Урок-марафон "Площади фигур. Решение задач"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ  ГОРОДА ИРКУТСКА ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА – ИНТЕРНАТ № 13

ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

Учитель математики Афонина Елена Николаевна

Открытый урок

по геометрии

в 8 классе

Тема урока: Площади фигур.

                   Решение задач.

  

Класс:             8А

Тема урока:    Площади фигур. Решение задач.

Задачи урока: Систематизировать, обобщить знания по применению формул площадей  

                         квадрата, прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и треугольника

                         в ходе решения задач.

                         Вести работу по развитию устойчивой памяти, внимания; укреплению волевых   

                         качеств, логического мышления.

                         В ходе проведения самостоятельной работы обучающего характера выявить

                         пробелы знаний по теме «Площадь».

                         Способствовать формированию познавательных интересов, воспитывать у детей

                         осознанное отношение к учёбе.

Оснащение:     Опорные таблицы (изображение фигур и формулы площадей), таблички для  

                          решения задач, ТСО (кодоскоп) при решении устных задач.

Структура урока:

          Ι.Организационный момент.

(настрой на работу). Сообщаются тема и цели урока. Дается домашнее задание:

п.51 – 53(формулы), № 476(а), № 489(а); дополнительно (индивидуально): по учебнику Погорелова- № 11, с.227; продолжаем подготовку к практической работе: готовим фигуры для нахождения их площадей. (Учителем даются комментарии к выполнению домашнего задания).

          ΙΙ.Актуализация знаний.

- На предыдущих уроках мы вывели некоторые формулы для вычисления площадей квадрата, прямоугольника, параллелограмма, ромба, треугольника и трапеции.

1) – Повторим все эти формулы, и их мы будем использовать при решении задач.

   (На доске прикреплены фигуры, а таблички с формулами площадей находятся на столе).

 - Необходимо к каждой фигуре подставить нужную формулу и прокомментировать.

1.             2.              3.

S = a²

S = a b

S = a ha

S = b hb

 

4.                                                  5.                                                          6.

S =1/2 ah

S= (a + b)/2 h

                    

S = √p(p – a)(p – b)(p – c),     где  p = (a + b + c)/2

S =1/2 ab

S = a²√3 / 4

S = ah

S = ½ d d

                               7.                                                                   8.

2) – Итак, сегодня применяя формулы площадей фигур, мы сначала вместе, а в конце урока и самостоятельно займемся решением задач.

 - Начнем с решения простейших задач.

(Устно решаются задачи по рисункам, используется интерактивная доска или кодоскоп).

ΙΙΙ.Формирование умений, навыков.

Решение задач (в тетрадях).

1)      По рисунку составить условие задачи и выполнить решение. (Разбор задачи у доски

с комментированием).

                   Дано:

                   АВСД – параллелограмм

                      В = 150˚,

                    АВ = 10 см, АД = 12 см.

                    Найти:

                    S пар.

                    Решение:     1. S пар. = а h

                                         2. ВН – высота.

                                         3. Рассмотрим  ∆ АНВ – прямоугольный,   А = 180˚ - 150˚ = 30˚,

                                             => ВН = ½ ×10 = 5 см.

                                         4. S пар. = 5×12 = 60 см².

                    Ответ: S пар. = 60 см².

2)      № 482 (по учебнику Атанасяна)

                           Дано:

                           АВСД – равноб. трапеция

                              В = 135˚, ВН – высота,

                           АН = 1,4 см; НД = 3,4 см.

                           Найти:

                           S тр.                                                                         Н

                                                                  а + в

                           Решение:    1.S тр. =   ——— ×h

                                                                     2

                                               2. АД = 1,4 + 3,4 = 4,8 (см)

                                               3. СF – высота, СF =1,4 см =>НВСF – прямоугольник,

                                                    тогда ВС = 3,4 – 1,4 = 2 (см); т.к. FД = АН = 1,4 см.

                                         4.     А = 180˚ - 135˚ = 45˚.

                                         5. Рассмотрим ∆ АНВ – прямоугольный, если   А = 45˚, то   В = 45˚,

                                             =>∆ АНВ – равнобедренный и ВН = 1,4 (см).

                                                           4,8 + 2

                                         6. S тр. = ———— × 1,4 = 3,4 ×1,4 = 4,76 (см²).

                                                                      2

                           Ответ: S трапеции = 4,76 см².

3) Индивидуальная работа. (Выполняется учениками, справившимися с решениями предыдущих задач, после проверки учителем).

 Дополнительно: № 1. Вычислить площадь равностороннего треугольника со стороной 2√5 см.

                              № 2. Найти площадь треугольника со сторонами 5см, 5см, 6см.

( Данные задач записаны на табличках, они расположены на магнитной доске).

(Для решения задачи №1 и №2, при применении формулы нахождения площади   равностороннего треугольника вспомните свойства арифметического квадратного корня).

№1                                                             № 2

а = 5 см в = 5 см с = 6 см

а = 2√5 см

Решение задачи №1:           а²√3                     (2√5)²√3         4×5√3

                                    S∆ = ———     ;  S∆ = ———— = ———— = 5√3 (см²).

                                                 4                             4                   4

Решение задачи №2: (применяя формулу Герона).

                                  5 + 5 + 6

                     р    =    ¯¯¯¯¯2¯¯¯¯¯  = 8;

                    Ѕ∆ = √8 (8 – 5) (8 – 5) (8 – 6) =√8 3 3 2 =3√16 =3 4 = 12 (см²)

4) Самостоятельная работа обучающего характера.

          Ι вариант: № 471(а) (прямоугольный ∆: Ѕ∆ = ½  4 11 = 22 (см²) ).

         ΙΙ вариант: № 476(б) (ромб: Ѕромба = ½  4,6 2 = 4,6 (дм²)).

           Дополнительно: № 465 (Ѕпар. = 12 см²).

ІV Итог урока. (Подводится итог урока, выставляются и комментируются оценки за работу на уроке, собираются тетради с самостоятельной работой).