Урок-практикум по геометрии на тему "Произвольная пирамида" (10 класс)

• 1 слайд

  
  Урок практикум
  «Произвольная пирамида»
  
  Цели урока:
  Рассмотреть различные виды задач для произвольной пирамиды.
  В результате ученик:
  Знает о существовании основных типов задач для произвольной пирамиды;
  Осознаёт связь элементов произвольной пирамиды и применяет её при решении задач;
  Умеет выполнять чертёж согласно условию задачи.
  
  
  
  
  
  ↖
  

• 2 слайд

  1. Мотивационно-ориентировчная часть:
  Актуализация знаний и умений учащихся
  (решение задач по готовым чертежам устно);
  Мотивация, постановка учебной задачи
  (разбиение на группы, назначение консультанта, определение домашнего задания).
  2. Операционно-познавательная часть:
  Решение учебно-исследовательской задачи
  (работа в группах, разбор каждой задачи, самопроверка дополнительной задачи).
  3. Рефлексивно-оценочная часть:
  Анализ работы групп, подведение итога урока.
  
  Структура урока
  

• 3 слайд

  Актуализация знаний и умений учащихся
  Задачи 1, 2, 3.
  В какую точку плоскости основания проектируется вершина заданной пирамиды. Ответ обосновать.
  1
  2
  3
  

• 4 слайд

  Задачи 4, 5.
  Сколько прямоугольных треугольников на чертеже? Ответ обосновать.
  4
  5
  

• 5 слайд

  Основанием пирамиды служит равносторонний треугольник со стороной 8см, одна из боковых граней – также равносторонний треугольник, перпендикулярна к плоскости основания. Определить площадь боковой поверхности этой пирамиды.
  Решение учебно-исследовательской задачи
  (работа в группах, каждой группе 1 задача)0)
  

• 6 слайд

  2. Три смежных ребра треугольной пирамиды попарно перпендикулярны и равны 6см, 6см и 8см.
  Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
  

• 7 слайд

  3. Основание пирамиды- прямоугольник со сторонами 6см и 8см. Все боковые рёбра равны 13см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
  
  
  
  
  S
  A
  B
  C
  B
  O
  Н
  М
  

• 8 слайд

  4. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетами 6см и 8см. Высота пирамиды проходит через середину гипотенузы треугольника и равна гипотенузе.
  Найти боковые рёбра пирамиды.
  

• 9 слайд

  5. Основанием пирамиды служит треугольник со сторонами 5см, 5см и 6см. Боковые грани пирамиды образуют с её основанием равные двугранные углы по 45‘ каждый.
  Определить площадь боковой поверхности пирамиды.
  О
  

• 10 слайд

  Дополнительная задача
  АД=2n
  СД=4n
  ВД=6n
  S = 14cм
  _________________
  S = ?
  

• 11 слайд

  Задание на дом
  Участники каждой группы берут задачу следующей группы
  
  I II III IV V I
  
  

• 12 слайд

  1.Бурмистрова Т.А. Программа общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы.- М.: Просвещение, 2009.
  2.Атанасян Л.С.,Бутузов В.Ф.и др. учебник для общеоразов.учрежд.
  Геометрия 10-11класс. - М.:Просвещение,2009.
  3.Епишева О.Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода: Кн. Для учителя.- М.: Просвещение, 2003.
  4. Закон Российской Федерации «Об образовании». – М.,1992.
  5.Иванова Т.А. Современный урок математики.- Н.Новгород, 2010.
  6. Апатова Н.В. Информационные технологии в школьном образовании.-
  М., ИОСО РАО, 1994.
  7. Сергеев И.С. Как организовать проектную деятельность учащихся: Практическое пособие для работников общеобразовательных учреждений.- М.: Аркти, 2004.
  8. Манвело С.Г. Конструирование современного урока математики: Книга для учителя.- М.: Просвещение , 2002.
  9. ЕршоваА.П., ГолобородькоВ.В., ЕршоваА.С. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса.- М.: Илекса, 2007.
  10.Рабинович Е.М. Геометрия 10-11класс. Задачи и упражнения на готовых чертежах.- М., Илекса, 2003.
  11. Чинкин М.В., Звавич Л.И. Многогранники. Развёртки и задачи. Изд.: Дрофа, 2005.
  ЛИТЕРАТУРА