Урок+презентация по теме "Иррациональные уравнения"

Иррациональные уравнения

Урок проводится с использованием информационных технологий. К сценарию урока прилагается технологическая карта урока в соответствии с требованиями к формированию УУД: Приложение 5.

Приемы решения иррациональных уравнений – наиболее трудный раздел математики. Иррациональные уравнения играют большую роль в формировании логического мышления и математической культуры обучающихся. Тема актуальна еще тем, что иррациональные уравнения очень часто встречаются на ЕГЭ или другой форме экзамена, с их помощью легко диагностируются знания выпускников по многим понятиям, начиная с такого понятия как равносильность уравнений и заканчивая понятием ОДЗ.

В программе алгебры и начал анализа этот раздел затрагивается поверхностно (всего несколько часов). Поэтому важно преподнести материал с максимальной эффективностью.

·  На паре происходит изучение и первичное закрепление изученного материала (лекция, решение ключевых задач). Четкая классификация методов решения способствует более осознанному освоению темы, формируется алгоритм действий в различной ситуации, формируются навыки конспектирования лекции, которые применяются при выполнении домашних и тренировочных работ. Очень важно – учебный материал воспроизводится по схеме, по образцу теории, а не по образцу какого-то приведенного в пример уравнения.

Цели, которые ставлю при изучении темы:

·  формирование знаний о методах и приемах решения иррациональных уравнений, углубление полученных знаний;

·  формирование навыков анализа и систематизации, логического мышления, самоконтроля;

·  развитие познавательной активности при изучении различных методов;

Необходимое техническое оборудование:

1.                     Медиапроектор или интерактивная доска.

2.                     Презентация по теме “Методы решения иррациональных уравнений”.

3.                     Самостоятельные работы и раздаточный материал.

Цели урока.

·  Образовательная - сформировать понятие иррациональных уравнений, познакомить с некоторыми приемами решения иррациональных уравнений.

·  Развивающая – способствовать формированию умений классифицировать иррациональные уравнения по методам решения, научить применять эти методы, способствовать развитию математического кругозора.

·  Воспитательная – содействовать воспитанию интереса к иррациональным уравнениям, воспитывать чувство ответственности, самоконтроля.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Методы обучения:

·  репродуктивный;

·  частично-поисковый.

Формы организации учебной деятельности:

·  фронтальная;

·  индивидуальная.

План урока

1.                     Организационный момент. Постановка цели урока, мотивация.

2.                     Актуализация опорных знаний.

3.                     Изучение новой темы. Лекция.

4.                     Первичное закрепление нового материала: на уровне воспроизведения и на уровне применения знаний.

5.                     Подведение итогов.

Ход урока

I. Организационный момент.

·  Познакомить учащихся с целями и задачами данного урока.

·  Способствовать формированию мотива, желания работать на уроке.

II. Изучение нового материала.

·  Обучение умению различать иррациональные уравнения по видам;

·  продолжение формирования навыков конспектирования лекции;

·  формирование алгоритмов решения ключевых задач;

·  развитие логического мышления, умений самостоятельно работать, умений говорить, объяснять, обосновывать выполняемые действия.

Объяснение нового материала опирается на знания учащихся, полученные ими при изучении тем: “Определение и основные свойства корня n-й степени” и “Теоремы о равносильности преобразований уравнений”.

Разбирается классификация иррациональных уравнений по видам, приводятся примеры, изучаются способы решения иррациональных уравнений, разбираются примеры решения уравнений каждого вида. Все понятия, формулировки, примеры демонстрируются в презентации, примеры решения уравнений разбираются на доске. Лекция проводится в виде фронтальной беседы. В ходе беседы ученики составляют краткий конспект лекции: Приложение 1.

III. Отработка навыков решения ключевых задач.

·  закрепление предварительных знаний и умений, усвоенных при первичной отработке нового материала, и дальнейшее их развитие;

·  выявление пробелов в знаниях и умениях учащихся и последующая их ликвидация;

·  развитие навыков правильного мышления.

1. Учащиеся решают предложенное уравнение первого типа (у каждого свой вариант), заносят свои результаты в таблицу на интерактивной доске, правильные ответы закрыты шторой, затем открываются правильные ответы, результаты сравниваются, анализируют все вместе полученные ошибки, исправляют их, снова решая уравнение. Приложение 2.

2. Учащимся предлагается решить уравнения других типов по той же схеме.

3. Учащиеся выполняют самостоятельную работу, учитель в роли консультанта.

4. Результаты заносятся в таблицу мониторинга учебных навыков по каждому виду уравнений. Приложение 3.

IV. Домашнее задание (дается дифференцировано).

V. Подведение итогов урока

·  Анализ допущенных ошибок.

·  Краткое повторение изученного теоретического материала, повторение алгоритмов решения иррациональных уравнений.

·  Объявление и выставление оценок в журнал.