Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок-повторение "Сложение и вычитание натуральных чисел"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок-повторение "Сложение и вычитание натуральных чисел"

библиотека
материалов

Урок-повторение «Сложение и вычитание натуральных чисел»

 5 класс

Счёт и вычисления – основа порядка в голове»

И. Песталоцци.

Тип учебного занятия:   закрепление и обобщение изученной темы 

Цели учебного занятия:

Образовательные:

обобщить и закрепить знания обучающихся по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел;

применять изученный материал при выполнении разнообразных видов заданий.

Развивающие:

развивать у обучающихся умение работать в группе и индивидуально;

создать условия для развития речевых навыков у школьников;

содействовать развитию у школьников логического мышления, интеллекта, творческих умений и навыков, индивидуальности;

Воспитательные:

содействовать развитию у обучающихся умения, сотрудничать, выслушивать товарища, уважать мнение оппонента;

создать условия для развития у школьников стремления к познанию;

Воспитывать усидчивость и трудолюбие.

Учебные универсальные действия (УУД):

Познавательные УУД: умение структурировать учебный материал, давать определения, поиск и применение методов решения заданий.

Личностные УУД: учебно-познавательный интерес к изучаемому предмету; самоанализ и самоконтроль результата; способность к самооценке на основе критериев успешной учебной деятельности.

Коммуникативные УУД: умение слушать учителя и одноклассников; умение работать в парах, учитывая позицию собеседника.

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном; развитие навыков оценки и самоанализа.


Мотивация обучающихся


Этапы формирования мотивации:


Этап вызывания исходной мотивации. С помощью яркой и эмоциональной вводной беседы учитель усиливает мотивы ориентации обучающихся на предстоящую работу; усиливает мотивы удивления, любознательности.

Этап подкрепления и усиления возникшей мотивации. Используются чередования разных форм и видов деятельности (Индивидуальной и фронтальной, устной и письменной, легкой и трудной).

Этап завершения урока. Важно, чтобы каждый обучающийся вышел из деятельности с положительным, личным опытом и чтобы в конце урока возникла положительная установка на дальнейшее учение.

Формы работы: задания подобраны так, чтобы работа на уроке имела:

-отработку понимания на слух математической речи;

-взаимопроверка, самостоятельная проверка обучающимися своих работ;

-работа группами по 2 человека.

Виды учебной деятельности:

-индивидуальная работа, работа в парах;

-говорение;

-самопроверка;

-взаимопроверка.



Ход урока

 Организационный момент.

              Слайд 1.   Здравствуйте, садитесь. Проверьте, всё ли у вас есть: сегодня на уроке нам будут  нужны рабочая тетрадь, тетрадь для самостоятельных работ, ручка, карандаш и линейка. Давайте, ребята, узнаем какое у вас настроение? Слайд 2

Покажите сигнальную карточку, зависящую от вашего настроения. У меня тоже отличное настроение, надеюсь, что мы его сохраним до конца нашего урока.

               -  Итак, тема сегодняшнего урока: «Обобщение темы «Сложение и вычитание натуральных чисел» Слайд 3.


-Швейцарский педагог- гуманист Иоганн Генрих Песталоцци говорил «Счет и вычисления- основа порядка в голове».


-Ребята, давайте вспомним, чем мы занимались на уроках по теме «сложение и вычитание натуральных чисел»? (Ответы ребят)

-Давайте вместе попытаемся сформулировать цель нашего урока.(Ответы детей)


Наша цель с вами: обобщить и систематизировать все наши знания, умения и навыки , полученные при изучении данной темы. Слайд 4


Задача, конечно, не слишком простая: Слайд 5

Играя учить и учиться играя,

Но если с учебой сложить развлеченье,

То праздником станет любое ученье!


Вступление ( слово учителя) Слайд 6

Сегодня вместе с Иваном-Царевичем мы совершим увлекательное путешествие в страну «Натуральных чисел» и выясним, как вы умеете выполнять сложение и вычитание над натуральными числами.

Итак…

В некотором царстве, в некотором государстве жил-был Иван-царевич. Он очень любил путешествовать.

Слайд 7. И вот однажды он повстречал Елену Прекрасную. Полюбили они друг друга и решили пожениться. Но злой кощей Бессмертный узнал про это и похитил Елену Прекрасную. Унес ее в далекую сказочную страну «Натуральных чисел».

Слайд 8. Иван-царевич решил спасти Елену Прекрасную, но для этого ему понадобилось умное, сообразительное войско, которое помогло бы в неизвестной для него стране.

Стал он испытывать своих воинов. Для начала проверил как его воины справились с домашней работой.

1)Проверка домашней работы. Слайд 9.


447


а) (х-10)+14=85 б) (16+х)-23=19

х-10=85-14 16+х=19+23

х-10=71 16+х=42

х=71+10 х=42-16

х=81 х=26

81 гриб было 26 марок купил

первоначально. мальчик .

Ответ: 81 гриб. Ответ: 26 марок.


448 Слайд 10


  1. (138+m)-95= (138-95)+m=43+m

  2. (198+n)-36= (198-36)+n=162+n

  3. (х-39)+65=х+(65-39)=х+26

  4. (y-56)+114=y+(114-56)=y+58.

По образцу сверьтесь, правильно ли оформлено решение, такие ли у вас получились ответы  

Критерии оценок: если всё верно выполнено ,то «5»

Если есть один «-», то «4»

Если два «-», то «3»

Если нет домашней работы, то  «2».

Поднимите руки, кто получил «5», не опускайте, добавьте, кто получил «4».

Молодцы! Оценку занесите в путеводный лист.


2)Устная работа Слайд 11

Ну-ка , в сторону карандаши!

Ни бумажек, ни ручек, ни мела!

Устный счет! Мы творим это дело

Только силой ума и души!


Слайд 12.Поехал Иван-царевич вместе с  войском выручать Елену Прекрасную. Вышли они к  бурной реке(1 препятствие), и нужно пройти ее, перепрыгивая с камушка на камушек, друг за другом по цепочке(1 задание вычисли)


Слайд 13. 50 (+40)=90 (:30)=3 (*50)=150(-100)=50


Слайд 14. 2)Найдите ошибку: x+25=30

                               x=25+30

                                 x=55

А что такое уравнение? (Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти)

Что мы называем корнем уравнения ? (Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения)

Что значит решить уравнение? (Решить уравнение- значит найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня)


Слайд 15. «Ум без догадки гроша не стоит»(гласит народная мудрость)

3) догадайся, как удобнее выполнить вычисления

  1. (245+38)-145; (138)

  2. 166-(66+17); (83)

  3. 137-(37+18). (82)

Какими свойствами вы пользовались при решении данных примеров? Правильно, свойствами сложения и вычитания.

Перешли реку, кто-то и ноги не замочил, а кто и по пояс промок.

4)Разгадывание кроссворда.(знание терминов)

На берегу лежит огромный камень и закрывает дорогу на мост. На камне кроссворд  по середине , которого записано слово "Переместительное".

Какое математическое действие обладает таким свойством? Сформулируйте его!

Вы можете вместе разгадать этот кроссворд.

вопросы:

1)знак математического действия

2)что есть у растения и у уравнения?

3)результат сложения

4)запись из одной или нескольких цифр?

5)равенство, содержащее букву, значение которой нужно найти.

6)сколько прямых пройдет через 2 точки

Кроссворд разгадан.

Слайд 16. На камне задача волшебная, кто отгадает тот дальше пройдет: Слайд 17. «Автор сказки «Красная шапочка» Шарль Перро родился в 1628 году, автор сказки «Сказка о рыбаке и рыбки» А.С. Пушкин родился на 171 год позже, а автор сказки «Три медведя» Л.Н. Толстой родился на 29 лет позже А.С. Пушкина. Сколько лет прошло со дня рождения авторов любимых детских сказок  до наших дней?»

Решение:

1) 1628+171=1799-год рождения А.С.Пушкина.

2)1799+29=1828-год рождения Л.Н.Толстого.

3)2013-1628=385 лет прошло со дня рождения Шарля Перро.

4)2013-1799=214 лет прошло со дня рождения А.С.Пушкина.

5)2013-1828=185 лет прошло со дня рождения Л.Н.Толстого.


Слайд 18.Огромный камень повернулся и освободил дорогу

(преодолено 2 препятствие)

5)Работа с тестом

Слайд 19. Дальше дорога привела войско к волшебной стене.

Нужно войнам показать как быстро и метко они стреляют.

Вам предлагается решить тест по вариантам

«Сложение и вычитание натуральных чисел»

Вариант 1

А1. Вычислите:5467+14 737

1) 19 204            2) 69 407        3) 20 204        4) 19 194

А2. Вычислите:  91 213-6 427

      1) 26 943                2) 85 886                  3) 85 896                 4) 84 786

А3. Найдите значение выражения:59+44-29-19

      1) 93                 2) 45               3) 113                4) 55

А4. Не производя вычислений, выясните, какое из приведенных ниже выражений равно выражению 913-497-358

      1) 913-(497-358)              2) 913+(497-358)            

  3) 913-(497+358)               4) (917-497)+358

В1. Запишите ответ задачи. В первый день продали 64 кг конфет, что на 27 кг больше, чем во второй день. Сколько килограммов конфет продали за два дня?

_______________________________________________________

В2.Стороны прямоугольника 5 см и 2 дм. Чему равен периметр прямоугольника?

________________________________________________________


С1. Составьте уравнение к задаче. Когда из автобуса вышло 8 пассажиров, в нем осталось 26. Сколько пассажиров было в автобусе?

Вариант 2

А1. Вычислите:6779+13 524

1) 20 303 2) 19 293        3) 81 314 4) 19 203

А2. Вычислите:  72 212-5 347

      1) 67 975 2) 67 965 3)  18 742                 4) 66 865

А3. Найдите значение выражения: 67-25-23+17

      1) 36                 2) 2              3) 82                4) 26

А4. Не производя вычислений, выясните, какое из приведенных ниже выражений равно выражению 922-587-299

      1) (922-5877)+299             2) 922-(587+299)            

  3) 922-(587-299)              4) 922+(587-299)

В1. Запишите ответ задачи. За первый час автомобиль проехал 57 км, что на 19 км больше расстояния, которое он проехал за второй час. Какое расстояние проехал автомобиль за два часа?

_______________________________________________________

В2.Стороны прямоугольника 9 см и 3 дм. Чему равен периметр прямоугольника?

________________________________________________________


С1. Составьте уравнение к задаче. Ученику надо решить 24 примера. Когда несколько примеров он решил, ему осталось решить 9. Сколько примеров решил ученик?


Слайд 20. Ответы:


Вариант

А1-1б

А2-1б

А3-1б

А4-1б

В1-2б

В2-2б

С1-3б

В1

1

3

4

4

3

101

50 см

x-8=26

94

2

1

4

1

2

95

78 см

24-x=9

64

4 балла-«3» ; 6 баллов-«4» ;8-11баллов-«5»

Тот, кто сделает раньше, получит дополнительные карточки.

Поменяйтесь тетрадями, проверьте работу и оцените работу товарища.

 (Прошли 3 препятствие)

6) Физкультминутка Слайд 21.

Упражнения для рук и спины.

Поднимает руки класс-это раз

Повертелась голова-это два

Руки вниз, вперёд смотри- это три

Руки в сторону пошире -на четыре

С силой их к плечам прижать -это пять

Всем ребятам тихо сесть – это шесть.

Слайд 22.

7)Решение уравнений

Слайд 23. От стены дорога вела в лес. Попал Иван-царевич с войском в лес, к избушке Бабы-яги.

Она давно враждовала с Кощеем Бессмертным и согласилась помочь Ивану-царевичу справиться с Кощеем, отдать ларец, в котором заключена его смерть.

Но прежде воины должны решить уравнение. Каждая пара получает по два уравнения. После решения один решает с объяснением у доски.

1)способ                                        

Слайд 24. (32+x)-12=39       41-(x+11)=25            380+(135+x)=580 (45-у)+18==58

32+x=39+12         x+11=41-25               135+x=580-380 45-у=58-18

32+x=51                x+11=16                  135+x=200 45-у=40

x=51-32               x=16-11                      x=200-135 у=45-40

x=19                    x=5                              x=65 у=5

Кто решил другим способом?

2)способ

(32+x)-12=39      41-(x+11)=25         380+(135+x)=580 (45-у)+18=58

32-12+x=39           41-11-x=25           (380+135)+x=580 (45+18)-у=58

20+x=39                30-x=25                  515+x=580 63-у=58

x=39-20                 x=30-25                   x=580-515 у=63-58

x=19                      x=5                           x=65 у=5

Какой способ удобнее, проще?


-Если останется время, то презентация Подколзиной Вики.


-Выступление Малыхина Романа.

История математических знаков

Задумывались ли вы о том, откуда математические знаки пришли к нам и что они изначально обозначали? Происхождение этих знаков не всегда можно точно установить.

Существует мнение, что знаки «+» и «–» возникли в торговой практике. Виноторговец чёрточками отмечал, сколько мер вина он продал из бочки. Приливая в бочку новые запасы, он перечёркивал столько расходных чёрточек, сколько мер он восстановил. Так, якобы, произошли знаки сложения и вычитания в ХV веке.

Относительно происхождения знака «+» существует и другое объяснение. Вместо «а + b» писали «а и b», по латыни «а et b». Так как слово «et» («и») приходилось писать очень часто, то его стали сокращать: писали сначала одну букву t, которая в конце концов превратилась в знак «+».

Название «слагаемое» впервые встречается в работах математиков XIII века, а понятие «сумма» получило современное толкование только в XV веке. До этого времени оно имело более широкий смысл – суммой называли результат любого из четырёх арифметических действий.


Слайд 25. И раскрыл Иван нужный ларец. Вынул из него стрелу с  кощеевой смертью, переломил ее. Покончено с Кощеем Бессмертным. Освободилась Елена Прекрасная.


8) Подведение итогов

Хорошо справилось  войско с препятствиями страны "Натуральных чисел". Знают воины премудрости  сложения и вычитания, не боятся никаких заданий, есть у них знания.

Слайд 26. И Иван-царевич благодарен воинам, и каждого он награждает оценкой. Особо отличились следующие:

А остальные узнают свою оценку на следующем уроке. Кто выполнил задания индивидуальной карточки, вложите ее в тетрадь.

Слайд 27. Вот и сказке конец и на этом заканчивается наш урок.

Окончен урок, и выполнен план.

Спасибо , ребята, огромное вам

За то , что упорно и дружно трудились,

И знания точно уж вам пригодились.


А теперь , внимание, домашнее задание:

  1. Придумать и творчески представить сказочную задачу по теме

« Сложение и вычитание натуральных чисел».


2.Вместе с родителями решите задачу.


По тропинке вдоль кустов

Шло одиннадцать хвостов.

Насчитать я также смог,

Что шагало тридцать ног.

Это вместе шли куда-то

Индюки и жеребята.

А теперь вопрос таков:

Сколько было индюков?

Спросим также у ребят:

Сколько было жеребят?


9) Рефлексия

А теперь , ребята поднимите сигнальные карточки с вашим настроением.

У меня тоже нисколько оно не изменилось.

Ребята, скажите, что вам понравилось на уроке? (Дети дают ответы)

Кому что далось легко? Кому трудно?

Пригодится ли вам изученная тема?

Урок закончен , друзья , до скорого свидания!












МКОУ «Мало-Каменская средняя общеобразовательная школа»

Большесолдатского района Курской области.













Урок-повторение


«Сложение и вычитание натуральных чисел»


 5 класс
















Подготовила и провела

учитель математики

Братчикова Елена Ивановна.




2013 год.






Путеводная карта


Фамилия, имя_________________5 класс


Проверка домашней работы



Устный счет



Кроссворд



Решение задачи



Работа с тестом



Решение уравнений
























История математических знаков

Задумывались ли вы о том, откуда математические знаки пришли к нам и что они изначально обозначали? Происхождение этих знаков не всегда можно точно установить.

Существует мнение, что знаки «+» и «–» возникли в торговой практике. Виноторговец чёрточками отмечал, сколько мер вина он продал из бочки. Приливая в бочку новые запасы, он перечёркивал столько расходных чёрточек, сколько мер он восстановил. Так, якобы, произошли знаки сложения и вычитания в ХV веке.

Относительно происхождения знака «+» существует и другое объяснение. Вместо «а + b» писали «а и b», по латыни «а et b». Так как слово «et» («и») приходилось писать очень часто, то его стали сокращать: писали сначала одну букву t, которая в конце концов превратилась в знак «+».

Название «слагаемое» впервые встречается в работах математиков XIII века, а понятие «сумма» получило современное толкование только в XV веке. До этого времени оно имело более широкий смысл – суммой называли результат любого из четырёх арифметических действий.













Задача 1.

Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0,2,4,6,,если цифры в записи числа не повторяются?

Задача 2.


Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 0,1,3,5,если цифры в записи числа не повторяются?

__________________________________________________________



Задача 1.

Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0,2,4,6,,если цифры в записи числа не повторяются?

Задача 2.


Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 0,1,3,5,если цифры в записи числа не повторяются?


_____________________________________________________________________________



Задача 1.

Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0,2,4,6,,если цифры в записи числа не повторяются?

Задача 2.


Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 0,1,3,5,если цифры в записи числа не повторяются?



_____________________________________________________________________________


Задача 1.

Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0,2,4,6,,если цифры в записи числа не повторяются?

Задача 2.


Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 0,1,3,5,если цифры в записи числа не повторяются?






























































Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

Сложение и вычитание натуральных чисел
«Счёт и вычисления – основа порядка в голове»И. Песталоцци.
Цели учебного занятия:
Образовательные:Обобщить и закрепить знания учащихся по теме «Сложение и вычитание натуральных чиселРазвивающие:создать условия для развития у учащихся умения структурировать информацию;создать условия для развития речевых навыков у школьников;содействовать развитию у школьников научного мышления, интеллекта, творческих умений и навыков, индивидуальности;Воспитательные:содействовать развитию у учащихся умения сотрудничать, выслушивать товарища, уважать мнение оппонента;создать условия для развития у школьников стремления к познанию;Воспитывать усидчивость и трудолюбие.
Рефлексия
Давайте, ребята , узнаем какое у вас настроение?Покажите сигнальную карточку, зависящую от вашего настроения. У меня очень хорошее настроение!
Задача, конечно, не слишком простая: Играя учить и учиться играя, Но если с учебой сложить развлеченье, То праздником станет любое ученье!
Сегодня вместе с Иваном-Царевичем мы совершим увлекательное путешествие в страну «Натуральных чисел» и выясним, как вы умеете выполнять сложение и вычитание над натуральными числамиИтак…
В некотором царстве, в некотором государстве жил-был Иван-царевич. Он очень любил путешествовать.
 
И вот однажды он повстречал Елену Прекрасную. Полюбили они друг друга и решили пожениться. Но злой кощей Бессмертный узнал про это и похитил Елену Прекрасную. Унес ее в далекую сказочную страну «Натуральных чисел».
Иван-царевич решил спасти Елену Прекрасную, но для этого ему понадобилось умное, сообразительное войско, которое помогло бы в неизвестной для него стране.Стал он испытывать своих воинов. Для начала проверил как прибывшие дружины (1,2,3р) со своими воеводами справились с домашней работой.
Проверка домашней работы
№447а)х-10+14=85; б)16+х-23=19; х+(14-10)=85; х+16=19+23; х+4=85; х+16=42; х=85-4; х=42-16; х=81 х=26 81-10+14=85; 16+26-23=19; 85=85. 19=19. Ответ: Первоначально Ответ: Мальчик было 81 гриб. Купил 26 марок.
 
№448
1)(138+m)-95=(138-95)+m=43+m;2)(198+n)-36=(198-36)+n=162+n;3)(х-39)+65=х+(65-39)=х+26;4)(у-56)+114=у+(114-56)=у+58.
Устная работа
 
Ну-ка , в сторону карандаши!Ни бумажек, ни ручек, ни мела!Устный счет! Мы творим это делоТолько силой ума и души!
Поехал Иван-царевич вместе с войском выручать Елену Прекрасную. Вышли они к бурной реке(1 препятствие), и нужно пройти ее, перепрыгивая с камушка на камушек, друг за другом по цепочке
50
90
3
150
50
+40
:30
*50
-100
Найдите ошибку
x+25=30x=25+30x=55А что такое уравнение? Что мы называем корнем уравнения? Что значит решить уравнение?
«Ум без догадки гроша не стоит»(гласит народная мудрость)
Догадайся, как удобнее выполнить вычисления :(245+38)-145;166-(66+17);137-(37+18).Какими свойствами вы пользовались при решении данных примеров?
На берегу лежит огромный камень и закрывает дорогу на мост.
На камне задача волшебная, кто отгадает тот дальше пройдет:
«Автор сказки «Красная шапочка» Шарль Перро родился в 1628 году, автор сказки «Сказка о рыбаке и рыбки» А.С. Пушкин родился на 171 год позже, а автор сказки «Три медведя» Л.Н. Толстой родился на 29 лет позже А.С. Пушкина. Сколько лет прошло со дня рождения авторов любимых детских сказок до наших дней?»
Огромный камень повернулся и освободил дорогу(преодолено 2 препятствие)
Работа с тестом
Дальше дорога привела войско к волшебной стене.Нужно воинам показать, как быстро и метко они стреляют.Вам предлагается решить тест по вариантам
 
Ответы: (Прошли 3 препятствие)
Вариант
А1
А2
А3
А4
А5
А6
А7
А8
В1
1
1
3
4
4
1
1
3
2
94
2
1
4
1
2
2
3
3
4
64
Физкультминутка
Поднимает руки класс-это разПовертелась голова-это дваРуки вниз,вперед смотри-это триРуки в сторону пошире-на четыреС силой их к плечам прижать -это пятьВсем ребятам тихо сесть – это шесть
Решение уравнений
От стены дорога вела в лес. Попал Иван-царевич с войском в лес, к избушке Бабы-яги.Она давно враждовала с Кощеем Бессмертным и согласилась помочь Ивану-царевичу справиться с Кощеем, отдать ларец, в котором заключена его смерть.Но прежде воины должны решить уравнение. Из каждого ряда по 1 воину к доске (на доске записать уравнения)

(32+x)-12=39 41-(x+11)=25 380+(135+x)=580
И раскрыл Иван нужный ларец. Вынул из него стрелу с кощеевой смертью, переломил ее. Покончено с Кощеем Бессмертным. Освободилась Елена Прекрасная.
Подведение итогов
Хорошо справилось войско с препятствиями страны "Натуральных чисел". Знают воины премудрости сложения и вычитания, не боятся никаких заданий, есть у них знания.И Иван-царевич благодарен воинам, и каждого он награждает оценкой.
Вот и сказке конец и на этом заканчивается наш урок. Окончен урок, и выполнен план.Спасибо , ребята, огромное вамЗа то , что упорно и дружно трудились,И знания точно уж вам пригодились.
А теперь , внимание, домашнее задание: Придумать и творчески представить сказочную задачу по теме « Сложение и вычитание натуральных чисел».
Рефлексия
А теперь , ребята , поднимите сигнальные карточки с вашим настроениемУрок закончен , друзья , до скорого свидания!




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 29.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров488
Номер материала ДВ-209451
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх