Инфоурок / Математика / Тесты / Урок-зачёт по теории вероятностей в 11классе.
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Урок-зачёт по теории вероятностей в 11классе.

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):
библиотека
материалов



УРОК- ЗАЧЁТ

по теме «Простейшие правила и формулы вычисления вероятностей.»

в 11 классе.

Цель:

  • проверить усвоение классического и геометрического понятия вероятности; правила умножения вероятностей, вероятность противоположных событий, формулы сложения вероятностей ( 2), формулы умножения вероятностей(2).

  • уровень подготовки к сдаче ЕГЭ

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация знаний.

Повторение классического и геометрического понятий вероятности события, комбинаторного правила умножения, формулы сложения для несовместных событий Р(АU В)=Р(А)+Р(В);

для любых случайных событий Р(АU В)=Р(А)+Р(В)-Р(АВ); формулы умножения для независимых событий Р(АВ)=Р(А)Р(В); формула умножения для любых случайных событий Р(АВ)=Р(А)Р(А/В).


III. Проверочный тест.

1.Из 25 билетов по геометрии ученик успел подготовить 11 первых билетов и 8 последних билетов. Какова вероятность того, что на экзамене ему достанется билет ,который он не подготовил?


2.Имеется мишень круглой формы радиусом 25 см. Какова вероятность того, что стрелок попадёт в маленький круг радиуса 5см.


3.Сколько всего автомобильных номеров можно составить из четырёх цифр и трёх букв?


4.На экзамене по геометрии школьнику достанется один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того ,что это вопрос на тему «Вписанная окружность» ,равна 0,2.Вероятность того , что это вопрос на тему «Параллелограмм», равна 0,15 .Вопросов , которые одновременно относятся к этим двум темам ,нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.


5.В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе , равна 0,3.Вероятность того , что кофе закончится в обоих автоматах , равна 0,12.Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.


6.Готовясь к сессии , студент выучил 70 % билетов по истории и 30 % -по философии.

а) с какой вероятностью он сдаст оба эти экзамена?;

б)не сдаст ни одного экзамена ?;

в)сдаст хотя бы один из этих экзаменов?


7. Коля подготовил к экзамену 15 вопросов из 20 .С какой вероятностью в билете , который содержит два вопроса, он будет знать оба вопроса?.





IV. Проверка теста.

Ответы:

б)0,21;

в)0,79.

7

≈ 0,55


Каждое верно выполненное задание оценивается одним баллом.

Критерии оценивания:


90-100%- 7 б.- «5»;

70%-89% - 5-6 б- «4»;

50%-69%- 4 б- «3».

VI.Итоги урока.


VII.Дамашнее задание.- пять задач по теории вероятностей ( В10)) из сборника ЕГЭ по математике на разные правила.


Ответы и решения задач.

№1.А = « на экзамене достался билет, который он не подготовил».

m- число неподготовленных билетов. m= 25-11-8=6; Р(А)=hello_html_m477aca6e.gif=0,24.

Ответ: 0,24

№2.А= «Стрелок попал в круг радиусом 5 см.»


Р(А)= Sм /Sб=52/252= 1/25=0,04.

Ответ: 0,04.


№3.

Первую , вторую, третью и четвёртую цифру можно выбрать 10 способами, каждую букву можно выбрать 32 способами. По комбинаторному правилу умножения 10*10*10*10*32*32*32=32768000.

Ответ: 32768000 номера.


№4.

Определим события А= «вопрос на тему «Вписанная окружность»»; В= «вопрос на тему «Параллелограмм»».События АиВ несовместны,так как по условию в списке нет воросов , относящихся к этим двум темам одновременно.Событие С= «вопрос по одной из этих тем» является их объединением : С=А U В.Применим формулу сложения вероятностей несовместных событий: Р(С)=Р(А)+ Р(В)= 0,2+0,15= 0,35.

Ответ: 0,35.

№5.

Определим события:



А= «кофе закончится в первом автомате»;

В= «кофе закончится во втором автомате».

По условию задачи Р(А)=Р(В)=0,3 и Р (АВ)=0,12. По формуле сложения вероятностей найдём вероятность события АU В = «кофе закончится хотя бы в одном из автоматов.»:Р(АU В)=Р(А)+Р(В)-Р(АВ)=0,3+0,3-0,12=0,48.Следовательно, вероятность противоположного события «кофе останется в обоих автоматах « равна 1- 0.48= 0.52.

Ответ: 0,52.

№6.

а)А= « студент сдаст оба экзамена»; Р(А)=0,7*0.3=0,21.

б) В= « студент не сдаст ни одного экзамена» Р(А)= 0,3*0,7= 0,21.

в) С= «сдаст хотя бы один из этих экзаменов» = не В.

Р(С)=1-Р(В)=1-0,21=0,79.


№7.

Рассмотрим два события:

А= «Коля знает первый вопрос»;

В= «Коля знает второй вопрос».В задаче требуется найти вероятность события С= АВ. По формуле произведения вероятностей Р(АВ)=Р(А)Р(А/В)=hello_html_m18bcdc33.gif hello_html_m1e1e8c8a.gif0,55.Дробь hello_html_m1e1e8c8a.gif = Р(В/А):событие А произошло, значит. Осталось 19 вопросов . из которых Коля выучил 14.

Общая информация

Номер материала: ДБ-053587

Похожие материалы