Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Урок-обобщение по математике на тему: "Делимость чисел" (6 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок-обобщение по математике на тему: "Делимость чисел" (6 класс)

Выберите документ из архива для просмотра:

библиотека
материалов

Тема урока: «ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ».


Цели:

1. Обобщить и систематизировать знания учащихся о свойствах и признаках делимости натуральных чисел.

2. Развивать творческую активность, инициативу, самостоятельность, взаимопомощь при выполнении заданий в ходе решения нестандартных задач.

3. Инициировать творческую, исследовательскую и проектную деятельность учащихся.


Тип урока: обобщение и систематизация знаний.


Оборудование: компьютер, медиапроектор, карточки, инструкции по выводу признаков делимости.


Структура урока:

1. Самоопределение к деятельности.

2. Актуализация опорных знаний и умений.

3. Обобщение и систематизация знаний.

4. Домашнее задание.

5. Рефлексия урока.


Ход урока:


1. Самоопределение к деятельности.

Беседа учителя с учащимися по вопросам:

- Здравствуйте, ребята, садитесь.

- Нам сегодня с вами необходимо свои знания углубить на творческом уровне, а для этого вам необходимо внимание, наблюдательность, трудолюбие, поддержка друг друга. Вы должны быть готовы применять свои знания при решении практических задач.

-Сегодняшний наш урок будет необычным. Мы с Вами совершим увлекательное путешествие по городу: «Делимость чисел». Кто живет в этом городе? Вы, наверное, догадались: множество натуральных чисел, признаки делимости, а также НОД и НОК. Надеюсь, наше путешествие будет интересным и увлекательным. Итак, в путь!

Откройте ваши тетради, запишите в них число, «Классная работа», тему урока «Делимость чисел»


2. Актуализация опорных знаний и умений учащихся.

Собери рюкзак. Прежде чем отправиться в путешествие, нам нужно собрать самое необходимое, что может нам понадобиться в пути. Запишите в тетрадь заголовок.

Запишите в своих тетрадях ответы на мои вопросы.

Вопросы:

  1. Как называется число, на которое данное натуральное число делится без остатка? (делитель)

  2. Как, по - другому, называется делимое, если оно делится на делитель нацело? (Кратное)

  3. Какое число делится только на единицу и на само себя? (простое)

  4. Как называется число, которое имеет более двух делителей? (Составное)

  5. Наибольшее натуральное число, на которое делятся без остатка данные числа. (НОД)

  6. Наименьшее натуральное число, которое делится без остатка на данные натуральные числа. (НОК)

  7. Два числа, наибольший общий делитель которых равен 1. (взаимно простые)


3. Обобщение и систематизация знаний.

1. Город «Признаки делимости» (записать)

Итак, мы оказались в городе, где живут признаки делимости. Давайте повторим их. Какие признаки делимости вы знаете?

(Учащиеся формулируют признаки делимости на 2, 3, 5, 10, 9, 4 и 25)


Помогите цифрам: Признак делимости на 10

Если число оканчивается цифрой 0, то оно делится на 10.

Например:

3860 делится на 10, т.к. оно оканчивается

цифрой 0

5678

239800

34670

3451

Признак делимости на 5

Если число оканчивается одной из цифр 0 или 5, то оно делится на 5.

Например:

7385 делится на 5, т.к. оканчивается цифрой 5

9840 делится на 5, т.к. оканчивается цифрой 0

6748

34559

2375

9810

  • Если число оканчивается одной из цифр 0 или 5, то оно делится на 5.

Например:

7385 делится на 5, т.к. оканчивается цифрой 5

9840 делится на 5, т.к. оканчивается цифрой 0

6748

34559

2375

9810

Если число оканчивается одной из цифр 0,2,4,6,8, то оно делится на 2.

Например:

532 делится на 2, т.к. оно оканчивается цифрой 2

673

968

201

75694

Признак делимости на 9

Если сумма цифр числа делится на 9, то и само число делится на 9

Например:

(1+5+3=9, 9 делится на 9, 153:9=17)

121

3589

8712

10701

Признак делимости на 3

Если сумма цифр числа делится на 3, то и само число делится на 3.

Например:

375 делится на 3, т.к. 3+7+5=15 , 15 делится на 3, значит и 375 делится на 3

443

3612

679

3021

Признак делимости на 4

Если на 4 делится двузначное число, образованное двумя последними цифрами.

Например:

324 (324; 24:4=6)

325

521

736

104

Если на 4 делится двузначное число, образованное двумя последними цифрами.

Например:

324 (324; 24:4=6)

325

521

736

104

Признак делимости на 25

Если на 25 делится двузначное число, образованное двумя последними цифрами.

Например:

625 (625; 25:25=1)

323

350

653

175

hello_html_m5d9ab740.png



hello_html_41045043.png


2. Следующая остановка


Вы ребята, все устали,

Много думали, считали,

Отдохнуть уже пора!


ФИЗКУЛЬТМИНУТКА


Считаем до 20, вместо чисел кратных 3, хлопаем в ладоши

Руки вверх – если четные числа, руки перед собой – если нечетные числа





3. Улица ошибок. Выберите высказывания, где нет ошибок:

а) Если число делится на произведение двух чисел, то оно делится на каждое из этих чисел

б) Всякое чётное число делится на 4.

в) Если число делится на 4 и 25, то оно делится и на 100.

г) Если сумма цифр числа кратна 5, то число кратно 5.

д) Если число оканчивается цифрами 0 или 9, то оно кратно 9,


4. Рыночная площадь.

Устная работа с классом (решение заданий с использованием имеющихся знаний в нестандартной ситуации.)

1. Олег купил 15 одинаковых шоколадок. Продавец назвал стоимость покупки 348 рублей. Верно, ли посчитал продавец?

2. Купили 9 м шёлка. Может ли, покупка стоить 5420 рублей?

3. Может ли при покупке 3 пар обуви сдача с 10000 рублей равняться 4200 рублей?


5. Дом, где живут НОД и НОК

Найдите НОД (84, 90)= 6

Найдите НОК (56, 196)=392


6. Блиц – опрос


hello_html_m15502596.png


hello_html_m1652093a.png

7. Домашнее задание.

Рассмотреть признаки делимости на 7 и на 13 на своих примерах.

Вывести и сформулировать признак делимости на 7 по инструкции.

Заданы числа 336 и 363.

  1. Найдите разность каждого заданного числа без последней цифры и удвоенной последней цифры.

  2. Проверьте делимость полученного результата на 7.

  3. Разделите данные числа на 7.

  4. Сделайте вывод о делимости натуральных чисел на 7.

Вывести и сформулировать признак делимости на 13 по инструкции.

Заданы числа 364 и 367.

  1. Найдите сумму каждого заданного числа без последней цифры и произведения последней цифры на 4.

  2. Проверьте делимость полученного результата на 13.

  3. Разделите данные числа на 13.

  4. Сделайте вывод о делимости натуральных чисел на 13.


В египетской пирамиде на гробнице начертано число 2520. За что именно этому числу выпала такая честь? (это число кратно всем числам от 1 до10)












8. Итог урока. Итак, наше путешествие подошло к концу.

  • На каком этапе нашего путешествия вам больше всего понравилось?

  • Где вам было особенно трудно?

  • Может быть, вам хотелось бы изменить наш маршрут?

Оценки за урок. Кого из учащихся своего класса вы могли бы оценить на «отлично», «хорошо»?


Множество натуральных чисел можно сравнить со звездами на небе.

Как и среди звезд есть яркие звезды, так и среди чисел есть яркие числа. Они отличаются от других своей необычностью (совершенные числа, числа – близнецы). Как среди звезд есть созвездия, так и среди чисел есть группы чисел, которые обладают определенными особенностями и свойствами (простые и составные, четные и нечетные). Нужно научиться их видеть.

И в заключении мне хочется зачитать отрывок из книги Фраемарка «Задача пришла с картины».

В бесконечном множестве натуральных чисел, так же как среди звезд Вселенной, выделяются отдельные числа и целые их «созвездия» удивительной красоты, числа с необыкновенными свойствами и своеобразной, только им присущей гармонией. Надо только уметь увидеть эти числа, заметить их свойства. Всмотритесь в натуральный ряд чисел – и вы найдете в нем много удивительного и диковинного, забавного и серьезного, неожиданного и курьезного. Видит тот, кто смотрит. Ведь люди и в летнюю звездную ночь не заметят… сияние Полярной звезды, если не направят свой взор в безоблачную высь.


























Вывести и сформулировать признак делимости на 7 по инструкции.

Заданы числа 336 и 363.

  1. Найдите разность каждого заданного числа без последней цифры и удвоенной последней цифры.

  2. Проверьте делимость полученного результата на 7.

  3. Разделите данные числа на 7.

  4. Сделайте вывод о делимости натуральных чисел на 7.

Вывести и сформулировать признак делимости на 13 по инструкции.

Заданы числа 364 и 367.

  1. Найдите сумму каждого заданного числа без последней цифры и произведения последней цифры на 4.

  2. Проверьте делимость полученного результата на 13.

  3. Разделите данные числа на 13.

  4. Сделайте вывод о делимости натуральных чисел на 13.


Вывести и сформулировать признак делимости на 7 по инструкции.

Заданы числа 336 и 363.

  1. Найдите разность каждого заданного числа без последней цифры и удвоенной последней цифры.

  2. Проверьте делимость полученного результата на 7.

  3. Разделите данные числа на 7.

  4. Сделайте вывод о делимости натуральных чисел на 7.

Вывести и сформулировать признак делимости на 13 по инструкции.

Заданы числа 364 и 367.

  1. Найдите сумму каждого заданного числа без последней цифры и произведения последней цифры на 4.

  2. Проверьте делимость полученного результата на 13.

  3. Разделите данные числа на 13.

  4. Сделайте вывод о делимости натуральных чисел на 13.


Вывести и сформулировать признак делимости на 7 по инструкции.

Заданы числа 336 и 363.

  1. Найдите разность каждого заданного числа без последней цифры и удвоенной последней цифры.

  2. Проверьте делимость полученного результата на 7.

  3. Разделите данные числа на 7.

  4. Сделайте вывод о делимости натуральных чисел на 7.

Вывести и сформулировать признак делимости на 13 по инструкции.

Заданы числа 364 и 367.

  1. Найдите сумму каждого заданного числа без последней цифры и произведения последней цифры на 4.

  2. Проверьте делимость полученного результата на 13.

  3. Разделите данные числа на 13.

  4. Сделайте вывод о делимости натуральных чисел на 13.

библиотека
материалов
Тема урока: «Делимость чисел»
ВОПРОСЫ 1. Как называется число, на которое данное натуральное число делится...
Собери рюкзак. 1. Делитель 2. Кратное. 3. Простое. 4. Составное. 5. Наибольши...
Признаки делимости.
Признак делимости на 10 Если число оканчивается цифрой 0, то оно делится на 1...
Признак делимости на 5 Если число оканчивается одной из цифр 0 или 5, то оно...
Признак делимости на 2 Если число оканчивается одной из цифр 0,2,4,6,8, то он...
Признак делимости на 9 Если сумма цифр числа делится на 9, то и само число де...
Признак делимости на 3 Если сумма цифр числа делится на 3, то и само число де...
В свободные клетки вставьте такие цифры, чтобы числа обладали указанными свой...
73 243 255 8612 420 345 Выбери из множества чисел: 	 делится нацело на10:____...
а) Если число делится на произведение двух чисел, то оно делится на каждое из...
1. Вася купил 15 одинаковых шоколадок. Продавец назвал стоимость покупки 348...
Найдите НОД (84, 90)=
Найдите НОК (56,196)=
Блиц-опрос 1вариант 2 вариант 1. У составных чисел больше двух делителей 2. 1...
Взаимопроверка 1вариант 2 вариант 1 + 1 + 2 - 2 + 3 - 3 - 4 + 4 - 5 + 5 + 6 -...
Критерии оценивания
Бульвар исследователей.
Домашнее задание. Рассмотреть признаки делимости на 7 и на 13 на своих пример...
25 учеников 6-го класса, выписали на доске числа, соответствующие дате их ро...
25 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема урока: «Делимость чисел»
Описание слайда:

Тема урока: «Делимость чисел»

№ слайда 2 ВОПРОСЫ 1. Как называется число, на которое данное натуральное число делится
Описание слайда:

ВОПРОСЫ 1. Как называется число, на которое данное натуральное число делится без остатка? 2. Как, по - другому, называется делимое, если оно делится на делитель нацело? 3. Какое число делится только на единицу и на само себя? 4. Как называется число, которое имеет более двух делителей? 5. Наибольшее натуральное число, на которое делятся без остатка данные числа. 6. Наименьшее натуральное число, которое делится без остатка на данные натуральные числа. 7. Два числа, наибольший общий делитель которых равен 1.

№ слайда 3 Собери рюкзак. 1. Делитель 2. Кратное. 3. Простое. 4. Составное. 5. Наибольши
Описание слайда:

Собери рюкзак. 1. Делитель 2. Кратное. 3. Простое. 4. Составное. 5. Наибольший общий делитель. 6. Наименьшее общее кратное. 7. Взаимно простые.

№ слайда 4 Признаки делимости.
Описание слайда:

Признаки делимости.

№ слайда 5 Признак делимости на 10 Если число оканчивается цифрой 0, то оно делится на 1
Описание слайда:

Признак делимости на 10 Если число оканчивается цифрой 0, то оно делится на 10. Например: 3860 делится на 10, т.к. оно оканчивается цифрой 0 5678 239800 34670 3451

№ слайда 6 Признак делимости на 5 Если число оканчивается одной из цифр 0 или 5, то оно
Описание слайда:

Признак делимости на 5 Если число оканчивается одной из цифр 0 или 5, то оно делится на 5. Например: 7385 делится на 5, т.к. оканчивается цифрой 5 9840 делится на 5, т.к. оканчивается цифрой 0 6748 34559 2375 9810

№ слайда 7 Признак делимости на 2 Если число оканчивается одной из цифр 0,2,4,6,8, то он
Описание слайда:

Признак делимости на 2 Если число оканчивается одной из цифр 0,2,4,6,8, то оно делится на 2. Например: 532 делится на 2, т.к. оно оканчивается цифрой 2 673 968 201 75694

№ слайда 8 Признак делимости на 9 Если сумма цифр числа делится на 9, то и само число де
Описание слайда:

Признак делимости на 9 Если сумма цифр числа делится на 9, то и само число делится на 9 Например: (1+5+3=9, 9 делится на 9, 153:9=17) 121 3589 8712 10701

№ слайда 9 Признак делимости на 3 Если сумма цифр числа делится на 3, то и само число де
Описание слайда:

Признак делимости на 3 Если сумма цифр числа делится на 3, то и само число делится на 3. Например: 375 делится на 3, т.к. 3+7+5=15 , 15 делится на 3, значит и 375 делится на 3 443 3612 679 3021

№ слайда 10 В свободные клетки вставьте такие цифры, чтобы числа обладали указанными свой
Описание слайда:

В свободные клетки вставьте такие цифры, чтобы числа обладали указанными свойствами: Кратны 3: Делятся нацело на 9 : Имеют делители 3 и 10 : Кратны 2 ;5 ; 9 : 6 0 9 3 0 8 6 9 2 0 5 0 8 0 6 0 2 0 0 0 9 0 5 1 5 1 5 1 5 1 2 1 3 7 7 2 7 2 4 4 4 3 7 9 Признаки делимости

№ слайда 11 73 243 255 8612 420 345 Выбери из множества чисел: 	 делится нацело на10:____
Описание слайда:

73 243 255 8612 420 345 Выбери из множества чисел: делится нацело на10:_____________________________ кратны 2 :______________________________________ делится нацело на 5 :_____________________________ имеет делитель 9 :_______________________________ делится без остатка на 3 : _________________________ делится нацело на 2 и на 3 :_______________________ делится нацело на 6 : ____________________________ е) четные , но не делятся на 3 :_______________________ 420 420 42 42 42 42 243 255 345 420 420 420 8612

№ слайда 12 а) Если число делится на произведение двух чисел, то оно делится на каждое из
Описание слайда:

а) Если число делится на произведение двух чисел, то оно делится на каждое из этих чисел. б) Всякое чётное число делится на 4. в) Если число делится на 4 и 25, то оно делится и на 100. г) Если сумма цифр числа кратна 5, то число кратно 5. д) Если число оканчивается цифрами 0 или 9, то оно кратно 9. Улица ошибок.

№ слайда 13 1. Вася купил 15 одинаковых шоколадок. Продавец назвал стоимость покупки 348
Описание слайда:

1. Вася купил 15 одинаковых шоколадок. Продавец назвал стоимость покупки 348 рублей. Верно, ли посчитал продавец? 2. Купили 9 м шёлка. Может ли, покупка стоить 5420 рублей? 3. Может ли при покупке 3 пар обуви сдача с 10000 рублей равняться 4200 рублей? Рыночная площадь.

№ слайда 14 Найдите НОД (84, 90)=
Описание слайда:

Найдите НОД (84, 90)=

№ слайда 15 Найдите НОК (56,196)=
Описание слайда:

Найдите НОК (56,196)=

№ слайда 16 Блиц-опрос 1вариант 2 вариант 1. У составных чисел больше двух делителей 2. 1
Описание слайда:

Блиц-опрос 1вариант 2 вариант 1. У составных чисел больше двух делителей 2. 1 является простым числом 3. У всех составных чисел по два делителя 4. Множество простых чисел бесконечно 5. Среди простых чисел только одно четное 6. Все четные числа делятся на 10 7. Если число делится на 5 и на 2, то оно делится на 10 8. Сумма двух четных чисел является нечетным числом 9. Если число делится на 3, то оно всегда делится и на 9 10. Если число оканчивается цифрой 9, то оно всегда кратно 9 1. У простого числа только два делителя: 1 и само число 2. Наименьшим простым числом является 2 3. Наименьшим двузначным простым числом является 10 4. Все простые числа нечетные 5. Все четные числа делятся на 2 6. Все нечетные числа делятся на 5 7. Сумма двух четных чисел является четным числом 8. Если число оканчивается цифрой 3, то оно всегда делится на 3 9. Если число делится на 9, то оно всегда делится и на 3 10. Если число кратно 3, то сумма цифр может быть равна 34

№ слайда 17 Взаимопроверка 1вариант 2 вариант 1 + 1 + 2 - 2 + 3 - 3 - 4 + 4 - 5 + 5 + 6 -
Описание слайда:

Взаимопроверка 1вариант 2 вариант 1 + 1 + 2 - 2 + 3 - 3 - 4 + 4 - 5 + 5 + 6 - 6 - 7 + 7 + 8 - 8 - 9 - 9 + 10 - 10 -

№ слайда 18 Критерии оценивания
Описание слайда:

Критерии оценивания

№ слайда 19 Бульвар исследователей.
Описание слайда:

Бульвар исследователей.

№ слайда 20 Домашнее задание. Рассмотреть признаки делимости на 7 и на 13 на своих пример
Описание слайда:

Домашнее задание. Рассмотреть признаки делимости на 7 и на 13 на своих примерах.

№ слайда 21 25 учеников 6-го класса, выписали на доске числа, соответствующие дате их ро
Описание слайда:

25 учеников 6-го класса, выписали на доске числа, соответствующие дате их рождения: 1, 2, 3, 7, 8, 9, 10, 13, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 20, 21, 23, 26, 28, 29, 30, 31. Затем они придумали такую игру: объединили учеников, даты рождения которых – простые числа и назвали их простаками. Объединили учеников, даты рождения которых – составные числа и назвали их составниками. 1) Сколько в классе простаков? 2) Сколько в классе составников? 3) Есть ли в классе хотя бы один ученик, который не попал ни в простаки, ни в составники?

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24
Описание слайда:

№ слайда 25
Описание слайда:

библиотека
материалов

25















За каждое верно выполненное задание 1 балл

Оценка «5» 9 – 10 баллов

Оценка «4» 7 – 8 баллов

Оценка «3» 6 – 7 баллов

Оценка «2» 0 – 4 баллов



Автор
Дата добавления 04.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров236
Номер материала ДБ-008079
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх