Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Урок-презентация по алгебре и началам анализа "Решение трансцендентных уравнений" (11 класс)

Урок-презентация по алгебре и началам анализа "Решение трансцендентных уравнений" (11 класс)

  • Математика

Название документа Решение трансцендентных уравнений.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа с. Исаклы

муниципального района Исаклинский Самарской области










Конспект урока

по алгебре и началам анализа

в 11 классе по теме

«Решение трансцендентных уравнений»






Выполнила: учитель математики

Валиева Фанузя Галимзяновна










Исаклы 2013



Решение трансцендентных уравнений

Не знаешь, с чего начать?

Начни сначала.


Льюис Керрол

Тип урока: повторительно – обобщающий.

Цели и задачи урока:

Образовательные ­­- обобщение и углубление знаний учащихся об уравнениях и способах их решения. Подготовка к выпускным и вступительным экзаменам.

Последовательный переход от одного уровня деятельности к следующему, более высокому, к новым знаниям, открытиям по этой теме.

Развивающие – развитие умения работать с нетиповыми заданиями, формирование навыков самостоятельной работы с большим объемом информации;

Воспитательные – воспитание самооценки, коммуникативных способностей. Формирование у учащихся понятий о научной организации труда, умений рецензирования ответов товарищей и корректированию собственных ответов.


Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, доска.


Ход урока.

  1. Организационный момент.

Вступительное слово учителя

Сообщение темы урока.

Постановка целей и задач.


Определение: Уравнения, содержащие логарифмическую, показательную или тригонометрическую функции, называются трансцендентными.


  1. Устный счет.

Для актуализации опорных знаний проводится устная работа:

hello_html_5489f301.gif








Ответы: 1. х = 3; 2. х = 4; 3. х =1.


3. Решение уравнений.

3.1 Решение уравнений с применением монотонности функций.

Если функция, стоящая в одной части уравнения, строго убывает, а функция, стоящая в другой части уравнения строго возрастает или константа, то уравнение имеет не более одного корня, который можно найти графически или подбором из ОДЗ


hello_html_m6a6b881e.gif

hello_html_10b14eea.gifhello_html_137e906.gif

Фhello_html_10b14eea.gifункция – возрастает, а функция – убывает. Значит, существует не более одного корня. Подстановкой убеждаемся, что х=1 – корень уравнения, и он единственный.

Решить уравнение:

hello_html_m73f0b798.gif



Ответ: х= -1.


3.2. Уравнения с дополнительными условиями

hello_html_50818292.gif


hello_html_3a1bed8e.gif



    1. Решение уравнений с применением оценки

hello_html_mcdc8f3f.gif




hello_html_mca04687.gif

х = 0.

hello_html_6ebe6a78.gif

х=0.



4. Самостоятельная работа.

Самостоятельная работа проводится в виде теста. Всего 2 варианта, в каждом варианте 6 заданий.

Вариант 1.

а) Укажите, какому промежутку принадлежит корень уравнения 253-х = 0,2

1) (0, 1), 2) (1,2) 3) (2,3) 4) (3,4)

б) Найдите произведение корней уравнения 3х -1 = 243

1) 6 2) -4 3)4 4) -6

в) Найдите сумму корней уравнения lg(4x-3) = 2lgx

1) -2 2) 4 3) -4 4)5

г) Сколько корней имеет уравнение hello_html_m29d9e037.gif = х2 – 3

1) 4 2) 2 3) 1 4) ни одного

д) Решите уравнение hello_html_496ca66b.gifhello_html_79dddc9b.gif = hello_html_6a5b0e6e.gif

1)hello_html_6b06040.gif 2) - hello_html_6b06040.gif 3) -hello_html_m3e34e390.gif 4) hello_html_m3e34e390.gif

е) Решите уравнение 7hello_html_m11ed414.gif+ хhello_html_m7d643f1e.gif = 14

1) 21 2) 7 3) -7 4) 1




Вариант 2.

а) Укажите, какому промежутку принадлежит корень уравнения log3(1-x) = 4

1) (62, 64), 2) (-81,-79) 3) (79,81) 4) (-12,-10)

б) Сколько корней имеет уравнение hello_html_m535e1465.gif= 1 – x2

1) 0 2) 1 3)2 4) 4

в) Найдите сумму корней уравнения log√3x2 = log√3(9x-20)

1) 2 2) 4 3) -9 4)9

г) Укажите, какому промежутку принадлежит корень уравнения 4х-2 =0,51-х

1) (-4, -2) 2) (1,2) 3) (2,4) 4) (4,6)

д) Решите уравнение х – 4 = hello_html_m144fee88.gif

1) 5 2) - 1 3) 5 и -1 4) -5

е) Найдите наименьший корень уравнения 3∙9х - 5∙ 6х + 2∙ 4х = 0

1) -1 2) 0 3) 1 4) 2


Код правильных ответов:

Задание

а

б

в

г

д

е

1 вариант

4

1

2

2

3

2

2 вариант

2

1

4

3

1

1


6. Подведение итогов урока.

Домашнее задание.

hello_html_m4832fad.gif

Название документа Решение трансцендентных уравнений.ppt

Поделитесь материалом с коллегами:

Решение трансцендентных уравнений
Не знаешь, с чего начать? Начни сначала. Льюис Керрол
Уравнения, содержащие логарифмическую, показательную или тригонометрическую ф...
Решите уравнения: Х=3 Х=4 Х= 1
Решение уравнений с применением монотонности функций Если функция, стоящая в...
Уравнения с дополнительными условиями
Решение уравнений с применением оценки
Решите уравнения:
Спасибо за работу на уроке!
1 из 10

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Решение трансцендентных уравнений
Описание слайда:

Решение трансцендентных уравнений

№ слайда 2 Не знаешь, с чего начать? Начни сначала. Льюис Керрол
Описание слайда:

Не знаешь, с чего начать? Начни сначала. Льюис Керрол

№ слайда 3 Уравнения, содержащие логарифмическую, показательную или тригонометрическую ф
Описание слайда:

Уравнения, содержащие логарифмическую, показательную или тригонометрическую функции, называются трансцендентными.

№ слайда 4 Решите уравнения: Х=3 Х=4 Х= 1
Описание слайда:

Решите уравнения: Х=3 Х=4 Х= 1

№ слайда 5 Решение уравнений с применением монотонности функций Если функция, стоящая в
Описание слайда:

Решение уравнений с применением монотонности функций Если функция, стоящая в одной части уравнения, строго убывает, а функция, стоящая в другой части уравнения строго возрастает или константа, то уравнение имеет не более одного корня, который можно найти графически или подбором из ОДЗ Функция – возрастает, а функция – убывает. Значит, существует не более одного корня. Подстановкой убеждаемся, что х=1 – корень уравнения, и он единственный.

№ слайда 6 Уравнения с дополнительными условиями
Описание слайда:

Уравнения с дополнительными условиями

№ слайда 7 Решение уравнений с применением оценки
Описание слайда:

Решение уравнений с применением оценки

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9 Решите уравнения:
Описание слайда:

Решите уравнения:

№ слайда 10 Спасибо за работу на уроке!
Описание слайда:

Спасибо за работу на уроке!

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

Данный урок содержит примеры редко встречающихся в учебной программе трансцендентных уравнений. В презентации подобраны такие уравнения, решение которых требует от учащихся применения не только стандартных методов, но и применения свойств монотонности и ограниченности функций, знаний области определения и области значений функций.


Автор
Дата добавления 09.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров249
Номер материала 271988
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх