Урок:"Решение задач на проценты"

Тема: решение задач на проценты.

Цель: обобщение и систематизация различных способов решения задач на проценты.

Программные требования: учащиеся должны знать, как найти отношение величин в процентах, процент от числа; уметь находить процентное отношение величин, процент от числа и число по его процентам, составивши пропорцию; уметь решать различные задачи на проценты.

Ход урока

1.Актуализация опорных знаний.

А)Процент- это одна сотая.

1%=0,01        25%=0,25            50%=0,5

Б) Чтобы найти проценты от числа, нужно записать проценты в виде дроби, а затем полученную дробь умножить на данное число.

2.Решение задач.

Задача №1

Во время сушки яблоки теряют 85% своей  массы. Сколько нужно взять свежих яблок, чтобы получить 75 кг сушеных?

Свежие яблоки            х кг    -   100%

Сушеные                       75 кг   -   15%

Х==500 Кг.  Ответ:500 кг

Задача №2

Вкладчик положил в банк некоторую сумму денег под 3% годовых. Через год на его счету было 5768 руб. Сколько положил вкладчик?

Положил      х руб    -   100%

Получил        5768руб -103%

Х==5600 руб   Ответ:5600 руб

Задача №3

Туристы в первый день прошли 30% пути, за второй 70% того, что прошли за первый, а за третий- остальные 24,5 км. Какова длина всего маршрута?

Всего------? Км

І--? Км. 30 % от

ІІ -? Км  70% от

ІІІ -24,5к/м

Решение:

30%=0,3     70%=0,7

1)         0,3 ∙ 0,7=0,21- всего пути прошли туристы за ІІ  день

2)      1-(0,3+0,21)=0,49 всего пути прошли туристы за ІІІ день, что составляет 24,5 км

3)      24,5:0,49=50 (км)- весь путь

Ответ: 50 км весь путь

Задача №4 (Сборник М.И.Сканави № 13.036)

Свежие грибы содержат 90% воды, а сушеные-12%. Сколько килограмм сушеных грибов получится из 22 кг свежих?

1)Все грибы-100%     Вода-90%

Сухая маса в свежих грибах=100%-90%=10%

2)все грибы 22 кг  -  100%

   Сухая масса хкг—10%

Х==2,2 кг-сухая масса в 22 кг свежих

3)100%-12%=88%-составляет сухая масса сушеных грибов

4) Свежие грибы хкг---100%

    Сушеные          2.2кг-88%

Х==2,5 кг           Ответ: получим 2,5 кг сушеных грибов

Задача №5

Влажность травы 80%, а сена 20%.Сколько получим сена из 1 тонны травы?

1)100%-80%=20%-сухая масса травы

2)Вся трава  1000 кг-100%

 Сено                 хкг-20%

Х==200(кг)- сухая масса травы в 1000 кг свежей

3)100%-20%=80%-сухая маса травы в сене

4) Свежая трава         х кг- 100%

      Сено                    200кг-80%

Х==250 Кг

Итоги урока

Задание на дом

Рефлексия

Краткое описание документа:

Тема: решение задач на проценты.

Цель: обобщение и систематизация различных способов решения задач на проценты.

Программные требования: учащиеся должны знать, как найти отношение величин в процентах, процент от числа; уметь находить процентное отношение величин, процент от числа и число по его процентам, составивши пропорцию; уметь решать различные задачи на проценты.

Ход урока

1.Актуализация опорных знаний.

А)Процент- это одна сотая.

1%=0,01        25%=0,25            50%=0,5

Б) Чтобы найти проценты от числа, нужно записать проценты в виде дроби, а затем полученную дробь умножить на данное число.

2.Решение задач.

Задача №1

Во время сушки яблоки теряют 85% своей  массы. Сколько нужно взять свежих яблок, чтобы получить 75 кг сушеных?

Свежие яблоки            х кг    -   100%

Сушеные                       75 кг   -   15%

Х==500 Кг.  Ответ:500 кг

Задача №2

Вкладчик положил в банк некоторую сумму денег под 3% годовых. Через год на его счету было 5768 руб. Сколько положил вкладчик?

Положил      х руб    -   100%

Получил        5768руб -103%

Х==5600 руб   Ответ:5600 руб

Задача №3

Туристы в первый день прошли 30% пути, за второй 70% того, что прошли за первый, а за третий- остальные 24,5 км. Какова длина всего маршрута?

Всего------? Км

І--? Км. 30 % от

ІІ -? Км  70% от

ІІІ -24,5к/м

Решение:

30%=0,3     70%=0,7

1)         0,3∙ 0,7=0,21- всего пути прошли туристы за ІІ  день

2)      1-(0,3+0,21)=0,49 всего пути прошли туристы за ІІІ день, что составляет 24,5 км

3)      24,5:0,49=50 (км)- весь путь

Ответ: 50 км весь путь

Задача №4 (Сборник М.И.Сканави № 13.036)

Свежие грибы содержат 90% воды, а сушеные-12%. Сколько килограмм сушеных грибов получится из 22 кг свежих?

1)Все грибы-100%     Вода-90%

Сухая маса в свежих грибах=100%-90%=10%

2)все грибы 22 кг  -  100%

   Сухая масса хкг—10%

Х==2,2 кг-сухая масса в 22 кг свежих

3)100%-12%=88%-составляет сухая масса сушеных грибов

4) Свежие грибы хкг---100%

    Сушеные          2.2кг-88%

Х==2,5 кг           Ответ: получим 2,5 кг сушеных грибов

Задача №5

Влажность травы 80%, а сена 20%.Сколько получим сена из 1 тонны травы?

1)100%-80%=20%-сухая масса травы

2)Вся трава  1000 кг-100%

 Сено                 хкг-20%

Х==200(кг)- сухая масса травы в 1000 кг свежей

3)100%-20%=80%-сухая маса травы в сене

4) Свежая трава         х кг- 100%

      Сено                    200кг-80%

Х==250 Кг

Итоги урока

Задание на дом

Рефлексия