Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок-зачет по теме "Первообразная и интеграл"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок-зачет по теме "Первообразная и интеграл"

библиотека
материалов

Зачет по теме

«Первообразная и интеграл»


Цель урока: проверить уровень знаний по изученному материалу; способствовать реализации полученных знаний при выполнении заданий различного уровня сложности; формировать у учащихся чувства взаимоответственности и самоутверждения, самоанализа и самооценки.


Ход урока.

1.Организационный момент.

Урок-зачет проводится в форме игры. Класс делится на две команды, выбирается капитан (до начала занятия). Команды садятся за столы. Перед каждой командой лежит «Лист учета знаний», в котором капитан напротив фамилии участника ставит знак «+» в случае правильного ответа.

По итогам каждого тура подсчитываются знаки «+» и в строке «всего» ставится их общекомандное количество. В строке напротив фамилии суммируются знаки «+», поэтому можно выставить оценку каждому ученику за работу на уроке.

Лист учета знаний.


Фамилия

Имя

Туры

Сумма плюсов

Оценка за урок

1

2

3

4

5



1









2









3









4









5










Всего:









1 тур. «Разминка»


Отгадывание кроссворда. Учащиеся должны показать свои теоретические знания на минимальном уровне. Кроссворд пишется на отдельных листах и выдается каждой команде. За каждое правильно угаданное слово команда получает 1 балл. Это задание на скорость, и команда, которая первой отгадала кроссворд, получает дополнительно 4 балла.

Максимальное количество баллов, которое может получить команда, равно 16. время выполнения задания 10 минут.

В «Листе учета знаний» в строке «Всего» ставится число баллов, заработанных командой. Этот результат заносится в табло на доске.



Кроссворд.










1















2

 

 

 

 

 

 










3

 

 

 

 

 

 

 





4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 








5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 






6

 

 

 

 

 

 









7

 

 

 

 

 

 

 












 










8

 

 

 

 

 

 

 

 














 















9

 

 

 

 

 







10

 

 

 

 

 

 

 











11

 

 

 

 

 

 






12

 

 

 

 

 

 

 










Вопросы:

  1. Как называется функция F(x)?

  2. Что является графиком функции y=ax+b?

  3. Самая низкая школьная отметка?

  4. Какой урок обычно проходит перед зачетом?

  5. Синоним слова дюжина?

  6. Есть в каждом слове, у растения и, может быть, у растения.

  7. Что можно вычислить при помощи интеграла?

  8. Одно из важнейших понятий математики.

  9. Форма урока, на котором проводится проверка знаний.

  10. Немецкий ученый, в честь которого названа формула, связывающая площадь криволинейной трапеции и интеграла.

  11. Множество точек плоскости с координатами (x;f(x)), где x пробегает область определения функции f?

  12. Соответствие между множествами X и Y, при котором каждому значению множества X поставлено в соответствии единственное значение из множества Y, носит название…


Ответы: 1.Первообразная. 2.Прямая. 3.Единица. 4.Контрольная. 5.Двенадцать. 6.Корень. 7.Площадь. 8.Интеграл. 9.Зачет. 10.Лейбниц. 11.График. 12.Функция.



2 тур. «Дальше, дальше…»


Этот тур индивидуальный, то есть каждый учащийся пишет ответы в своей тетради. Время выполнения задания 15 минут. По окончании его учитель зачитывает ответы. Учащиеся у себя в тетрадях обводят правильный ответ в кружок и подсчитывают количество кружков (столько плюсов ставят капитаны команд в «Лист учета знаний»), и каждый получает оценку за этот этап. Капитаны команд подсчитывают средний балл и сообщают преподавателю, который заносит эти данные в табло.

1.Что называется первообразной?

2.Как читается основное правило первообразной?

3.Как можно вычислить площадь криволинейной трапеции при помощи интеграла?

4.Запишите с помощью интеграла площадь фигуры, изображенной на рисунке:


hello_html_69042226.jpg

5.Найти первообразные для функций:

а)10х; б)х2; в)-sin 2x; г)cos x; д)x4; е)3x2.

6.Истинны ли равенства:

а)hello_html_40f12062.gif

б)hello_html_28529f00.gif

в)hello_html_4e4af63b.gif

г)hello_html_m2982f76c.gif

д)hello_html_e52c9ae.gif

е)hello_html_4d61e125.gif

Ответы:

1.Функция F называется первообразной для функции f на заданном промежутке, если для всех х из этого промежутка F/(x)=f(x).

2.Любая первообразная для функции f на промежутке может быть записана в виде F(x)+C, где F(x) - одна из первообразных для функции f на заданном промежутке, а С – произвольная постоянная.

3.hello_html_a0a078c.gif

4.hello_html_m2732c33c.gif

5.а)hello_html_mf924887.gif г)hello_html_m369979ca.gif

б)hello_html_m6d9a77f6.gif д)hello_html_m4036c914.gif

в)hello_html_md9627c2.gif е)hello_html_13fa4991.gif

6. а)истинно; б)ложно; в)ложно; г)ложно; д)истинно; е)ложно.


3 тур. «Спешите видеть»


Каждая команда получает карточку с заданием. Это задание на скорость, и выполняется на отдельных листах. Время – 10 минут. Команда, первой выполнившая задание, получает 1 дополнительный балл. За правильное выполнение задания команда получает 1 балл.

В задании требуется изобразить криволинейную трапецию, ограниченную:

а)графиком функции у=4х-х2 и прямой у=4-х;

б)графиком функции у=4-х2, осью ОХ и прямой у=4-х.

Ответы:


hello_html_5feb4713.jpg






4 тур. «Составьте фразу»


Командам выдается по 5 карточек, на каждой из которых написано по 7 интегралов. Задача команды: вычислить все 35 интегралов, найти на доске правильный ответ, под которым записана буква. Сопоставив результат вычисления интеграла и букву, учащиеся должны получить фразу. Команда, которая первой отгадает фразу, получает дополнительный балл. Баллы начисляются команде за каждую правильно найденную букву. Время выполнения задания 20 минут.

Вычислить интегралы:

1)hello_html_m34c99123.gif 13)hello_html_m56a29041.gif

2)hello_html_md1fecc9.gif 14)hello_html_4f4342ca.gif

3)hello_html_1461ae72.gif 15)hello_html_m62d43bbf.gif

4)hello_html_m29042d6f.gif 16)hello_html_5891cc5a.gif

5)hello_html_m1d630686.gif 17)hello_html_m445f1761.gif

6)hello_html_m3e24549f.gif 18)hello_html_m77b373e0.gif

7)hello_html_6271eae5.gif 19)hello_html_m52ec1030.gif

8)hello_html_b2d5a3f.gif 20)hello_html_2d767ac6.gif

9)hello_html_3066e884.gif 21)hello_html_m240e5bea.gif

10)hello_html_2600f330.gif 22)hello_html_6d5f3fba.gif

11)hello_html_m1a2e6081.gif 23)hello_html_1903aec0.gif

12)hello_html_239c8a7d.gif 24)hello_html_793fafc1.gif

25)hello_html_m6603848d.gif 26)hello_html_m67bef5a4.gif

27)hello_html_m15798ba9.gif 28)hello_html_m1426d6cf.gif

29)hello_html_69b39561.gif 30)hello_html_m67b1510.gif

31)hello_html_m6195171a.gif 32)hello_html_4a4231f.gif

33)hello_html_m3d4cfb0b.gif 34)hello_html_m5c95043c.gif

35)hello_html_5d8e080e.gif


Ответы: А-hello_html_m65aec266.gif Б-hello_html_1ab7ecc2.gif В-hello_html_22cc6dfb.gif Е-hello_html_530c83ea.gif И-hello_html_4409711a.gif К-hello_html_m29a6351d.gif Л-hello_html_35c99f0b.gif М-hello_html_3c94c8c3.gif

Н-hello_html_7818d2c8.gif О-hello_html_m5fb0592f.gif П-hello_html_23e6be25.gif С-hello_html_mf3af04c.gif Т-hello_html_m430a981.gif Ч-hello_html_m61763d34.gif Ы-hello_html_233184d8.gif Ь-hello_html_m1f060877.gif тире-hello_html_6542d88f.gif


В результате должно получиться:


hello_html_c793b0e.jpg

(«Величие человека – в способности мыслить»)



5 тур. «Гонка за лидером».


Каждая команда получает карточку. В каждой карточке по два задания: одно в форме теста, другое – своеобразный кроссворд. За верное решение первого задания команда получает 1 балл, второго – 3 балла. Время выполнения – 20 минут.


Карточка 1.

Задание 1.

Для функции f(x)=hello_html_m51b1c8e0.gif найти первообразную, график которой проходит через точку М(4;5).

a) F(x)=hello_html_2af9671.gif б) F(x)=2hello_html_2af9671.gif

в) F(x)=2hello_html_m55c2f2e8.gif г) F(x)=hello_html_m20af2849.gif

Ответ: б).

Задание 2.

hello_html_m75d09d8b.jpg

Ответ: 65.


Карточка 2.

Задание 1.

Для функции f(x)=hello_html_6912c132.gif найти первообразную, график которой проходит через точку М(1;3).


а)F(x)=4+hello_html_m6ce96e55.gif б)F(x)=-hello_html_m5cc89d2c.gif

в)F(x)=hello_html_118eecdf.gif г)F(x)=x3-4.

Ответ: в).

Задание 2.

hello_html_m454c784c.jpg

Ответ: 28.


Подведение итогов.


На табло подсчитываются баллы, полученные каждой командой, распределяются места. Все учащиеся получают оценку за индивидуальное задание и за работу в коллективе.

Каждая команда должна ответить на следующие вопросы:

1.Что вам понравилось в зачете такого рода?

2.Какие цели были достигнуты на этом уроке?

3.Что вам не понравилось и что бы вы изменили?




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 29.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров203
Номер материала ДВ-566479
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх