью квадратных уравнений.

    --  Квадратные уравнения  — это фундамент, на котором покоится величественное здание математики. Они находят широкое применение при решении различных тригонометрических, показательных, логарифмических, иррациональных уравнений и неравенств, большого количества разных типов задач.

3.Эмоциональный настрой.

   Учитель:

-- Сегодня у нас не совсем обычный урок, к нам пришли гости. Посмотрите на наших гостей, улыбнитесь им, посмотрите друг на друга и тоже улыбнитесь, ведь от улыбки станет всем теплей  и  поднимется настроение.

Учитель:                                                                                                                                   

    -- ребята мы много знаем поговорок,  пословиц каждая из этих народных мудростей, по своему, хороша.

А мне больше всего нравится

 “ Математика – гимнастика ума”.   ( слайд 4)

А что же такое сама по себе гимнастика?

Гимнастика – это система упражнений для физического развития человека;

гимнаст – человек ловкий, стройный, сильный, пластичный, красивый.

Также много даёт математика для умственного развития человека - заставляет думать, соображать, искать простые и красивые решения, помогает развивать логическое мышление, умение правильно и последовательно рассуждать, тренирует память, внимание, закаляет характер.

  -- И поэтому я вам предлагаю взять эту пословицу как девиз нашего урока

Учитель:

  Итак, девиз нашего урока:       « Математика – гимнастика ума ».

4.  Устный счет.        Разминка

Вычислить:

  КТО

   ХОЧЕТ

  МНОГО

 ЗНАТЬ

ТОМУ

 НЕ  НАДО

 НА УРОКЕ

  СПАТЬ

Каждый ответ соответствует некоторому фрагменту  пословицы  которые наклеены на обратной стороне правого крала доски “ Кто хочет много знать, тому  не надо  на уроке  спать”. По мере ответов на магнитной доске выкладывается общая картина и обсуждается смысл пословицы.

5.Актуализация опорных  знаний.

1) Какое уравнение называется квадратным?

(Определение. Уравнение вида ax²+bx+c=0, где а, b и c – некоторые числа, причем а <> 0,                а     х – переменная, называется квадратным).  (слайд 5)

А1. Какие из уравнений являются квадратными?

1. 7х²-13х+4=0

2. 1-12х=0

3. 2х³-4х²+5х-1=0

А2.  запишите коэффициенты:

1. 2х²-7х-1=0

2. –х²-3х + 4=0

3. х²+6х- 4=0    (слайд 6)

( учащиеся записывают ответы на листах и передают жюри на проверку, жюри проверяют и выставляют балы в оценочные листы) 

 2) Чему равен дискриминант?

(Определение. Выражение вида D=b²-4ac    называют дискриминантом квадратного уравнения)

    3) Формула корней квадратного уравнения:

                      ( слайд 7)

Вывод:

1. Если D>0, то уравнение имеет два разных корня.

2. Если D=0, то уравнение имеет два равных корня.

3. Если   D<0, то уравнение не имеет действительных корней.     ( слайд 8)

А3.  Вычислить число D и определить число корней уравнений   ( 1 вариант)

	a	b	c	D	Количество корней
1.	5	6	-7
2.	10	5	1
3.	3	-6	3

А3.    Вычислить число D и определить число корней уравнения  ( 2  вариант  )

	a	b	c	D	Количество   корней
1.	3	8	6
2.	4	6	-1
3.	1	-10	25

(карточки раздаются каждому  ученику, ученик решает и передает жюри )

6. Работа возле доски:     Решите полные квадратные уравнения  

х²-4х+4=0

3х²+4х+20=0

5х²-3х-2=0

( ученики  решают на доске с объяснением)

7.Физкультминутка   

(  вместо многоточия вставить слово по рифме) (записать на обратной стороне доски)

Уравнение

Когда уравнение решаешь дружок,

Ты должен найти у него. . . (корешок)

Значение буквы проверить несложно,

Поставь в . . .(уравнение) его осторожно

Коль верное . . . .(равенство) выйдет у вас,

То . . .(корнем) значение зовите тот час.

 8.      Самостоятельная робота  :РЕШИ УРАВНЕНИЯ    с помощью формулы:  ( по карточкам)

1.3х²-7х+4=0

2.8х²-14х+5=0

3.3х²-8х+5=0    

 4. 6х – 9 = х²

 5.(х+4)²=3х+40                                    ( слайд 9)

 ( учащиеся решают уравнения и передают жюри).

  Учитель:   Ребята, дома решите уравнения, которые вы не успели решить на уроке.

 9.  Показ презентации  по теме «Квадратные уравнения  ( показывают ученики ,  домашнее задание)

10. Итог урока :

Учитель: Прошу жюри назвать балы учеников. Ученикам сообщаются критерии оценивая.

 -- Спасибо,  поднимите руку кто свою работу на уроке

-- оценивает на “5”, 

(  поднимают руки  )

 --  кто  оценивает на      “4”, 

(  поднимают руки  )

 --  кто оценивает свою работу   на       “3”.

(  поднимают руки  )

 Учитель называет «мастера» по решению квадратных уравнений  и награждает его грамотой.

                                      Оценочный лист

обучающегося   8  класса :  ___________________________________

Обобщающий  урок по теме:   « Решение квадратных уравнений »

Баллы за задания	Выписать квадратное уравнение	Записать коэффициенты	Вычислить число Д и определить число корней уравнения	Реши уравнения	Итого
А1. - 1б.
А2  - 3б.
А3 1. -  2б 2.  - 2б 3.  - 2б
1.– 2б   2.- 2б.   3. - 2б.   4.-  4б   5.-  5б

Дополнительные балы: ____________

Всего :   ___________

4  -  8 бала оценка  3

9—14 бала оценка 4

 от 15 баллов  оценка  5

Оценка:  _____________

Проверяющий: __________________________________________________