Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Урок-презентация по алгебре и началам анализа "Решение трансцендентных уравнений" (11 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок-презентация по алгебре и началам анализа "Решение трансцендентных уравнений" (11 класс)

Выбранный для просмотра документ Решение трансцендентных уравнений.doc

библиотека
материалов

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа с. Исаклы

муниципального района Исаклинский Самарской области










Конспект урока

по алгебре и началам анализа

в 11 классе по теме

«Решение трансцендентных уравнений»






Выполнила: учитель математики

Валиева Фанузя Галимзяновна










Исаклы 2013



Решение трансцендентных уравнений

Не знаешь, с чего начать?

Начни сначала.


Льюис Керрол

Тип урока: повторительно – обобщающий.

Цели и задачи урока:

Образовательные ­­- обобщение и углубление знаний учащихся об уравнениях и способах их решения. Подготовка к выпускным и вступительным экзаменам.

Последовательный переход от одного уровня деятельности к следующему, более высокому, к новым знаниям, открытиям по этой теме.

Развивающие – развитие умения работать с нетиповыми заданиями, формирование навыков самостоятельной работы с большим объемом информации;

Воспитательные – воспитание самооценки, коммуникативных способностей. Формирование у учащихся понятий о научной организации труда, умений рецензирования ответов товарищей и корректированию собственных ответов.


Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, доска.


Ход урока.

  1. Организационный момент.

Вступительное слово учителя

Сообщение темы урока.

Постановка целей и задач.


Определение: Уравнения, содержащие логарифмическую, показательную или тригонометрическую функции, называются трансцендентными.


  1. Устный счет.

Для актуализации опорных знаний проводится устная работа:

hello_html_5489f301.gif








Ответы: 1. х = 3; 2. х = 4; 3. х =1.


3. Решение уравнений.

3.1 Решение уравнений с применением монотонности функций.

Если функция, стоящая в одной части уравнения, строго убывает, а функция, стоящая в другой части уравнения строго возрастает или константа, то уравнение имеет не более одного корня, который можно найти графически или подбором из ОДЗ


hello_html_m6a6b881e.gif

hello_html_10b14eea.gifhello_html_137e906.gif

Фhello_html_10b14eea.gifункция – возрастает, а функция – убывает. Значит, существует не более одного корня. Подстановкой убеждаемся, что х=1 – корень уравнения, и он единственный.

Решить уравнение:

hello_html_m73f0b798.gif



Ответ: х= -1.


3.2. Уравнения с дополнительными условиями

hello_html_50818292.gif


hello_html_3a1bed8e.gif



    1. Решение уравнений с применением оценки

hello_html_mcdc8f3f.gif




hello_html_mca04687.gif

х = 0.

hello_html_6ebe6a78.gif

х=0.



4. Самостоятельная работа.

Самостоятельная работа проводится в виде теста. Всего 2 варианта, в каждом варианте 6 заданий.

Вариант 1.

а) Укажите, какому промежутку принадлежит корень уравнения 253-х = 0,2

1) (0, 1), 2) (1,2) 3) (2,3) 4) (3,4)

б) Найдите произведение корней уравнения 3х -1 = 243

1) 6 2) -4 3)4 4) -6

в) Найдите сумму корней уравнения lg(4x-3) = 2lgx

1) -2 2) 4 3) -4 4)5

г) Сколько корней имеет уравнение hello_html_m29d9e037.gif = х2 – 3

1) 4 2) 2 3) 1 4) ни одного

д) Решите уравнение hello_html_496ca66b.gifhello_html_79dddc9b.gif = hello_html_6a5b0e6e.gif

1)hello_html_6b06040.gif 2) - hello_html_6b06040.gif 3) -hello_html_m3e34e390.gif 4) hello_html_m3e34e390.gif

е) Решите уравнение 7hello_html_m11ed414.gif+ хhello_html_m7d643f1e.gif = 14

1) 21 2) 7 3) -7 4) 1




Вариант 2.

а) Укажите, какому промежутку принадлежит корень уравнения log3(1-x) = 4

1) (62, 64), 2) (-81,-79) 3) (79,81) 4) (-12,-10)

б) Сколько корней имеет уравнение hello_html_m535e1465.gif= 1 – x2

1) 0 2) 1 3)2 4) 4

в) Найдите сумму корней уравнения log√3x2 = log√3(9x-20)

1) 2 2) 4 3) -9 4)9

г) Укажите, какому промежутку принадлежит корень уравнения 4х-2 =0,51-х

1) (-4, -2) 2) (1,2) 3) (2,4) 4) (4,6)

д) Решите уравнение х – 4 = hello_html_m144fee88.gif

1) 5 2) - 1 3) 5 и -1 4) -5

е) Найдите наименьший корень уравнения 3∙9х - 5∙ 6х + 2∙ 4х = 0

1) -1 2) 0 3) 1 4) 2


Код правильных ответов:

Задание

а

б

в

г

д

е

1 вариант

4

1

2

2

3

2

2 вариант

2

1

4

3

1

1


6. Подведение итогов урока.

Домашнее задание.

hello_html_m4832fad.gif

Выбранный для просмотра документ Решение трансцендентных уравнений.ppt

библиотека
материалов
Решение трансцендентных уравнений
Не знаешь, с чего начать? Начни сначала. Льюис Керрол
Уравнения, содержащие логарифмическую, показательную или тригонометрическую ф...
Решите уравнения: Х=3 Х=4 Х= 1
Решение уравнений с применением монотонности функций Если функция, стоящая в...
Уравнения с дополнительными условиями
Решение уравнений с применением оценки
Решите уравнения:
Спасибо за работу на уроке!
10 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Решение трансцендентных уравнений
Описание слайда:

Решение трансцендентных уравнений

№ слайда 2 Не знаешь, с чего начать? Начни сначала. Льюис Керрол
Описание слайда:

Не знаешь, с чего начать? Начни сначала. Льюис Керрол

№ слайда 3 Уравнения, содержащие логарифмическую, показательную или тригонометрическую ф
Описание слайда:

Уравнения, содержащие логарифмическую, показательную или тригонометрическую функции, называются трансцендентными.

№ слайда 4 Решите уравнения: Х=3 Х=4 Х= 1
Описание слайда:

Решите уравнения: Х=3 Х=4 Х= 1

№ слайда 5 Решение уравнений с применением монотонности функций Если функция, стоящая в
Описание слайда:

Решение уравнений с применением монотонности функций Если функция, стоящая в одной части уравнения, строго убывает, а функция, стоящая в другой части уравнения строго возрастает или константа, то уравнение имеет не более одного корня, который можно найти графически или подбором из ОДЗ Функция – возрастает, а функция – убывает. Значит, существует не более одного корня. Подстановкой убеждаемся, что х=1 – корень уравнения, и он единственный.

№ слайда 6 Уравнения с дополнительными условиями
Описание слайда:

Уравнения с дополнительными условиями

№ слайда 7 Решение уравнений с применением оценки
Описание слайда:

Решение уравнений с применением оценки

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9 Решите уравнения:
Описание слайда:

Решите уравнения:

№ слайда 10 Спасибо за работу на уроке!
Описание слайда:

Спасибо за работу на уроке!


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Данный урок содержит примеры редко встречающихся в учебной программе трансцендентных уравнений. В презентации подобраны такие уравнения, решение которых требует от учащихся применения не только стандартных методов, но и применения свойств монотонности и ограниченности функций, знаний области определения и области значений функций.


Автор
Дата добавления 09.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров294
Номер материала 271988
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх