Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок-исследование по алгебре "Четность произведения двух функций", 9 класс

Урок-исследование по алгебре "Четность произведения двух функций", 9 класс



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:



муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение городского округа Тольятти «Гимназия № 48 имени Героя России О.Н. Долгова» (МБУ «Гимназия № 48»)

















Четность произведения двух функций, четность каждой из которых известна.

(Урок-исследование по алгебре в 9 классе)





Учитель математики

высшей категории:

Лосинская Н.В.



















Тема: "Четность произведения двух функций, четность каждой из которых известна" 

Цель: развитие личности ученика, в частности развитие умений

собирать информацию;

сравнивать по отдельным параметрам,

сопоставлять и анализировать,

обобщать

Тип урока: изучение нового материала

Форма работы: урок-исследование

Вид деятельности на уроке: групповая работа в исследовательском режиме

Ход урока

Схема исследования:

  1. Собрать первичный фонд информации;

  2. Проанализировать фонд;

  3. Составить модели для исследования;

  4. Собрать дополнительный фонд для того, чтобы можно было исследовать все виды моделей;

  5. Сформулировать гипотезу;

  6. Проверить гипотезу на дополнительном фонде;

  7. Выбрать дальнейший путь исследований;

  8. Применить новую модель;

  9. Представить результаты исследования.

Деятельность учащегося на уроке:

  • выбирал группу;

  • договаривался, кто, что, когда будет делать – планировал работу;

  • совместно с группой вспоминал все функции, которые он знает;

  • разбивал функции на группы;

  • спорил, доказывая, что одна функция – чётная, а другая – нечётная;

  • составлял модели;

  • придумывал дополнительный фонд;

  • объяснял, спрашивал, пытался понять, писал, чертил,…

Собрать первичный фонд информации

y = 2x;
y = –2x + 5;
y = /x/;
y = hello_html_73191c8.png;
y = x;
y = 5x2 + 2x – 3;
y = 5;
y = x2;
у = х4;
у = х3;





Проанализируем фонд

Функции

Чётные

Нечётные

Функция не является ни чётной, ни нечётной

у = х2
у = х4
у = /х/
у = 5

у = 2х
у = х3
у = х5
у = hello_html_m770e5719.png
у = х

у = hello_html_73191c8.png
у = –2х + 5
у = 5х2 + 2х–3

Составить модели для исследования

Для чётности возможны варианты:

  • Ч . Ч;

  • Ч . Н;

  • Н . Н;

  • Ч . Ни – ни;

  • Н . Ни – ни

  • Ни – ни . Ни – ни

Собрать дополнительный фонд для того, чтобы можно было исследовать все виды моделей

у = х2. х4;
у = х2. 2х;
у = х2. /х/;
у = х4. х3;
у = х4. /х/;

Исследовать полученные модели на чётность

Дано:

у = х2 – чётная;
y = х4 – чётная;
Проверить на чётность функцию
g = х2. х4

Сформулировать гипотезу

В данном случае Ч . Ч = Ч

Проверить гипотезу на дополнительном фонде

g = (х4 – 3) . (–х2)







Выбрать дальнейший путь исследований

Возможны следующие направления работы по группам:

  • Увеличить фонд за счёт добавления более сложных функций. Здесь можно доказать теорему о том, что произведение любого количества чётных функций есть функция чётная (Ч . Ч . Ч… . Ч = Ч);

  • Рассмотреть частные случаи;

  • Составить и проверить обратные утверждения;

Применить новую модель

Определить чётность функции у = х2. /х/ .4–3) .124 + 715) . 33333;

Представить результаты исследования

Представление результатов проводится в виде мини-конференциии, где поочерёдно выступают представители каждой группы. Группы оформляют отчёты по исследовательской работе, которые вывешиваются в классе. В дальнейшем они используется в учебном процессе.
Таким образом, можно утверждать, что детская исследовательская работа строится по законам настоящей исследовательской научной работы.





57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 16.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров116
Номер материала ДВ-265070
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх