Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок-обобщение по теме "Показательные уравнения и неравенства"(11 класс)

Урок-обобщение по теме "Показательные уравнения и неравенства"(11 класс)


  • Математика

Название документа Обобщающий урок по теме.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Обобщающий урок по теме “Показательные уравнения и неравенства”

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Цели урока:

образовательные: -закрепление, обобщение и систематизация знаний учащихся по теме “Показательные уравнения и неравенства”, отработка у учащихся прочных навыков решения показательных уравнений и неравенств, контроль(самоконтроль) знаний и умений;

развивающие: -способствовать формированию умений применять приемы сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию математического кругозора, мышления, речи, внимания и памяти;

воспитательные: -содействовать воспитанию интереса к математике, активности, самостоятельности, инициативы, умения общаться, общей культуры

Оборудование урока: мультимедиа проектор, компьютерная презентация, индивидуальные карточки с заданиями

План урока:

1. Организационный момент – 1мин.

2. Проверка домашнего задания – 4мин.

3. Актуализация знаний (презентация) – 8мин.

4. Математический диктант – 7мин.

5. Устные упражнения – 8мин.

6. Решение упражнений – 15мин.

7. Подведение итогов урока – 2мин.

Ход урока:

1.Организационный момент.

Сегодня у нас заключительный урок по теме “Показательные уравнения и неравенства”. Повторяем, обобщаем, приводим в систему изученные виды, типы, методы и приемы решения показательных уравнений и неравенств. Перед вами стоит задача – показать свои знания и умения по решению показательных уравнений и неравенств.

Древнегреческий поэт Нивей утверждал, что математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед. Поэтому будем сегодня работать самостоятельно.

2.Проверка домашнего задания.

На дом было задано решить 12 показательных уравнений и неравенств ЕГЭ различного уровня сложности. Проверим последнее задание части С. Один ученик объясняет у доски решение.

Решите неравенствоhttp://reshuege.ru/formula/c5/c58a6d923f307c9f8df42d5cb6386274.png

Решение.

Найдём, при каких значениях х подкоренное выражение неотрицательно. Пусть http://reshuege.ru/formula/85/85034f813fe98b18449a798edb374fbb.png

 

Тогда:

http://reshuege.ru/formula/4a/4a0802ab9991e9e06dd786de47fd4103.png

 

Тем самым, область определения неравенства: http://reshuege.ru/formula/05/058ca65ad84a75a855a5ced32e3bf0ca.png

Решим неравенство методом интервалов. Найдём нули левой части:

 

http://reshuege.ru/formula/42/422e486d9745ae43f201ee9b55565ca1.png

 

http://reshuege.ru/formula/15/1535c5ba97e5695853ecc574a24536b3.png

 

Расставим точки на прямой и определим знаки на области определения:

 

http://reshuege.ru/get_file?id=18210

 

Таким образом, решение исходного неравенства: http://reshuege.ru/formula/48/489802baaca9597602cd120edc43e0c5.png

 

Ответ: http://reshuege.ru/formula/48/489802baaca9597602cd120edc43e0c5.png

Дополнительные вопросы:

-какие теоретические сведения использовались при решении данного неравенства
-какие методы решения показательных неравенств вам известны

3.Актуализация знаний. Один ученик выступает с презентацией по теме “Показательные уравнения и неравенства”.

4. Математический диктант

1вариант

1 Записать числовой промежуток, соответствующий решению неравенства 2Х ˃ hello_html_6eec8aff.gif

2 Укажите наибольшее целое число, являющееся решением неравенства 10 ≤ 0,1

3 Является ли число 2 решением уравнения 3х-1 = 27

4 Сколько корней имеет уравнение hello_html_2b04ccf0.gif=10

5 Сравните х и у, если известно, что верно неравенство hello_html_51e6ac2b.gif ˃ hello_html_344f6016.gif

6 Решите уравнение 2х * 3х = 36

7 Решите неравенство 2х ˃ -2

8 Найти область определения функции У = hello_html_m77d9f3ea.gif

9 При каком значении параметра а корнем уравнения hello_html_4bc474f1.gif = 2а является число, равное -1.

2вариант

1 Записать числовой промежуток, соответствующий решению неравенства hello_html_6c8e673d.gif ˂ 4

2 Укажите наименьшее целое число, являющееся решением неравенство 0,6х ˂ 0,36

3 Является ли число 2 решением уравнения 7 = hello_html_me29db8d.gif

4 Сколько корней имеет уравнение hello_html_m46c1d461.gif = 1

5 Сравните х и у, если известно, что верно неравенство 2х ˃ 2у

6 Решите уравнение 5х * 2х = 100

7 Решите неравенство 2х ˂ -4

8 Найти область определения функции У = hello_html_7b171c33.gif

9 При каком значении параметра а корнем уравнения hello_html_18218ce.gif = 9а является число, равное hello_html_6eec8aff.gif.

Ответы на листочках с копиркой. Самопроверка через проектор. Самооценка: 9заданий – “5”, 7-8 заданий – “4”, 5-6 заданий – “hello_html_m190a6000.gif”, меньше 5 заданий – “2”.

Ответы: 1вариант 1) (-1;+hello_html_m190a6000.gif) 2) Х = -1 3)нет 4) 2корня 5) х ˂ у 6) х = 2 7) х - любое число 8) hello_html_m446ca06c.gif) 9) а = 2

2вариант 1) (-2; +hello_html_m190a6000.gif) 2) х = 3 3) да 4) 1корень 5) х hello_html_m7c48e444.gif у 6) х = 2 7) решений нет 8) х hello_html_m2bc03806.gif 2 9) а = -hello_html_685d8d49.gif

5. Устные упражнения:

1 Решите уравнение: 10х+1 = 0,1

hello_html_5b3ad0a7.gif= 9

hello_html_5a0a7bc6.gif= 243

2х+2 + 2х = 5

hello_html_m3162a01a.gif= 27

hello_html_m4ddf7cb8.gif= 32



2 Решите неравенство: 22х-9 hello_html_m7c48e444.gif 1

hello_html_5993d821.gifhello_html_m7c48e444.gif9

3х+3 – 3х hello_html_m7c48e444.gif 78

0,52х-3 hello_html_m7c48e444.gif sinhello_html_1efe9eb4.gif

0,22х+5 hello_html_m7c48e444.gif 25

3 Найдите область определения функции: у = hello_html_198b1047.gif

У = hello_html_71c6f85.gif У = hello_html_415ee6f7.gif

4 Разделите уравнения на группы: 4х = 64 7х+2 + 4 * 7х+1 = 539 09х – 8 * 3х – 9 = 0 36-х = 33х-2 4х+4 + 4х = 320 32х+1 – 4 * 3х+1 + 9 = 0 2 * 4х – 3 * 10х = 5 * 25х 4 * 9х + 13 * 12х – 12 * 16х = 0

неравенство лишнее:

7Х - hello_html_m29188263.gif – 6 hello_html_m7c48e444.gif 0 2Х hello_html_m7c48e444.gif -4

4х+1 + 19 * 2х – 5 hello_html_m7c48e444.gif 0 hello_html_5a23ccc7.gif hello_html_m7c48e444.gif 3

3 * hello_html_m61d2dfdc.gif – 14 * hello_html_m387513c3.gif + 8 hello_html_m6d1256d7.gif 0 hello_html_38f931fa.gif hello_html_m7c48e444.gif 1

hello_html_m7650a39e.gifhello_html_m6d1256d7.gifhello_html_m4cc13822.gif5х hello_html_m7c48e444.gif -25

6.Решение упражнений.

Герберт Спенсер, английский философ, говорил: “Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы.” Сейчас мы будем применять выученные методы решения показательных уравнений и неравенств.



1уровень: Ответы:

1) hello_html_m7831ae0e.gif = 125 х = 3

2) 3х+3 – 3х = 78 х = 1

3) 9х – 6 * 3х – 27 = 0 х = 2

4) 54х-7 hello_html_m7c48e444.gif 1 х hello_html_m7c48e444.gif hello_html_mc6ef6e0.gif

5) 2х * 5х hello_html_m7c48e444.gif hello_html_2b04ccf0.gif * 0,01 (-hello_html_1f3f314e.gif

2уровень Ответы:

1) 4х-2 = hello_html_m34eede96.gif х =3

2) 5х+1 – 3 * 5х-1 = 22 х = 1

3) 5 * 4х + 3х * 10х = 2 * 25х х = 1

4) hello_html_cd8803.gif hello_html_m7c48e444.gif 8 (-hello_html_m35304e82.gif

5) hello_html_mb8457e5.gif hello_html_m7c48e444.gif 1 - hello_html_29cc2aae.gif (-hello_html_764a2bdd.gif

3уровень Ответы:

1) hello_html_68cc9d6d.gif = hello_html_2f131429.gif х1=-1 х2=hello_html_m1ae3d52d.gif

2) 9х + 32х+1 = 4х+1 х = 0

3) hello_html_106835aa.gif - hello_html_76b04d84.gif hello_html_m54ea4251.gif 8 * 274-х hello_html_m4140c3e4.gif

4) hello_html_m1d3df4e1.gif hello_html_m7c48e444.gif arccoshello_html_m41f3a28f.gif (-3; 3) (3; +hello_html_m58f89341.gif

5) hello_html_m3c0ce30c.gif + hello_html_162ff115.gif = 10 х1=-2 х2=2

7.Подведение итогов урока.

Д/з: решить любые 3 показательных уравнения и 3 показательных неравенства из банка заданий ЕГЭ.

Название документа Повторение теории.pptx

Поделитесь материалом с коллегами:

Показательные уравнения и неравенства (часть 1). Составила Туманова Ольга Вас...
Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения,...
Показательные уравнения
Показательные уравнения
Методы решения показательных уравнений 1. Функционально-графический метод у=8
Методы решения показательных уравнений
Методы решения показательных уравнений
Методы решения показательных уравнений
Методы решения показательных уравнений
Методы решения показательных уравнений
Показательные неравенства
Методы решения показательных неравенств
Методы решения показательных неравенств
Методы решения показательных неравенств
1 из 14

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Показательные уравнения и неравенства (часть 1). Составила Туманова Ольга Вас
Описание слайда:

Показательные уравнения и неравенства (часть 1). Составила Туманова Ольга Васильевна, учитель математики СОШ № 80 с углубленным изучением английского языка гор. Ярославль.

№ слайда 2 Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения,
Описание слайда:

Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно. А. Эйнштейн

№ слайда 3 Показательные уравнения
Описание слайда:

Показательные уравнения

№ слайда 4 Показательные уравнения
Описание слайда:

Показательные уравнения

№ слайда 5 Методы решения показательных уравнений 1. Функционально-графический метод у=8
Описание слайда:

Методы решения показательных уравнений 1. Функционально-графический метод у=8

№ слайда 6 Методы решения показательных уравнений
Описание слайда:

Методы решения показательных уравнений

№ слайда 7 Методы решения показательных уравнений
Описание слайда:

Методы решения показательных уравнений

№ слайда 8 Методы решения показательных уравнений
Описание слайда:

Методы решения показательных уравнений

№ слайда 9 Методы решения показательных уравнений
Описание слайда:

Методы решения показательных уравнений

№ слайда 10 Методы решения показательных уравнений
Описание слайда:

Методы решения показательных уравнений

№ слайда 11 Показательные неравенства
Описание слайда:

Показательные неравенства

№ слайда 12 Методы решения показательных неравенств
Описание слайда:

Методы решения показательных неравенств

№ слайда 13 Методы решения показательных неравенств
Описание слайда:

Методы решения показательных неравенств

№ слайда 14 Методы решения показательных неравенств
Описание слайда:

Методы решения показательных неравенств

Название документа решение показательных уравнений и неравенств.pptx

Поделитесь материалом с коллегами:

Показательные уравнения и неравенства(часть 2). Составила Туманова Ольга Васи...
Математический диктант
Математический диктант
Математический диктант
Математический диктант
Математический диктант
Математический диктант
Математический диктант
Математический диктант
Математический диктант
Устно: решите уравнения
Устно: решите неравенство
Устно: найдите область определения функции
Устно: разделите уравнения на группы
Устно: по какому принципу сгруппированы неравенства и какое неравенство лишнее
1 из 15

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Показательные уравнения и неравенства(часть 2). Составила Туманова Ольга Васи
Описание слайда:

Показательные уравнения и неравенства(часть 2). Составила Туманова Ольга Васильевна, учитель математики СОШ № 80 с углубленным изучением английского языка гор. Ярославль.

№ слайда 2 Математический диктант
Описание слайда:

Математический диктант

№ слайда 3 Математический диктант
Описание слайда:

Математический диктант

№ слайда 4 Математический диктант
Описание слайда:

Математический диктант

№ слайда 5 Математический диктант
Описание слайда:

Математический диктант

№ слайда 6 Математический диктант
Описание слайда:

Математический диктант

№ слайда 7 Математический диктант
Описание слайда:

Математический диктант

№ слайда 8 Математический диктант
Описание слайда:

Математический диктант

№ слайда 9 Математический диктант
Описание слайда:

Математический диктант

№ слайда 10 Математический диктант
Описание слайда:

Математический диктант

№ слайда 11 Устно: решите уравнения
Описание слайда:

Устно: решите уравнения

№ слайда 12 Устно: решите неравенство
Описание слайда:

Устно: решите неравенство

№ слайда 13 Устно: найдите область определения функции
Описание слайда:

Устно: найдите область определения функции

№ слайда 14 Устно: разделите уравнения на группы
Описание слайда:

Устно: разделите уравнения на группы

№ слайда 15 Устно: по какому принципу сгруппированы неравенства и какое неравенство лишнее
Описание слайда:

Устно: по какому принципу сгруппированы неравенства и какое неравенство лишнее


Краткое описание документа:

Обобщающий урок по алгебре для 11 класса. Материал содержит: конспект урока, презентацию по теоретическому материалу, презентацию к математическому диктанту и устным упражнениям, карточки с заданиями трех уровней сложности. Цель урока не только закрепление и систематизация знаний по теме, но и развитие умения применять приемы сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию.

Автор
Дата добавления 09.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров586
Номер материала ДВ-435936
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх