128141
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок-обобщение "Квадратичная функция" (9 класс)

Урок-обобщение "Квадратичная функция" (9 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Алгебра 9 класс

Глава 1. Квадратичная функция

Тема: Квадратичный трехчлен. Графики квадратичной функции.

Тип урока: Урок-обобщение

Авторы учебника: Макарычев Ю. Н. под ред. Теляковского С. А.

Формы работы: фронтальная, классно-урочная

Оборудование: шаблоны учителя и ученика, жетоны для учащихся, мультимедийный проектор, раздаточный материал в виде карточек.

Учитель математики МБОУ «СОШ №16» Шурыгина Л. А.

















Цели урока:

Образовательные:

  • Отработка способов решения квадратных уравнений по формулам;

  • Формирование умений анализировать и делать выводы.



Развивающие:

  • Развитие мыслительной деятельности учащихся, умения сравнивать, обобщать и делать выводы, умения обобщать, анализировать и устанавливать причинно-следственные связи;

  • Развитие умения самоконтроля и самооценки учащихся.



Воспитательные:

  • Воспитание дисциплинированности на уроке;

  • Воспитание внимательного отношения друг к другу при работе в парах.





Форма работы: классно-урочная.



Технологии:

  • Технология группового обучения;

  • Технология игрового обучения.









Ход урока.



I. Организационный момент

Дети приветствуют учителя, учитель приветствует детей, даётся положительный настрой на урок.



II. Устная работа

1. Блиц-опрос (презентация)

Квадратичная функция - это

y = ahello_html_7a2a5240.gif+ bx + c


Назвать коэффициенты квадратичной функции

a, b, c

Переменная квадратичной функции

x

Разложить на квадратный трехчлен - это

а) Приравнять квадратный трехчлен к нулю и решив квадратное уравнение, записать в виде

ahello_html_7a2a5240.gif+ bx + c = а(x - x1)(x - x2)



2. Повторение теоретического материала (презентация).



Для построения графика квадратичной функции нужно:

  1. Найти нули функции (пересечение с осью OX), приравняв квадратный трехчлен к нулю.

  2. Найти пересечение с осью OY, при условии, что X=0

  3. Найти вершину квадратичной функции A(m, n), где

x = m = -hello_html_m5fd07fda.gif

y = n = -hello_html_209daffd.gif

  1. Плавно соединить полученные точки.


III. Закрепление

Предлагается карточка с квадратичной функцией, одна на парту. Обучающимся позволено совещаться, решение необходимо записать на эту карточку, после чего сдать учителю, предварительно записав фамилии обучающихся.


Работа в парах (для презентации)

a)

Квадратный трёхчлен

Ответы

парты

3hello_html_7a2a5240.gif-24x+21

= 3(x- 7)(x-1)

1, 7, 13

5hello_html_7a2a5240.gif+10x -15

= 5(x+ 3)(x-1)

2, 8

2hello_html_7a2a5240.gif-5x+3

= 2(x-1)(x-1,5)=(x- 1)(2x-3)

3, 9

3hello_html_7a2a5240.gif+5x-2

= 3(x-hello_html_7f8f9891.gif)(x+2)= (3x- 1)(x+2)

4, 10

6hello_html_7a2a5240.gif-13x+6

=6(x - hello_html_6a1c94eb.gif)(x- hello_html_m4aae006e.gif) = (3x-2)(2x-3)

5, 11

-9hello_html_7a2a5240.gif+12x-4

= -(3x-2)(3x-2) = -(3x-2)2


6, 12


б) Работают два человека у доски. Один выделяет квадрат двучлена квадратичной функции и строит график, второй проводит исследование графика функции, и также строит график. График один и тот же для обоих обучающихся.

После того, как графики построены, обучающиеся задают вопросы друг другу.

Построение графики квадратичной функции методом выделения квадрата двучлена

Построение квадратичной функции по правилам построения графиков.

y= - hello_html_7a2a5240.gif+6x-5

y= - hello_html_7a2a5240.gif+6x-5

в) Дифференцированная работа (презентация). Обучающиеся работают по пособию «ОГЭ. Математика 2016» под редакцией И.В. Ященко.

Вариант 12, № 7

Вариант 19, № 7


Физкульминутка.


г) Работа с шаблонами. У доски работают, в основном, слабые обучающиеся, применяя шаблоны:

y = hello_html_7a2a5240.gif, y = hello_html_m39d91b4a.gif, y = 2hello_html_7a2a5240.gif


Примеры:

y = (x-2)2+3hello_html_43014b29.gif

hello_html_65ca0f97.gif


y =hello_html_6eec8aff.gif (x+4)2-2


y = -2(x+5)2+4


Обучающиеся, работающие на местах, применяют шаблоны, изготовленные самостоятельно.

После построения графиков квадратичной функции, производится демонстрация презентаций обучающихся, подготовивших материал об истории параболы.


1. «Из истории параболы». Автор: А. Исаченко;

2. «Применение параболы». Автор: К. Беспалов.





IV. Итог урока

1. Оценки обучающихся, работавших в парах;

2. У доски;

3. Индивидуально, в устной работе.


Ученикам выдаются жетоны разного цвета, учителем выставляются оценки.


V. Рефлексия

Анкеты

а) что понравилось?

б) что не понравилось?

Анкеты оставить на столах.


VI. Домашнее задание

131, 132, 126 (б)


VII. Литература:

  1. Пособие «ОГЭ: Математика 2016» под редакцией И.В. Ященко

  2. Учебник 9 класс, алгебра под редакцией Теляковского С.А.

  3. «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии» для 9 класса, Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С.

  4. Математика «Проблемное и игровое обучение 5-9 классы», Волгоград «Учитель», 2013, Л.В. Шафигуллина







Приложение к III. a) Работа в парах (для презентации)

Квадратный трёхчлен

Ответы

парты

3hello_html_7a2a5240.gif-24x+21

= 3(x- 7)(x-1)

1, 7, 13

5hello_html_7a2a5240.gif+10x -15

= 5(x+ 3)(x-1)

2, 8

2hello_html_7a2a5240.gif-5x+3

= 2(x-1)(x-1,5)=(x- 1)(2x-3)

3, 9

3hello_html_7a2a5240.gif+5x-2

= 3(x-hello_html_7f8f9891.gif)(x+2)= (3x- 1)(x+2)

4, 10

6hello_html_7a2a5240.gif-13x+6

=6(x - hello_html_6a1c94eb.gif)(x- hello_html_m4aae006e.gif) = (3x-2)(2x-3)

5, 11

-9hello_html_7a2a5240.gif+12x-4

= -(3x-2)(3x-2) = -(3x-2)2


6, 12



Приложение к III. б)

hello_html_225b17cc.gifhello_html_5c56ba35.png



hello_html_31596ecc.gif



hello_html_m410b1b83.gif



hello_html_5d837b2b.gif



hello_html_m54029f2c.gif



hello_html_69bf8029.gif



hello_html_5c56ba35.pnghello_html_260fe38a.gif





hello_html_m747e2d76.png



Вопросы учеников друг другу




Правильные ответы

1. Назови нули функции.



2. Возрастание функции



3. Убывание функции

4. Знакопостоянство

а) y> 0



б) y< 0

x = 1, x = 5





(hello_html_m676ada4a.gif





hello_html_539167d5.gif





x hello_html_m7814065.gif



hello_html_m47e397e2.gif

hello_html_5eb383ee.gif



hello_html_225b17cc.gif



1) Пересечение с осью ОХ, значит y = 0 (нули функции)



hello_html_31596ecc.gif



hello_html_m410b1b83.gif



hello_html_7bb7983b.gifпо теореме Виета.



2) Пересечение с осью ОY, значит х = 0

y = -5



3) ВершинаА (m, n)

hello_html_m53e7f965.gif



hello_html_b6903a9.gif



A (3, 4)



hello_html_m747e2d76.png



Приложение к III в)

Вариант 12 №7 ОГЭ 2016 «Математика» под редакцией И.В. Ященко.



Найти значение выражения (при a = -0,4):


hello_html_m76aa40c7.gif-1,8


Вариант 19 №7 ОГЭ 2016 «Математика» под редакцией И.В. Ященко.


Найти значение выражения (при a = -99, x = -66):


hello_html_60d3a837.gif







Приложение к V

Домашнее задание


131. Сократи дробь: hello_html_m38964002.gif


hello_html_1261cf68.gif


hello_html_6fc6c235.gif


hello_html_mbc42a4f.gif


hello_html_m5ae635c6.gif


hello_html_m6a4d9784.gif










132. Изобрази схематически графики и укажи область её значений:


















а) hello_html_1c838627.gif

hello_html_m74af3f12.png












б) hello_html_5fb112c5.gif

hello_html_m6362a50d.png












в)hello_html_m23c3e9e5.gif

hello_html_m18c98a98.png

126 (б)


hello_html_6f15b2af.gif(1)


hello_html_m5f8b8729.gif


Применим формулу (1) для квадрата разности и шаблон hello_html_7d177a5.gif:


hello_html_7d79345a.png









Общая информация

Номер материала: ДВ-246536

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.