Урок-проект по математике с презентацией "Величины. Старинные русские меры длины" (4 класс)

Математика     

Урок- проект

4 класс

Тема « Величины. Старинные русские  меры длины».

Задачи: создать условия для умения искать пути решения в проблемных ситуациях, развития коммуникативных компетенций учащихся.

обучающие:  знакомство со старинными русскими мерами длины, формировать умение переводить старинные единицы измерения в современные;

развивающие: развить познавательный интерес, используя данные о применении изучаемых понятий в окружающей жизни, используя игровые приёмы;

Оборудование: интерактивная доска, ноутбук, презентация к уроку, нетбуки у детей с тестами, карточки «Меры  длины», линейка метр, оценочные листы, система голосования – пульты.

1.Организационный момент.

У.- Здравствуйте, ребята! Начинаем наш учебный день с улыбки, она согревает нас своим теплом, придаёт силы, хорошее настроение, улыбнёмся друг другу.  Сегодня у нас гости, поздороваемся и подарим гостям свои улыбки.

2.Актуализация знаний. Тема урока.

-Наш сегодняшний урок необычный, и начнём мы его со стихотворения, которое приготовил для нас Максим С.

Можно измерять шагами

Можно измерять локтями.
И линейкою, и веткой,
Сантиметром и рулеткой.
Шаг муравьишки – миллиметр.
Шаг у людей – примерно метр…
А если великаном стать,

То можно километрами шагать.

- А чем же необычен наш урок? О чём мы будем сегодня говорить?

Д .-  О старинных  русских мерах  длины,

на протяжении двух   недель мы готовили учебный  проект «Старинные русские меры длины»

Слайд 1(Тема урока)     

У. -Сегодня  заключительный урок по нашему  проекту «Старинные русские меры длины». Мы будем обмениваться той информацией,  которую вы нашли сами или  с помощью родителей.  

-А что ещё будем делать?

Будем работать на нетбуках, воспользуемся системой голосования

 и оценим свою самостоятельную работу на оценочных листах.

3.Идея проекта

Ребята давайте вспомним:

- Почему мы начали проект?

 - Как  появилась эта идея?

Дети:

1.В литературных произведениях мы встретили названия старинных русских мер длины.

(Слайд  2)

А. С. Пушкин

«Сказка о царе Салтане…»

Сына бог им дал в аршин,

И царица над ребенком,

Как орлица над орленком;

·         П. П. Ершов

«Конёк-горбунок»

Да еще рожу конька

Ростом только в три вершка,

На спине с двумя горбами

Да с аршинными ушами.

·         Н. А. Некрасов

«Дедушка Мазай и зайцы»

С каждой минутой вода подбиралась

К бедным зверькам; уж под ними осталось

Меньше аршина земли в ширину,

Меньше сажени в длину.

- Нам стало интересно узнать подробно,  что означают    новые слова, как выглядят сказочные герои.

-Что вас заинтересовало?

Нас заинтересовало: -

-какие меры длины существовали на Руси в старинные времена и почему не     используются в настоящее время?

- что означают пословицы, поговорки со старинными мерами длины?

- есть ли задачи, в которых встречаются старинные меры длины?

- где в современной жизни используются старинные русские меры      длины?
- как перевести старинные меры в современные?

Слайд4

Мы уже провели работу по 2 этапам:         

           1. Исследовательский этап

           2. Информационный этап

 У. - Сегодня у нас 3 этап защита проекта,  итогом которого станет     презентация, плакат и таблица соотношения мер, которая поможет нам в решении задач.

Всю работу выполняли ребята по группам:

·       Историки

·       Литераторы

·       Математики

·       Художники-редакторы

4. Исследование  Слайд 5

У - С чего же мы начали?

Д.- Мы провели опрос друзей, родителей, соседей и учителей. Мы задали вопросы:

1.Знакомы ли вам современные меры длины?

2.Знаете  ли вы старинные меры длины?

Результаты опроса показали, что с современными мерами длины знакомы все опрошенные, а со старинными мерами длины – только третья часть.

 5. Сбор информации  

А затем начался сбор информации. ..

Мы отправились в библиотеку, в компьютерный класс. Нам помогали учителя и родители, научили нас пользоваться интернетом. Мы нашли много интересного и познавательного…

-Сейчас каждая группа поделится своей информацией.

Защита проекта

1.Историки

Слайд 6

Пожалуйста, выходите группа историков…

Не имели наши предки

Ни линейки, ни рулетки.

Но могли предмет любой

Измерять самим собой.

Ткани мерили локтями,

Землю мерили лаптями,

И имели пальцев пять –

Щели в доме измерять.

В общем, жили, не тужили,

Не хлебали лаптем щей…

И всему на свете были

Люди – мерою вещей!

-Группа историков находила информацию о старинных мерах длины и приготовила презентацию.

-А вы, ребята, будете не только смотреть и слушать, а ещё заполнять на листочках таблицу соответствия старинных мер с современными

(Презентация1)

1. Мы  решили  познакомиться и соотнести старинные единицы измерения длины с современными.

С древности, мерой длины был человек. Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: аршин, шаг, верста, сажень, локоть, пядь, вершок…         

    Поблагодарим историков…

-Теперь давайте проверим и сравним таблички, что у вас получилось.  Оцените свою работу  в оценочных листах.

2.Литераторы находили пословицы и поговорки .

 ( Презентация 2)

-Старинные меры длины мы часто встречаем в пословицах и в поговорках, которые до сих пор применяются  при общении. Мы не всегда понимаем их смысл. Попробуем определить, что они могут означать.

Пословицы, поговорки, фразеологизмы	Значение
Слышно за версту.	Разговаривать очень громко.
Косая сажень в плечах.	Говорят о сильном человеке, богатыре.
Писать аршинными буквами.	Писать очень крупно.
От горшка два вершка.	Говорят о человеке маленького роста или ребёнке.
Семь пядей во лбу.	Говорят об очень умном, мудром человеке.
Денёк с рукавок.	Короткий день (обычно зимний).

 -Поблагодарим литераторов

Физминутка:

-Ребята, Помните, когда мы находили материал, мы учили физминутку.

Давайте её проведём. Даша выходи.

Чтобы эрудитом стать

Надо термины все знать.

Все движенья повтори.

В рифму термин говори.

Прыжки на месте скок – поскок

Небольшой всегда вершок.

Конь бежит и слышен цокот

Необычный термин локоть.

Руки вверх, до гор вершин,

Больше локтя был аршин.

Раза три сильней присядь

И запомни слово пядь.

Бей в ладоши раз полста

Говорим сейчас верста.

Бегать, прыгать нам не лень

Слово старое сажень.

Спасибо математике за старую грамматику.

3. Математики  нашли для нас интересные задачи.

(Презентация 3)

Д. -Сюжеты задач не придумывались специально. Мы нашли их в народных сказках и стихах русских поэтов и писателей.

   Задача 1 

         Герой стихотворения Н.А. Некрасова «Дедушка Мазай и зайцы»

вспоминает о том, как в половодье зайцев спасал:

                  Вижу один островок небольшой –

                  Зайцы на нем собралися гурьбой.

                  С каждой минуты вода подбиралась

                  К бедным зверькам; уж под ними осталось

                  Меньше аршина земли в ширину,

                  Меньше сажени в длину.

Насколько мал был тот островок? Каковы его максимальные размеры в современных единицах длины и площади?

Решение: -Для перевода воспользуйтесь табличкой!

ширина =1 аршин=71см

длина=1сажень= 152см

площадь = …  см2

Ответ: максимальные размеры: 1 (см²⁾

Задача 2… А я нашёл такую задачу:

Отрывок из сказки П.Ершова «Конёк-Горбунок»

…Да еще рожу конька
Ростом только в три вершка,
На спине с двумя горбами
Да с аршинными ушами.

Оказывается при определении роста человека или животного счет велся после двух аршин. Если говорилось три вершка, то это означало 2 аршина + 3 вершка. Узнаем рост Конька-Горбунка…

Решение:  1)71*2=142(см)

                  2)45*3=135(мм)=13см5мм

                  3)142см+13см5мм=155см5мм

Самостоятельная работа

Задача 3

      -Моя задача не из сказки, а из старинного задачника.

Идет один человек в другой город и проходит в день по 40 верст, а другой человек идет из другого города ему навстречу и проходит в день по 30 верст. Расстояние между городами 700 верст. Через сколько дней путники встретятся? 

-В давние времена машин не было, лошади были не у всех и люди ходили из города в город пешком на большие расстояния.

   Проверка голосованием.

  Как вы решали?

Решение За один день путники сближаются на 30+40=70 верст. 
700:70=10 дней 
Ответ: через 10 дней путники встретятся.

Оцените  своё решение

   Дом. Задание…(на листочках задачи - их приготовили математики) – раздаёт.

Задача4-  на дом

 Купил один человек 120 аршин трех видов сукна, первого вида взял на 12 больше, чем второго, а второго на 9 больше, чем третьего. Сколько и  какого сукна было куплено?

Скажем спасибо математикам за интересные задачи.

Практическая работа (Слайд)

А теперь Давайте измерять!

СЦЕНКА.

Купцы на ярмарке.

- Ребята, представим, что мы оказались на ярмарке в древнерусском городе.

Вам нужно купить 5 локтей атласной тесьмы.

 1 купец:

Люди, подходите-ка!

Тесьму поглядите-ка!

2 купец:

Тары-бары растабары

 Есть хорошие товары.

 Не товар, а сущий клад.

 Разбирайте нарасхват.

 Иголки не ломки,

 Нитки, тесемки.

Одна ученица покупает у одного купца, другая у второго. ОТРЕЗАЕМ.

- Как вы думаете, одинаковой длины купили тесьму? Почему? Давайте проверим.

Сравнить.

- Вот так раньше расчётливые торговцы предпочитали нанимать на работу низкорослых продавцов.

- Как вы считаете, что придумали использовать люди, чтобы длина ткани была одинаковой у разных продавцов?

( Договорились использовать специальную мерку: деревянный стержень с металлическими зарубками на концах. Его копии были разостланы в разные города.)

   (Слайд)

У - Старинные меры утратили свою значимость  по причине неточности .

.Учёные европейских стран стали работать над установлением новой единой международной системой мер – метрической. За основу был принят метр. В нашей стране метрическая система была введена в 1918 году.

Современные меры длины вы знаете хорошо, поработаем с нми…

Тесты.  Оценки за тест занесите в листы.

 4 группа: Редакторы-художники

мы рисовали рисунки и готовили заключительную работу

- В работе над проектом нам помогали наши родители

. Р -Мы    из собранного  материала изготовили плакат- наглядное пособие для  всех классов    - плакат (из слайдов)

Заключение :

В ходе исследования мы узнали много нового: (устно по плакату)

• узнали какие меры длины существовали в старинные времена и что они все  были связаны с частями тела человека;

•нашли, что в литературных источниках встречается немало названий старинных мер длины;

• определили, что означают пословицы, поговорки, в которых встречаются названия старинных мер длины;

• познакомились с задачами, в которых встречаются старинные меры длины и решали их;

• в ходе исследования, мы пришли к выводу, что измерения с помощью старинных мер длины оказываются неточными, и были заменены на единицы измерения принятые во всём мире;

У -Какое впечатление у вас о проделанной работе?

Д - Нам очень понравилось работать над проектом,

мы испытали удовольствие,

мне захотелось рассказать о старинных мерах длины другим ребятам,   благодаря проекту мы стали умнее, многое узнали.

ПОЧЕМУ для вас важно знать старинные меры длины?

-Для нас важно знать их, чтобы всегда можно было провести измерения. Ведь инструменты для этого всегда с человеком – руки, ноги.

-Это наше прошлое, история, а её надо знать.

Молодцы! Вы сегодня хорошо потрудились…

Оценивание…работы на уроке. По листам… оценки…Молодцы!

- И так наш урок подходит к концу, 

Голосование….(пульты)- дети выбирают

Для вас:  наш урок-проект    -    это:

1.     Интересное дело

2.     Открытие нового

3.     Познавательно, увлекательно

- Я рада, что для многих наш  урок…

Думаю, следующее наше исследование, касающееся измерений, будет не менее интересным и познавательным:

Можете верить или не верить,

Но всё на свете можно измерить:

Время помогут измерить часы,

Размеры – линейка, тяжесть – весы.

Есть масса приборов – для измеренья

Скорости, шума, объёма, давленья.

Море измерит до дна эхолот,

Температуру – градусник.

И – при желании – каждый найдёт

Величину своей радости…

Вы думаете, это – бред?

А мы откроем Вам секрет…

Простой линейкой – без ошибки –

Измерьте ширину улыбки!....

Спасибо за работу!  Спасибо за урок!

• 1 слайд

  Математика
  Урок-проект
  Тема урока:
  «Величины. Старинные русские меры длины»
  Автор: Царёва Галина Алексеевна
  учитель начальных классов
  Соавторы: учащиеся 4 класса
  МАОУ Ветлужская основная
  общеобразовательная школа
  
  
  

• 2 слайд

  Старинные меры длины в литературных произведениях
  А.С. Пушкин
  «Сказка о царе Салтане…»
  Сына бог им дал в аршин,
  И царица над ребенком,
  Как орлица над орленком;
  П. П. Ершов
  «Конёк-горбунок»
  Да еще рожу конька
  Ростом только в три вершка,
  На спине с двумя горбами
  Да с аршинными ушами.
  
  Н. А. Некрасов
  «Дедушка Мазай и зайцы»
  С каждой минутой
  Вода подбиралась
  К бедным зверькам;
  Уж под ними осталось
  Меньше аршина земли в ширину,
  Меньше сажени в длину.
  

• 3 слайд

  Исследовательский
  Информационный
  Защита проекта
  Этапы проекта
  Наш класс разделился на группы:
  историки,
  литераторы,
  математики,
  художники
  

• 4 слайд

  Что знают другие люди о старинных мерах длины?
  
  Знакомы ли Вам современные меры длины?
  
  2. Знакомы ли Вам старинные меры длины?
  
  
  

• 5 слайд

  Старинные русские меры длины
  Выполнили:
  Смирнов Максим,
  Рыбакова Ульяна,
  Вдовин Максим,
  Рябов Александр
  МАОУ Ветлужская основная общеобразовательная школа
  

• 6 слайд

  Старинные русские меры длины
  В старину русские меры длины были основаны на размерах разных частей тела человека.
  В Древней Руси существовали такие меры:
  дюйм, пядь, вершок, локоть, аршин, шаг,
  сажень, верста, миля.
  

• 7 слайд

  Дюйм
  Мера, равная длине верхней фаланги большого пальца. В настоящее время используется для измерения внутреннего диаметра труб, автомобильных шин,
  толщины досок.
  1 дюйм = 25 мм
  

• 8 слайд

  Название происходит от древнерусского слова "пясть", т.е. кулак или кисть руки.
  Пядь – расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев
  1 пядь = 18 см
  Различают пядь малую - расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев, что составляет около 18 см, и пядь великую - расстояние от конца вытянутого мизинца до конца большого пальца, 22-23 см.
  
  Пядь
  

• 9 слайд

  Вершок
  
  Для измерений часто использовали верхнюю часть пальца – вершок.
  1 вершок = 45 мм
  
  
  
  
  Локоть
  Локоть – расстояние от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца
  1 локоть = 42 см
  

• 10 слайд

  Аршин
  Это - одна из главных русских мер длины, использовалась с XVI в. Это длина всей вытянутой руки от плечевого сустава до концевой фаланги среднего пальца.
  1 аршин = 71 см
  

• 11 слайд

  Шаг
  Одна из древнейших мер длины. Шаг как мера длины используется и в настоящее время. Существует даже специальный прибор шагомер, похожий на карманные часы, который автоматически отсчитывает число пройденных человеком шагов. 
  1 шаг = 71 см
  
  

• 12 слайд

  Сажень
  Простая сажень - расстояние между большими пальцами вытянутых в противоположные стороны рук человека.
  Равнялась примерно
  152 см и состояла из
  4 локтей или 8 пядей.
  
  1 простая сажень = 152 см
  
  
  

• 13 слайд

  Маховая сажень
  Это- расстояние между кончиками средних пальцев вытянутых в противоположные стороны рук человека среднего роста.
  
  1 маховая сажень = 176 см
  
  
  

• 14 слайд

  Косая сажень
  Это - старорусская единица измерения. Первоначально косая сажень — это расстояние от кончиков пальцев вытянутой вверх руки до пальцев противоположенной ей ноги.
  1 косая сажень = 216 см
  

• 15 слайд

  Верста
  Это - русская путевая мера. Верста - от слова «вертеть».
  При Петре I была введена верста в 500 саженей. На таком расстоянии друг от друга вдоль наиболее важных дорог ставили столбы, окрашенные в два цвета- чёрный и белый.
  
  1 верста =1067м
  

• 16 слайд

  Миля -
  русская мера длины, используется для измерения больших расстояний.
  1 миля = 7 верст или 7469 км
  И в наше время эта единица актуальна. Она используется в морской профессии.
  

• 17 слайд

  
  Старинные меры длины
  в пословицах и
  поговорках
  
  Выполнили:
  Сироткин Кирилл
  Леонтьева Екатерина
  Боровская Алина
  Жукова Дарья
  
  

• 18 слайд

  От горшка
  два вершка
  Говорят о человеке маленького роста, ребенке.
  О ком так говорят?
  

• 19 слайд

  Косая сажень в плечах
  О сильном человеке,
  богатыре
  О ком так говорят?
  

• 20 слайд

  «Коломенская верста»
  Про кого так говорят?
  Так называют человека очень высокого роста
  

• 21 слайд

  Мерить на свой аршин
  
  О чём так говорят?
  Измерять своей меркой
  

• 22 слайд

  
  
  Писать аршинными буквами
  Писать очень крупно.
  Когда так говорят?
  

• 23 слайд

  Слышно за версту
  Когда так говорят?
  Разговаривать очень громко
  

• 24 слайд

  Семь пядей во лбу
  О ком так говорят?
  – об очень умном человеке,
  мудром человеке
  

• 25 слайд

  Задачи со старинными мерами длины
  Выполнили:
  Добровкин Александр
  Бурданов Дмитрий
  Капустин Даниил
  Колесникова Кристина
  

• 26 слайд

  «Вижу один островок небольшой –
  Зайцы на нем собралися гурьбой.
  С каждой минуты вода подбиралась
  К бедным зверькам;
  Уж под ними осталось
  Меньше аршина земли в ширину,
  Меньше сажени в длину.»
  Н.А.Некрасов
  
  Задача №1
  Каковы максимальные размеры острова в современных единицах длины и площади?
  
  

• 27 слайд

  
  «Конёк-горбунок»
  Да еще рожу конька
  Ростом только в три вершка,
  На спине с двумя горбами
  Да с аршинными ушами.»
  
  П. П. Ершов
  
  Определите размеры Конька-Горбунка
  
  Задача №2
  

• 28 слайд

  Задача №3
  Идет один человек в другой город и проходит в день по 40 верст, а другой человек идет из другого города ему навстречу и проходит в день по 30 верст. Расстояние между городами 700 верст. Через сколько дней путники встретятся?
  Ответ:
  70
  10
  5
  

• 29 слайд

  Практическая
  работа
  Измерения
  

• 30 слайд

  
  Метр - основная единица метрической системы.
  В наше время также используются величины: миллиметр, сантиметр, дециметр, километр.
  
  Современные меры длины
  

• 31 слайд

  
  Вывод:
  Узнали…
  Нашли…
  Определили…
  Познакомились…
  Проанализировали…
  
  

• 32 слайд

  
  Урок-проект – это…
  
  Интересное дело
  Открытие нового
  Познавательно, увлекательно
  

• 33 слайд

  
  Какова ширина
  Вашей улыбки?
  
  Возьмите линейку и…
  
  улыбнитесь!
  

• 1 слайд

  Старинные русские меры длины
  Издатели: учащиеся 4 класса
  2015 год.
  

• 2 слайд

  Старинные меры длины в литературных произведениях
  А.С. Пушкин
  «Сказка о царе Салтане…»
  Сына бог им дал в аршин,
  И царица над ребенком,
  Как орлица над орленком;
  Шлет с письмом она гонца,
  Чтоб обрадовать отца.
  П. П. Ершов
  «Конёк-горбунок»
  Да еще рожу конька
  Ростом только в три вершка,
  На спине с двумя горбами
  Да с аршинными ушами.»
  
  

• 3 слайд

  Старинные русские меры длины
  В старину русские меры длины были основаны на размерах разных частей тела человека.
  В Древней Руси существовали такие меры: дюйм, пядь, вершок, локоть, аршин, шаг, сажень, верста, миля.
  

• 4 слайд

  Дюйм
  Дюйм – мера, равная длине верхней фаланги большого пальца.
  
  1 дюйм = 25 мм
  

• 5 слайд

  Название происходит от древнерусского слова "пясть", т.е. кулак или кисть руки.
  Пядь – расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев
  1 пядь = 18 см
  Различают пядь малую - расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев, что составляет около 18 см, и пядь великую - расстояние от конца вытянутого мизинца до конца большого пальца, 22-23 см.
  
  Пядь
  

• 6 слайд

  Вершок
  
  Для измерений часто использовали верхнюю часть пальца – вершок.
  1 вершок = 44 мм
  
  
  
  
  Локоть
  Локоть – расстояние от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца
  1 локоть = 46 см
  

• 7 слайд

  Аршин
  Аршин - одна из главных русских мер длины, использовалась с XVI в. Это длина всей вытянутой руки от плечевого сустава до концевой фаланги среднего пальца.
  1 аршин = 71 см
  

• 8 слайд

  Шаг
  Одна из древнейших мер длины- ШАГ.
  Средняя длина человеческого шага около 71см.
  1 шаг = 71 см
  
  

• 9 слайд

  Сажень
  Простая сажень - расстояние между большими пальцами вытянутых в противоположные стороны рук человека.
  Равнялась примерно
  152 см и состояла из
  4 локтей или 8 пядей.
  
  1 простая сажень = 152 см
  
  
  

• 10 слайд

  Маховая сажень
  Маховая сажень - расстояние между кончиками средних пальцев вытянутых в противоположные стороны рук человека среднего роста.
  
  1 маховая сажень = 176 см
  
  
  

• 11 слайд

  Косая сажень
  Косая сажень — старорусская единица измерения. Первоначально косая сажень — это расстояние от кончиков пальцев вытянутой вверх руки до пальцев противоположенной ей ноги.
  1 косая сажень = 216 см
  

• 12 слайд

  Верста
  Верста - русская путевая мера. Верста - от слова «вертеть».
  При Петре I была введена верста в 500 саженей. На таком расстоянии друг от друга вдоль наиболее важных дорог ставили столбы, окрашенные в два цвета- чёрный и белый.
  
  1 верста =1км 67м
  

• 13 слайд

  Миля
  Миля — это русская мера длины, используется для измерения больших расстояний.
  1 миля = 7 верст или 70468 км
  И в наше время эта единица актуальна. Она используется в морской профессии.
  

• 14 слайд

  От горшка
  два вершка
  Человек маленького роста, ребенок.
  

• 15 слайд

  Косая сажень в плечах
  Сильный человек, богатырь.
  

• 16 слайд

  Коломенская верста
  Человек очень высокого роста.
  

• 17 слайд

  Не уступить
  ни пяди
  Не отдать даже самой малости.
  

• 18 слайд

  Мерить на свой
  аршин
  
  Измеряют своей меркой.
  

• 19 слайд

  
  
  Писать
  аршинными
  буквами
  Писать очень крупно.
  

• 20 слайд

  Слышно
  за версту
  Разговаривает очень громко.
  

• 21 слайд

  Семь пядей
  во лбу
  Умный, мудрый человек.
  

• 22 слайд

  «Вижу один островок небольшой –
  Зайцы на нем собралися гурьбой.
  С каждой минуты вода подбиралась
  К бедным зверькам;
  Уж под ними осталось
  Меньше аршина земли в ширину,
  Меньше сажени в длину.»
  Н.А.Некрасов
  
  Задача №1
  Каковы максимальные размеры острова в современных единицах длины и площади?
  
  Реши задачи со старинными мерами длины.
  

• 23 слайд

  
  «Конёк-горбунок»
  Да еще рожу конька
  Ростом только в три вершка,
  На спине с двумя горбами
  Да с аршинными ушами.»
  
  П. П. Ершов
  
  Определите размеры Конька-Горбунка
  
  Задача №2
  

• 24 слайд

  Задача №3
  Идет один человек в другой город и проходит в день по 40 верст, а другой человек идет из другого города ему навстречу и проходит в день по 30 верст. Расстояние между городами 700 верст. Через сколько дней путники встретятся?
  

Задачи с русскими старинными мерами

                   длины

                                                  Задача

Алиса встала и подошла к столу, чтобы выяснить, какого она теперь роста. Судя по всему в ней было не больше 2 футов и она продолжала стремительно уменьшаться. Какого роста была Алиса?

                                                  Задача

 «Отдал царевич приказание и вскоре явились во дворец 12 добрых молодцев, его верных слуг, все на одно лицо, голос в голос, волос в волос и ростом с сажень.»

Какого роста были добры молодцы?

                                               Задача

Братья сеяли пшеницу, да возили в град-столицу; знать, столица та была вёрст 15 от села.

На каком расстоянии была столица от села? (Ответ округлите до целых)

                                              Задача

Двое вышли одновременно навстречу друг другу из двух городов, отстоящих друг от друга на 75 верст. Один проходит в час 4 версты, другой - 3 1/2 .Через, сколько часов они встретятся?

Решение: 75:(4+3 1/2)= 10(ч)

2 сажени 2 аршина 2 вершка - сколько вершков? сколько см.?

2 сажени 2 аршина = 8 аршинов, 8 аршинов 2 вершка = 8*16+2 = 130 вершков, 130*4,4 =572 (см).

                                  "Собака и заяц". 

Собака усмотрела зайца в 150 саженях от себя. Заяц пробегает за 2 минуты 500 саженей, а собака за 5 минут 1300 саженей. За какое время собака догонит зайца?

Решение:

1) 500:2=250 (саж.) - пробегает за одну минуту заяц,

2) 1300:5=260 (саж.) - пробегает за одну минуту собака,

3) 260 - 250= 10 (саж.) - за одну минуту сокращается расстояние между зайцем и собакой,

4) 150:10= 15 (мин.).

5) Ответ: собака догонит зайца за 15 минут.

                              Велосипедисты и муха. 

Два города А и В находятся на расстоянии 300 верст друг от друга. Точно в один день, час, минуту, секунду из этих городов выезжают друг другу навстречу два велосипедиста и мчатся, не останавливаясь, со скоростью 50 верст в час. Но вместе с первым велосипедистом из города А вылетает и муха, пролетающая в час 100 верст. Муха обгоняет велосипедиста и летит навстречу другому велосипедисту, выехавшему из города В. Встретив этого, она тот час поворачивает назад к велосипедисту А. Повстречав его, опять летит обратно навстречу велосипедисту В и так повторяет свое летание взад и вперед до той поры, пока велосипедисты не встретились. Тогда она успокоилась и села одному велосипедисту на шапку. Сколько верст пролетела муха "пока успокоилась и села?"

Решение: (слайд 19, приложение 2)Сюжет задачи занимателен, достаточно длинное условие, но суть задачи в том, что муха находилась в полете столько времени, сколько ехали до встречи велосипедисты:

1) 50*2=100 (верст в час) — скорость сближения,

2) 300:100=3 (часа) — время до встречи,

3) 100*3=300 (верст) — пролетела муха. Ответ: 300 верст пролетела муха.

                                                    Задача
Послан человек из Москвы в Вологду, и велено ему в хождении своём совершать во всякий день по 40 вёрст. На следующий день вслед ему послан второй человек, и приказано ему проходить по 45 вёрст в день. На какой день второй человек догонит первого? 

Решение:

1) 45 – 40 = 5 (вёрст/день) – скорость сближения 
2) 40 : 5 = 8 (дней) – второй догонит первого 
Ответ: через 8 дней. 

                                               Задача

Выразить скорости задачи 1 в км/ч 

Решение:

40 вёрст/день = 40 · 1,067 = 42,68 км/день 
 1,78 (км/ч) – скорость первого путника»42,68 : 24  
45 вёрст/день = 45 · 1,067 = 48,015 км/день 
2 (км/ч) – скорость второго путника»48,015 : 24  

                                                  Задача
Идёт один человек в другой город и проходит в день по 40 вёрст, а из другого города ему на встречу идёт человек и проходит по 30 вёрст в день. Расстояние между городами 700 вёрст. 

Через сколько дней путники встретятся? Выразить расстояние между городами в км. 

Решение:
1) 40 + 30 = 70 (вёрст/день) – скорость сближения 
2) 700 : 70 = 10 (дней) – встретятся 
747 (км) – между городами»3) 70 · 1,067  
Ответ: через 10 дней. 

                                                   Задача

«Но Герасим только закивал головою и так сильно принялся грести, хотя и против течения реки, что в одно мгновение умчался саженей на сто». На сколько километров умчался Герасим? 

Решение:
В конце 17 века сажень – это 213 м. 
213 · 100 = 21300 м = 21,3 км 
Ответ: Герасим умчался на 21,3 км. 


                                                     Задача
Иван был на 3 вершка выше Емели ,но ниже Ильи на 1 вершок. На сколько Илья выше Емели? 

Решение: 
1) 3* 4,4445=13,3335(см) 
2) 4,4445+13,3335=17,778(см) 
Ответ: Иван выше Емели на 17,778 см. 


                                                    Задача
Расстояние между дворцом государя и боярским поместьем равно 40 верстам. Из поместья выехал приказчик со скоростью 8 верст/ч . Сколько часов он ехал? 

Решение: 
1) 40*1,066=42,64 (км) 
2) 8*1,066=8,528 (км/ч) 
3) 42,64:8,528=5 (час.) 
Ответ: 5 часов ехал приказчик. 


                                                     Задача
Идет один человек в другой город и проходит в день по 40 верст, а другой человек идет навстречу ему из другого города и в день проходит по 30 верст. Расстояние между городами 700 верст. Через сколько дней путники встретятся?

                                                   Задача
Некий юноша пошел из Москвы к Вологде. Он проходил в день по 40 верст. Через день вслед за ним был послан другой юноша, проходивший в день по 45 верст. Через сколько дней второй догонит первого?


                                                   Задача
Из Москвы в Тверь вышли одновременно два поезда. Первый проходил в час 39 верст и прибудет в Тверь двумя часами раньше второго, который проходил в час 26 верст. Сколько верст от Москвы до Твери?

                                              Задача
Собака усмотрела в 150 саженях зайца, который пробегает в 2 минуты по 500 саженей, а собака в 5 минут 1300 саженей. Спрашивается в какое время собака догонит зайца?


                                                Задача
Прохожий, догнавший другого, спросил: «Как далеко до деревни, которая у нас впереди?» Ответил другой прохожий: «Расстояние от той деревни, от которой ты идешь, равно третьей части всего расстояния между деревнями, а если еще пройдешь 2 версты, тогда будешь ровно посередине между деревнями». Сколько верст осталось еще идти первому прохожему?

                                                Задача
Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если сине сукно стоило 5 рублей за аршин, а черное 3 рубля.

                                               Задача
Мужик вышел пешком из Тулы в Москву в 5 ч утра. В 12 часов выехал барин из Тулы в Москву. Мужик идет 5 верст в каждый час, а барин едет 11 верст в каждый час. На какой версте барин догонит мужика?

                                                Задача
Два почтальона А и В находятся друг от друга на расстоянии 59 миль. Утром они отправляются друг другу навстречу. А проходит в 2 ч 7 миль, В – в 3 ч 8 миль, но В выходит часом позднее, чем А. Сколько миль пройдет А до встречи с В?

                                                Задача
Два обоза вышли из города в одно время. Один в каждые 4 ч делает 12 8/15 версты, а другой в каждые 3 ч делает 9 4/5 версты. Какой обоз пройдет больше другого за 15 ч и на сколько?

Старинные меры длины в пословицах, поговорках, шутках и фразеологизмах.

.

Пословицы, поговорки, фразеологизмы	Значение
Слышно за версту.	Разговаривать очень громко.
За семь вёрст киселя хлебать.	Добираться куда-то без особой надобности.
Коломенская верста.	Шутливое прозвище для высокого человека.
От слова до дела – целая верста.	Задумка сделать что-либо, да все не приступаешь к работе.
На версту отстанешь – на десять догоняешь.	Отставание трудно преодолеть.
Для милого дружка семь вёрст не околица.	Любовь -не знает преград.
Семь вёрст до небес, и всё лесом.	Очень далеко.
Мерить версты.	Долго ходить, находиться в пути.
Косая сажень в плечах.	Говорят о сильном человеке, богатыре.
Полено к полену – сажень.	Накопление богатства разумной экономией.
Всяк на свой аршин меряет.	Оценивать на свой вкус.
Общим аршином мерить.	Относиться ко всему как к обычным явлениям.
Писать аршинными буквами.	Писать очень крупно.
Проглотить аршин.	Говорят о человеке, который держится неестественно прямо, «натянут как струна».
Видеть на три аршина под землёй.	Говорят о внимательном человеке, от которого ничего невозможно утаить.
Аршин на кафтан, два на заплаты.	Говорят о том, что починка вещи станет дороже покупки новой.
Аршин с шапкой.	Говорят о человеке невысокого роста.
Семь аршин говядины, датри фунта лени.	Говорят о чём-то бессмысленном.
Рукой подать	Находиться на близком расстоянии.
Из омута в ад – как рукой подать.	Находиться на близком расстоянии.
Расстояние на бросок камня.	Находиться на близком расстоянии.
Не продвинуться ни на шаг.	Дело не продвинулось с места.
На шаг от беды.	Очень близко от плохого.
Идти мерными шагами-«аршинными».	Равномерно идти.
Идти семимильными шагами	Говорят о достижении успеха в течение короткого времени.
В старости шаг укорачивается, а путь удлиняется.	Говорят о человеке, который к старости ходит медленнее, но жизненный путь его становится больше.
Один, как перст.	Говорят о человеке не имеющего родных.
У нее суббота через пятницу на два вершка вылезла	Говорят о неаккуратной женщине, у которой исподняя рубашка видна из-под юбки.
От горшка два вершка.	Говорят о человеке маленького роста или ребёнке.
Быть на вершок от смерти.	Находиться в опасной ситуации.
От горшка два вершка, а уже указчик.	Говорят о самонадеянном человеке, не имеющего жизненного опыта.
Сам с вершок, а голова с горшок.	Говорят об умном человеке.
Денёк с рукавок.	Короткий день (обычно зимний).
Пядь за пядью.	Делать что-то постепенно, не спеша.
Пядь родной земли.	Не отдать врагу даже горсти родной земли.
Семь пядей во лбу.	Говорят об очень умном, мудром человеке.
Дай волю с ноготок, а он возьмёт на весь локоток.	Говорят о корыстном человеке.
Сам с ноготок, а борода с локоток.	Говорят о человеке незавидной внешности, но имеющем большой жизненный опыт.
Нос с локоть, а ума с ноготь.	Говорят о взрослом, но не очень умном человеке.

                       Домашнее  задание

                             Задача

Купил один человек 120 аршин трех видов сукна, первого вида взял на 12аршин больше, чем второго, а второго на 9аршин больше, чем третьего. Сколько  и какого сукна было куплено?

                         Домашнее  задание

                             Задача

Купил один человек 120 аршин трех видов сукна, первого вида взял на 12аршин больше, чем второго, а второго на 9аршин  больше, чем третьего. Сколько и  какого сукна было куплено?

                   Домашнее  задание

                             Задача

Купил один человек 120 аршин трех видов сукна, первого вида взял на 12аршин больше, чем второго, а второго на 9аршин больше, чем третьего. Сколько и какого сукна было куплено?

                   Домашнее  задание

                             Задача

Купил один человек 120 аршин трех видов сукна, первого вида взял на 12аршин больше, чем второго, а второго на 9аршин больше, чем третьего. Сколько и  какого сукна было куплено?

• 1 слайд

  мин.
  5
  Время тестирования
  Начать тестирование
  10
  Всего заданий
  Введите фамилию и имя
  Тест по математике
  4 класс
  Величины
  
  
  
  Автор: учительница начальных классов
  МАОУ Ветлужская ООШ
  Царёва Галина Алексеевна
  

• 2 слайд

  Далее
  1
  Задание
  1 бал.
  Введите ответ:
  
  75000 см = м
  

• 3 слайд

  Далее
  2
  Задание
  1 бал.
  Введите ответ:
  
  1 060 000 м = км
  

• 4 слайд

  Далее
  3
  Задание
  1 бал.
  Введите ответ:
  
  4 м 9 см = см
  

• 5 слайд

  Далее
  4
  Задание
  1 бал.
  Введите ответ:
  
  3 дм 2 см = мм
  

• 6 слайд

  Далее
  5
  Задание
  1 бал.
  Введите ответ:
  
  5 км 64 м = м
  

• 7 слайд

  Далее
  6
  Задание
  1 бал.
  Введите ответ:
  
  2 км 5 м = см
  

• 8 слайд

  Далее
  7
  Задание
  1 бал.
  Введите ответ:
  
  85 000 мм = дм
  

• 9 слайд

  Далее
  8
  Задание
  1 бал.
  Введите ответ:
  
  9 060 000 м = км
  

• 10 слайд

  Далее
  9
  Задание
  1 бал.
  Введите ответ:
  
  14 км 56 м = м
  

• 11 слайд

  Итоги
  10
  Задание
  1 бал.
  Введите ответ:
  
  7 км = см
  

• 12 слайд

  Затрачено времени
  Выход
  Снова
  бал.
  Всего заданий
  Ошибки в выборе ответов на задания:
  Набранных баллов
  Правильных ответов
  Оценка
  Подождите!
  Идет обработка данных
  Результаты
  тестирования