Урок-практикум по математике в 6 классе «Декартова система координат на плоскости»

Урок-практикум по математике в 6 классе

«Декартова система координат на плоскости»

Тип урока: закрепление и совершенствование знаний.
Форма урока: урок-практикум.

Цель  урока:  создание учебно-методических условий, способствующих достижению обучающимися следующих результатов:

·        Предметных
- понимание смысла  понятий «координатная ось», «начало отсчёта», «система координат»,  «абсцисса», «ордината» ;
- умение искать и реализовывать  стандартные и нестандартные подходы при построении изображений по координатам заданных точек;

- умение  строить декартову систему координат; отмечать на координатной плоскости точки с заданными координатами;

·        метапредметных  

  способность

           - аргументировать и осуществлять доказательные рассуждения;

           - выполнять различные творческие работы; определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов;

- вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; использовать для решения познавательных и коммуникативных задач различные источники информации;

- владеть монологической и диалогической речью;

- оценивать свои учебные достижения, своё эмоциональное состояние;

- сравнивать, сопоставлять, классифицировать объекты по одному или нескольким  критериям;

·личностных

-  способность к саморегуляции  поведения в условиях проблемных ситуаций и групповой работы;

-  умение хорошо говорить и легко выражать свои мысли; читать и учиться самостоятельно;

-  способность вырабатывать собственное мнение;

- приобретение опыта выработки у себя уверенности во взаимоотношениях с людьми;

- умение уверенно и легко выполнять математические операции.

Учебные задачи:

o   проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме;

o   закрепление изученного – применение его на практике при решении поставленных задач;

o   контроль за уровнем усвоения материала;

o   отработка умений и навыков индивидуальной и групповой работы;

o   развитие творческих способностей учащихся.

Воспитательные задачи:

o    интерес к предмету и воспитание потребности и умений учиться математике;

o   содействовать профилактике утомляемости использованием специальных приемов для поддержания работоспособности;

o   воспитание у учащихся ответственного отношения к учению;

o   формирование грамотной математической речи;

o    умение применять полученные знания для решения простейших задач жизненной практики;

o   умение работать коллективно;

o   вызвать интерес к изучению темы посредством создания нестандартных ситуаций.

Развивающие задачи:

o   продолжить развитие умения анализировать, сопоставлять, сравнивать;

o   выделять главное, устанавливать причинно-следственные связи;

o   приводить примеры, формировать умения работы с литературой, раздаточным материалом

Техническое обеспечение:

1.  Компьютеры и интерактивная доска.

2.  Мультимедиа проектор.

3.  Прикладная программа «Динамическая геометрия». Раздаточный материал: карточки-задания.

4.  Презентация «Декартова система координат»

Ход урока.

I. Организационный момент.
           Сообщаю тему урока, цели.

II. Проверка выполнения  домашнего задания.

          По слайду проверяем д/з.

III. Актуализация опорных знаний и умений.

        Учащиеся отвечают на поставленные вопросы. (Каждый правильный ответ учащегося подтверждается изображением  слайда на доске.)

- Что такое координатная ось?
- Как она может располагаться?
- Что называют  координатой точки, если точка  расположена на координатной оси?
- Что такое прямоугольная система координат?
- Какое ещё название имеет прямоугольная система координат? Почему?
- Как называют и обозначают горизонтальную ось?
- Как называют и обозначают вертикальную ось?
- Что такое координатная плоскость?
- Как определить абсциссу точки на координатной плоскости?
- Как определить ординату точки на координатной плоскости?
- Сколько координат имеет точка на координатной плоскости?
– Где   в жизни используют координаты?
- Определите координаты  точек на слайде.

IV. Практическая часть

1.    Работа в парах: Задание № 1. Отметьте на координатной плоскости точки и последовательно соедините их отрезками. Найдите координаты точек пересечения отрезков с осями координат. (6 вариантов)
(часть учащихся выполняет задания в тетрадях, а часть – на ПК. Затем проверяем правильность заданий на слайде)

2.    Индивидуальная работа по карточкам. Задание № 2.

Каждое задание выполняют 3 - 4 ученика (причём один из них работает на ПК), но не знают об этом. Есть дети, которые работают очень быстро – они получают дополнительное задание – ещё один из этих 6 вариантов.

3.    Проверка и обсуждение полученных результатов.
Ребята, посмотрев на экран, узнают знакомое изображение  и сравнивают со своим. Находят ошибки, делают замечания. Оценивают себя и товарищей за выполненную работу.

Физкульт-минутка

4.     Групповая работа. Задание № 3.

Учащиеся делятся на 6 групп (по 2 группы в каждом ряду). Каждая группа получает лист с нарисованной системой координат и контуром, в котором должен находиться рисунок;   карточку с заданием и фломастеры определённого цвета.

После выполнения задания, каждый лист-пазл обрезается  по контуру и закрепляется на магнитной доске в указанном порядке. Получается картинка.

Если задание выполнили не все правильно, то правильный результат появляется на слайде.

V. Подведение итогов.

VI. Домашнее задание.

 Задание № 1   

Вариант 1

Отметьте на координатной плоскости точки и последовательно соедините их отрезками: (  ̶  7; 3),  (  ̶  3;  ̶  3), ( 4; 4), ( 8;  ̶  4), (  ̶  8;  ̶  6).  

 Найдите координаты точек пересечения отрезков с осями координат.

Решение

Ответ: Точки пересечения с осью абсцисс: А (-5; 0), О (0; 0), Е (6; 0).
               Точки пересечения с осью ординат: О (0; 0), М ( 0; -5 ).

Задание № 2.

№ 15
Отметьте на координатной плоскости точки и последовательно соедините их отрезками:

(-11; 8)       (-4; 5)         (-2; 0)         (1; 2)           (2; 1)

(2; 0)           (3; -1)          (1; 0)           (0; -1)          (1; -2)

(5; -3)         (9; -7)          (1; -7)         (-2; -3)        (-3; -4)

(-7; -5)        (-9; -7)        (-12; -5)      (-12; -2)      (-8; -3)

(-6; -2)        (-11; 3)        (-11; 8)

Результат выполнения задания вариант № 15 на ПК:

№ 16

Отметьте на координатной плоскости точки и последовательно соедините их отрезками:

(13; -1)             (13; 4)                      (11; 6)                       (9; 7)                      (5; 7)

(3; 6)                (2; 7)                      (0; 8)                         (-2; 8)                        (-4; 6)

(-4; 4)               (-3; 2)                     (-4; 0)                        (-11; -4)                    (-10; -5)

(-4; -2)               (-1; 0)                    (-1; -7)                       (2; -7)                        (2; -3)

(3; -4)               (4; -7)                     (6; -7)                        (6; -2)                         (8; - 3)

(8; - 7)              (11; -7)                  (11; -3)                      (13; 1)                       (13; -1)

Результат выполнения задания вариант № 16 на ПК:

Задание № 3.

№ 1. Отметьте точки указанным цветом и соедините их последовательно.

Красным:  (5;  ̶  5),        ( 2;  ̶  7),      ( 2; 2),         ( 4; 2),         ( 5; 3),        

                   ( 0; 3),           (  ̶  4; 1),      (  ̶  4; 0),      (̶  1; 0),       (0;  ̶  1),      

                  (  ̶ 1; ̶  2),       (  ̶ 1;  ̶  7),   (  ̶  0,5 ;  ̶  8)

Чёрным:   (1; 3),            ( 2; 4),         ( 5; 5).

Результат

№ 2. Отметьте точки указанным цветом и соедините их последовательно.

Чёрным:   (1; 4),            (  ̶  2; 5),      (   ̶  4; 5),     (  ̶  2; 6 ).

Красным:   (  ̶  4;  ̶  5),    ( 1;  ̶  5),      ( 3;  ̶   5,5)

Чёрным:     (  ̶  1; 3),      (  ̶  3; 5)

Зелёным:    ( 3;  0,5),     ( 1;  ̶  1),      (  2;  1),       (  1;  1),      (  3;  2)

Результат

№ 3. Отметьте точки указанным цветом и соедините их последовательно.

Зелёным:    (  ̶  4;  0,5),  (  ̶  3; 1),      (  ̶   3;  0 ),   (  ̶   2;  1),     (  ̶   2;  ̶   1),        

                       ( 0; 1),        (  1; 4),       (  2; 3),          (  4; 6 ),      ( 5; 5).

Красным:   (  ̶  4;  ̶  5,5 ),         (  ̶   3;  ̶  6),            (  ̶  2;  ̶   6),          

                    (  ̶  2;  ̶   7),            (  ̶  3;  ̶   7),            (  ̶  3;  ̶   8).

Зелёным:    (  ̶  4; 2),      (  ̶  1; 3),     (  ̶  3; 3),        (  1; 5),        (  0; 6),      (  2; 8).

Результат

№  4. Отметьте точки указанным цветом и соедините их последовательно.

Красным:    (  ̶  0,5;  7),     (  0; 6),     (  2;  3 ),      (  ̶   2;  5),     (  ̶   4;  5),

                       (  ̶   4;  4),   (  1;  ̶  1),    (  3;  ̶ 2),        (  3; 0 ),      ( 1; 0),
( 1; 1 ),        (  ̶   2;  3),    ( 3; 1 ),        ( 4; 1 ),        ( 4; 4 ),        ( 5; 4 ).       

Зелёным:    (  ̶  2;  ̶  6),   (  3 ;  ̶  6),   (  3 ;  ̶  5),    (  4 ;  ̶  6),    (  5 ;  ̶  6).

Результат

№  5. Отметьте точки указанным цветом и соедините их последовательно.

Красным:    (  ̶  4;  4),        (  1 ;  4),      (  1;  3 ),   (   2;  2),       (  3;  2).    

 Зелёным:   ( 3 ;  ̶   4),      (  2;  ̶  3),    (  2 ;  ̶  5),      (  0 ;  ̶  2 ),      ( 0 ;  ̶ 5),
(  ̶  1;  ̶  4),     (  ̶  1;  ̶  6),      (  ̶  2;  ̶  4),        (  ̶  2;  ̶  6),   (  ̶  3;  ̶  3),   (  ̶  3;  ̶  6),  
(  ̶  4;  ̶  5),   (  ̶  4;  ̶  6),   (  3 ;  ̶  6).

Результат

№  6. Отметьте точки указанным цветом и соедините их последовательно.

Красным:    (  ̶  4;  2),        ( ̶  1 ;  2),     (  3;  ̶  4 ),    ( 4;  ̶  4 ),    (  0;  3),
( ̶  1 ;  4),     ( ̶  3 ;  4),     ( ̶  3 ;  7).

 Зелёным:   (  ̶  4;  ̶  4),     (  ̶  3;  ̶  5), (  ̶  3;  ̶  4),     (  ̶  1;  ̶  6),          (  ̶  1;  ̶  4),
(  0 ;  ̶  5),      (  0 ;  ̶  4),      ( 1;  ̶  5 ),      ( 2;  ̶  4 ),     ( 3;  ̶  6 ),          (  ̶  4;  ̶  6) .

Результат

После соединения  6 листов получим следующую картинку

Краткое описание документа:

На уроках математики в 6 классе при изучении темы «Координатная плоскость» я провела бинарный урок математика-информатика.
Для работы с координатами использовались компьютеры, а также программа «Динамическая геометрия». Перед учениками на экране находится координатная плоскость, они отмечают на ней точки с указанными координатами. Точки автоматически соединяются отрезками. Когда ученик отметит все точки, указанные в карточке, то на экране получит узнаваемую фигуру животного или какого-то предмета, которая автоматически закрашивается при отмечании последней точки. Детям нравится, что они получают узнаваемую фигуру, а не просто набор каких-то точек – сразу видно, что выполнил правильно! А если получилось что-то непонятное, то тоже ясно, что неправильно сделал и уже более внимательно начинает работу заново.