Средняя
школа № 6
План
– конспект открытого урока по математике
в
11 «В» классе
Учитель:
Белгибаева Нэля Борисовна.
Урок-закрепление:
«Математическое путешествие с логарифмом»
Цели урока:
1.Закрепление
определения логарифма, свойств логарифмов, логарифмические уравнения.
2.Развитие умения
ориентироваться в нестандартных ситуациях, развитие сообразительности.
3.Привитие навыков
групповой работы, формирование чувства коллективизма и преемственности
поколения.
4.Знакомство с
историческим материалом.
Ход урока:
1. Организационный
момент.
а)Ребята,
здравствуйте!
Сегодня наш урок
математики будет несколько необычен. Это будет урок-закрепление по логарифму,
который мы назовем «Путешествие с логарифмом».
б)Откройте
пожалуйста, ваши тетрадки и зафиксируйте дату путешествия с логарифмом.
Мы должны
преодолеть все препятствия-задания и показать, насколько хорошо мы знаем все о
логарифме,насколько хорошо мы дружим с ним.
Класс разбивается
на 3 группы. В каждой команде выбирается капитан. (Три ряда в классе.Каждый
участник имеет рабочую тетрадь, в которой будет записывать по ходу урока
примеры и задания. В конце урока эти тетради собираются учителем на проверку).
1) Препятствие:
ЛОГАРИФМ.
Математика-царица наук,
Арифметика-царица математики.
(К.Гаусс)
1)Вопрос: Дайте определение логарифма
данного числа по данному основанию.
(Логарифмом
данного числа в по основанию а называется показатель степени,в которую нужно
возвести основание а,чтобы получилось число в). (а ˃0; а≠1)
2)Вопрос: Каким
числом обозначается логарифм числа в по основанию а?
Logав
3)Вопрос: Записать
основное логарифмическое тождество.
аlogа в= в,если а
˃0; а≠1; в˃0.
4)Вопрос: Для
обозначения десятичных логарифмов принята специальная запись.Запишите ее.
log10в=lgв
5)Вопрос:
Найти значения(устно):
1) log 232=5
2) log 3243=5
3) log 3 1 =-5
243
4) log 50,04=-2
5) log 3 3=2
6)log3 1 =-4
9
6)Вопрос: Найдите
значение Х(устно):
1) log 3 х=1 (х=3)
(31 =х)
2)log5 х=0
(х=1) (х=(0 =1)
(х=1)
3) log 1 х =
1 (х= 1) (х=( 1) 1 = 1)
8 8 8 8
4) log х 1 =2
(х= 1 ) (х2= 1 )
16 4 16
(х = 1 )
4
5) log х 81=4
(х=3) (х2= 1 )
16
(х = 1 )
4
6) logх 1=1 (х=
1 ) (х1= 1 )
9 9 9
(х= 1 )
9
7) logх 1=0 (х0=
1 х-любое число )
(х0=
1 х-любое число,х>0 )
7) Вопрос:
Упростите выражения (устно),пользуясь основным логарифмическим тождеством
[alog
aв= b]:
1) 1,9 log1,92
=2
2) 2 log 25
=5
3) 32-log318=1
2
4) 6 -2 log65 =
1
25
ІІ).
Препятствие: ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ.
Тот,кто не знает математику,
Не может узнать никакой другой
науки.
(Роджер
Бэкон)
1)Вопрос:
Перечислите и запишите основные свойства логарифмов (при любом а>0; а≠1 и
х>0;у>0):
1) logа1=0
3 ученика у доски (І,ІІ,ІІІ ряды пишут)
2) logа а=1
3) logа ху= logа х+ logа у
4) logа х = logа х -logа у
У
5)logа хр =
р logа х
2)Вопрос: Запишите
формулу перехода от одного основания к другому основанию.
logbX
logа х=
,где (х>0 и а≠1; в>0 и в≠1)
logbX
3)Вопрос: Вычислите:
1) lg8+ lg 125= lg 8 x 125 = lg 1000 = 3
2) log2
11- log 244=
log 2 11=
log 2 1=
log 2 (2)
-2= -2
3)lg13+ lg 130=lg 13 = lg 1 = lg 10-1=
-1
130 10
4)log3 16 = log 416=2
log3 4
5)log 12 4+ log 1236= log 12(4х36) = log 12 144=2
6) log 1 1 =0
2
7) log 71/2=1
ІІІ).
Препятствие: ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ.
Математика-точильный камень способностей.
1)Вопрос: Дать
определение логарифмической функции:
(функцию,заданную
формулой
у=logа х,
называют
логарифмической функцией с основанием а).
2)Основные
свойства логарифмической функции:
1.Область
определения логарифмической функции-множество всех положительных чисел Ft,т.е.
Д(logа) =Ft
2.Область значений
логарифмической функции –множество всех действительных чисел.
3.Логарифмическая
функция на всей области определения возрастает
(при а>1) или
убывает (при 0<а<1).
3).Вопрос:
Построить графики функций у=logа b:
1) y
у=logа х
b
0 1 abx
(а>0)
ІІ) y
у=logа х
0 1 abx
(0<а<1) b
ІІІ)
у
у=logа х
b
0
1 abx
(а>1)
4)Вопрос: Найдите область определения
функции:
f(х) =log8 (4-5х)
Решение: 4-5х>0
-5х >-4
х <0,8
ответ: х€(-∞;0,8).
5)Вопрос:Сравните числа:
1) log 2
9,9 и (>)log 2
9,3
2) log 34,9
и (<)log
2 5,1
3) log 0,2 1,9 и
(>) log
0,2
2,3
4) log1/3 0,51 и
(<)log1/3 0,49
5) log 3 и (>) 1=log
ІV).Препятствие: ЛОГАРИФИЧЕСКИЕ
УРАВНЕНИЯ.
Математика черпает свою силу в умении
исключать все лишнее в процессе мышления.
(Э.Мах)
1)Вопрос: Решите
уравнение:
log3 (2х-1) =2
log3 (2х-1) =log3 9
2х-1=9
2х=9+1
х=10:2
х=5
Ответ: х=5
2)Вопрос: Решите уравнение:
xlogx10=5x
10=5x
х=10:5
х=2
Ответ: х=2
3)Вопрос:Решите
уравнение:
log7 (8х-17) =1
log7 (8х-17) =log7 7
8х-17=7
8х=7+17
8х=24
х=24:8
х=3
Ответ: х=3
4)Вопрос:Решите
уравнение:
3х=
1
27
3х=3-3
х=-3
Ответ: х=-3
5)Решите
уравнение:
logх-1 4=2
х=3
Ответ: х=3
V).Препятствие: СВЕДЕНИЯ
ИЗ ИСТОРИИ.
Мир построен на силе чисел.
(Пифагор)
1) Слово
«логарифм» происходит от греческого:
λ0γ0φ («число»)
и
αріvμ0φ(«отношение»)
и
переводится,следовательно,как отношение чисел.
2) Вопрос: В
каком году был изобретен логарифм?
(1954 год)
3) Вопрос:
Назовите фамилию изобретателя логарифмов.
(Непер-английский
математик,изобретатель логарифмов,составитель первой таблицы
логарифмов,облегчившие работу вычислителей многих поколений.)
VІ).Препятствие: В МИРЕ
ИНТЕРЕСНОГО.
Только забавляясь и учимся.
(Анатоль Франс)
Во времена
царя Гороха
Под смех и
шутки скомороха
Царь,на
нос нацепив очки,
Играл с
царицей в логарифм.
1) Математические
знаки.
log5 25 lg 10 log24=5
2) Какая рыба
без чешуи? (биология)
log2 32+ log22+ lg 10 =?
1. Щука-3
2. Сом-7
3. Карась-9
Ответ: 7 «сом»
3) Самое
красивое озеро? (география)
у'=(х+ln)'; при
х=1
1.Чудское-1
2.Ильмень-3
3.Байкал-2
Решение:
у'=(х+ln)'=1+ 1 ;
при х=1 1+ 1 =2
х 1
Ответ: 2 следовательно «Байкал».
VII).
Препятствие: Заключение.
Мы с наслаждением познаем математику...
Она восхищает нас, как цветок лотоса.
Аристотель( 384-322 г.г. до н.э.)
Вопрос:
Ребята, а как зовут вашу первую учительницу ?
Ответ:
Лариса Николаевна.
Учитель:
Когда то и вы были маленькими, как Алимжан, вас тоже учила Лариса Николаевна,
как и его сейчас. Посмотрев на вас, он захочет учиться не хуже вас, чтобы не
подводить своего первого учителя. Дадим слова Алимжану и Берлант, которая будет
выпускницей школы в следующем году. Она сделает для себя выводы от увиденного и
услышанного и донесет до учащихся 10 «в» класса.
Стихотворение:
В
школе учат нас считать,
В
школе учат нас писать,
В
школе логарифмы вычислять.
Логарифмы вы учите,
Логарифмы вы зубрите,
С логарифмами дружите,
И тогда вы победите
По итогам ЕНТ
ИТОГ:
Объявление победителей, выставление оценок. Указать отличившихся
учащихся
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.