Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Урок-проект "Розв'язування трикутників", алгебра 9 клас
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок-проект "Розв'язування трикутників", алгебра 9 клас

Выберите документ из архива для просмотра:

704.32 КБ Історики.ppsx
13.28 КБ АНОТАЦІЯ.docx
1.15 МБ Дослідники.ppsx
105 КБ Конспект уроку-проекту.doc
5.23 МБ Математична газета.pub
759.99 КБ Науковці.ppsx
3.01 МБ Практики.ppsx
18.22 МБ Психологи.ppsx
21.36 МБ Улыбка.wav
249.17 КБ Урок геометрії в 9 класі.ppsx
1.89 МБ Учительська презентація.pptx

Выбранный для просмотра документ АНОТАЦІЯ.docx

библиотека
материалов

До уваги вчителів математики представлено розробку уроку-проекту з геометрії у 9 класі «Розвʼязування трикутників». До складу входить організаційна презентація учителя, конспект уроку та зразки компʼютерних презентацій дітей, які були організовані у групи: «Науковці», «Дослідники», «Практики», «Історики», «Психологи». У програмі Publisher «Видавцями» створено математичну газету за підсумками проекту.

Выбранный для просмотра документ Конспект уроку-проекту.doc

библиотека
материалов


Тема навчального проекту: Розвязування трикутників

Провідна ідея навчального проекту:


Нічого немає більш практичного, ніж хороша теорія.
Л. Больцман

Автор проекту: учитель математики Криворізької спеціалізованої школи №118

Бондар Наталя Андріївна

Мета дослідження: засвоївши теореми синусів, косинусів, наслідки з них,

розвязувати трикутники та задачі прикладного змісту.

Задачі дослідження:

  • Розглянути теореми синусів та косинусів;

  • Показати виведення формул площі трикутника;

  • Навчитись застосовувати теорему косинусів та теорему синусів для розвязування трикутників і задач прикладного змісту;

  • Розширити знання та кругозір учнів через ознайомлення з історичними фактами щодо виникнення тригонометрії та вклад учених у її розвиток;

  • Навчитись користуватись компютерними програмами PowerPoint, Publisher для оформлення результатів, випуску математичної газети.

  • Вміти правильно використовувати Інтернет ресурси.


Навчальні предмети: геометрія@історія@психологія.


Учасники проекту: учні 9-Б класу


Рекомендації до уроку:

  1. Підготовка презентацій-звітів творчими групами, які працювали у різних напрямах:

  • Група «Науковці»: формулюють і доводять теорему синусів, теорему косинусів та наслідки з них;


  • Група «Дослідники»: досліджують застосування теорем синусів і косинусів та наслідків із них для знаходження площ фігур;


  • Група «Практики»: розвязують типові задачі практичного змісту на застосування теорем синусів, косинусів та наслідків із них;


  • Група «Історики»: вивчають історичні відомості про виникнення тригонометрії як науки та вклад у розвиток тригонометрії різних вчених-математиків;


  • Група «Психологи»: готують підбірку релаксуючих матеріалів та завдань для рефлексії;


  • Група «Видавці»: Готують до випуску математичну газету «Математичний калейдоскоп».

Обладнання уроку: компютер, ноутбук, мультимедійна установка, екран, картка-маршрутний лист.




1.Організаційна частина.


Усміхніться один одному і привітайтесь до гостей. Роботи в нас дуже багато і тому пропоную –

не просто слухати, а чути;

не просто дивитись, а бачити;

не просто відповідати, а міркувати;

дружно і плідно працювати.


Слайд 1 презентації до уроку

2.Повідомлення теми і мети уроку.


Сьогодні у нас звітній урок за проектом «Розвязування трикутників».

Провідна ідея нашого навчального проекту:

Нічого немає більш практичного, ніж хороша теорія.
Л. Больцман

Про свої здобутки звітуватимуть наші учні, які працювали за певними напрямками, це – творчо-дослідницькі групи, а саме: «Науковці», «Дослідники», «Практики», «Історики», «Психологи», «Видавці».









Учительська презентація (4 хв)

План уроку записаний у маршрутному листі, який є в кожного на парті. В маршрутному листі є таблиця, в яку кожен учень вписує своє прізвище та ім’я. Також у таблиці записано скількома балами оцінюється завдання кожного етапу уроку.

Учні самостійно занотовують кількість набраних балів за кожен вид роботи.

В кінці уроку учні підсумовують кількість набраних балів і оголошують свої результати.

Маршрутний лист уроку

Участь у проекті, активність у роботі групи ( 12 балів)



Оцінка за роботу на уроці і участь у проекті

(середнє арифметичне)
















Слайд 2 презентації до уроку

3.Мотивація навчальної діяльності.


Математика застосовується абсолютно скрізь. Зараз математика застосовується не тільки в астрономії, механіці, фізиці, хімії і техніці, де вона застосовувалася і раніше, але також – у біології, суспільних науках і навіть у мовознавстві. Математики передбачають погоду, обчислюють орбіти штучних супутників, курси кораблів, перекладають наукові тексти з однієї мови на іншу.

Знання стають міцнішими, якщо вони застосовуються у практичній діяльності.

Тому проведемо урок практичного застосування знань, що ви отримали під час вивчення теми «Розв’язування трикутників» і ви дізнаєтеся як можна застосувати знання даної теми в житті.




4.Актуалізація знань, умінь та навичок.

1. Отже, перше слово надається творчо-дослідницькій групі «Науковців». Вони працювали під девізом:

Те, що я встиг пізнати, - чудово.
Сподіваюся, таке ж чудове і те,
що мені ще доведеться пізнати

Сократ

Презентація «Науковців» (2 хв)

2. Презентація дослідження групи дослідників, провідна ідея яких:

Найкращий спосіб вивчити що-небудь –

це відкрити самому.

Д.Пойа

Презентація «Дослідників»

( 3 хв)

  1. Теоретичний бліц-турнір.

Учитель зачитує запитання, учні відразу відповідають. Неправильні відповіді виправляють самі учні (і лише за необхідності – вчитель). За правильні відповіді учні виставляють у маршрутний лист кількість набраних балів.

Запитання

  1. В чому полягає «розв’язування трикутників»?

  2. Скільки елементів трикутника мають бути відомими, щоб його можна було розв’язувати?

  3. Які теореми потрібно знати, щоб розв’язати трикутник?

  4. Сформулюйте теорему косинусів.

  5. Яку властивість для діагоналей паралелограма можна довести за допомогою теореми косинусів?

  6. Сформулювати теорему синусів.

  7. Сформулювати наслідок з теореми синусів про діаметр кола, описаного навколо трикутника.

  8. Яку властивість бісектриси кута трикутника можна довести за допомогою теореми синусів?

  9. Сформулюйте наслідок про медіани трикутника.

  10. Сформулюйте наслідок про співвідношення між кутами трикутника і протилежними сторонами.

  11. Сформулюйте теорему про суму кутів трикутника.

  12. Скільки типів задач ми розглянули на «розв’язування трикутників»?



  1. Математичний диктант.

  1. Запишіть теорему косинусів для сторони а.

  2. Запишіть теорему косинусів для сторони в.

  3. Запишіть теорему косинусів для сторони с.

  4. Виразіть з останньої формули со.

  5. Запишіть теорему синусів.

  6. Запишіть формулу для обчислення медіани трикутника, проведеної до сторони а.

7) Запишіть, чому дорівнює квадрат сторони СМ трикутника СDМ.

8) Запишіть рівності, що випливають з теореми синусів для OLK:

9) Який кут трикутника найбільший, якщо його сторони а =7, в = 9, с = 5?

10) Відомо, що сторона а трикутника менша за кожну з двох інших сторін. Який кут трикутника найменший?

(Учні, що сидять за однією партою, міняються зошитами та виконують взаємоперевірку. )



  1. «Спіймай помилку».

Неправильно:


1) hello_html_6ec699b5.gif;


2) hello_html_m312096b8.gif


3) hello_html_1a546c16.gif


4) hello_html_m45ab660b.gif

5) hello_html_6ad0adab.gif

6) hello_html_m6019daec.gif


Слайди 3-4 презентації до уроку.

  1. Застосування знань, закріплення вмінь і навичок при розв’язуванні задач.

Теоретичні знання необхідно ще вміло використовувати на практиці. Група «Практиків» працювала під гаслом:

Не достатньо знати,

необхідно також застосовувати.

Анатоль Франс

Презентація «Практиків» (4 хв)

1.Усні вправи.

Розв’язування задач за готовими малюнками, які проектуються на екрані, де потрібно знайти невідомі елементи трикутників.

Слайди 5-8 презентації до уроку.

2.Історичні дослідження учнів.

Група істориків проводила своє дослідження під девізом:

Чим більше знаєш, тим більше можеш.

Е. Абу


Презентація групи «Істориків» (5хв)




  1. Закріплення знань, умінь і навичок.

1.Графічний диктант «Так чи ні?»


Учні креслять трикутник з вершиною вгору, якщо твердження правильне і вершиною вниз, якщо неправильне.

Твердження для диктанту:


  1. Теорема синусів справедлива для будь-якого трикутника.

  2. hello_html_4fe9ce50.gif

  3. За теоремою косинусів можна знайти невідому сторону трикутника, якщо відомі його сторона і два кути.

  4. За трьома сторонами можна розв’язати трикутник.

  5. с222-2авcos.

  6. У трикутнику проти більшого кута лежить менша сторона.

  7. За трьома кутами можна розв’язати трикутник.

  8. Медіани трикутника діляться точкою їх перетину у відношенні 1:2, починаючи від вершини.

  9. Відношення сторони до синуса протилежного кута дорівнює діаметру кола, описаного навколо цього трикутника.

  10. Якщо відомо 2 кути трикутника, то третій кут можна знайти за допомогою теореми про суму кутів трикутника.

Перевірка диктанту за ключем




























Слайд 9 презентації до уроку

  1. Підсумок уроку

  1. Виставлення і коментування оцінок.

Учні оголошують свої результати.


  1. Метод «Чотири ЩО?»

  1. Що ви дізналися, навчилися на уроці?

  2. Що сподобалося найбільше?

  3. Що було найскладнішим?

  4. Що треба ще вивчити?



9.Домашнє завдання.

Повторити §1-6 , скласти дві задачі прикладного змісту на розвязування трикутників

Слайд 10 презентації до уроку

10.Рефлекія

  1. Група «Психологів» проведе рефлексію та релаксацію, адже вони працювали під девізом:

Предмет математики настільки серйозний, що корисно не втрачати можливості зробити його трішки цікавішим

Блез Паскаль


  1. Група «Видавців» пропонують учням газету «Математичний калейдоскоп»


Презентація групи «Психологів»

(3 хвилини)





Газету підготовлено за допомогою програми

Power Point


Бондар Наталя Андріївна Сторінка 7


Выбранный для просмотра документ Учительська презентація.pptx

библиотека
материалов
Автор проекту - вчитель математики КСШ № 118 Бондар Наталя Андріївна ПРОЕКТ Р...
Увага! Увага! ЗАПРОШУЄМО ДО УЧАСТІ У ПРОЕКТІ: Провідна ідея проекту: Нічого н...
Вивчіть Запам’ятайте Формули співвідношення між сторонами і кутами довільного...
Навчіться Знаходити невідомі сторони трикутника; Знаходити невідомі кути трик...
Дізнайтеся Причини зародження тригонометрії як науки; Про вклад у розвиток тр...
Вмійте Застосовувати теореми синусів, косинусів та їх наслідки до розв’язуван...
Найдосконаліший мозок іржавіє без дії. Шерлок Холмс Науковці! Дослідники! Пра...
Те, що я встиг пізнати, - чудово. Сподіваюся, таке ж чудове і те, що мені ще...
Дослідники Найкращий спосіб вивчити що-небудь – це відкрити самому. Д.Пойа До...
Практики Не достатньо знати, необхідно також застосовувати. Анатоль Франс Роз...
Історики Чим більше знаєш, тим більше можеш. Е. Абу Вивчають історичні відомо...
Видавці Газета привчає читача міркувати про те, чого він не знає, і знати те,...
Психологи Предмет математики настільки серйозний, що корисно не втрачати можл...
Рекомендована література М.Бурда, Н.Тарасенкова Геометрія, 9 клас 2009 р.; Г....
Бажаю вам плідної і цікавої роботи! Успіхів!
15 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Автор проекту - вчитель математики КСШ № 118 Бондар Наталя Андріївна ПРОЕКТ Р
Описание слайда:

Автор проекту - вчитель математики КСШ № 118 Бондар Наталя Андріївна ПРОЕКТ Розв’язування трикутників Геометрія, 9 клас

№ слайда 2 Увага! Увага! ЗАПРОШУЄМО ДО УЧАСТІ У ПРОЕКТІ: Провідна ідея проекту: Нічого н
Описание слайда:

Увага! Увага! ЗАПРОШУЄМО ДО УЧАСТІ У ПРОЕКТІ: Провідна ідея проекту: Нічого немає більш практичного, ніж хороша теорія. Л. Больцман Творчих та сумлінних, комунікабельних та кмітливих оптимістичних та допитливих учнів 9-Х класів Розв’язування трикутників Автор - учитель математики КСШ № 118, учитель-методист Бондар Наталя Андріївна

№ слайда 3 Вивчіть Запам’ятайте Формули співвідношення між сторонами і кутами довільного
Описание слайда:

Вивчіть Запам’ятайте Формули співвідношення між сторонами і кутами довільного трикутника; Нерівність трикутника; Формули обчислення площ трикутників. Теорему синусів та її наслідки; Теорему косинусів та її наслідки; Формули площі трикутника; Історію виникнення тригонометрії.

№ слайда 4 Навчіться Знаходити невідомі сторони трикутника; Знаходити невідомі кути трик
Описание слайда:

Навчіться Знаходити невідомі сторони трикутника; Знаходити невідомі кути трикутника; Знаходити площу трикутника; Визначати вид трикутника за відомими трьома сторонами; Знаходити: висоту предмета, основа якого недоступна;відстань до недоступного пункту; відстань між двома доступними пунктами.

№ слайда 5 Дізнайтеся Причини зародження тригонометрії як науки; Про вклад у розвиток тр
Описание слайда:

Дізнайтеся Причини зародження тригонометрії як науки; Про вклад у розвиток тригонометрії вчених-математиків: Аль-Хорезмі, Абуль-Вефа, Аль-Коші, Й.Мюллера, Л.Ейлера.

№ слайда 6 Вмійте Застосовувати теореми синусів, косинусів та їх наслідки до розв’язуван
Описание слайда:

Вмійте Застосовувати теореми синусів, косинусів та їх наслідки до розв’язування трикутників; Застосовувати нерівність трикутника для визначення його типу за кутами.

№ слайда 7 Найдосконаліший мозок іржавіє без дії. Шерлок Холмс Науковці! Дослідники! Пра
Описание слайда:

Найдосконаліший мозок іржавіє без дії. Шерлок Холмс Науковці! Дослідники! Практики ! Історики ! Видавці! Психологи! Об’єднаймося у групи для виконання завдань проекту!

№ слайда 8 Те, що я встиг пізнати, - чудово. Сподіваюся, таке ж чудове і те, що мені ще
Описание слайда:

Те, що я встиг пізнати, - чудово. Сподіваюся, таке ж чудове і те, що мені ще доведеться пізнати. Сократ Науковці Формулюють і доводять теорему синусів; Формулюють і доводять теорему косинусів

№ слайда 9 Дослідники Найкращий спосіб вивчити що-небудь – це відкрити самому. Д.Пойа До
Описание слайда:

Дослідники Найкращий спосіб вивчити що-небудь – це відкрити самому. Д.Пойа Досліджують застосування теорем синусів , косинусів та наслідків із них для знаходження Площ трикутників

№ слайда 10 Практики Не достатньо знати, необхідно також застосовувати. Анатоль Франс Роз
Описание слайда:

Практики Не достатньо знати, необхідно також застосовувати. Анатоль Франс Розв’язують типові задачі практичного змісту, застосовуючи теореми Синусів, косинусів та наслідки з них

№ слайда 11 Історики Чим більше знаєш, тим більше можеш. Е. Абу Вивчають історичні відомо
Описание слайда:

Історики Чим більше знаєш, тим більше можеш. Е. Абу Вивчають історичні відомості про виникнення тригонометрії як науки, вклад у розвиток тригонометрії різних вчених-математиків.

№ слайда 12 Видавці Газета привчає читача міркувати про те, чого він не знає, і знати те,
Описание слайда:

Видавці Газета привчає читача міркувати про те, чого він не знає, і знати те, що не розуміє. Василь Ключевський Готують до випуску математичну газету «Математичний калейдоскоп»

№ слайда 13 Психологи Предмет математики настільки серйозний, що корисно не втрачати можл
Описание слайда:

Психологи Предмет математики настільки серйозний, що корисно не втрачати можливості зробити його трішки цікавішим Блез Паскаль Готують підбірку релаксуючих матеріалів

№ слайда 14 Рекомендована література М.Бурда, Н.Тарасенкова Геометрія, 9 клас 2009 р.; Г.
Описание слайда:

Рекомендована література М.Бурда, Н.Тарасенкова Геометрія, 9 клас 2009 р.; Г. Глейзер “Історія математики в школі”. Москва “Просвещение”1982 р.; О. Г. Хінн Я пізнаю світ. Математика. Москва АСТ 1996 р.

№ слайда 15 Бажаю вам плідної і цікавої роботи! Успіхів!
Описание слайда:

Бажаю вам плідної і цікавої роботи! Успіхів!


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 05.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров133
Номер материала ДБ-238960
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх