Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Урок+презентация по математике на тему "Решение задач с помощью квадратных уравнений" (8 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок+презентация по математике на тему "Решение задач с помощью квадратных уравнений" (8 класс)

Выбранный для просмотра документ презентация к уроку алгебры в 8 классе по теме Решение задач с помощью квадратных уравнений..ppt

библиотека
материалов
учитель математики Урок алгебры в 8 классе
*
* Уравнение вида ах² + вх + с = 0, где а, в, с – заданные числа, а ≠ 0, х – п...
* 5) Дано уравнение 3х² - 7х + 4 = 0 дискриминант которого равен … 4) Коэффиц...
* Тест Вариант 1 Вариант 2 3) 2х² + 3х – 7 = 0 4) -10х² + 4х = 9 2х + 3х² - 1...
*
* Решение задач с помощью квадратных уравнений
* научиться решать задачи с помощью квадратных уравнений ЦЕЛЬ:
* Площадь земельного участка прямоугольной формы, одна из сторон которого на...
54 м² х + 3 х х(х + 3) = 54 х² + 3х – 54 = 0
*
* Пусть х м – ширина участка, тогда (х+3) м – длина участка, х(х+3) м² – площ...
* Строительство дома продолжается…
Алгоритм решения задачи с помощью квадратного уравнения 1. Выбрать величину и...
*
повторил узнал научился могу применить
Домашнее задание. Составьте задачу, которую можно решить с помощью квадратног...
*
18 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 учитель математики Урок алгебры в 8 классе
Описание слайда:

учитель математики Урок алгебры в 8 классе

№ слайда 2 *
Описание слайда:

*

№ слайда 3 * Уравнение вида ах² + вх + с = 0, где а, в, с – заданные числа, а ≠ 0, х – п
Описание слайда:

* Уравнение вида ах² + вх + с = 0, где а, в, с – заданные числа, а ≠ 0, х – переменная, называется … 2) По дискриминанту можно определить количество корней квадратного уравнения. Если квадратным , то уравнение не имеет корней Д˃0 Д=0 Д ˂0 , то уравнение имеет два различных действительных корня, , то уравнение имеет два одинаковых действительных корня,

№ слайда 4 * 5) Дано уравнение 3х² - 7х + 4 = 0 дискриминант которого равен … 4) Коэффиц
Описание слайда:

* 5) Дано уравнение 3х² - 7х + 4 = 0 дискриминант которого равен … 4) Коэффициентами квадратного уравнения 5х² - 9х + 4 = 0 являются числа… 1 а =5, в = -9,с = 4 3) Уравнения вида ах² + с=0, где а ≠ 0 , с ≠0 и ах²+вх=0, где а ≠ 0, в ≠ 0 называют… неполными

№ слайда 5 * Тест Вариант 1 Вариант 2 3) 2х² + 3х – 7 = 0 4) -10х² + 4х = 9 2х + 3х² - 1
Описание слайда:

* Тест Вариант 1 Вариант 2 3) 2х² + 3х – 7 = 0 4) -10х² + 4х = 9 2х + 3х² - 1 = 0 1 – 5х + 6х² = 0 2) а = 3, b = 2, с = -1 1) а = 6, b = -5, с =1 «5» - 3 верных ответа «4» - 2 верных ответа «3» - 1 верный ответ 6х² + 3х – 1 = 0 -2х² + 7х + 3 = 0 2) 33 3) 73

№ слайда 6 *
Описание слайда:

*

№ слайда 7 * Решение задач с помощью квадратных уравнений
Описание слайда:

* Решение задач с помощью квадратных уравнений

№ слайда 8 * научиться решать задачи с помощью квадратных уравнений ЦЕЛЬ:
Описание слайда:

* научиться решать задачи с помощью квадратных уравнений ЦЕЛЬ:

№ слайда 9 * Площадь земельного участка прямоугольной формы, одна из сторон которого на
Описание слайда:

* Площадь земельного участка прямоугольной формы, одна из сторон которого на 3 м больше другой, равна 54 м². Найти стороны земельного участка.

№ слайда 10 54 м² х + 3 х х(х + 3) = 54 х² + 3х – 54 = 0
Описание слайда:

54 м² х + 3 х х(х + 3) = 54 х² + 3х – 54 = 0

№ слайда 11 *
Описание слайда:

*

№ слайда 12 * Пусть х м – ширина участка, тогда (х+3) м – длина участка, х(х+3) м² – площ
Описание слайда:

* Пусть х м – ширина участка, тогда (х+3) м – длина участка, х(х+3) м² – площадь участка. Зная, что площадь участка равна 54 м², составим и решим уравнение. Задача

№ слайда 13 * Строительство дома продолжается…
Описание слайда:

* Строительство дома продолжается…

№ слайда 14 Алгоритм решения задачи с помощью квадратного уравнения 1. Выбрать величину и
Описание слайда:

Алгоритм решения задачи с помощью квадратного уравнения 1. Выбрать величину и обозначить буквой. 2. Составить уравнение, исходя из условия задачи. 3. Решить уравнение. 4. Соотнести найденные значения корней с условием задачи. 5. Записать ответ, соответствующий вопросу задачи.

№ слайда 15 *
Описание слайда:

*

№ слайда 16 повторил узнал научился могу применить
Описание слайда:

повторил узнал научился могу применить

№ слайда 17 Домашнее задание. Составьте задачу, которую можно решить с помощью квадратног
Описание слайда:

Домашнее задание. Составьте задачу, которую можно решить с помощью квадратного уравнения.

№ слайда 18 *
Описание слайда:

*

Выбранный для просмотра документ урок алгебры в 8 классе по теме Решение задач с помощью квадратных уравнений.doc

библиотека
материалов











Открытый урок по теме:


«Решение задач с помощью квадратных уравнений»





















Разработчик:

учитель математики

МКОУ СОШ № 6

Левокумского

муниципального района

Овсянникова Анна Юрьевна





Структура и содержание урока.


Тема: «Решение задач с помощью квадратных уравнений»

Класс 8

Тип урока: комбинированный


Цель: 1. Научить решать задачи с помощью квадратных уравнений.

2. Развивать умения и навыки по решению полных квадратных уравнений.

3. Прививать любовь к своей малой родине, развивать стремление к самосовершенствованию.


Задачи.

  1. Повторить решение полных квадратных уравнений;

  2. Познакомить с приёмом решения задач с помощью квадратных уравнений;

  3. Составит алгоритм решения квадратных уравнений..


Оборудование урока: медиа аппаратура, раздаточный материал.


Планируемый результат.

Учащиеся должны знать:

  • определение квадратного уравнения;

  • формулу корней полного квадратного уравнения;

  • алгоритм решения квадратного уравнения;

  • алгоритм решения задач с помощью квадратного уравнения.


Учащиеся должны уметь:

  • решать полные квадратные уравнения;

  • составлять уравнения, исходя из условия задачи;

  • соотносить значения найденных корней с условием задачи;

  • записывать ответ, в соответствие с вопросом, поставленным в задаче.




Этапы

Формы, методы

Время

Ожидаемые

результаты

Организационно-мотивационный этап

1.эмоциональный настрой на урок

1

Создание положительного

эмоционального настроя

Актуализация знаний

Выполнение заданий. Самопроверка

8

Повторение изученного материала,

проверка готовности учащихся к

уроку


2. Определение темы

урока, целеполагание


1

Ответы учащихся

обуславливаемые тему урока, учебную задачу (проблему), цель деятельности учащихся

Деятельностно-

содержательный

Решение задачи

10

Коллективная деятельность учащихся по изучению

новой темы.

Формулирование алгоритма решения задач с помощью квадратного уравнения и сравнение с образцом

2

Алгоритм решения задач с

помощью квадратных

уравнений.

Составление уравнения к задаче или решение задачи, с помощью алгоритма (самостоятельно)


Осмысление алгоритма решения задач

Знакомство с

содержанием ДЗ

Домашнее задание

1


Подведение итогов

урока

Рефлексия.


2

Оценка деятельности учащихся,

класса













Ход занятия

1. Организационно-мотивационный этап


Слайд 1 Здравствуйте. Садитесь. Я рада приветствовать вас на нашем занятии. Я Овсянникова Анна Юрьевна.

Слайд 2 Служить земле – одно из самых благородных и прекрасных дел. Вглядитесь в село или деревню, где вы живёте, в родные поля, и спросите себя: «Что я могу сделать, чтобы они были ещё лучше, краше, богаче?»

Т.С.Мальцев

- А для этого после окончания ВУЗов необходимо вернуться на свою малую родину, чтобы осуществить задуманное. Всё большое начинается с малого.

А малое – это дом. «Нет места милее родного дома. У домов, как у людей, есть своя душа и своё лицо, на котором отражается их внутренняя сущность»

Вот мы с вами и попытаемся создать модель дома.

Итак, начинаем!.

2. Актуализация знаний


Повторение материала «Квадратные уравнения», необходимого для изучения новой темы.


Чтобы заложить фундамент нашего дома, необходимо повторить пройденный материал.

1. Для этого я приглашаю одного ученика к доске для решения квадратного уравнения. Кто желает?

2+5х-3=0.


Слайд 3, 4 2. Остальные работают со мной. Закончите фразу:

1) Уравнение вида hello_html_m2bfaba3.gif, где a, b, c - заданные числа, ahello_html_400b4215.gif0, x - переменная, называется... (квадратным)

2) По дискриминанту можно определить количество корней квадратного уравнения. Если дискриминант…(больше нуля, то уравнение имеет два различных действительных корня, если дискриминант равен нулю, уравнение имеет два одинаковых действительных корня и если меньше нуля, то не имеет корней)

3) Уравнения вида ax + c = 0, где a hello_html_400b4215.gif 0, c hello_html_400b4215.gif 0 и hello_html_4e758abf.gif, где аhello_html_400b4215.gif0 и вhello_html_400b4215.gif0 называют ... (неполными)

4)

5) Дано уравнение hello_html_25743bdc.gif дискриминант которого равен…(1)

! Слайд 5 3. А сейчас я предлагаю вам выполнить самостоятельную работу в форме теста. На его решение отводится две минуты. Три верно выполненных задания оценка «5», два оценка «4», одно оценка «3».

Тест

Закончили. Обменяйтесь тестами с соседом по парте. Оцените результат. Поднимите руки те, кто получил «5», «4», «3». Кто получил молодцы, значит вы хорошо усвоили тему…


Я проверяю решение уравнения на доске. Выставляю оценку и если есть ошибки, исправляем с детьми.

Так как же называются уравнения, которые мы только что повторили?

Это и есть начало строительства нашего дома, для которого мы заложили фундамент. Слайд 6


3. Деятельностно-содержательный


Слайд 7 -Сегодня на уроке мы будем решать задачи с помощью квадратных уравнений. Откройте тетради, запишите дату и тему урока.

-Как бы вы определили цель сегодняшнего урока? (Научиться решать задачи с помощью квадратных уравнений) Слайд 8

Слайд 9 -Прочитайте задачу вслух.

«Площадь земельного участка прямоугольной формы, одна из сторон которого на 3 м больше другой, равна 54 м². Найти стороны прямоугольника»

Прочитайте задачу себе столько раз, чтобы она была вам понятна.

- О чём идёт речь в этой задаче? (о земельном участке).

- Какую форму он имеет (прямоугольника) Слайд 10 (1)

- Какая величина известна? (площадь)

-Чему она равна? (54 м²) Слайд 10 (2)

- Что вы можете сказать о сторонах земельного участка?

- Что необходимо найти в задаче?

Введём переменную. Выберем величину и обозначим её буквой. (Пусть х –ширина зем.участка) Слайд 10 (3) . Тогда длина: х+3. Слайд 10 (4) Площадь прямоугольника – это.. (произведение длины и ширины). Составим произведение. Слайд 10 (5) А по условию задачи площадь равна 54 м² Слайд 10 (6) . Раскроем в получившемся уравнении скобки и перенесём слагаемое 54 влево. Слайд 10 (7) Получилось…(квадратное уравнение).

Сейчас я предлагаю вам немного отвлечься и зарядиться положительными эмоциями от смайликов, которые проведут гимнастику для глаз. Слайд 11 Внимательно следите за их движениями.

Слайд 12 А сейчас проверим как вы усвоили последовательность составления уравнения к задаче, восстановив решение в тетради. Под диктовку. Начинаем.

(Пусть х – ширина участка Слайд 13 (1)

Тогда х+3 длина участка Слайд 13 (2)

х(х+3) площадь участка Слайд 13 (3)

Зная, что площадь равна 54м², составим и реши уравнение) Слайд 13 (4)

Решим это уравнение у доски с объяснением. Желающие.

-Назовите корни квадратного уравнения (-9 и 6)

-Каким должно быть число х по смыслу задачи?

-Назовите число, которое соответствует этому условию.

-Чему равна длина участка.

Запишите ответ.

Мы решили задачу с помощью квадратного уравнения.

- Решив задачу, мы построили стены дома. Слайд 14

- Давайте попробуем составить алгоритм решения задач.

1. Выбрать величину и обозначить буквой. Слайд 15 (1)

2. Составить уравнение, исходя из условия задачи. Слайд 15 (3)

3. Решить уравнение. Слайд 15 (3)

4. Соотнести найденные значения корней с условием задачи. Слайд 15 (4)

5. Записать ответ, соответствующий вопросу задачи. Слайд 15 (5)

-Теперь у нашего дома есть крыша. Слайд 16

Задание № 559 учебника поможет закрепить полученные знания

Слайд 17 Домашнее задание.

Составьте задачу, которую можно решить с помощью квадратного уравнения.


  1. 5 Подведение итогов урока и знакомство с домашним заданием.


Строительство дома завершено. Постарайтесь продолжить фразу. Слайд 18

Я повторил…

Я узнал…

Я могу применить…


Домашнее задание.

Составьте задачу, которую можно решить с помощью квадратного уравнения. Или выполнить № 560 по образцу в тетради.


А совершенен ли наш дом? (да, нет..) А возможно ли его дальнейшее усовершенствование? (да, нет). Я тоже считаю, что наш дом несовершенен, так ж как несовершенны наши знания, которые необходимо пополнять и развивать. Несовершенна и наука математика, поэтому она постоянно развивается и дополняется новыми открытиями. Нам известны имена многих великих математиков. Одна из них Софья Васильевна Ковалевская, первая в мире женщина-профессор математики, день рождения которой отмечался 15 января. А на память о нашей сегодняшней встречи я хочу оставить вам закладку с портретом С.В.Ковалевской и алгоритмом решения задач с помощью квадратных уравнений.

Спасибо за работу.



8


Автор
Дата добавления 13.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров2032
Номер материала ДВ-256539
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх