Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Урок-модуль по алгебре. Тема: "Радианная мера угла"

Урок-модуль по алгебре. Тема: "Радианная мера угла"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок-модуль по алгебре. Тема: "Радианная мера угла"

Цели урока:

Образовательные:

  • обеспечить усвоение определения угла в один радиан,

  • обеспечить запоминание формул перехода от градусной меры угла к радианной и от радианной к градусной,

  • сформировать умение пользоваться радианным измерением углов на уровне выполнения упражнений по образцу, в измененной и новой ситуации.

Развивающие:

  • развивать внимание, ясность и точность мысли, умение рассуждать,

  • развивать умение работать со справочной литературой, учебником и технологической картой урока,

  • развивать интуицию и логическое мышление, умение выделять существенные признаки математического понятия, сравнивать и обобщать, самостоятельно выполняя задания

  • развивать элементы алгоритмической культуры, умение планировать и контролировать свою деятельность, работать в заданном времени,

  • развивать умение оценивать свои знания и возможности, способность преодолевать трудности.

Воспитательные:

  • воспитывать ценностное отношение к предмету, интерес к его изучению и понимание значимости предмета, через иллюстрацию прикладного характера математики,

  • воспитывать аккуратность, добросовестное отношение к работе, уважительное отношение к товарищам, умение работать самостоятельно, в парах и коллективе,

  • формировать систему нравственного отношения к себе, одноклассникам, школе и обществу

Тип урока: усвоение новых знаний

Технология урока: модульное обучение. Урок сопровождается презентацией.

Учебный модуль 1. Организационный момент

На парте у каждого ученика лежат технологические карты (см Приложение). Учитель в начале урока объясняет ученикам, как работать с технологическими картами.

Цель: Подготовить к успешному выполнению заданий на уроке.

Дорогие ребята!

Сегодня вам самим предстоит изучить тему «Радианная мера угла». Работай самостоятельно, в случае затруднений, обратись к товарищу или учителю. Выполняй задания вдумчиво и внимательно.

Учебный модуль 2. Актуализация опорных знаний учащихся

Цель: Повторить определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла. Подготовить к восприятию нового материала.

Задание для Мhello_html_m247d2091.gifатематического диктанта:

(два ученика пишут на откидных досках, остальные в тетради)

  1. Как называется отношение hello_html_1b724061.gif?

  2. Как называется отношение hello_html_389b658b.gif?

  3. Чему равен tgα?

  4. Чему равен sin45º?

  5. Чему равен cos90 º?

  6. Чему равен tg180 º?

  7. Существует ли угол, для которого sinα=0,6?

  8. Существует ли угол, для которого cosβ=-1,5?

  9. Чему равен cos60 º?

  10. Чему равен sin60º?

Задание для работы с технологическим картами:

(решение этого задания поможет вам правильно выполнить № 116, 1 вариант. Сборник задач А.Г. Мерзляк и др.А.Г из домашнего задания)



1 Запиши в тетради формулы

а) формула длины окружности, вычислите при R = 2 см; (l=2πr)

б) длина дуги в nº. Найти длину дуги при n=60º (hello_html_2559f19a.gif)

2 Заполни таблицу в тетради:

(решение этого задания поможет вам правильно выполнить № 3, стр. 238 из домашнего задания)



 

89

-68

91

189

-175

245

Координатная четверть

 

 

 

 

 

 

3:

"Выключи свет в окнах", т.е. закрась простым карандашом те клетки, где значения выражения в строке 2 равно выражению, записанному в строке 1.

1 вариант                                      2 вариант

1

Sin 90

Sin 450

Cos 270

 

Sin 0

Cos 0

tg 0

2

tg 45

2Cos 60

Cos 360

Cos 90

Sin 180

Cos 270



Учебный модуль 3. Формулировка темы, цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

Цель: Познакомиться с определением угла в 1 радиан и формулами, устанавливающими связь между радианным и градусным измерением углов.

При градусном измерении углов за единицу измерения принимается угол, равный hello_html_m4314acb8.gifчасти развернутого угла. Его называют градусом. Углы измеряются в градусах, минутах, секундах.

Однако в физике, технике, астрономии встречается и другая единица измерения углов, имеющая определенные преимущества. Сегодня мы с ней познакомимся.

Работа с учебником

Задание:

Прочитай внимательно текст учебника (Нелин Е.П. Алгебра. Академический уровень, 10класс, Радел 3, п.16, стр. 235-236.)

Сделай чертеж (см. стр. 236, рис.102). Запиши в тетрадь определение угла в 1 радиан.

Запиши формулы перевода градусной меры угла в радианную и радианной в градусную.

1º=hello_html_193eb0f6.gif радиан, 1 радиан = hello_html_7160ef5e.gif≈57º

Учебный модуль 4. Формирование умений и отработка навыков

Цель: Проверить степень запоминания определения и формул перехода от одной меры угла к другой.

Письменные упражнения (решение этого задания поможет вам правильно выполнить № 4, стр 238 из домашнего задания)

после выполнения осуществляется проверка на экране

1. Найдите градусную меру угла, радианная мера которого равна:

а) hello_html_m63ddeb44.gifб) hello_html_m6f006edc.gifв) hello_html_m1b9797d1.gifг) hello_html_ma106966.gifд) hello_html_2256ee0b.gifе) hello_html_674f0179.gif ж) hello_html_m5155e89d.gifз) hello_html_m5cd01a0a.gifи) 10; к) 0,5

2. Найдите радианную меру углу, равного:

а) 120º; б) 150º; в) 36º; г) 300º; д) -225º.

3. Углом какой четверти является угол α, если:

а) hello_html_m28db05e6.gif; б) hello_html_282e33e1.gif?



Учебный модуль 5. Закрепление новых знаний. Творческая работа.

Цель: Уметь ставить в соответствие величину угла в градусном и радианном измерении. Уметь применять полученные знания в различных ситуациях. Уметь оценивать свои знания и возможности.

Задание для работы с технологическими картами:

Задание:

Выбери задание, соответствующее твоему уровню знаний и интересам:

Упражнения с комментариями по очереди:

  1. Выразите в радианной мере величину угла:

а) -150º; б) 240º; в) 100º.

2. Выразите в градусной мере величину угла:

а) hello_html_m6cb75f00.gif; б) hello_html_m17fe5251.gif; в) hello_html_m1641f4c0.gif; г) 3

Упражнения с проверкой в парах: после выполнения ученики меняются выполненными заданиями и проверяют друг друга, исправляют ошибки.

Заполни таблицу:

αº



60º

90º

120º


150º

180º


360º

а

hello_html_56c04310.gif

hello_html_5a1dc688.gif




hello_html_20804aef.gif



hello_html_d9eb819.gif




Упражнения с самопроверкой на экране

Вычислите:

а) hello_html_5c57a6bf.gif; б) hello_html_2b7ae62f.gif

Учебный модуль 6. Подведение итогов урока

Цель: Оценить результаты своей работы.

Задание:

Вернись к началу урока.

Посмотри, достиг ли ты цели.

Поставь все баллы в таблицу у себя на рабочем листе (баллы указаны в технологической карте)

Подсчитай сумму баллов.

Оценка:

5 - 20-21 балл

4 - 17-19 баллов

3 - 12-18 баллов

Рефлексия:

Цель: подвести итоги урока, обсудить, что узнали, как работали – т.е. каждый оценивает свой вклад в достижение поставленных в начале урока целей, свою активность, эффективность работы класса, увлекательность и полезность выбранных форм работы. 

Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на экране:

  1. сегодня я узнал…

  2. было интересно…

  3. было трудно…

  4. я выполнял задания…

  5. я понял, что…

  6. теперь я могу…

  7. я почувствовал, что…

  8. я приобрел…

  9. я научился…

  10. у меня получилось …

  11. я смог…

  12. я попробую…

  13. меня удивило…

  14. урок дал мне для жизни…

  15. мне захотелось…



Учебный модуль 7. Информация о домашнем задании.

Инструктаж по его выполнению.

Домашнее задание:

Цель: закрепление знаний, умений, навыков и самоконтроль.

Стр 238, №3, 4

Дополнительно, повышенный уровень № 116, 1 вариант. Сборник задач А.Г. Мерзляк и др.

Повторение: стр. 229 №5(1,3).

Технологическая карта (раздается каждому ученику).

Тема: Радианная мера угла.

Учебная цель:

Знать определение угла в один радиан и формулы, устанавливающие связь между радианным и градусным измерением углов.

Уметь пользоваться радианным измерением углов при выполнении упражнений.

Учебный модуль

Учебный элемент

Время

Содержание учебного материала

Учебный модуль 1. Организация начала занятия.


Учебный элемент 1

3 мин.

Цель: Подготовить к успешному выполнению заданий на уроке.

Задание: Проверь наличие учебника, тетради, письменных принадлежностей.

Работай самостоятельно, в случае затруднений обратись к товарищу или учителю. Выполняй задания вдумчиво и внимательно. Удачи тебе!

Учебный модуль 2. Актуализация опорных знаний учащихся


Учебный элемент 2

3 мин.

Цель: Повторить определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла.

Задание:

  • Вспомни определения.

  • Запиши в тетрадь в виде формул.

Контроль: Проверь работу товарища и оцени. Ответы на доске.

Оценка:

  • 2 балла - без ошибок

  • 1 балл - неточности, неуверенность

  • 0 баллов - ошибки

 

Учебный элемент 3

3 мин.

Цель: Повторить в какой координатной четверти расположен образ луча Ох при повороте около начала координат при различных значениях

Задание: Заполни таблицу в тетради:

 

89

-68

91

189

-175

245

Координатная четверть

 

 

 

 

 

 



Контроль: проверь себя по эталону.

Оценка:

  • 2 балла - без ошибок

  • 1 балл - 1-2 ошибки

  • 0 баллов – более 3 ошибок.

 

Учебный элемент 4

3 мин.

Цель:

Проверить знание значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса основных углов.

Задание 3:

"Выключи свет в окнах", т.е. закрась простым карандашом те клетки, где значения выражения в строке 2 равно выражению, записанному в строке 1.

1 вариант                                2 вариант

1

Sin 90

Sin 450

Cos 270

 

Sin 0

Cos 0

tg 0

2

tg 45

2Cos 60

Cos 360

Cos 90

Sin 180

Cos 270



Контроль: Проверь себя по эталону.

Оценка:

  • 5 баллов - без ошибок

  • 4 балла - 1 ошибка 1 балл - 4 ошибки

  • 3 балла - 2 ошибки

  • 2 балла - 3 ошибки

Учебный модуль 3. Формулировка темы, цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся



Учебный элемент 5

8 мин.

Цель: Познакомиться с определением угла в 1 радиан и формулами, устанавливающими связь между радианным и градусным измерением углов, выработать навык перевода градусную меру в радианную и наоборот.

Задание:

Прочитай внимательно текст учебника Радел 3, п.16, стр. 235-236.

Сделай чертеж (см. стр. 236, рис.102). Запиши в тетрадь определение угла в 1 радиан.

Запиши формулы перевода градусной меры угла в радианную и радианной в градусную.

1º=hello_html_193eb0f6.gif радиан, 1 радиан = hello_html_7160ef5e.gif≈57º

Учебный модуль 4. Формирование умений и отработка навыков

Учебный элемент 6

4 мин.

Цель: Проверить степень запоминания определения и формул перехода от одной меры угла к другой.

Письменные упражнения:

1. Найдите градусную меру угла, радианная мера которого равна:

а) hello_html_m63ddeb44.gifб) hello_html_m6f006edc.gifв) hello_html_m1b9797d1.gifг) hello_html_ma106966.gifд) hello_html_2256ee0b.gifе) hello_html_674f0179.gif ж) hello_html_m5155e89d.gifз) hello_html_m5cd01a0a.gifи) 10; к) 0,5

2. Найдите радианную меру углу, равного:

а) 120º; б) 150º; в) 36º; г) 300º; д) -225º.

3. Углом какой четверти является угол α, если:

  • а) hello_html_m28db05e6.gif; б) hello_html_282e33e1.gif?

Учебный модуль 5. Закрепление новых знаний. Творческая работа.



Учебный элемент 7

8 мин.

Цель: Уметь ставить в соответствие величину угла в градусном и радианном измерении. Уметь применять полученные знания в различных ситуациях. Уметь оценивать свои знания и возможности.

Задание:

Выбери задание, соответствующее твоему уровню знаний и интересам:

Упражнения с комментариями по очереди:

  1. Выразите в радианной мере величину угла:

а) -150º; б) 240º; в) 100º.

2. Выразите в градусной мере величину угла:

а) hello_html_m6cb75f00.gif; б) hello_html_m17fe5251.gif; в) hello_html_m1641f4c0.gif; г) 3

Упражнения с проверкой в парах: после выполнения ученики меняются выполненными заданиями и проверяют друг друга, исправляют ошибки.

Заполни таблицу:

αº



60º

90º

120º


150º

180º


360º

а

hello_html_56c04310.gif

hello_html_5a1dc688.gif




hello_html_20804aef.gif



hello_html_d9eb819.gif


Упражнения с самопроверкой на экране

Вычислите:

а) hello_html_5c57a6bf.gif; б) hello_html_2b7ae62f.gif

Контроль:

Оценка: 5 - допускается 1 ошибка; 3 - 4-5 ошибок; 4 - 2-3 ошибки; 2 - более 5 ошибок

Учебный модуль 6. Подведение итогов урока



Учебный элемент 8

7 мин.

Цель: Оценить результаты своей работы.

Задание:

Вернись к началу урока.

Посмотри, достиг ли ты цели.

Поставь все баллы в таблицу у себя на рабочем листе.

УЭ 2

УЭ 3

УЭ 4

УЭ 7

УЭ 8






Подсчитай сумму баллов.

Оценка:

  • 11 – 13-14 баллов

  • 8 – 10-12 баллов

  • 6 - 7-9 баллов



Учебный модуль 7. Информация о домашнем задании.



Учебный элемент 9

2 мин.

Цель: меть применять знания, полученные на уроке в разных ситуациях.

Домашнее задание:

Стр 238, №3, 4

Дополнительно, повышенный уровень № 116, 1 вариант. Сборник задач А.Г. Мерзляк и др.А.Г

Повторение: стр. 229 №5(1,3)



Автор
Дата добавления 07.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров105
Номер материала ДБ-015172
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх