- Учебник: «Математика», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.
- Тема: 1.13. Решение текстовых задач с помощью умножения и деления
- 01.10.2020
- 1662
- 25

Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Тема: решение задач на проценты экономического содержания.
Цель: обобщение и систематизация различных способов решения задач на проценты.
Программные требования: учащиеся должны знать, как найти отношение величин в процентах, процент от числа; уметь находить процентное отношение величин, процент от числа и число по его процентам, составивши пропорцию; уметь решать различные задачи на проценты.
Ход урока
1)Актуализация опорных знаний
С экономической точки зрения, «процент» может быть платой за использование денежных единиц одной особой(кредитором) другой особе (Заемщику, дебитору), которая выражена в сотых долях от начальной суммы. Например, вложенный в банк начальный капитал А под р% годовых, через n лет даст капитал А- это формула сложных процентов
В задачах на смеси(сплавы) обычно речь идет о массах смешиваемых растворов:, и т.д.их процентной концентрации (пробы), и т.д., а также о массе m и процентной концентрации полученного раствора р. В этом случае можно пользоваться соотношением:
=mр
1) Решение задач
Задача №1
Из двух растворов соли- 10% и 15% нужно получить 40 грамм 12% раствора. Сколько грамм каждого раствора нужно взять?
Решение: Пусть нужно взять х г 10%-го раствора, тогда 15%-го раствора нужно взять (40-х) г. Составим уравнение:
0,1х+0,15(40-х)=0,12*40
Х=24(г)- нужно взять 10%0го раствора, тогда 15% -го нужно взять 40-24=16 (г0
Ответ: 24 г и 16 г
Задача №2
Собственник магазина поднял цену на подсолнечное масло на 25%, но после такого повышения объем реализуемого товара уменьшился, тогда цену на товар снизили на 25% и теперь цена бутылки подсолнечного масла составляет 45 руб. Какой цена бутылки масла была вначале?
Решение: Пусть начальная цена была х руб. Новая стала больше на 25%, т.е. на 0,25х. Значит х+0,25х=1,25х
После снижения на 25% т,е. на 0,25*1,25х=0,3125х, новая цена стала 1,25х-0,3125х=0.9375х,
Что составляет 45 руб.Значит:
0,9375х=45
Х=48
Ответ: масло стоило 48 руб
Задача №3
Делимое уменшили на 10%, а велитель звеличили на 10%. Как изменилось частное?
Пусть делимое=а, а делитель=в. Тогда - данное частное.
Новое частное =*, т.е. составляет предыдущего. Значит частное уменшилось в раз.
-*=(1-)*=*.Значит частное уменшилось на.
Задача №4
Было 8кг 45 раствора соли. Послетого, как часть воды спарилась, маса раствора уменшилась на 24%. Сколько процентов воды спарилось?
Составим таблицу:
Было
Стало
Весь раствор
8 кг
6,08 кг
Соль
0,32 кг
0,32 (не изменилась)
Вода
8-0,32-7,68 кг
6,08-0,32=5,76 кг
1) Весь р-р 8 кг -100% 2)Был весь р-р 8 кг - 100%
Соль х кг-4% Стало х кг- 76%
Х==0,32 кг – было соли х==6.08 кг стало всего р-ра
3)Маса воды уменшилась на 7,68-5,76=1,92 кг
4) От начальной массы воды это 25%. Ответ: на 25%
Самостоятельная работа по карточкам
Итоги урока
Задание на дом
Рефлексия
6 460 003 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Инальева Светлана Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Нейропсихологические игры на развитие крупной моторики и контроля движений
Создание постоянных экспозиций и временных выставок в музее образовательной организации
Механизм государственного управления современной системой высшего образования
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.