Инфоурок Алгебра КонспектыУрок-зачет на тему "Логарифмы" (10 класс)

Урок-зачет на тему "Логарифмы" (10 класс)

Скачать материал

Урок–зачёт.

 

Тема: «Логарифмы»

Цели:

§  Проверить теоретические и практические знания учащихся по изученному материалу;

§  Способствовать реализации полученных знаний при выполнении заданий различного уровня сложности;

§  Формировать у учащихся чувства взаимоответственности и самоутверждения, самоанализа и самооценки.

 

Ход урока.

 

1. Организационный момент.

О каком математическом изобретении великий французский математик и астроном Лаплас сказал, что оно, «сокращая вычисления нескольких месяцев в труд нескольких дней, словно удваивает жизнь астрономов»?  (Логарифм).

Я зачитаю слова математика Бриггса, обращённые Джону Неперу: «Милорд, я предпринял это долгое путешествие только для того, чтобы видеть Вашу особу и узнать, с помощью какого инструмента разума и изобретательности вы пришли к мысли об этом превосходном пособии для астрономов, а именно – о логарифмах; но, милорд, после того, как Вы нашли их, я удивляюсь, почему никто не нашёл их раньше, настолько лёгкими они кажутся после того, как о них узнаешь».

Итак, изобретателями логарифмов оказались:

 

Изобретатели логарифмов

Англ. математик – Джон Непер (1550-1617)

Швец. математик -  Иобст Бюрги (1552-1632)

 

Наш урок – урок-зачёт, посвящён логарифмам.

Мы разбили класс на 4 команды, выбрали знатоков – консультантов команд.

У каждой команды лежит на столе лист учёта знаний. В случае правильного ответа ставим «+». Каждый получит оценку знаний по данной теме.

 

2. Устный опрос.

 

Учащиеся должны показать теоретические знания по данной теме.

1)    Определение логарифма.

Логарифмом числа b по основанию  a называется показатель степени, в которую нужно возвести основание а, чтобы получить число b.  

 

2)    Записать на доске основное логарифмическое тождество, прокомментировать его.

3)    Перечислить основные свойства логарифмов (записать их заранее за доской).

 

4)    При каких условиях выполняются данные свойства?

Если а>0, a≠1, x>0, y>0. P – любое число.

 

5)    Записать на доске формулу перехода от одного основания логарифма к другому основанию.

 

6)    Дать определение логарифмической функции.

 

7)    Перечислить свойства логарифмической функции:

 

1.     D(y) = R+;

2.     E(y) = R;

3.     y(x) возрастает при a>1;

y(x) убывает при 0<a<1.

 

8)    Определение натурального логарифма.

 

9)    По какой формуле находится производная логарифмической функции.

 

Теоретически вы подкованы, проверим ваши умения и навыки.

 

3. Устно.

Ученики должны показать знания свойств логарифмов и умение их использовать при решении.

Тест.

 

Вычислить:

1)    Log2 16 – log8 64

a) 1      б) 2      в) 3      г) 4; 

 

2)    Log0,5  2 – log2

а) 1      б) 0,25    в) -1,25    г) – 0,75;

 

3)    3log318 – log2log381

 

а) 2      б) 16      в) 14      г) 3;

 

4)    log9 log2 8 – 4

а) 3      б) 2      в) -1     г) 1,5;

 

5)    Определить x, если log3 x = -1

а)  1/3       б) 3      в) 1       г) -1/3     ;

 

6)    Решить уравнения:

Log2/3 x = -2   ( 9/4)

Log5 (x+10) = 2  (15)

Log8 log3 x = 0   (3)

Log5 (2x – 1) = log 57   (4)

Log3 x2 = log3 4   (±2)

 

7)    Решить неравенства:

Log0.5  x < 0 ;

Log4 (-x) > 0 .

 

4. «Торопись, да не ошибись».

 

Работа в группе. Учащиеся должны показать умение находить область определения функции.

 

Найти область определения выражения:

 

 

а

b

с

d

e

1

lg(x–10)

(0;∞)

Log7 (2x+20)

(1;)

Log5(x2-1)

2

logx10

1/log x

x > 10

x/(lg x – 2)

(-;-1) U (1;)

3

lg(x – 1)

(2;∞)

 

lg(100 – x )

x >0,

x ≠1

x>4

4

x<100

log7 x

( -10;)

Log0.5 (x – 4)

x >0,

x ≠1

 

Ключ: a1 – c2      c1 – c4

 a2 – е4       c3 – a4

 а3 – d1      d2 – b3

 b2 – d3      d4 – e3

 b4 – b1      e1 – e2

 

5. «И в шутку и всерьёз».

 

1.     Самая нелюбимая оценка ученика. (2)

2.     Проверка учеников на выживание. (ЕГЭ)

 

 

 

 

6. Самостоятельная работа (тест).

I вариант.

1.     Вычислите: log2 400 – log225 

 

        1) 8       2) 2     3) 3       4) 4

 

2.     Упростите выражение: log23+log2 24-log2 9

 

       `1) 18      2) 3       3)4       4)log218

                        

3.     Указать промежуток, которому принадлежит корень уравнения:

А) log2(1-x) = 4

 

1) (62;64)      2) (-81;-79)     3) (79;81)      4) (-17;-10)

 

b) lg5x=2

 

1) (3;5)      2) (94;96)     3) (14;16)       4) (19;21)

4.Указать область определения функции:

 

1) (0;3]     2) (0;1000]      3) (3;1000]      4)[1000; +∞)

 

II вариант.

     1.Вычислите: -4log11113

 

        1) -64       2) 3-4     3) -12       4) -1

 

2.Упростите выражение: log436-2log4 3

 

       `1) 0      2) 1       3)30       4)27

                         

3.Указать промежуток, которому принадлежит корень уравнения:

А) log2(x+1) = 4

 

1) (8;10)      2) (14;16)     3) (6;8)      4) (4;6)

 

B) lg4x=2

 

1) (3;5)      2) (24;26)     3) (94;96)       4) (19;21)

4.Указать область определения функции:

 

1) (0;3]     2) (0;1000]      3) (3;1000]      4)[1000; +∞)

 

7. Домашнее задание.

8. Итог урока.

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок-зачет на тему "Логарифмы" (10 класс)"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Хранитель музейных предметов

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 839 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 07.06.2016 3252
    • DOCX 54 кбайт
    • 33 скачивания
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Сабирова Раиса Аглямовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Сабирова Раиса Аглямовна
    Сабирова Раиса Аглямовна
    • На сайте: 8 лет и 8 месяцев
    • Подписчики: 2
    • Всего просмотров: 13720
    • Всего материалов: 11

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

HR-менеджер

Специалист по управлению персоналом (HR- менеджер)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 141 человек из 53 регионов

Курс повышения квалификации

Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 180 человек из 45 регионов

Курс повышения квалификации

Применение возможностей MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 35 человек из 19 регионов

Мини-курс

Современные инструменты инвестирования и управления затратами

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психологические вызовы современного подростка: риски и профилактика

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 75 человек из 41 региона

Мини-курс

Создание контента и заработок в онлайн среде: регулирование, продвижение и монетизация

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 151 человек из 51 региона