Урок-путешествие "НОД и НОК. Делимость чисел"

Открытый урок-путешествие по теме:  «НОД и НОК. Делимость чисел»

Цели:

Образовательные: отработка умений систематизировать, обобщать знания о делимости чисел, признаков делимости, нахождении НОД и НОК и разложение числа на простые множители;

Воспитательные: воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры  общения;

Развивающие: развитие памяти, логического мышления и сознательного восприятия учебного материала.

Структура урока:

1.                  Актуализация опорных знаний.

2.                  Выполнение тестовых заданий.

3.                  Физкультурная пауза.

4.                  Практическое задание.

5.                  Итоги урока.

6.                  Комментарии к домашнему заданию.

Ход урока:

Сегодняшний наш урок будет необычным. Мы с Вами совершим увлекательное путешествие в далекую, но удивительную страну: « Делимости чисел». Кто живет в этой стране? Вы, наверное, догадались: множество натуральных чисел, признаки делимости. А правят этой страной король НОД и королева НОК. Но чтобы попасть в эту  страну Вам придется потрудиться, преодолеть трудности, которые будут на Вашем пути.

И так, в путь!

ПОЛЯНА РЕБУСОВ

Мы с Вами попали на поляну ребусов

(За каждый правильный ответ вы получите жетон)

1)      И 100 РИЯ	5)
2)      Р 1 А
3)      С 3 Ж
4)      АН + ТИ 100 см

 СКАЗОЧНАЯ ПОЛЯНА

Вы любите сказки?

Тогда мы побываем в гостях у сказки «Курочка – Ряба»

1)Жили – были дед и баба. Была у них курочка – Ряба. Курочка несет каждое второе яичко простое, а каждое третье золотое. Может ли такое быть? 

(Нет, так как  шестое яичко будет и вторым и третьим.)                         

2)Маленькая коробочка  вмещает  шесть яиц, а большая – десять яиц. Найдите наименьшее число яиц, которое может быть разложено как в маленькие коробки, так и в большие?    (30 яиц, так как  30 – наименьшее общее кратное чисел 6 и 10).

                        

ПОЛЯНА «СМЕКАЛКИНА»

И вот мы попали на поляну «Смекалкина»

Прочитайте вслух и скажите верно, или не верно утверждение.

1) Если число а делится на число в, значит, а кратно в.

2) Если число а делится на число в, значит, в – делитель а

3) 8 кратно 32

4)Число 36 является наименьшим общим кратным   чисел 12 и 36

5) Числа 22, 44, 66, 88 кратны  11

6) НОД(8;16;32) = 32

7) НОК(8;16;32) = 32

8) Число 18 кратно 6, значит НОД(18;6) = 18

9) Если два числа взаимно простые, то их наименьшее общее кратное равно произведению данных чисел

ПОЛЯНА «ЗНАЙКИНА»

Ну что ж, молодцы!, а сейчас мы узнаем справитесь ли вы с заданиями Знайки

З а к о н ч и   ф р а з у:

1. Если число делится на 3, то …
2. Если сумма цифр числа делится на 9, то..
3. Если число делится на 3, то на 9 оно …
4. Натуральное число не делится на 2, если..
5. На 10 делятся числа, …
6. Натуральное число делится на 2, 5 и 10, если …
7. Число 24 681 на 3 …, так как сумма его цифр равна … и на 3 …
8. Число … кратно любому натуральному числу
9. Делителем любого натурального числа является…

  ТОРОПИСЬ, НЕ ОШИБИСЬ

     Блиц опрос - Тесты

    Отметь знаком «+» правильные утверждения и знаком «-» ошибочные

1 вариант

1. У составных чисел больше двух делителей
2. 1 является простым числом
3. У всех составных чисел по два делителя
4. Наименьшим простым числом является 2
5. Наименьшим двузначным простым числом является 11
6. Множество простых чисел бесконечно
7. Среди простых чисел только одно четное
8. Все четные числа делятся на 10
9. Если число делится на 5 и на 2, то оно делится на 10
10. Сумма двух четных чисел является нечетным числом
11. Если число делится на 3, то оно всегда делится и на 9
12.  Если число оканчивается цифрой 9, то оно всегда  кратно 9

2 вариант

1.  1 является простым число
2. У простого числа только два делителя: 1 и само число
3. Наименьшим простым числом является 2
4. У составных чисел больше двух делителей
5. Наименьшим двузначным простым числом является 10
6. Все простые числа нечетные
7. Все четные числа делятся на 2
8. Все нечетные числа делятся на 5
9. Сумма двух четных чисел является четным числом
10. Если число оканчивается цифрой 3, то оно всегда делится  на 3
11. Если число делится на 9, то оно всегда делится и на 3
12.  Если число кратно 3, то сумма цифр может быть равна  34

 Правильные ответы

1 вариант 1	+		2 вариант 1	-
2	-		2	+
3	-		3	+
4	+		4	+
5	+		5	-
6	+		6	-
7	+		7	+
8	-		8	-
9	+		9	+
10	-		10	-
11	-		11	+
12	-		12	-

 Спортивная поляна

Вы ребята, все устали

Много думали, считали

Отдохнуть уже пора

Следующая остановка «Спортивная поляна»

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

1)      Считаем до 20, вместо чисел кратных 3, хлопаем в ладоши

2)      Руки вверх – если четные числа, руки в сторону – если нечетные числа

 Работа в тетрадях

1)      НОД(5; 9) НОД(11; 7)	1)      НОК(5; 9) НОК(11; 7)
2)      НОД(88; 44) НОД(36; 18)	2)      НОК(88; 44)             НОК(36; 18)
НОД(28; 35) НОД(27; 36) НОД(35; 42) НОД(18; 24) и т. д.	НОК(6; 4) НОК(8; 12) НОК(14; 21) НОК(6; 8; 3) НОК(9; 12; 4) и т. д.

«Сказка про то, как появились квадраты простых чисел»

Ходила как-то цифра 3 и скучала: «Почему я не составное число? Ведь у составных чисел больше двух делителей!» И стало ей обидно. Тут она встретила Умножение. Пожаловалась она Умножению. Умножение и говорит: «Не плачь, пошли к Квадрату числа! Он что-нибудь придумает.» Пришли они к нему и все рассказали. Квадрат им отвечает: «Могу поставить три в квадрат». Троечка подумала и согласилась. Поставил Квадрат число Три в квадрат, и стала она Девять. И появился у неё третий делитель. А вскоре и другие простые числа захотели стать  «составными». Вот так и появились  квадраты простых чисел: два в квадрате равно четыре, три в квадрате равно девять,  пять в квадрате равно двадцать пять. . ., и все эти числа стали иметь три делителя.

И в заключении   мне хочется зачитать отрывок из книги Фраемарка

«Задача пришла с картины».

            В бесконечном множестве натуральных чисел, так же как среди звезд Вселенной, выделяются отдельные числа и целые их «созвездия» удивительной красоты, числа с необыкновенными свойствами и своеобразной, только им присущей гармонией. Надо только уметь увидеть эти числа, заметить их свойства. Всмотритесь в натуральный ряд чисел – и вы найдете в нем много удивительного и диковинного, забавного и серьезного, неожиданного и курьезного. Видит тот, кто смотрит. Ведь люди и в летнюю звездную ночь не заметят… сияние  Полярной звезды, если не направят свой взор в безоблачную высь.

Подведение итогов: оценки наиболее активным ученикам, оценки за тесты + жетоны

Домашнее задание: сочинить сказки про числа. 

Результативность: проведение урока в нестандартной форме способствует активному усвоению программного материала, формированию познавательных интересов у учащихся, потребности в знаниях, развитию самостоятельности, творческой активности, логического мышления