Урок-игра по теме: "Квадратные уравнения"

8  класс Алгебра

Урок - игра

«Математический бой»

Тема урока: «Квадратные уравнения»

Цель урока: Обобщить и систематизировать знания, учащихся о квадратных уравнениях, развивать творческое и логическое мышление учащихся, формировать заинтересованность в результатах работы, учить ценить мнение и труд других, учить этике и культуре общения, развивать способности учащихся и их интерес к математике.

Тип урока: Урок - игра «Математический бой».

Оборудование: Карточки с задачами.

Подготовка к поединку

       За неделю до поединка учитель объявляет тему поединка и конкретную программу, обсуждает с учениками саму идею математического поединка, разрабатывает его программу и правила игры в общем виде, формирует команды.

      Членам каждой команды можно и нужно совместно готовиться к игре. Все это время учитель помогает ученикам, проводит для них групповые и индивидуальные консультации.

Ход урока

I. Организация класса к уроку

Учитель сообщает тему и цель урока и форму его проведения, объявляет программу математического поединка, напоминает правила игры, знакомит с капитанами команд, представляет жюри.

(В жюри выбираются 2 ученика, которые имеют хорошие знания по алгебре по данной теме.)

Программа поединка

1. Блиц-тур.

2. Поединок между участниками команд.

3. Поединок капитанов.

        В математическом поединке принимают участие две команды хорошо подготовленных учеников.

         Математический поединок - это серьезная игра, в которой побеждает действительно сильнейший коллектив, для которого составляющей успеха является работа каждого участника.

II . Организация математического поединка

1. Блиц-тур.

Каждая команда по очереди отвечает на вопросы. За правильный ответ на каждый вопрос команде начисляется 1 балл, за неправильный - 0 баллов. Счет игры ведет жюри.

Вопросы к командам:

1. Какое уравнения называются квадратными?

2. Какое выражение называют дискриминантом квадратного уравнения?

3. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D> 0?

4. Назвать формулы двух корней квадратного уравнения?

5. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D = 0?

6. Назвать формулу одного корня квадратного уравнения?

7. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D <0?

8. Какое квадратное уравнение называется сводным?

9. Сформулировать теорему Виета?

10. Сформулировать обратную теорему Виета?

11. Найти устно корни уравнения по теореме Виета:

а) x-6x-8 = 0;

б) x² + 10x + 21 = 0;

в) y²-15y + 44 = 0;

г) z²-8z-48 = 0.

12. Найти коэффициенты квадратного уравнения x² + px + q = 0, которое имеет корни:

7, 10,

-2, -8.

13. Один из корней уравнения x² + 14x + c = 0 доривнюе7. Найти второй корень и число с.

 14. Разница корней уравнения x²-12x + q = 0 равна 2.

Найти q.

2. Поединок между участниками команд.

По одному участнику из каждой команды выходят к доске. Каждый ученик по очереди выбирает на столе жюри уравнение, решает на доске. Та команда, участник которой решит уравнение первым получает 2 балла, другая 1 балл, если уравнения решены неправильно - в баллов.

Другие участники из каждой команды по очереди на столе жюри выбирают задачи, которые решают вместе с членами команды. Команда, которая первая решит задачу получает 5 баллов, вторая - 4 балла, если задача решена неправильно - 0 баллов.

Жюри имеет право снимать баллы за неточности, за грубые ошибки, а особенно за подсказки и за нарушение дисциплины.

Задача:

1. Найти корни уравнения:

2x²-5x + 2 = 0; 7x² + 7x + 5 = 0;

5x² = 9x + 2; 3p² + 3 = 10p;

(p + 4) 2 = 3p + 40; (x-3) 2 = 2 (x + 1);

4-9 (x-3) 2 = 0; 9-25 (x-2) 2 = 0

(x + 2) 2 + (x-3) 2 = 13; (3x-5) 2 (2x + 1) 2 = 24;

2. Решить задачи с помощью уравнения:

А) Чтобы ликвидировать опоздание на 1 час., Поезд на перегоне 720 км увеличил скорость, с которой должен был ехать по расписанию,

на 10 км / час. Какая скорость поезда по расписанию?

Б) Двое рабочих выполнили работу за 12 дней. За сколько дней выполнит работу каждый рабочий, если одному из них для выполнения всей работы нужно на 10 дней больше, чем другому?

В) Катер, скорость которого в стоячей воде 20 км / ч., Прошел путь против течения 36 км и 22 км по течению, затратив на весь путь 3 часа. Найти скорость течения реки?

Г) Из двух городов, расстояние между  которыми 720км, вышли навстречу друг другу два поезда и встретились по середине пути. Другой поезд вышел на 1 час. позже первого со скоростью на 4 км / ч. большей от скорости первого поезда. Какая скорость каждого поезда?

3. Поединок капитанов.

        Капитаны обеих команд подходят к столу жюри и выбирают по очереди карточки с заданиями. За правильное выполнение задания каждой команде начисляется по 10 баллов.

Задача:

1. Разделившись на две стаи,

    Забавлялись обезьяны в роще.

    Одна восьмая их в квадрате

Танцевали очень рады.

А двенадцать на деревьях

Подняли веселый смех,

Что вокруг гудело.

Сколько их всего было?

2. На вишне украшенные несколько ветвей

На них сели поровну двести пчелок.

Если бы на пять меньше ветвей расцвело,

На каждой бы пчел на две больше было бы.

Так сколько веток на этой вишенке пригожи,

И сколько пчелок работало на каждой?

VI. Итог поединка.

Жюри подводит окончательные итоги, учитывая результаты блиц - турнира, поединка команд и поединка капитанов. Проверяет задачи выполнены письменно, подсчитывает полученные баллы. Определяет команду, которая победила в поединке.

V. Итог урока.

      Учитель подводит итоги игры, указывает на допущенные ошибки и неточности при решении задач и уравнений. Указывает на культуру общения, математическое речи, на лаконичность и ясность ответов учеников. Выставляет оценки жюри, капитанам команд, а также участникам команд в соответствии с правильностью выполненных заданий.