муниципальное
бюджетное общеобразовательное учреждение городского округа Тольятти «Гимназия №
48 имени Героя России О.Н.
Долгова» (МБУ
«Гимназия № 48»)
Четность
произведения двух функций, четность каждой из которых известна.
(Урок-исследование
по алгебре в 9 классе)
Учитель
математики
высшей
категории:
Лосинская
Н.В.
Тема:
"Четность произведения двух функций, четность каждой из которых
известна"
Цель: развитие
личности ученика, в частности развитие умений
• собирать информацию;
• сравнивать по отдельным
параметрам,
• сопоставлять и анализировать,
• обобщать
Тип урока: изучение
нового материала
Форма работы: урок-исследование
Вид деятельности
на уроке:
групповая работа в исследовательском режиме
Ход урока
Схема
исследования:
- Собрать первичный фонд
информации;
- Проанализировать фонд;
- Составить модели для
исследования;
- Собрать дополнительный фонд
для того, чтобы можно было исследовать все виды моделей;
- Сформулировать гипотезу;
- Проверить гипотезу на
дополнительном фонде;
- Выбрать дальнейший путь
исследований;
- Применить новую модель;
- Представить результаты
исследования.
Деятельность учащегося на уроке:
- выбирал группу;
- договаривался, кто, что, когда
будет делать – планировал работу;
- совместно с группой вспоминал
все функции, которые он знает;
- разбивал функции на группы;
- спорил, доказывая, что одна
функция – чётная, а другая – нечётная;
- составлял модели;
- придумывал дополнительный
фонд;
- объяснял, спрашивал, пытался
понять, писал, чертил,…
Собрать первичный
фонд информации
Проанализируем
фонд
Функции
|
Чётные
|
Нечётные
|
Функция
не является ни чётной, ни нечётной
|
у = х2
у = х4
у = /х/
у = 5
|
у = 2х
у = х3
у = х5
у = 
у = х
|
у = 
у = –2х + 5
у = 5х2 + 2х–3
|
Составить
модели для исследования
Для чётности возможны варианты:
- Ч . Ч;
- Ч . Н;
- Н . Н;
- Ч . Ни – ни;
- Н . Ни – ни
- Ни – ни . Ни
– ни
Собрать
дополнительный фонд для того, чтобы можно было исследовать все виды моделей
у = х2 .
х4;
у = х2 . 2х;
у = х2 . /х/;
у = х4 . х3;
у = х4 . /х/;
Исследовать
полученные модели на чётность
Дано:
у = х2 – чётная;
y = х4 – чётная;
Проверить на чётность функцию
g = х2 . х4
Сформулировать
гипотезу
В данном случае Ч .
Ч = Ч
Проверить гипотезу
на дополнительном фонде
g = (х4 – 3) .
(–х2)
Выбрать дальнейший
путь исследований
Возможны следующие направления
работы по группам:
- Увеличить фонд за счёт
добавления более сложных функций. Здесь можно доказать теорему о том, что
произведение любого количества чётных функций есть функция чётная (Ч .
Ч . Ч… . Ч = Ч);
- Рассмотреть частные случаи;
- Составить и проверить обратные
утверждения;
Применить новую
модель
Определить чётность функции у = х2
. /х/ . (х4–3) .
(х124 + 715) . 33333;
Представить
результаты исследования
Представление результатов
проводится в виде мини-конференциии, где поочерёдно выступают представители
каждой группы. Группы оформляют отчёты по исследовательской работе, которые
вывешиваются в классе. В дальнейшем они используется в учебном процессе.
Таким образом, можно утверждать, что детская исследовательская работа строится
по законам настоящей исследовательской научной работы.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.