Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Урок-игра "Показательная функция" (11 класс)

Урок-игра "Показательная функция" (11 класс)

  • Математика

Название документа Аннотация.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Аннотация

Данный ЦОР представляет собой конспект урока с презентацией по алгебре и началам анализа в 11 классе на тему: «Показательная функция». Урок обобщения и систематизации материала в игровой форме. Обучение ведется по учебнику «Алгебра и начала анализа 10-11 кл.» под редакцией А.Н.Колмогорова. – М.; Просвещение, 2010г.



Ключевые слова.

Показательная функция, квадратичная функция, рациональная степень, область определения, график функции, область определения функции, область значения функции, уравнение, неравенство, аргумент.



Название документа Урок-игра,Показательная функция.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок-игра в 11 классе по теме «Показательная функция».

«Нельзя изучать математику, глядя на то, как это делает сосед».

Учитель математики МБОУ «Монашевская СОШ» Менделеевского района, Татарстан

Павлова Луиза Ахмедовна.

Цели:

  1. Систематизация знаний, умений и навыков учащихся по теме «Показательная функция»: повторить свойства показательной функции, способы решения показательных уравнений и неравенств, построения графиков показательной функции.

  2. Развитие интереса к предмету, активизация мыслительной деятельности.

  3. Формирование навыков самостоятельной деятельности, воспитание коллективизма.

Подготовка к уроку: Вопросы к уроку вывешиваются заранее, чтобы у ребят было больше

времени на подготовку.

Вопросы к уроку:

1. а) Что такое функция? Способы задания функции.

б) Запишите в общем виде уравнения линейной, квадратичной, показательной функции.

2. а) Как называются переменные в записи функции? Что такое область определения, множество значений функции?

б) Как ввести число в натуральную, отрицательную, рациональную степень?

3. а) Какие свойства степени с действительным показателем используются для вычислений и упрощения выражений?

б) Какие свойства степени с действительным показателем и свойства показательной функции используются для решения уравнений и неравенств?

4. Изобразите схематически графики функций:

а) hello_html_m64ad5880.gif ; hello_html_dda665e.gif; hello_html_m1dce8d.gif; hello_html_m6f161286.gif;

б) hello_html_m1160cf23.gif; hello_html_4431cd13.gif; hello_html_m27a9c6e8.gif; hello_html_m280549cf.gif.

5. Укажите способ решения:

а) hello_html_77f41bbb.gif;

б) hello_html_mde6c2ec.gif.

6. Решите уравнение: а) hello_html_4a53a3ec.gif; б) hello_html_m229b6915.gif.

7. Решите неравенство: а) hello_html_268bbde8.gif; б) hello_html_m6dd7396c.gif

8. Решите систему уравнений: а) hello_html_m48fc14b2.gif

9. Решите графическим способом: б) hello_html_febfc2b.gif.



Организационный момент: Класс делится на две команды.

Геймы: l. Разминка - 1 балл

ll. Гонка за лидером - 1 балл за одно решение

lll. Спешите видеть - 1 балл за один график

lV. Дальше, дальше… -1 балл за один правильный вопрос.

l. Разминка. Та команда, которая быстрее разгадает все шесть вопросов кроссворда, получает 1 балл. (слайд 3)

Кроссворд «И в шутку и всерьез».

По горизонтали: 1. Есть у любого слова, у растения и может быть у уравнения.

По вертикали 2. Название функции, любой из графиков, который обязательно

пройдет через точку (0;1).

3. Исчезающая разновидность учеников.

4. Проверка учеников на выживаемость.

5. Ученый – математик, механик и астроном. Швейцарец, долгие годы

работавший в России.

6. Другое название независимой переменной в функции.


6






4






5



2











1

3









































Ответы:1. Корень. 2. Показательная. 3. Отличник.

4.Контрольная. 5. Эйлер. 6. Аргумент.


ll. Гонка за лидером. Капитаны команд 3 раза по очереди получают карточку с номером вопроса. Одна команда отвечает на вопрос а), вторая – на вопрос б). За каждый правильный ответ – 1 балл. Время для обдумывания – 1 минута, а на вопросы, где требуется решение – 3 минуты, чтобы команда успела записать решение фломастером на альбомном листе.

  1. Укажите способ решения: а) hello_html_78767bf4.gif.

б) hello_html_m498fa6f9.gif. (слайды 4,5,6,7,8,9)

2. Решите уравнение: а) hello_html_m347b5a9b.gif; б) hello_html_m1ea7a16a.gif. (слайды 10,11)

3. Решите неравенство: а) hello_html_m2a2d2806.gif; б) hello_html_mc09f632.gif. (слайды 12,13)

lll. «Спешите видеть». Каждой команде предлагается: 1) Перечислить свойства и построить график показательной функции: а) hello_html_dda665e.gif; б) hello_html_m79b4d7a2.gif. (слайд 14)

2) Изобразить схематически графики функций:

а) hello_html_m5aeeac6e.gif; hello_html_m370e4fb2.gif; hello_html_m153cab91.gif; hello_html_m668cfcd3.gif;

б) hello_html_544ce510.gif; hello_html_1f6a4ab1.gif; hello_html_7a8987c0.gif; hello_html_m281866dd.gif. (слайды 15,16,17,18)

Время – 2 минуты на каждое задание. За успешный ответ – 1 балл.

lV. «Дальше,дальше..» Это самый азартный гейм, ведь здесь каждая команда в течении 1 минуты отвечает на вопросы и может заработать свои победные баллы.

Итак, время пошло!... (слайды 19,20)

Вопросы первой команде

Ответы

  1. hello_html_m394329fb.gif

1

  1. hello_html_5725175c.gifпри…

а>1,x>0или0,x<0


  1. hello_html_2c5d4174.gif

5

  1. Множество значений х, для которых определены значения у(х), называют…

Областью определения функции у(х)

  1. Область определения показательной функции

R

  1. Область определения функции у=2х+3

R

  1. Множество значений функции у=√х

у≥0

  1. hello_html_m77d764d8.gif

9

  1. Метод решения уравнения hello_html_m3f29c2a.gif

Вынесение за скобки общего множителя

  1. Решите неравенство hello_html_2f38d1f3.gif

х<4

  1. hello_html_m2524a0b5.gif, х=…

Х=0

  1. hello_html_6955f2f8.gif, при а>1 функция …

Возрастает

  1. Чему равно значение функции в точках пересечения графика с осью Ох?

Нулю

  1. Возрастает ли функция hello_html_m6efd91c7.gif?

Нет, убывает

  1. 15²

225

  1. Множество значений показательной функции

hello_html_m405d2035.gif



(слайды 21,22)

Вопросы второй команде

Ответы

  1. hello_html_6736603d.gif

hello_html_1294f5ce.gif

  1. Убывает ли функция hello_html_2eefb0df.gif

Да, убывает

  1. Область определения функции у=х²+5

R

  1. Решите неравенство hello_html_m1e5985b5.gif.

Х<2

  1. Через какую точку обязательно пройдет график hello_html_6955f2f8.gif?

(0;1)

  1. Множество значений показательной функции.

hello_html_m40fd1108.gif

  1. hello_html_79d75817.gif. Сравните hello_html_385a935b.gif

hello_html_m33de6854.gif

  1. hello_html_m7afac7d4.gif

6

  1. Сравните числа hello_html_m150d9910.gifи 1

hello_html_m150d9910.gif<1

  1. Область определения функцииhello_html_m6a379d44.gif

х≥0

  1. 2010⁰

1

  1. Метод решения неравенстваhello_html_m2dc9ef81.gif

Обозначить hello_html_m3a087d82.gifза новую переменную

  1. Возрастает ли функцияhello_html_8b330d4.gif?

Да, возрастает

  1. Название независимой переменной

Аргумент

  1. hello_html_4a2d67c0.gif

25

  1. Название точки пересечения функции hello_html_6955f2f8.gifс осью Ох

Нет



Итог: - Подсчитаем баллы у каждой команды. Команда – победитель получает отличные оценки за урок.

  1. Повторили свойства показательной функции.

  2. Повторили способы решения показательных уравнений и неравенств.

  3. Все, что мы знаем о показательной функции, нам необходимо в изучении логарифмической функции.

Домашнее задание: на карточках

Решите уравнения: с 9 по 12 уравнения по желанию.

  1. hello_html_m1863d9ab.gif=27

  2. hello_html_m71dccfa2.gif

  3. hello_html_3ed600fb.gif+х=1

  4. hello_html_m4d45005e.gif=hello_html_m14d80d8d.gif

  5. 3hello_html_4a6a8b79.gif+2hello_html_28d7f8d.gif=77

  6. hello_html_m6fc20d60.gif+hello_html_m4f25873a.gif=30+hello_html_14966570.gif

  7. 6hello_html_m40c68695.gif-13hello_html_39c96c1c.gif+6hello_html_m68f94446.gif=0

  8. hello_html_m7bcd6b9d.gif=hello_html_3f363d54.gif

  9. 4hello_html_7ab5ed97.gif-1|=5hello_html_588fe478.gif+hello_html_10f9b9c6.gif-6

  10. 5hello_html_m1e0d7664.gif+4hello_html_3b3ced6e.gif=hello_html_65127a22.gif

  11. hello_html_3ccee1df.gif-hello_html_2a43949f.gif+hello_html_49fc9f3d.gif-hello_html_603f3604.gif=1280

  12. (hello_html_m37aba630.gif-27)hello_html_44997572.gif



Литература:

1.Алгебра и начала анализа: Учебник для 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений/ А.Н. Колмогоров, А.М. Дудницын и др.; Под ред. А.Н. Колмогорова. –  М.: Просвещение, 2004г.

2. ЕГЭ. Математика 2007-2013. М. « Просвещение» 2013г.

3. Готовимся к ЕГЭ. Математика. Дрофа. Москва. 2003г.

4. Шеломовский В. ЕГЭ. Математика 2004.

5. Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. Контрольные и проверочные работы по алгебре.10 – 11 кл.: Методическое пособие. – М.: Дрофа, 2013г.

6. Подшивка газет «Математика» 2005 - 2013.

Название документа Урок-игра.Показательная функция.ppt

Поделитесь материалом с коллегами:

Учитель математики МБОУ «Монашевская СОШ» Менделеевского района Павлова Луиза...
Показательная функция Цель: Повторить свойства 	 показательной функции, спосо...
Разминка	 	«И шутку и всерьез» По горизонтали:1.Есть у любого слова, у раст...
Гонка за лидером 1.(а)Графический способ Ответ: х
2.(б)Вынесение общего множителя за скобки: 				Ответ: х=1.
 3.(а)Уравнивание оснований: ; ; ; 				Ответ:
4.(б)Деление обеих частей на одно и тоже выражение: 		Ответ: х=0.
5.(а)Введение новой переменной, приводимые к квадратным: Ответ: корней нет
6.(б)Введение новой переменной и разложение на множители: Ответ: х=0 и х=1.
7.(а) 				Ответ: х=3
8.(б) 		Ответ: корней нет
9.(а)
10.(б) 			 , т.к. 4>1, то - функция возрастающая, значит Ответ:
Спешите видеть Перечислите свойства функции и постройте её график: а) у=0,7х...
Дальше, дальше… 1. 2.			 3. 4. Множество значений х, для которых определены з...
9. Метод решения уравнения 10. Решите неравенство 11. , х=… 12. . При а>1 фун...
Дальше, дальше… 1. 2. Убывает ли ? 3. Область определения у=х²+5 4. . Х=? 5....
9.Сравните числа и 1 10. Область определения у=√х 11. 2010⁰ 12. Метод решения...
Домашнее задание: Повторить способы решения показательных уравнений. Задания...
1 из 25

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Учитель математики МБОУ «Монашевская СОШ» Менделеевского района Павлова Луиза
Описание слайда:

Учитель математики МБОУ «Монашевская СОШ» Менделеевского района Павлова Луиза Ахмедовна

№ слайда 2 Показательная функция Цель: Повторить свойства 	 показательной функции, спосо
Описание слайда:

Показательная функция Цель: Повторить свойства показательной функции, способы решения показательных уравнений и неравенств.

№ слайда 3 Разминка	 	«И шутку и всерьез» По горизонтали:1.Есть у любого слова, у раст
Описание слайда:

Разминка «И шутку и всерьез» По горизонтали:1.Есть у любого слова, у растения и может быть у уравнения. По вертикали:2.Название функции, любой из графиков которой обязательно пройдет через точку (0;1). 3.Исчезающая разновидность учеников. 4.Проверка учеников на выживание. 5.Ученый-математик,механик и астроном. Швейцарец, долгие годы работавший в России. 6.Другое название независимой переменной в функции. 6             4 5 2 1 3                     6А             Р 4К Г О 5Э У 2П Н Й М О Т Л Е 1К 3О Р Е Н Ь А Т О Р Т   З Л Л           А И Ь Т Ч Н Е Н А Л И Я Ь К   Н       А Я

№ слайда 4 Гонка за лидером 1.(а)Графический способ Ответ: х
Описание слайда:

Гонка за лидером 1.(а)Графический способ Ответ: х

№ слайда 5 2.(б)Вынесение общего множителя за скобки: 				Ответ: х=1.
Описание слайда:

2.(б)Вынесение общего множителя за скобки: Ответ: х=1.

№ слайда 6  3.(а)Уравнивание оснований: ; ; ; 				Ответ:
Описание слайда:

3.(а)Уравнивание оснований: ; ; ; Ответ:

№ слайда 7 4.(б)Деление обеих частей на одно и тоже выражение: 		Ответ: х=0.
Описание слайда:

4.(б)Деление обеих частей на одно и тоже выражение: Ответ: х=0.

№ слайда 8 5.(а)Введение новой переменной, приводимые к квадратным: Ответ: корней нет
Описание слайда:

5.(а)Введение новой переменной, приводимые к квадратным: Ответ: корней нет

№ слайда 9 6.(б)Введение новой переменной и разложение на множители: Ответ: х=0 и х=1.
Описание слайда:

6.(б)Введение новой переменной и разложение на множители: Ответ: х=0 и х=1.

№ слайда 10 7.(а) 				Ответ: х=3
Описание слайда:

7.(а) Ответ: х=3

№ слайда 11 8.(б) 		Ответ: корней нет
Описание слайда:

8.(б) Ответ: корней нет

№ слайда 12 9.(а)
Описание слайда:

9.(а)

№ слайда 13 10.(б) 			 , т.к. 4&gt;1, то - функция возрастающая, значит Ответ:
Описание слайда:

10.(б) , т.к. 4>1, то - функция возрастающая, значит Ответ:

№ слайда 14 Спешите видеть Перечислите свойства функции и постройте её график: а) у=0,7х
Описание слайда:

Спешите видеть Перечислите свойства функции и постройте её график: а) у=0,7х; б)у=1,5х а) свойства: 1.D(f)=(- ∞; +∞); 2. E(f)=(0; +∞); 3. Т.к. основание 0,7<1, то функция убывает. б) свойства: 1. D(f)=(- ∞; +∞); 2. E(f)=(0; +∞); 3. Т.к. основание 1,5>1, то функция возрастает.

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19 Дальше, дальше… 1. 2.			 3. 4. Множество значений х, для которых определены з
Описание слайда:

Дальше, дальше… 1. 2. 3. 4. Множество значений х, для которых определены значения у(х), называют… 5. Область определения показательной функции 6. Область определения у=2х+3 7. Множество значений у=√х 8. 1. а>1,x>0или0<a<0,x<0 5. Областью определения функции у(х). R R У≥0 9

№ слайда 20 9. Метод решения уравнения 10. Решите неравенство 11. , х=… 12. . При а&gt;1 фун
Описание слайда:

9. Метод решения уравнения 10. Решите неравенство 11. , х=… 12. . При а>1 функция… 13. Чему равно значение функции в точках пересечения графика с осью Ох? 14. Возрастает ли ? 15. 15²? 16. Множество значений показательной функции Вынесение общего множителя за скобки. Х<4 Х=0 Возрастает 0 Нет, убывает. 225

№ слайда 21 Дальше, дальше… 1. 2. Убывает ли ? 3. Область определения у=х²+5 4. . Х=? 5.
Описание слайда:

Дальше, дальше… 1. 2. Убывает ли ? 3. Область определения у=х²+5 4. . Х=? 5. Через какую точку обязательно пройдет график функции ? 6. Множество значений показательной функции 7. Сравните х₁ и х₂ 8. Да, убывает R Х<2 (0;1) х₁ > х₂ 6

№ слайда 22 9.Сравните числа и 1 10. Область определения у=√х 11. 2010⁰ 12. Метод решения
Описание слайда:

9.Сравните числа и 1 10. Область определения у=√х 11. 2010⁰ 12. Метод решения неравенства 13. Возрастает ли 14. Название независимой переменной. 15. 16. Название точки пересечения с осью Ох. <1 Х≥0 1 Обозначить За новую переменную. Да, возрастает. Аргумент 25 Нет.

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24 Домашнее задание: Повторить способы решения показательных уравнений. Задания
Описание слайда:

Домашнее задание: Повторить способы решения показательных уравнений. Задания на карточках (задания 9-12 по желанию)

№ слайда 25
Описание слайда:

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 17.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров337
Номер материала ДВ-071715
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх