Урок-игра в 7 классе по
теме: «Признаки равенства треугольников».
Цель: Систематизация знаний,
полученных на предыдущих уроках, проверить уровень усвоения
признаков равенства треугольников; показать их
практическое применение на практике; развивать внимание, интерес к изучению геометрии, логическое
мышление учащихся. Тип урока: Урок обобщения и
систематизации знаний учащихся.
Ход урока. 1.
Знакомство с правилами игры. Провести отборочный тур, класс
разделиться на две группы: первая –это непосредственные участники
игры, вторая—наблюдатели, которые
среди участников
определяют:
---самого
сообразительного;
---самого
внимательного;
---самого
красноречивого.
Кроме этого, наблюдатели по желанию могут выполнять индивидуальные задания.
Правильно выполненное задание
оценивается учителем, а потом
приносит дополнительные баллы
тому участнику, за которого данный ученик болеет.
2. Отборочный тур. Составить задачи на
доказательство равенства треугольников по рисункам и устно решить их
(делим на две группы класс.)
3. Конкурс «Кто сообразительнее». Участникам необходимо ответить,
правильны ли утверждения или нет, записывая против каждого утверждения «да» или
«нет».
Первый раунд.
№
|
Содержание вопроса
|
ответ
|
1
|
Через каждую точку плоскости можно провести
бесконечное множество прямых.
|
Да
|
2
|
Две прямые пересекаются в одной точке.
|
Да
|
3
|
Соединяя попарно три данные точки на
плоскости, всегда получим три прямые.
|
Нет
|
4
|
Если две различные линии на плоскости имеют
две общие точки, то по крайней мере одна из них не является прямой.
|
Да
|
5
|
Через две различные точки всегда можно
провести полупрямую, причём только одну.
|
НЕт
|
6
|
Для каждого угла можно построить только
один вертикальный угол.
|
Да
|
7
|
Если один из смежных углов уменьшить в два
раза, то другой угол увеличиться в два раза.
|
Нет
|
8
|
Через каждую точку прямой можно провести
перпендикулярную ей прямую, причём только одну.
|
Да
|
9
|
Каждый угол, меньший прямого, острый.
|
ДА
|
10
|
Если три угла, образованные при пересечении
двух прямых, равны, то прямые перпендикулярны.
|
Да
|
11
|
Каждый угол, больший прямого, тупой.
|
Нет
|
12
|
Если луч выходит из вершины угла, проходит
между его сторонами и образует с ними равные углы, то он является
биссектрисой.
|
Да
|
13
|
Биссектрисы вертикальных углов лежат на
одной прямой.
|
Да
|
14
|
Если два угла равны, то смежные с ними углы
также равны.
|
Да
|
15
|
Две прямые на плоскости или параллельны, или
пересекаются.
|
Да
|
16
|
Если угол меньше развёрнутого, то его
градусная мера меньше 180 градусов.
|
Да
|
17
|
Два тупых угла не могут быть смежными.
|
Да
|
18
|
Угол, смежный с острым, также острый.
|
Нет
|
19
|
Из двух углов больше тот, у которого стороны
длинее.
|
Нет.
|
После первого раунда из игры
выбывает 2 участника, которые набрали наименьшее количество правильных
ответов.
Второй раунд.
Участники игры должны дать короткие письменные ответы на вопросы,
в
конце раунда выбывает из игры ещё 2 участника с наименьшим количеством
правильных ответов.
№
|
Содержание
вопроса
|
Ответ
|
1
|
Каково взаимное
расположение двух прямых на плоскости, если они не имеют общих точек?
|
Прямые
параллельны.
|
2
|
Какой наибольший
угол можно образовать указательным и средним пальцем руки?
|
прямой
|
3
|
Как на практике
показать, что треугольники равны?
|
Наложить друг на дру.га.
|
4
|
Какой угол
образуют стрелки часов ,если они показывают 3 часа?
|
Прямой
|
5
|
Каким инструментом
пользуются при измерении углов?
|
Транспортиром.
|
6
|
Какие основные
геометрические фигуры на плоскости вам известны?
|
Точка и
прямая.
|
7
|
Сколько прямых
можно провести через какие-нибудь две точки на плоскости?
|
Одну.
|
8
|
Как называются
основные свойства геометрических фигур, которые принимаются без доказательств?
|
Аксиомой.
|
9
|
Аксиомой,
теоремой или определением является утверждение: «Две прямые на плоскости
называются параллельными, если они не пересекаются»?
|
Определением.
|
10
|
Как называется
треугольник, у которого две стороны равны?
|
Равнобедренным.
|
11
|
Какая теорема о
вертикальных углах вам известна?
|
Вертикальные
углы равны.
|
12
|
Как называются
углы, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными
полупрямыми?
|
Смежными.
|
13
|
Сколько прямых
можно провести через одну точку плоскости?
|
Множество.
|
14
|
Как называется
треугольник, у которого один угол тупой?
|
Тупоугольным.
|
15
|
Как называются
различные полупрямые с общим началом и лежащие на одной прямой?
|
Дополнительными.
|
16
|
Как называют
фигуру, состоящую из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх
отрезков, попарно соединяющих эти точки?
|
Треугольником.
|
17
|
Как называются
части, на которые разбивает плоскость прямая, которая лежит на ней?
|
Полуплоскостями.
|
18
|
Как называется
треугольник, у которого все стороны равны?
|
Равносторонним.
|
19
|
По каким
элементам треугольники будут равны по второму признаку равенства
треугольников?
|
По стороне и
прилежащим к ней углам.
|
20
|
Чем является
медиана в равнобедренном треугольнике проведённая из вершины?
|
Высотой и
биссектрисой.
|
4 Работа в
группах. Участники игры делятся на две
группы. На доске выполнен рисунок, записано решение задачи. Ученикам нужно
доказать, что записанный способ решения задачи правильный. Задача №1.
Стоя на берегу озера Свитязь , туристы решили определить длину
острова,
находящегося посередине озера . Для этого на берегу они забили два кола и протянули шнур KL. На прямой KL нашли такие точки М и N, что прямые АМ и BN перпендикулярны прямой KL (точки А и В конечные для острова). Потом
нашли точку О, являющейся серединой МN, и такую точку С, что точки В, О и С лежат на одной прямой. Аналогично нашли точку Д . Они
считают, что отрезок СД равен длине острова АВ. Докажите, что туристы
выбрали правильный способ решения этой практической
задачи. Решение.
Треугольник МАО = треугольнику NDO по второму признаку равенства треугольников, т.к. МО=NO по построению, угол МОА равен углу NOD—как вертикальные, угол АМО равен
углу DNO как прямые, тогда
АО=ДО. Аналогично, доказано равенство треугольников BNO и CMO. Итак, из равенства треугольников
следует, что АВ
= СД.
(Группа учеников, которая быстрее выполнит задание
остаётся в игре и ей задача 2. )
Задача №2.
На острове озера Свитязь расположена база отдыха Д, которая
имеет прямую телефонную связь с местным лесничеством О на берегу озера. Как не
переплывая озера, определить длину телефонного кабеля, который при этом
используется?
Решение: Проведём через точку О
произвольную прямую MN и прямую CD. Из точки D опустим перпендикуляр DB на прямую MN.
Отложим на прямой MN отрезок АО=
ОВ.
Проведём прямую АС перпендикулярно к прямой MN, где
С—точка пересечения прямых АС и ДО. Тогда треугольник АОС равен треугольнику ВОД-- по второму признаку равенства
треугольников. Итак, ОС = ОД. А длину ОС измерить можно.
Группа учеников, которая правильно и первой решит эту
задачу , берёт участие в следующем конкурсе.
5.
Конкурс.
Среди двух
учащихся, которые дошли до этого конкурса, необходимо определить того, кто преодолел все и станет
победителем.
Участникам конкурса предлагается сделать как можно больше « открытий» по рисунку, где АС = АК, ВС =ДК.
Ученикам за 5 минут нужно из условия
задачи получить как можно больше «открытий», например
таких: 1.
АВ =АД, 2. СД =КВ. 3. ВО =
ДО. 4. ОК = ОС,
…
6. Подведение
итогов. Победителю конкурса
присваивается звание «Самый умный». Его знания
оцениваются оценкой---5. Наблюдатели
вместе с учителем присваивают титулы:
--самый
сообразительный;
-- самый
внимательный;
-- самый
красноречивый.
(Все участникам игры небольшие призы
вручаются.)
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.