Алгебра 9 класс
Глава 1.
Квадратичная функция
Тема:
Квадратичный трехчлен. Графики квадратичной функции.
Тип урока: Урок-обобщение
Авторы учебника:
Макарычев Ю. Н. под ред. Теляковского С. А.
Формы работы:
фронтальная, классно-урочная
Оборудование:
шаблоны учителя и ученика, жетоны для учащихся, мультимедийный проектор,
раздаточный материал в виде карточек.
Учитель математики МБОУ «СОШ №16» Шурыгина
Л. А.
Цели урока:
Образовательные:
·
Отработка
способов решения квадратных уравнений по формулам;
·
Формирование
умений анализировать и делать выводы.
Развивающие:
·
Развитие мыслительной деятельности
учащихся, умения сравнивать, обобщать и делать выводы, умения обобщать,
анализировать и устанавливать причинно-следственные связи;
·
Развитие умения самоконтроля и самооценки
учащихся.
Воспитательные:
·
Воспитание дисциплинированности на уроке;
·
Воспитание внимательного отношения друг к
другу при работе в парах.
Форма
работы: классно-урочная.
Технологии:
·
Технология группового обучения;
·
Технология игрового обучения.
Ход
урока.
I.
Организационный момент
Дети приветствуют
учителя, учитель приветствует детей, даётся положительный настрой на урок.
II.
Устная работа
1. Блиц-опрос
(презентация)
Квадратичная
функция - это
|
y = a+ bx + c
|
Назвать
коэффициенты квадратичной функции
|
a, b, c
|
Переменная
квадратичной функции
|
x
|
Разложить
на квадратный трехчлен - это
|
а)
Приравнять квадратный трехчлен к нулю и решив квадратное уравнение, записать
в виде
a+ bx + c = а(x - x1)(x - x2)
|
2. Повторение
теоретического материала (презентация).
Для построения
графика квадратичной функции нужно:
a) Найти нули
функции (пересечение с осью OX), приравняв квадратный трехчлен к нулю.
b) Найти
пересечение с осью OY, при
условии, что X=0
c) Найти
вершину квадратичной функции A(m, n), где
x = m = -
y = n = -
d) Плавно
соединить полученные точки.
III. Закрепление
Предлагается
карточка с квадратичной функцией, одна на парту. Обучающимся позволено
совещаться, решение необходимо записать на эту карточку, после чего сдать
учителю, предварительно записав фамилии обучающихся.
Работа в парах
(для презентации)
a)
Квадратный
трёхчлен
|
Ответы
|
№
парты
|
3-24x+21
|
=
3(x- 7)(x-1)
|
1, 7, 13
|
5+10x -15
|
=
5(x+ 3)(x-1)
|
2, 8
|
2-5x+3
|
=
2(x-1)(x-1,5)=(x- 1)(2x-3)
|
3, 9
|
3+5x-2
|
=
3(x-)(x+2)= (3x- 1)(x+2)
|
4, 10
|
6-13x+6
|
=6(x - )(x- ) = (3x-2)(2x-3)
|
5,
11
|
-9+12x-4
|
=
-(3x-2)(3x-2) = -(3x-2)2
|
6,
12
|
б) Работают два
человека у доски. Один выделяет квадрат двучлена квадратичной функции и строит
график, второй проводит исследование графика функции, и также строит график.
График один и тот же для обоих обучающихся.
После
того, как графики построены, обучающиеся задают вопросы друг другу.
Построение
графики квадратичной функции методом выделения квадрата двучлена
|
Построение
квадратичной функции по правилам построения графиков.
|
y= - +6x-5
|
y= - +6x-5
|
в) Дифференцированная работа (презентация).
Обучающиеся работают по пособию «ОГЭ. Математика 2016» под редакцией И.В.
Ященко.
Вариант 12, № 7
Вариант 19, № 7
Физкульминутка.
г) Работа с
шаблонами. У доски работают, в основном, слабые обучающиеся, применяя шаблоны:
y = , y = , y = 2
Примеры:
y = (x-2)2+3
y = (x+4)2-2
y = -2(x+5)2+4
Обучающиеся,
работающие на местах, применяют шаблоны, изготовленные самостоятельно.
После построения
графиков квадратичной функции, производится демонстрация презентаций
обучающихся, подготовивших материал об истории параболы.
1. «Из истории
параболы». Автор: А. Исаченко;
2. «Применение параболы».
Автор: К. Беспалов.
IV. Итог
урока
1. Оценки
обучающихся, работавших в парах;
2. У доски;
3. Индивидуально,
в устной работе.
Ученикам выдаются
жетоны разного цвета, учителем выставляются оценки.
V.
Рефлексия
Анкеты
а) что понравилось?
б) что не понравилось?
Анкеты оставить на столах.
VI. Домашнее задание
№ 131, 132, 126 (б)
VII. Литература:
1. Пособие «ОГЭ:
Математика 2016» под редакцией И.В. Ященко
2. Учебник 9 класс,
алгебра под редакцией Теляковского С.А.
3. «Самостоятельные и
контрольные работы по алгебре и геометрии» для 9 класса, Ершова А.П.,
Голобородько В.В., Ершова А.С.
4. Математика
«Проблемное и игровое обучение 5-9 классы», Волгоград «Учитель», 2013, Л.В.
Шафигуллина
Приложение к III. a) Работа в
парах (для презентации)
Квадратный
трёхчлен
|
Ответы
|
№
парты
|
3-24x+21
|
=
3(x- 7)(x-1)
|
1,
7, 13
|
5+10x -15
|
=
5(x+ 3)(x-1)
|
2,
8
|
2-5x+3
|
=
2(x-1)(x-1,5)=(x- 1)(2x-3)
|
3, 9
|
3+5x-2
|
=
3(x-)(x+2)= (3x- 1)(x+2)
|
4, 10
|
6-13x+6
|
=6(x - )(x- ) = (3x-2)(2x-3)
|
5,
11
|
-9+12x-4
|
=
-(3x-2)(3x-2) = -(3x-2)2
|
6,
12
|
Приложение к III. б)
Вопросы
учеников друг другу
|
Правильные
ответы
|
1.
Назови нули функции.
2.
Возрастание функции
3.
Убывание функции
4.
Знакопостоянство
а) y> 0
б) y< 0
|
x = 1, x = 5
(
x
|
|
1)
Пересечение с осью ОХ, значит y = 0 (нули функции)
по теореме Виета.
2)
Пересечение с осью ОY, значит
х = 0
y = -5
3)
ВершинаА (m, n)
A
(3, 4)
|
Приложение
к III в)
Вариант
12 №7 ОГЭ 2016 «Математика» под редакцией И.В. Ященко.
Найти значение
выражения (при a = -0,4):
-1,8
Вариант
19 №7 ОГЭ 2016 «Математика» под редакцией И.В. Ященко.
Найти значение
выражения (при a = -99, x = -66):
Приложение к V
Домашнее
задание
№131. Сократи дробь:
№132. Изобрази
схематически графики и укажи область её значений:
№ 126 (б)
(1)
Применим формулу (1) для квадрата разности
и шаблон :
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.