Инфоурок / Математика / Презентации / Урок-проект "Где мы встречаемся с прогрессиями"
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Урок-проект "Где мы встречаемся с прогрессиями"

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Конспект урока.doc

библиотека
материалов

Тема: Где мы встречаемся с прогрессиями

Цель: Способствовать развитию познавательной активности учащихся, проанализировав практическую направленность математических знаний.

План урока:

Как вы думаете, зачем мы изучаем математику?

Зачем приходится заучивать много формул, различных определений?

Знаем ли мы значение всех математических терминов?

А кто вывел эти формулы, с которыми мы сейчас работаем?

На некоторые из этих вопросов мы постараемся сегодня ответить.

Сегодня мы выясним, где мы встречаемся с прогрессиями.

Будьте особенно внимательны. Многое, о чём вы услышите, вам пригодится при отгадывании кроссворда, который составил один из учеников.


Впервые со словом «прогрессия» вы встретились не на уроке математики. А где?

Защита мини-проекта «Прогрессии в русском языке»


А сейчас проверим, что вы знаете о прогрессиях с уроков математики. Дать определение арифметической прогрессии, геометрической прогрессии.

Заполнить таблички формулами.

(обменяться работами, для проверки выдать буклеты, на которых есть формулы).


Следующая страничка нашего исследования – исторические факты и предания. Защита мини-проекта «Исторические факты и предания о прогрессии»


Проанализируем, как можно прогрессии применить для решения физических и биологических задач. Защита мини-проекта «Прогресси на уроках физики и биологии» Решение задач из презентации и из буклета)


Самостоятельное решение задач.


Чтобы быть хорошим экономистом, необходимо уметь просчитывать выгодность вложений своего капитала. Защита мини-проекта «Прогрессии в экономике».


(3 группы решают по одной задачке, на слайде расчёты в Эл. Т., заполнение прогрессии)


Небольшой кроссворд на компьютере.


Домашнее задание: решение задач из буклета.


Выбранный для просмотра документ Урок-проект Где мы встречаемся с прогрессиями.ppt

библиотека
материалов
Закончился двадцатый век. Куда стремится человек? Изучены космос и море, Стро...
1 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Закончился двадцатый век. Куда стремится человек? Изучены космос и море, Стро
Описание слайда:

Закончился двадцатый век. Куда стремится человек? Изучены космос и море, Строенье звезд и вся Земля. Но математиков зовет Известный лозунг: “Прогрессио – движение вперед”.

Выбранный для просмотра документ Экономика.ppt

библиотека
материалов
ФИНАНСОВАЯ ЗАДАЧА Простые проценты – это прообраз арифметической прогрессии....
Компьютерные технологии
3 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ФИНАНСОВАЯ ЗАДАЧА Простые проценты – это прообраз арифметической прогрессии.
Описание слайда:

ФИНАНСОВАЯ ЗАДАЧА Простые проценты – это прообраз арифметической прогрессии. Постоянно за определенный промежуток времени ( месяц, год) начисляется одна и та же сумма, определенная количеством процентов. Сложные проценты (капитализированный или проценты на проценты) – очередное начисление осуществляется по итогам предыдущего начисления. У нас образовалась прибыль в размере 100 у.е. Есть три банка, в которые можно вложить деньги: 1-й банк – простые проценты из расчета 3% в месяц, 2-й банк-под простые проценты из расчета 40% в год, 3-й банк-под сложные проценты из расчета 30% в год. Мы хотим положить деньги на три года. В каком банке это наиболее выгодно?

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Компьютерные технологии
Описание слайда:

Компьютерные технологии

Выбранный для просмотра документ история.ppt

библиотека
материалов
Когда был введён термин «прогрессия»? Когда и в связи с чем появились первые...
Термин «прогрессия» имеет латинское происхождение (progression, что означает...
Первые задачи на прогрессии возникли из наблюдений над явлениями природы и из...
Отметим также, что Архимед знал, что такое геометрическая прогрессия, и умел...
Легенда о шахматной доске Индийский царь Шерам позвал к себе изобретателя шах...
b1=1, q=2, n=64 Это «чудовищное» число звучит так: 18 квинтиллионов 446 квадр...
И все-таки, история о шахматах могла закончиться иначе. Индусский царь не в с...
В доме было 7 кошек. Каждая кошка съела 7 мышей. Каждая мышь съедает 7 колос...
Однажды на уроке учитель велел первоклассникам сложить числа от 1 до 100 , на...
9 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Когда был введён термин «прогрессия»? Когда и в связи с чем появились первые
Описание слайда:

Когда был введён термин «прогрессия»? Когда и в связи с чем появились первые задачи на прогрессии? Какие задачи решали в древности с помощью законов арифметической и геометрической прогрессии? @Швецова Ксения, Фефилова Женя

№ слайда 2 Термин «прогрессия» имеет латинское происхождение (progression, что означает
Описание слайда:

Термин «прогрессия» имеет латинское происхождение (progression, что означает «движение вперед») и был введен римским автором Боэцием (VI в.). Этим термином в математике прежде именовали всякую последовательность чисел, построенную по такому закону, который позволяет неограниченно продолжать эту последовательность в одном направлении. В настоящее время термин «прогрессия» в первоначально широком смысле не употребляется. Два важных частных вида прогрессий – арифметическая и геометрическая – сохранили свои названия. Сами названия «арифметическая» и «геометрическая» были перенесены на прогрессии из теории непрерывных пропорций, изучением которых занимались древние греки.

№ слайда 3 Первые задачи на прогрессии возникли из наблюдений над явлениями природы и из
Описание слайда:

Первые задачи на прогрессии возникли из наблюдений над явлениями природы и из исследования общественно-экономических явлений, к которым применимы законы арифметической и геометрической прогрессии. В древнерусском юридическом сборнике «Русская правда» (X–XI вв.) содержатся выкладки о приплоде от скота и пчёл за известный промежуток времени, о количестве зерна, собранного с определённого участка земли и т.д. В клинописных табличках вавилонян, в египетских пирамидах (II в. до н. э) встречаются примеры арифметических прогрессий.

№ слайда 4 Отметим также, что Архимед знал, что такое геометрическая прогрессия, и умел
Описание слайда:

Отметим также, что Архимед знал, что такое геометрическая прогрессия, и умел вычислять сумму любого числа её членов. Правило нахождения суммы членов арифметической прогрессии впервые встречается в «Книге абака» (1202) Леонардо Пизанского. Формула для суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии была известна П. Ферма ( XVII в.)

№ слайда 5 Легенда о шахматной доске Индийский царь Шерам позвал к себе изобретателя шах
Описание слайда:

Легенда о шахматной доске Индийский царь Шерам позвал к себе изобретателя шахматной игры, своего подданного Сету, чтобы наградить его за остроумную выдумку. Сета, издеваясь над царем, потребовал за первую клетку шахматной доски 1 зерно, за вторую - 2 зерна, за третью-4 зерна и т.д. Обрадованный царь приказал выдать такую «скромную» награду.  Однако оказалось, что царь не в состоянии выполнить желание Сеты. Почему?

№ слайда 6 b1=1, q=2, n=64 Это «чудовищное» число звучит так: 18 квинтиллионов 446 квадр
Описание слайда:

b1=1, q=2, n=64 Это «чудовищное» число звучит так: 18 квинтиллионов 446 квадриллионов 744 триллиона 73 миллиарда 709 миллионов 551 тысяча 615 . 264-1 = Если бы царю удалось засеять пшеницей площадь всей поверхности Земли, считая и моря, и океаны, и горы, и пустыни, и Арктику с Антарктикой, и получить хороший урожай, то лет за пять он смог бы рассчитаться.

№ слайда 7 И все-таки, история о шахматах могла закончиться иначе. Индусский царь не в с
Описание слайда:

И все-таки, история о шахматах могла закончиться иначе. Индусский царь не в состоянии был выдать подобной награды. Но он мог бы легко, будь он силен в математике, освободиться от столь обременительного долга. . Для этого нужно было лишь предложить изобретателю самому отсчитать себе зерно за зерном всю причитавшуюся ему пшеницу. Чтобы отсчитать миллион зерен, понадобилось бы не менее 10 суток неустанного счета. Чтобы отсчитать себе все зерно изобретателю потребовалось бы примерно 586 549 402 017 лет

№ слайда 8 В доме было 7 кошек. Каждая кошка съела 7 мышей. Каждая мышь съедает 7 колос
Описание слайда:

В доме было 7 кошек. Каждая кошка съела 7 мышей. Каждая мышь съедает 7 колосьев. Каждый колос дает 7 растений. На каждом растении вырастает 7 мер зерна. Сколько всех вместе? О том, как давно была известна геометрическая прогрессия, свидетельствуют папирусы Ахмеса. Некоторые задачи имеют отвлеченный характер. Например:

№ слайда 9 Однажды на уроке учитель велел первоклассникам сложить числа от 1 до 100 , на
Описание слайда:

Однажды на уроке учитель велел первоклассникам сложить числа от 1 до 100 , надеясь, что это займет много времени, но маленький Гаусс сразу сообразил, что 1 +100=101, 2 + 99 = 101 и т.д. И таких чисел будет 50. Осталось умножить101 на 50. Это он сделал в уме. Едва закончил учитель чтение условия, он предъявил ответ. Изумленный учитель понял, что это самый способный ученик в его практике. В дальнейшем Гаусс сделал много замечательных открытий. Его даже называли « царем математики».

Выбранный для просмотра документ русский яз.ppt

библиотека
материалов
Слово прогрессия с латинского «progress» означает движение вперед, направлени...
Словообразова - тельный разбор: прогрессия ←прогресс. Прогрессия Морфологичес...
2 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Слово прогрессия с латинского «progress» означает движение вперед, направлени
Описание слайда:

Слово прогрессия с латинского «progress» означает движение вперед, направление, развитие, переход от низшего к высшему, от менее совершенного к более совершенному. Понятие прогресс противоположно понятию регресс. А в истории под словом прогресс предполагают развитие человечества, переход от капитализма к социализму. (Энциклопедический словарь)

№ слайда 2 Словообразова - тельный разбор: прогрессия ←прогресс. Прогрессия Морфологичес
Описание слайда:

Словообразова - тельный разбор: прогрессия ←прогресс. Прогрессия Морфологический разбор: 1. Прогрессия – сущ. ( что?) прогрессия 2. Н.ф. прогрессия. нар., неодуш., ж.р., 1 скл., в и.п., ед. ч. 3. ( что? ) прогрессия. Фонетический разбор: Прогрессия – 4 слога П- [п] –согл., глух., тверд., парный Р- [р]- согл., звонк., тверд., сонорный. О- [ о]- гласн., безударн. Г- [г]- согл., звонк, тверд., парный. Р- [р’]- согл., звонк., мягк., сонорн. Е- [э]- гласн., ударн. С- [с’]- согл. глух., мягк., парный С- [c’]- согл. глух., мягкий, парный И- [и]- гласн., безударн. Я- [й’]- согл., мяг., звонк; сонорн. [а]- гласн., безударн. В слове 10 букв, 11 звуков

Выбранный для просмотра документ физика биология.ppt

библиотека
материалов
На уроках физики Дано: v0X=3 м/с aX=2 м/с2 t=5 c Найти: vX Равноускоренное пр...
физика биология В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на пр...
2 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 На уроках физики Дано: v0X=3 м/с aX=2 м/с2 t=5 c Найти: vX Равноускоренное пр
Описание слайда:

На уроках физики Дано: v0X=3 м/с aX=2 м/с2 t=5 c Найти: vX Равноускоренное прямолинейное движение Решение vX=v0X+aXt vX=3 м/с+2 м/с25c vX=13 м/с Ответ: 13м/с an - арифметическая прогрессия Дано: а1=3 d=2 n=6 Найти: a6 Решение an= а1+d(n-1) a6= 3+2(6-1) a6= 13 Ответ: 13(м/с) Тело движется с ускорением 2 м/с2. Найти скорость движения тела через 5 с, если начальная скорость равна 3 м/с

№ слайда 2 физика биология В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на пр
Описание слайда:

физика биология В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении 1 сек. одна из них делится на две. Сколько будет бактерий через 5 сек.? Имеется радиоактивное вещество массой 256г., вес которого за сутки уменьшается вдвое. Какова станет масса вещества через четверо суток?

Выбранный для просмотра документ формулы печать.doc

библиотека
материалов

Арифметическая прогрессия (an )

Определение


Разностьhello_html_m4d6a664f.gif



Формулы для нахождения n-го члена


Сумма n-первых членов прогрессии


Свойства


Геометрическая прогрессия ( bn )

Определениеhello_html_m76a0b0f.gif



Знаменатель


Формула для нахождения n-го члена


Сумма n-первых членов прогрессии







Свойства



Выбранный для просмотра документ формулы.doc

библиотека
материалов

Арифметическая прогрессия (an )

Определение

hello_html_d498959.gif

Разностьhello_html_m4d6a664f.gif


hello_html_m3d5320fc.gif

Формулы для нахождения n-го члена

hello_html_750b6c7a.gif

Сумма n-первых членов прогрессии

hello_html_m4a69ebf9.gifhello_html_m44a409f8.gif

Свойства

hello_html_7e9b7ea7.gif

Геометрическая прогрессия ( bn )

Определениеhello_html_m76a0b0f.gif


hello_html_m3c222647.gif

Знаменатель

hello_html_670f725e.gif

Формула для нахождения n-го члена

hello_html_4e74f99b.gif

Сумма n-первых членов прогрессии






hello_html_159fdf86.gifhello_html_2193e161.gif

Свойства

hello_html_m6820b1eb.gif


hello_html_d498959.gifhello_html_m3d5320fc.gifhello_html_750b6c7a.gifhello_html_m4a69ebf9.gifhello_html_m44a409f8.gif

Арифметическая прогрессия

Геометрическая прогрессия

hello_html_m3c222647.gifhello_html_670f725e.gifhello_html_4e74f99b.gifhello_html_m3ca59de6.gifhello_html_66bb3765.gifhello_html_m36df12a3.gifhello_html_m6dbaf48e.gif

Краткое описание документа:

Заключительный урок по теме "Прогрессии". На уроке обобщается материал по данной теме. Учащиеся защищают мини-проекты о применении прогрессии на уроках русского языка, математики, физики, биологии и экономики, в электронных таблицах.(На слайде к уроку все переходы по гиперссылкам). Учащиеся разгадывают кроссворд и работают с буклетом.

Общая информация

Номер материала: ДA-029885

Похожие материалы