Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок-марафон "Площади фигур. Решение задач"

Урок-марафон "Площади фигур. Решение задач"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА ИРКУТСКА ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА – ИНТЕРНАТ № 13

ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

Учитель математики Афонина Елена Николаевна





Открытый урок

по геометрии

в 8 классе

hello_html_m2a03a7ac.gif

Тема урока: Площади фигур.

Решение задач.

hello_html_2ae77a0b.gif





Класс:

Тема урока: Площади фигур. Решение задач.

Задачи урока: Систематизировать, обобщить знания по применению формул площадей

квадрата, прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и треугольника

в ходе решения задач.

Вести работу по развитию устойчивой памяти, внимания; укреплению волевых

качеств, логического мышления.

В ходе проведения самостоятельной работы обучающего характера выявить

пробелы знаний по теме «Площадь».

Способствовать формированию познавательных интересов, воспитывать у детей

осознанное отношение к учёбе.

Оснащение: Опорные таблицы (изображение фигур и формулы площадей), таблички для

решения задач, ТСО (кодоскоп) при решении устных задач.

Структура урока:


Ι.Организационный момент.

(настрой на работу). Сообщаются тема и цели урока. Дается домашнее задание:

п.51 – 53(формулы), № 476(а), № 489(а); дополнительно (индивидуально): по учебнику Погорелова- № 11, с.227; продолжаем подготовку к практической работе: готовим фигуры для нахождения их площадей. (Учителем даются комментарии к выполнению домашнего задания).

ΙΙ.Актуализация знаний.

- На предыдущих уроках мы вывели некоторые формулы для вычисления площадей квадрата, прямоугольника, параллелограмма, ромба, треугольника и трапеции.

1) – Повторим все эти формулы, и их мы будем использовать при решении задач.

(На доске прикреплены фигуры, а таблички с формулами площадей находятся на столе).

- Необходимо к каждой фигуре подставить нужную формулу и прокомментировать.


1hello_html_m79d796a4.gifhello_html_7a2ee36a.gifhello_html_41858b79.gifhello_html_m37d303df.gifhello_html_m1dfcc599.gif. 2. 3.


b



hello_html_m7b06b447.gif

4hello_html_7e234a7f.gifhello_html_2a57896a.gifhello_html_m1a1d8d9f.gif. 5. 6.


S= (a + b)/2 h

hello_html_4c0d539e.gifhello_html_m2d3a700c.gifhello_html_15058311.gif

S = √p(p – a)(p – b)(p – c),

где p = (a + b + c)/2


S = a²√3 / 4





2) – Итак, сегодня применяя формулы площадей фигур, мы сначала вместе, а в конце урока и самостоятельно займемся решением задач.

- Начнем с решения простейших задач.

(Устно решаются задачи по рисункам, используется интерактивная доска или кодоскоп).

hello_html_mb5ac9c1.jpg


ΙΙΙ.Формирование умений, навыков.


Решение задач (в тетрадях).

  1. По рисунку составить условие задачи и выполнить решение. (Разбор задачи у доски

с комментированием).


hello_html_7d6f36e2.jpg

Дано:

АВСД – параллелограмм

В = 150˚,

АВ = 10 см, АД = 12 см.

Найти:

S пар.


Решение: 1. S пар. = а h

2. ВН – высота.

3. Рассмотрим ∆ АНВ – прямоугольный, А = 180˚ - 150˚ = 30˚,

=> ВН = ½ ×10 = 5 см.

4. S пар. = 5×12 = 60 см².

Ответ: S пар. = 60 см².


  1. hello_html_54290bfd.jpg482 (по учебнику Атанасяна)


Дано:

АВСД – равноб. трапеция

В = 135˚, ВН – высота,

АН = 1,4 см; НД = 3,4 см.

Найти:

S тр. Н

а + в

Решение: 1.S тр. = ——— ×h

2

2. АД = 1,4 + 3,4 = 4,8 (см)

3. СF – высота, СF =1,4 см =>НВСF – прямоугольник,

тогда ВС = 3,4 – 1,4 = 2 (см); т.к. FД = АН = 1,4 см.

4. А = 180˚ - 135˚ = 45˚.

5. Рассмотрим ∆ АНВ – прямоугольный, если А = 45˚, то В = 45˚,

=>∆ АНВ – равнобедренный и ВН = 1,4 (см).

4,8 + 2

6. S тр. = ———— × 1,4 = 3,4 ×1,4 = 4,76 (см²).

2

Ответ: S трапеции = 4,76 см².


3) Индивидуальная работа. (Выполняется учениками, справившимися с решениями предыдущих задач, после проверки учителем).

Дополнительно: № 1. Вычислить площадь равностороннего треугольника со стороной 2√5 см.

2. Найти площадь треугольника со сторонами 5см, 5см, 6см.

( Данные задач записаны на табличках, они расположены на магнитной доске).




(Для решения задачи №1 и №2, при применении формулы нахождения площади равностороннего треугольника вспомните свойства арифметического квадратного корня).



1 № 2

а = 5 см

в = 5 см

с = 6 см


а = 2√5 см


Решение задачи №1: а²√3 (2√5)²√3 4×5√3

S∆ = ——— ; S∆ = ———— = ———— = 5√3 (см²).

4 4 4



Решение задачи №2: (применяя формулу Герона).

5 + 5 + 6

р = ¯¯¯¯¯2¯¯¯¯¯ = 8;


Ѕ∆ = √8 (8 – 5) (8 – 5) (8 – 6) =√8 3 3 2 =3√16 =3 4 = 12 (см²)


4) Самостоятельная работа обучающего характера.

Ι вариант: № 471(а) (прямоугольный ∆: Ѕ∆ = ½ 4 11 = 22 (см²) ).


ΙΙ вариант: № 476(б) (ромб: Ѕромба = ½ 4,6 2 = 4,6 (дм²)).


Дополнительно: № 465 (Ѕпар. = 12 см²).


ІV Итог урока. (Подводится итог урока, выставляются и комментируются оценки за работу на уроке, собираются тетради с самостоятельной работой).



Автор
Дата добавления 21.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров8
Номер материала ДБ-279872
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх