Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок-обобщение "Квадратичная функция" (9 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок-обобщение "Квадратичная функция" (9 класс)

библиотека
материалов

Алгебра 9 класс

Глава 1. Квадратичная функция

Тема: Квадратичный трехчлен. Графики квадратичной функции.

Тип урока: Урок-обобщение

Авторы учебника: Макарычев Ю. Н. под ред. Теляковского С. А.

Формы работы: фронтальная, классно-урочная

Оборудование: шаблоны учителя и ученика, жетоны для учащихся, мультимедийный проектор, раздаточный материал в виде карточек.

Учитель математики МБОУ «СОШ №16» Шурыгина Л. А.

















Цели урока:

Образовательные:

  • Отработка способов решения квадратных уравнений по формулам;

  • Формирование умений анализировать и делать выводы.



Развивающие:

  • Развитие мыслительной деятельности учащихся, умения сравнивать, обобщать и делать выводы, умения обобщать, анализировать и устанавливать причинно-следственные связи;

  • Развитие умения самоконтроля и самооценки учащихся.



Воспитательные:

  • Воспитание дисциплинированности на уроке;

  • Воспитание внимательного отношения друг к другу при работе в парах.





Форма работы: классно-урочная.



Технологии:

  • Технология группового обучения;

  • Технология игрового обучения.









Ход урока.



I. Организационный момент

Дети приветствуют учителя, учитель приветствует детей, даётся положительный настрой на урок.



II. Устная работа

1. Блиц-опрос (презентация)

Квадратичная функция - это

y = ahello_html_7a2a5240.gif+ bx + c


Назвать коэффициенты квадратичной функции

a, b, c

Переменная квадратичной функции

x

Разложить на квадратный трехчлен - это

а) Приравнять квадратный трехчлен к нулю и решив квадратное уравнение, записать в виде

ahello_html_7a2a5240.gif+ bx + c = а(x - x1)(x - x2)



2. Повторение теоретического материала (презентация).



Для построения графика квадратичной функции нужно:

  1. Найти нули функции (пересечение с осью OX), приравняв квадратный трехчлен к нулю.

  2. Найти пересечение с осью OY, при условии, что X=0

  3. Найти вершину квадратичной функции A(m, n), где

x = m = -hello_html_m5fd07fda.gif

y = n = -hello_html_209daffd.gif

  1. Плавно соединить полученные точки.


III. Закрепление

Предлагается карточка с квадратичной функцией, одна на парту. Обучающимся позволено совещаться, решение необходимо записать на эту карточку, после чего сдать учителю, предварительно записав фамилии обучающихся.


Работа в парах (для презентации)

a)

Квадратный трёхчлен

Ответы

парты

3hello_html_7a2a5240.gif-24x+21

= 3(x- 7)(x-1)

1, 7, 13

5hello_html_7a2a5240.gif+10x -15

= 5(x+ 3)(x-1)

2, 8

2hello_html_7a2a5240.gif-5x+3

= 2(x-1)(x-1,5)=(x- 1)(2x-3)

3, 9

3hello_html_7a2a5240.gif+5x-2

= 3(x-hello_html_7f8f9891.gif)(x+2)= (3x- 1)(x+2)

4, 10

6hello_html_7a2a5240.gif-13x+6

=6(x - hello_html_6a1c94eb.gif)(x- hello_html_m4aae006e.gif) = (3x-2)(2x-3)

5, 11

-9hello_html_7a2a5240.gif+12x-4

= -(3x-2)(3x-2) = -(3x-2)2


6, 12


б) Работают два человека у доски. Один выделяет квадрат двучлена квадратичной функции и строит график, второй проводит исследование графика функции, и также строит график. График один и тот же для обоих обучающихся.

После того, как графики построены, обучающиеся задают вопросы друг другу.

Построение графики квадратичной функции методом выделения квадрата двучлена

Построение квадратичной функции по правилам построения графиков.

y= - hello_html_7a2a5240.gif+6x-5

y= - hello_html_7a2a5240.gif+6x-5

в) Дифференцированная работа (презентация). Обучающиеся работают по пособию «ОГЭ. Математика 2016» под редакцией И.В. Ященко.

Вариант 12, № 7

Вариант 19, № 7


Физкульминутка.


г) Работа с шаблонами. У доски работают, в основном, слабые обучающиеся, применяя шаблоны:

y = hello_html_7a2a5240.gif, y = hello_html_m39d91b4a.gif, y = 2hello_html_7a2a5240.gif


Примеры:

y = (x-2)2+3hello_html_43014b29.gif

hello_html_65ca0f97.gif


y =hello_html_6eec8aff.gif (x+4)2-2


y = -2(x+5)2+4


Обучающиеся, работающие на местах, применяют шаблоны, изготовленные самостоятельно.

После построения графиков квадратичной функции, производится демонстрация презентаций обучающихся, подготовивших материал об истории параболы.


1. «Из истории параболы». Автор: А. Исаченко;

2. «Применение параболы». Автор: К. Беспалов.





IV. Итог урока

1. Оценки обучающихся, работавших в парах;

2. У доски;

3. Индивидуально, в устной работе.


Ученикам выдаются жетоны разного цвета, учителем выставляются оценки.


V. Рефлексия

Анкеты

а) что понравилось?

б) что не понравилось?

Анкеты оставить на столах.


VI. Домашнее задание

131, 132, 126 (б)


VII. Литература:

  1. Пособие «ОГЭ: Математика 2016» под редакцией И.В. Ященко

  2. Учебник 9 класс, алгебра под редакцией Теляковского С.А.

  3. «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии» для 9 класса, Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С.

  4. Математика «Проблемное и игровое обучение 5-9 классы», Волгоград «Учитель», 2013, Л.В. Шафигуллина







Приложение к III. a) Работа в парах (для презентации)

Квадратный трёхчлен

Ответы

парты

3hello_html_7a2a5240.gif-24x+21

= 3(x- 7)(x-1)

1, 7, 13

5hello_html_7a2a5240.gif+10x -15

= 5(x+ 3)(x-1)

2, 8

2hello_html_7a2a5240.gif-5x+3

= 2(x-1)(x-1,5)=(x- 1)(2x-3)

3, 9

3hello_html_7a2a5240.gif+5x-2

= 3(x-hello_html_7f8f9891.gif)(x+2)= (3x- 1)(x+2)

4, 10

6hello_html_7a2a5240.gif-13x+6

=6(x - hello_html_6a1c94eb.gif)(x- hello_html_m4aae006e.gif) = (3x-2)(2x-3)

5, 11

-9hello_html_7a2a5240.gif+12x-4

= -(3x-2)(3x-2) = -(3x-2)2


6, 12



Приложение к III. б)

hello_html_225b17cc.gifhello_html_5c56ba35.png



hello_html_31596ecc.gif



hello_html_m410b1b83.gif



hello_html_5d837b2b.gif



hello_html_m54029f2c.gif



hello_html_69bf8029.gif



hello_html_5c56ba35.pnghello_html_260fe38a.gif





hello_html_m747e2d76.png



Вопросы учеников друг другу




Правильные ответы

1. Назови нули функции.



2. Возрастание функции



3. Убывание функции

4. Знакопостоянство

а) y> 0



б) y< 0

x = 1, x = 5





(hello_html_m676ada4a.gif





hello_html_539167d5.gif





x hello_html_m7814065.gif



hello_html_m47e397e2.gif

hello_html_5eb383ee.gif



hello_html_225b17cc.gif



1) Пересечение с осью ОХ, значит y = 0 (нули функции)



hello_html_31596ecc.gif



hello_html_m410b1b83.gif



hello_html_7bb7983b.gifпо теореме Виета.



2) Пересечение с осью ОY, значит х = 0

y = -5



3) ВершинаА (m, n)

hello_html_m53e7f965.gif



hello_html_b6903a9.gif



A (3, 4)



hello_html_m747e2d76.png



Приложение к III в)

Вариант 12 №7 ОГЭ 2016 «Математика» под редакцией И.В. Ященко.



Найти значение выражения (при a = -0,4):


hello_html_m76aa40c7.gif-1,8


Вариант 19 №7 ОГЭ 2016 «Математика» под редакцией И.В. Ященко.


Найти значение выражения (при a = -99, x = -66):


hello_html_60d3a837.gif







Приложение к V

Домашнее задание


131. Сократи дробь: hello_html_m38964002.gif


hello_html_1261cf68.gif


hello_html_6fc6c235.gif


hello_html_mbc42a4f.gif


hello_html_m5ae635c6.gif


hello_html_m6a4d9784.gif










132. Изобрази схематически графики и укажи область её значений:


















а) hello_html_1c838627.gif

hello_html_m74af3f12.png












б) hello_html_5fb112c5.gif

hello_html_m6362a50d.png












в)hello_html_m23c3e9e5.gif

hello_html_m18c98a98.png

126 (б)


hello_html_6f15b2af.gif(1)


hello_html_m5f8b8729.gif


Применим формулу (1) для квадрата разности и шаблон hello_html_7d177a5.gif:


hello_html_7d79345a.png









Автор
Дата добавления 10.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров231
Номер материала ДВ-246536
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх