Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок-КВН по математике в 10 классе на тему "Производная"
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Урок-КВН по математике в 10 классе на тему "Производная"

библиотека
материалов

Тема: Повторение по теме «Производная».

Тип урока: урок - КВН.

Класс: 10 класс.

Продолжительность урока: 45 минут.

Учебник: А.Н.Колмогоров и др. Алгебра и начала анализа.

Цели урока:

  1. Обобщить и оценить знания учащихся по данной теме.

  2. Проверить умения учащихся применять формулы и правила вычисления производных, умение записывать уравнение касательной к графику функции в заданной точке.

  3. Рассмотреть задачи на геометрические и механические приложения производной.

  4. Развивать мышление, речь, умение комментировать, тренировать память.

  5. Воспитывать трудолюбие, чувство товарищества и взаимопомощи.

  6. Прививать интерес к предмету путем дружеского соперничества в командах.

Оборудование:

  1. Мультимедийное оборудование,

  2. карточки с заданиями,

  3. таблица для оценивания учащихся в личном первенстве,

  4. таблица для оценивания результата соревнования команд,

  5. портреты ученых-математиков.

Эпиграф к уроку:

“При изучении наук примеры не менее поучительны, нежели правила”.

(Ньютон).

“Примеры учат больше, чем теория”. (Ломоносов)

Ход урока:

  1. Организационный момент.

Приветствие учащихся. Объявление темы, целей эпиграфа урока.

Знакомство учащихся с порядком проведения урока – КВН – соревнования между командами и между учащимися за личное первенство.

II. Мотивация

С незапамятных времен перед человеком возникают практические проблемы нахождения наибольшего и наименьшего, наилучшего и наихудшего, или как говорят, нахождения оптимального решения. Перед нами всегда стоит проблема выбора. Иногда этот выбор сделать просто, но очень часто обилие вариантов ставит нас в тупик, и мы не знаем, как поступить. Зато научные принципы выбора оптимального решения дают однозначный ответ. Выдающиеся ученые: француз Пьер Ферма (1601-1665), англичанин Исаак Ньютон (1643-1727), немец Готфрид Лейбниц(1646-1716), француз Жозеф Лагранж (1736-1813) сформировали новый аппарат исследований интегрального и дифференциального исчисления, с помощью которого и решаются задачи на нахождение наибольшего и наименьшего или – экстремальные задачи.

III. Конкурс «Разминка».

  1. Конкурс «Читать мысли учителя». Проверка усвоения теоретического материала. Правильный ответ +1 балл, неправильный –1 балл.

Вопросы:

  1. определение производной,

  2. производная постоянного числа,

  3. производная степенной функции,

  4. правила вычисления производных,

  5. производные тригонометрических функций,

  6. производная сложной функции,

  7. тангенс угла наклона,

  8. уравнение касательной.

  1. Вычисли устно:

Найти производные функций:

hello_html_74300556.gifhello_html_m68667897.gif

hello_html_m232daae9.gifhello_html_m131a3d0f.gif

hello_html_m2467b5fe.gifhello_html_m34e02e8a.gif

hello_html_m146a1bcf.gifhello_html_m4785873b.gif

hello_html_m1a9a8ed6.gifhello_html_m39004fb9.gif

hello_html_mca9db6.gifhello_html_md095c2e.gif

За каждый правильный ответ команда получает один балл.


IV. Работа у доски:

Конкурс художников. Геометрическое приложение производной. Решение задачи на составление уравнения касательной, построение графиков элементарных функций (параболу, прямую).

У доски представитель от каждой команды. Первый правильный ответ +5 баллов.

Задание. Написать уравнение касательной к графику функции

1 команда: hello_html_53941505.gif в точке графика с абсциссой hello_html_262ce9ec.gif

2 команда: hello_html_4065f363.gif в точке графика с абсциссойhello_html_12a1c43d.gif

Построить график данной функции и касательную.

  1. Тестовые задания (письменно):

а) найти производную функции hello_html_3b6511da.gif

А) hello_html_237b1f68.gif Б) hello_html_2942928e.gif В) hello_html_500e0b70.gif

б) найти значение производной функции hello_html_m8431a3c.gif в точке hello_html_4a02ab21.gif

А) 18 Б) hello_html_m52bc4de8.gif В) 3

в) решите уравнениеhello_html_5a49a12f.gif, если hello_html_12ac2fe7.gif

А) 1/3; 3 Б) -3; 1/3 В) -3; -1/3

Решение учащиеся оформляют в тетрадях.

Взаимопроверка работ в парах по ответам, высвеченным на экране.

За правильный ответ +3 балла, за неправильный –3 балла.

  1. Конкурс любознательных.

По 1 человеку от команд выступают с краткими сообщениями - исторический материал о происхождении терминов и обозначений по теме «Производная».

  1. Конкурс «Блицтурнир». Решение устных заданий типа «Что бы это значило?», «Найди ошибку».

1). «Что бы это значило?»

hello_html_m1c4bf7ea.gif

hello_html_md2f0502.gif

hello_html_12281fc6.gif

За правильный ответ +1 балл.

2). «Найди ошибку».

hello_html_6194e042.gif

За правильный ответ с объяснением +5 баллов.

  1. Конкурс «Юные физики». Механическое приложение производной. Решение задачи на вычисление кинетической энергии тела.

Задание. Тело массой 4 кг движется прямолинейно по законуhello_html_m7f1d2e64.gif (s – путь в метрах, t – время в секундах). Найти кинетическую энергию тела через 3 с после начала движения.

Это задание выполняется письменно всеми участниками команд, на доске записывается ответ. Первый правильный ответ +4 балла.

  1. Конкурс капитанов.

Задание. «Вспомни математический термин!»

Представитель каждой команды вытягивает некоторую записанную букву алфавита.

Придумать математические термины, начинающиеся на эту букву.

За каждый названный термин команда получает один балл.

Если представитель команды затрудняется сформулировать определение, то помогает команда.


Подведение итогов: по командам, личному первенству. Выставление оценок.


Учитель: На уроке мы решали задачи на вычисление производных, на понятие касательной к графику функции в заданной точке, на применение производной в физике. Познакомились с историческим материалом о происхождении терминов и обозначений по теме «Производная».

Я желаю всем, чтобы ваши знания, умения помогали вам преодолевать препятствия на жизненном пути.

Урок окончен. Всем большое спасибо!



Домашнее задание: повторить п. 13-19, № 219, № 223, №224 стр. 292-293


















Сведения из истории

Термин «производная» является буквальным переводом на русский французского слова deriveе, которое ввел в 1797 году Ж. Лагранж (1736 – 1813); он же ввел современные обозначения у’, f ’. Исаак Ньютон называл производную функцию флюксией, а саму функцию – флюентой. Г. Лейбниц говорил о дифференциальном отношении и обозначал производную как hello_html_m6c270a21.gif.

Систематическое учение о производных развито Лейбницем и Ньютоном. Если Ньютон находил в основном из задач механики, то Лейбниц по преимуществу находил из геометрических задач. Свои результаты в этой области Ньютон изложил в трактате, названным им «Метод флюксий и бесконечных рядов», но его трактат был опубликован лишь посмертно в 1736 г. Первая печатная работа по дифференциальному исчислению была опубликована Лейбницем в 1684 г., озаглавленная «Новый метод максимумов и минимумов, а также касательных, для которого не являются препятствием дробные и рациональные количества, и особый для этого род исчисления».



Стихотворение о производной

В данной функции от икс, нареченной игреком, hello_html_18a58ebd.gif

Вы фиксируете x, отмечая индексом. hello_html_m77ae036c.gif

Придаете вы ему тотчас приращение, hello_html_m6cf15d84.gif

Тем у функции самой, вызвав изменение. hello_html_m68ee961d.gif

Приращений тех теперь взявши отношение, hello_html_4ee92592.gif

Пhello_html_386de5ce.gifробуждаете к нулю у hello_html_632023b4.gifстремление. hello_html_m2f7669b5.gif

Предел такого отношения вычисляется,

Он производною в науке называется.



5


Общая информация

Номер материала: ДВ-482855

Похожие материалы