Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок-презентация "Пифагор теоремасы" 8 класс

Урок-презентация "Пифагор теоремасы" 8 класс

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

8 сынып

Сабақтың тақырыбы: Пифагор теоремасы


Сабақтың мақсаты:

1) Пифагор теоремасын ың дәлелдеуінің бірнеше әдістері бар екенін түсіндіріп, оны геометриялық есептерді шығару барысында қолдану дағдыларын қалыптастыру;

2) шапшаңдыққа, тапқырлыққа баулу; логикалық ойлау қабілеттерін жан-жақты дамыту;

3) таза жазуға, сызбаларды ұқыпты орындауға,; мәдениетті, әрі көркем сөйлеуге тәрбиелеу;

Пән аралық байланыс: алгебра, тарих, әдебиет


Сабақтың жоспары:

  1. Ұйымдастыру бөлімі

  2. Оқушылардың жаңа сабаққа әзірлігін тексеру

  3. Пифагордың өмірбаянымен таныстыру

  4. Пифагор теоремасының тарихынан мағлұмат беру\

  5. Теоремамен жұмыс

    1. мұғалім

    2. оқушы ізденісі

  6. Теореманың қолданылуы

    1. есептерді шығаруға

    2. есептерді дәлелдеуге

  7. Тест өткізу

  8. Сабақты қорытындылау, бағалау

  9. Үйге тапсырма беру


Көрнекілігі:

Сызу құралдары (бұрыштық, сызғыш),интерактивті тақта, тест құрал,стенд: Пифагор портреті, тарихи мағлұматтар ,тарихи есептер,т.т


Ауызша есептер үшін суреттерhello_html_6a25d6c2.png

hello_html_6a25d6c2.png





hello_html_6a25d6c2.pnghello_html_2d8713fb.png













«Көпбұрыштың ауданы» өткен материалды қорытындылау мақсатында оқушылардан тест алу.

1. Дұрыс жауапты анықта:

a) Тіктөртбұрыштың ауданы екі қабырғасының көбейтіндісіне тең;

b) Квадраттың ауданы оның қабырғасының квадратына тең;

c) Тік төртбұрыштың ауданы екі көрші қабырғасының екі еселенген көбейтіндісіне тең.

2. Көп нүктенің орнына керекті сөз тіркесін қой. Ромбының ауданы ... көбейтіндісінің жартысына тең

a) оның қабырғаларының;

b) оның қабырғасы мен сол қабырғаға түсірілген биіктігінің;

c) оның диагональдарының.

3. S = а · һа формуласы бойынша қай фигураның ауданын табуға болады?

a) параллелограмның; b) үшбұрыштың; c) тіктөртбұрыштың.

4. Табандары а және в және биіктігі һ болатын трапецияның ауданы төмендегі формула бойынша есептеледі:

а) S=hello_html_6b991911.gif б) S=hello_html_m2350f4d2.gif с) S=hello_html_6cd686ef.gif

5. Дұрыс жауапты анықта:

Тік бұрышты үшбұрыштың ауданы оның:

  1. кез келген биіктігі мен катетінің көбейтіндісіне;

  2. катеттерінің көбейтіндісінің жартысына;

  3. қабырғасы мен оған түсірілген биіктігінің көбейтіндісіне тең.

Оқушылар, жаңа сендер қайталаған көпбұрыштың аудандарының қасиетін пайдалана отырып, бүгін геометрияның алтын қазынасы есептелетін “Пифагор теоремасы” тақырыбын өтпекпіз.

Пифагор теоремасында” тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы мен катеттерінің арасындағы тамаша қатыс тағайындалады.

Пифагор теоремасы тарихында тоқталайық.

- Ежелгі Мысыр мен Вавилон жазбаларында бұл теорема, Пифагорға дейін 1200жыл бұрын кездескен, бірақ осы теореманың дәлелдеуін б.э.б. VI ғасырда өмір сүрген грек оқымыстысы,(арифметика,геометрия,музыка,астрономия) Пифагор тапқан болатын. Және дәлелдемесін тапқанда 100 өгіз сойып, той жасаған, ,құдайлардың құрметіне құрбандық берген деседі. Ал одан кейін теореманың дәлелдемелерін бірнеше ғалымдар тапқан. Қазіргі кезде 367 дәлелдеуі бар.

Айтушылардың сөзіне қарағанда ғылымның бұл саласын жоғары тұрғыдан зерттеп, қиқы-шойқы жерлерін түзеп, шалағай ережелерді ширатып, ақыл парасатына жүгіндіріп,үлкен ғылымға айналдырушы Пифагор болған.

Пифагор – гректің ерте замандағы философы және математигі. Ол геометрияны тек практика тұрғысынан ғана қарамай, оны логикаға негіздеп, абстракт ғылым ретінде қарастырған ғалымдардың бірі болса керек. Ұқсас фигуралар жайындағы ілімді жасаған,кейбір дұрыс көпбұрыштар мен көпжақтардың салу тәсілін тапқан . Пифагоршылардың аса маңызды табысы өлшемдес емес кесінділердің болатындығын тағайындау болды.

Қабырғалары 3, 4, 5 сандарымен өрнектелетін тік бұрышты үшбұрыш «Египет үшбұрышы» деп аталған. Египеттіктер жер бетінде тік бұрыш салып көрсету үшін, жіпті 12 тең бөлікке бөліп, 3 бөлігінен 1 түйін, онан кейін 4 бөлігінен 1 түйін салып, 2 ұшын түйетін де, сол түйіндерге қазықтар қағып көргенде жер бетінде тік бұрышты үшбұрыш пайда болатын. Мұндай үшбұрыштар көп болатын. Олардың қабырғаларын 5, 12 және 13; 7, 24 және 25 т.с.с сандармен өрнектеген. Осы сандар «Пифагор сандары» деп аталады.


Пифагор теоремасы

Тік бұрышты үшбұрыштың гепотенузасының квадраты

катеттерінің квадраттарының қосындысына тең.

Пифагор теоремасын дәлелдеудің түрлеріhello_html_2e972dfb.png

1.

Берілгені: ▲АВС(<С=900)



Дәлелдеу керек: АВ2=АС2+СВ2

hello_html_4a56f931.png

Дәлелдеу:АВ=с, АС=b, СВ=а

Берілген үшбұрышты қабыр-

ғасын а+в квадратқа дейін

толықтырайық. S=hello_html_d4a016a.gif (а+в)2

S=hello_html_6f427c88.gif.Сонда

hello_html_60c7f090.gif,бұдан

с2= а2+b2.Теорема дәлелденді.

2. Теореманың қарапайым дәлелдеуі тең бүйірлі үшбұрыш жағдайында қарастырылады. Теореманың өзі де осыдан басталған.

Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасына салынған квадрат катеттеріне салынған квадраттардың қосындысымен тең шамалы. hello_html_231fcef8.png

Теореманың дұрыстығына көз жеткізу үшін тең бүйірлі тікбұрышты үшбұрыштар мозаикасына қарау жеткілікті. Мысалы, ΔABC үшін : АВ гипотенузасына салынған квадрат 4 үшбұрыштан құралған, ал катеттерге салынған квадраттардың әрқайсысы екі үшбұрыштан тұрады. Теорема дәлелденді.



Пифагор теоремасының қолданылуы

hello_html_1dd3eb49.png

Ауызша есептер

hello_html_ma586db8.pnghello_html_m4a15e70.pnghello_html_m756f46ec.png

Табу керек: АВ Табу керек: ВС Табу керек: АВ

1. Тікбұрышты трапецияның үлкен диагоналы 13 см, ал үлкен табаны 12 см, кіші табаны 8 см болса, трапецияның ауданы қандай болғаны?

2.Параллелограмның кіші биіктігі мен кіші табаны сәйкесінше 9 см және 12 см. Үлкен диагоналы 15 см. Параллелограмның ауданын тап.

Описание: snap0051


Тарихи есептер

XII ғасырдағы үнді математигі Бхаскараның есебі



Өзеннің жағасында жалғыз терек өсіп тұр. Кенеттен жел тұрып, терек сынып түсіп, теректің төбесі өзеннің екінші жағасына түсті. Суретте көрсетілген өлшемдері бойынша теректің ұзындығын тап. (1 фут = 0,3048 м)

Қорытынды: Сонымен қорытындылай келе, Пифагор теоремасы қажеттілігі: Есептер шығаруда, үлкен құрылыстарда, теоремаларды дәлелдегенде т.т. Сондықтан бұл теореманың қыр – сырын толығырақ әрі тереңірек білу қызығушылық тудырады.



Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 05.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров109
Номер материала ДВ-419207
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх