514705
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииУрок-обобщение по математике на тему: "Делимость чисел" (6 класс)

Урок-обобщение по математике на тему: "Делимость чисел" (6 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
Выберите документ из архива для просмотра:
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Тема урока: «ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ».


Цели:

1. Обобщить и систематизировать знания учащихся о свойствах и признаках делимости натуральных чисел.

2. Развивать творческую активность, инициативу, самостоятельность, взаимопомощь при выполнении заданий в ходе решения нестандартных задач.

3. Инициировать творческую, исследовательскую и проектную деятельность учащихся.


Тип урока: обобщение и систематизация знаний.


Оборудование: компьютер, медиапроектор, карточки, инструкции по выводу признаков делимости.


Структура урока:

1. Самоопределение к деятельности.

2. Актуализация опорных знаний и умений.

3. Обобщение и систематизация знаний.

4. Домашнее задание.

5. Рефлексия урока.


Ход урока:


1. Самоопределение к деятельности.

Беседа учителя с учащимися по вопросам:

- Здравствуйте, ребята, садитесь.

- Нам сегодня с вами необходимо свои знания углубить на творческом уровне, а для этого вам необходимо внимание, наблюдательность, трудолюбие, поддержка друг друга. Вы должны быть готовы применять свои знания при решении практических задач.

-Сегодняшний наш урок будет необычным. Мы с Вами совершим увлекательное путешествие по городу: «Делимость чисел». Кто живет в этом городе? Вы, наверное, догадались: множество натуральных чисел, признаки делимости, а также НОД и НОК. Надеюсь, наше путешествие будет интересным и увлекательным. Итак, в путь!

Откройте ваши тетради, запишите в них число, «Классная работа», тему урока «Делимость чисел»


2. Актуализация опорных знаний и умений учащихся.

Собери рюкзак. Прежде чем отправиться в путешествие, нам нужно собрать самое необходимое, что может нам понадобиться в пути. Запишите в тетрадь заголовок.

Запишите в своих тетрадях ответы на мои вопросы.

Вопросы:

  1. Как называется число, на которое данное натуральное число делится без остатка? (делитель)

  2. Как, по - другому, называется делимое, если оно делится на делитель нацело? (Кратное)

  3. Какое число делится только на единицу и на само себя? (простое)

  4. Как называется число, которое имеет более двух делителей? (Составное)

  5. Наибольшее натуральное число, на которое делятся без остатка данные числа. (НОД)

  6. Наименьшее натуральное число, которое делится без остатка на данные натуральные числа. (НОК)

  7. Два числа, наибольший общий делитель которых равен 1. (взаимно простые)


3. Обобщение и систематизация знаний.

1. Город «Признаки делимости» (записать)

Итак, мы оказались в городе, где живут признаки делимости. Давайте повторим их. Какие признаки делимости вы знаете?

(Учащиеся формулируют признаки делимости на 2, 3, 5, 10, 9, 4 и 25)


Помогите цифрам: Признак делимости на 10

Если число оканчивается цифрой 0, то оно делится на 10.

Например:

3860 делится на 10, т.к. оно оканчивается

цифрой 0

5678

239800

34670

3451

Признак делимости на 5

Если число оканчивается одной из цифр 0 или 5, то оно делится на 5.

Например:

7385 делится на 5, т.к. оканчивается цифрой 5

9840 делится на 5, т.к. оканчивается цифрой 0

6748

34559

2375

9810

  • Если число оканчивается одной из цифр 0 или 5, то оно делится на 5.

Например:

7385 делится на 5, т.к. оканчивается цифрой 5

9840 делится на 5, т.к. оканчивается цифрой 0

6748

34559

2375

9810

Если число оканчивается одной из цифр 0,2,4,6,8, то оно делится на 2.

Например:

532 делится на 2, т.к. оно оканчивается цифрой 2

673

968

201

75694

Признак делимости на 9

Если сумма цифр числа делится на 9, то и само число делится на 9

Например:

(1+5+3=9, 9 делится на 9, 153:9=17)

121

3589

8712

10701

Признак делимости на 3

Если сумма цифр числа делится на 3, то и само число делится на 3.

Например:

375 делится на 3, т.к. 3+7+5=15 , 15 делится на 3, значит и 375 делится на 3

443

3612

679

3021

Признак делимости на 4

Если на 4 делится двузначное число, образованное двумя последними цифрами.

Например:

324 (324; 24:4=6)

325

521

736

104

Если на 4 делится двузначное число, образованное двумя последними цифрами.

Например:

324 (324; 24:4=6)

325

521

736

104

Признак делимости на 25

Если на 25 делится двузначное число, образованное двумя последними цифрами.

Например:

625 (625; 25:25=1)

323

350

653

175

hello_html_m5d9ab740.png



hello_html_41045043.png


2. Следующая остановка


Вы ребята, все устали,

Много думали, считали,

Отдохнуть уже пора!


ФИЗКУЛЬТМИНУТКА


Считаем до 20, вместо чисел кратных 3, хлопаем в ладоши

Руки вверх – если четные числа, руки перед собой – если нечетные числа





3. Улица ошибок. Выберите высказывания, где нет ошибок:

а) Если число делится на произведение двух чисел, то оно делится на каждое из этих чисел

б) Всякое чётное число делится на 4.

в) Если число делится на 4 и 25, то оно делится и на 100.

г) Если сумма цифр числа кратна 5, то число кратно 5.

д) Если число оканчивается цифрами 0 или 9, то оно кратно 9,


4. Рыночная площадь.

Устная работа с классом (решение заданий с использованием имеющихся знаний в нестандартной ситуации.)

1. Олег купил 15 одинаковых шоколадок. Продавец назвал стоимость покупки 348 рублей. Верно, ли посчитал продавец?

2. Купили 9 м шёлка. Может ли, покупка стоить 5420 рублей?

3. Может ли при покупке 3 пар обуви сдача с 10000 рублей равняться 4200 рублей?


5. Дом, где живут НОД и НОК

Найдите НОД (84, 90)= 6

Найдите НОК (56, 196)=392


6. Блиц – опрос


hello_html_m15502596.png


hello_html_m1652093a.png

7. Домашнее задание.

Рассмотреть признаки делимости на 7 и на 13 на своих примерах.

Вывести и сформулировать признак делимости на 7 по инструкции.

Заданы числа 336 и 363.

  1. Найдите разность каждого заданного числа без последней цифры и удвоенной последней цифры.

  2. Проверьте делимость полученного результата на 7.

  3. Разделите данные числа на 7.

  4. Сделайте вывод о делимости натуральных чисел на 7.

Вывести и сформулировать признак делимости на 13 по инструкции.

Заданы числа 364 и 367.

  1. Найдите сумму каждого заданного числа без последней цифры и произведения последней цифры на 4.

  2. Проверьте делимость полученного результата на 13.

  3. Разделите данные числа на 13.

  4. Сделайте вывод о делимости натуральных чисел на 13.


В египетской пирамиде на гробнице начертано число 2520. За что именно этому числу выпала такая честь? (это число кратно всем числам от 1 до10)












8. Итог урока. Итак, наше путешествие подошло к концу.

  • На каком этапе нашего путешествия вам больше всего понравилось?

  • Где вам было особенно трудно?

  • Может быть, вам хотелось бы изменить наш маршрут?

Оценки за урок. Кого из учащихся своего класса вы могли бы оценить на «отлично», «хорошо»?


Множество натуральных чисел можно сравнить со звездами на небе.

Как и среди звезд есть яркие звезды, так и среди чисел есть яркие числа. Они отличаются от других своей необычностью (совершенные числа, числа – близнецы). Как среди звезд есть созвездия, так и среди чисел есть группы чисел, которые обладают определенными особенностями и свойствами (простые и составные, четные и нечетные). Нужно научиться их видеть.

И в заключении мне хочется зачитать отрывок из книги Фраемарка «Задача пришла с картины».

В бесконечном множестве натуральных чисел, так же как среди звезд Вселенной, выделяются отдельные числа и целые их «созвездия» удивительной красоты, числа с необыкновенными свойствами и своеобразной, только им присущей гармонией. Надо только уметь увидеть эти числа, заметить их свойства. Всмотритесь в натуральный ряд чисел – и вы найдете в нем много удивительного и диковинного, забавного и серьезного, неожиданного и курьезного. Видит тот, кто смотрит. Ведь люди и в летнюю звездную ночь не заметят… сияние Полярной звезды, если не направят свой взор в безоблачную высь.


























Вывести и сформулировать признак делимости на 7 по инструкции.

Заданы числа 336 и 363.

  1. Найдите разность каждого заданного числа без последней цифры и удвоенной последней цифры.

  2. Проверьте делимость полученного результата на 7.

  3. Разделите данные числа на 7.

  4. Сделайте вывод о делимости натуральных чисел на 7.

Вывести и сформулировать признак делимости на 13 по инструкции.

Заданы числа 364 и 367.

  1. Найдите сумму каждого заданного числа без последней цифры и произведения последней цифры на 4.

  2. Проверьте делимость полученного результата на 13.

  3. Разделите данные числа на 13.

  4. Сделайте вывод о делимости натуральных чисел на 13.


Вывести и сформулировать признак делимости на 7 по инструкции.

Заданы числа 336 и 363.

  1. Найдите разность каждого заданного числа без последней цифры и удвоенной последней цифры.

  2. Проверьте делимость полученного результата на 7.

  3. Разделите данные числа на 7.

  4. Сделайте вывод о делимости натуральных чисел на 7.

Вывести и сформулировать признак делимости на 13 по инструкции.

Заданы числа 364 и 367.

  1. Найдите сумму каждого заданного числа без последней цифры и произведения последней цифры на 4.

  2. Проверьте делимость полученного результата на 13.

  3. Разделите данные числа на 13.

  4. Сделайте вывод о делимости натуральных чисел на 13.


Вывести и сформулировать признак делимости на 7 по инструкции.

Заданы числа 336 и 363.

  1. Найдите разность каждого заданного числа без последней цифры и удвоенной последней цифры.

  2. Проверьте делимость полученного результата на 7.

  3. Разделите данные числа на 7.

  4. Сделайте вывод о делимости натуральных чисел на 7.

Вывести и сформулировать признак делимости на 13 по инструкции.

Заданы числа 364 и 367.

  1. Найдите сумму каждого заданного числа без последней цифры и произведения последней цифры на 4.

  2. Проверьте делимость полученного результата на 13.

  3. Разделите данные числа на 13.

  4. Сделайте вывод о делимости натуральных чисел на 13.

библиотека
материалов
Тема урока: «Делимость чисел»
ВОПРОСЫ 1. Как называется число, на которое данное натуральное число делится...
Собери рюкзак. 1. Делитель 2. Кратное. 3. Простое. 4. Составное. 5. Наибольши...
Признаки делимости.
Признак делимости на 10 Если число оканчивается цифрой 0, то оно делится на 1...
Признак делимости на 5 Если число оканчивается одной из цифр 0 или 5, то оно...
Признак делимости на 2 Если число оканчивается одной из цифр 0,2,4,6,8, то он...
Признак делимости на 9 Если сумма цифр числа делится на 9, то и само число де...
Признак делимости на 3 Если сумма цифр числа делится на 3, то и само число де...
В свободные клетки вставьте такие цифры, чтобы числа обладали указанными свой...
73 243 255 8612 420 345 Выбери из множества чисел: 	 делится нацело на10:____...
а) Если число делится на произведение двух чисел, то оно делится на каждое из...
1. Вася купил 15 одинаковых шоколадок. Продавец назвал стоимость покупки 348...
Найдите НОД (84, 90)=
Найдите НОК (56,196)=
Блиц-опрос 1вариант 2 вариант 1. У составных чисел больше двух делителей 2. 1...
Взаимопроверка 1вариант 2 вариант 1 + 1 + 2 - 2 + 3 - 3 - 4 + 4 - 5 + 5 + 6 -...
Критерии оценивания
Бульвар исследователей.
Домашнее задание. Рассмотреть признаки делимости на 7 и на 13 на своих пример...
25 учеников 6-го класса, выписали на доске числа, соответствующие дате их ро...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Тема урока: «Делимость чисел»
Описание слайда:

Тема урока: «Делимость чисел»

2 слайд ВОПРОСЫ 1. Как называется число, на которое данное натуральное число делится
Описание слайда:

ВОПРОСЫ 1. Как называется число, на которое данное натуральное число делится без остатка? 2. Как, по - другому, называется делимое, если оно делится на делитель нацело? 3. Какое число делится только на единицу и на само себя? 4. Как называется число, которое имеет более двух делителей? 5. Наибольшее натуральное число, на которое делятся без остатка данные числа. 6. Наименьшее натуральное число, которое делится без остатка на данные натуральные числа. 7. Два числа, наибольший общий делитель которых равен 1.

3 слайд Собери рюкзак. 1. Делитель 2. Кратное. 3. Простое. 4. Составное. 5. Наибольши
Описание слайда:

Собери рюкзак. 1. Делитель 2. Кратное. 3. Простое. 4. Составное. 5. Наибольший общий делитель. 6. Наименьшее общее кратное. 7. Взаимно простые.

4 слайд Признаки делимости.
Описание слайда:

Признаки делимости.

5 слайд Признак делимости на 10 Если число оканчивается цифрой 0, то оно делится на 1
Описание слайда:

Признак делимости на 10 Если число оканчивается цифрой 0, то оно делится на 10. Например: 3860 делится на 10, т.к. оно оканчивается цифрой 0 5678 239800 34670 3451

6 слайд Признак делимости на 5 Если число оканчивается одной из цифр 0 или 5, то оно
Описание слайда:

Признак делимости на 5 Если число оканчивается одной из цифр 0 или 5, то оно делится на 5. Например: 7385 делится на 5, т.к. оканчивается цифрой 5 9840 делится на 5, т.к. оканчивается цифрой 0 6748 34559 2375 9810

7 слайд Признак делимости на 2 Если число оканчивается одной из цифр 0,2,4,6,8, то он
Описание слайда:

Признак делимости на 2 Если число оканчивается одной из цифр 0,2,4,6,8, то оно делится на 2. Например: 532 делится на 2, т.к. оно оканчивается цифрой 2 673 968 201 75694

8 слайд Признак делимости на 9 Если сумма цифр числа делится на 9, то и само число де
Описание слайда:

Признак делимости на 9 Если сумма цифр числа делится на 9, то и само число делится на 9 Например: (1+5+3=9, 9 делится на 9, 153:9=17) 121 3589 8712 10701

9 слайд Признак делимости на 3 Если сумма цифр числа делится на 3, то и само число де
Описание слайда:

Признак делимости на 3 Если сумма цифр числа делится на 3, то и само число делится на 3. Например: 375 делится на 3, т.к. 3+7+5=15 , 15 делится на 3, значит и 375 делится на 3 443 3612 679 3021

10 слайд В свободные клетки вставьте такие цифры, чтобы числа обладали указанными свой
Описание слайда:

В свободные клетки вставьте такие цифры, чтобы числа обладали указанными свойствами: Кратны 3: Делятся нацело на 9 : Имеют делители 3 и 10 : Кратны 2 ;5 ; 9 : 6 0 9 3 0 8 6 9 2 0 5 0 8 0 6 0 2 0 0 0 9 0 5 1 5 1 5 1 5 1 2 1 3 7 7 2 7 2 4 4 4 3 7 9 Признаки делимости

11 слайд 73 243 255 8612 420 345 Выбери из множества чисел: 	 делится нацело на10:____
Описание слайда:

73 243 255 8612 420 345 Выбери из множества чисел: делится нацело на10:_____________________________ кратны 2 :______________________________________ делится нацело на 5 :_____________________________ имеет делитель 9 :_______________________________ делится без остатка на 3 : _________________________ делится нацело на 2 и на 3 :_______________________ делится нацело на 6 : ____________________________ е) четные , но не делятся на 3 :_______________________ 420 420 42 42 42 42 243 255 345 420 420 420 8612

12 слайд а) Если число делится на произведение двух чисел, то оно делится на каждое из
Описание слайда:

а) Если число делится на произведение двух чисел, то оно делится на каждое из этих чисел. б) Всякое чётное число делится на 4. в) Если число делится на 4 и 25, то оно делится и на 100. г) Если сумма цифр числа кратна 5, то число кратно 5. д) Если число оканчивается цифрами 0 или 9, то оно кратно 9. Улица ошибок.

13 слайд 1. Вася купил 15 одинаковых шоколадок. Продавец назвал стоимость покупки 348
Описание слайда:

1. Вася купил 15 одинаковых шоколадок. Продавец назвал стоимость покупки 348 рублей. Верно, ли посчитал продавец? 2. Купили 9 м шёлка. Может ли, покупка стоить 5420 рублей? 3. Может ли при покупке 3 пар обуви сдача с 10000 рублей равняться 4200 рублей? Рыночная площадь.

14 слайд Найдите НОД (84, 90)=
Описание слайда:

Найдите НОД (84, 90)=

15 слайд Найдите НОК (56,196)=
Описание слайда:

Найдите НОК (56,196)=

16 слайд Блиц-опрос 1вариант 2 вариант 1. У составных чисел больше двух делителей 2. 1
Описание слайда:

Блиц-опрос 1вариант 2 вариант 1. У составных чисел больше двух делителей 2. 1 является простым числом 3. У всех составных чисел по два делителя 4. Множество простых чисел бесконечно 5. Среди простых чисел только одно четное 6. Все четные числа делятся на 10 7. Если число делится на 5 и на 2, то оно делится на 10 8. Сумма двух четных чисел является нечетным числом 9. Если число делится на 3, то оно всегда делится и на 9 10. Если число оканчивается цифрой 9, то оно всегда кратно 9 1. У простого числа только два делителя: 1 и само число 2. Наименьшим простым числом является 2 3. Наименьшим двузначным простым числом является 10 4. Все простые числа нечетные 5. Все четные числа делятся на 2 6. Все нечетные числа делятся на 5 7. Сумма двух четных чисел является четным числом 8. Если число оканчивается цифрой 3, то оно всегда делится на 3 9. Если число делится на 9, то оно всегда делится и на 3 10. Если число кратно 3, то сумма цифр может быть равна 34

17 слайд Взаимопроверка 1вариант 2 вариант 1 + 1 + 2 - 2 + 3 - 3 - 4 + 4 - 5 + 5 + 6 -
Описание слайда:

Взаимопроверка 1вариант 2 вариант 1 + 1 + 2 - 2 + 3 - 3 - 4 + 4 - 5 + 5 + 6 - 6 - 7 + 7 + 8 - 8 - 9 - 9 + 10 - 10 -

18 слайд Критерии оценивания
Описание слайда:

Критерии оценивания

19 слайд Бульвар исследователей.
Описание слайда:

Бульвар исследователей.

20 слайд Домашнее задание. Рассмотреть признаки делимости на 7 и на 13 на своих пример
Описание слайда:

Домашнее задание. Рассмотреть признаки делимости на 7 и на 13 на своих примерах.

21 слайд 25 учеников 6-го класса, выписали на доске числа, соответствующие дате их ро
Описание слайда:

25 учеников 6-го класса, выписали на доске числа, соответствующие дате их рождения: 1, 2, 3, 7, 8, 9, 10, 13, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 20, 21, 23, 26, 28, 29, 30, 31. Затем они придумали такую игру: объединили учеников, даты рождения которых – простые числа и назвали их простаками. Объединили учеников, даты рождения которых – составные числа и назвали их составниками. 1) Сколько в классе простаков? 2) Сколько в классе составников? 3) Есть ли в классе хотя бы один ученик, который не попал ни в простаки, ни в составники?

22 слайд
Описание слайда:

23 слайд
Описание слайда:

24 слайд
Описание слайда:

25 слайд
Описание слайда:

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

25















За каждое верно выполненное задание 1 балл

Оценка «5» 9 – 10 баллов

Оценка «4» 7 – 8 баллов

Оценка «3» 6 – 7 баллов

Оценка «2» 0 – 4 баллов



Общая информация

Номер материала: ДБ-008079

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация