Уровневое задание по геометрии на тему "Декартовы координаты на плоскости"

Г-9. Задание по теме «Декартовы координаты на плоскости».

1 вариант.

1.     Изобразить точки  в системе координат.

2.     Соединить попарно эти точки отрезками.

Найти:

а)     координаты точки  - середины диагонали четырехугольника ;

б)    координаты точки  - середины диагонали ;

в)     указать вид четырехугольника ;

г)     найти длины отрезков и , сделать вывод;

д)    найти длины отрезков и , сделать вывод;

указать вид четырехугольника ;

3.     Построить окружность, описанную около четырехугольника . Написать   уравнение этой окружности.

4.     Найти координаты точек пересечения окружности, описанной около квадрата а) с осью ; б) с осью.

5.     Вписать окружность в четырехугольник . Написать уравнение этой окружности.

6.     Дано уравнение 

а)     Показать, что это уравнение окружности.

б)    Построить эту окружность.

в)     Доказать, что центр этой окружности лежит на середине стороны .

г)     Пройдет ли эта окружность через точку с координатами .

д)    Показать, что окружности, заданные уравнениями   и  пересекаются в точках с координатами и .

Есть ли другие точки пересечения?

Г-9. Задание по теме «Декартовы координаты на плоскости».

2 вариант.

1.     Изобразить точки в системе координат.

2.     Соединить попарно эти точки отрезками.

Найти:

а)    координаты точки  - середины диагонали четырехугольника ;

б)   координаты точки  - середины диагонали ;

в)   указать вид четырехугольника ;

г)    найти длины отрезков и , сделать вывод;

д)   найти длины отрезков и , сделать вывод;

указать вид четырехугольника ;

3.     Построить окружность, описанную около четырехугольника . Написать   уравнение этой окружности.

4.     Найти координаты точек пересечения окружности, описанной около квадрата а) с осью ; б) с осью.

5.     Вписать окружность в четырехугольник . Написать уравнение этой окружности.

6.     Дано уравнение 

а)     Показать, что это уравнение окружности.

б)    Построить эту окружность.

в)     Доказать, что центр этой окружности лежит на середине стороны .

г)     Пройдет ли эта окружность через точку с координатами .

д)    Показать, что окружности, заданные уравнениями   и  пересекаются в точках с координатами и .

Есть ли другие точки пересечения?

Краткое описание документа:

Данное задание уровневой дифференциации.

Уровневый подход имеет следующие положительные моменты:

• При составлении заданий учитель может четко определить, до какого уровня сложности должно быть доведено усвоение учебного материала, при этом учитываются возрастные особенности учеников.
• Предложение выбора задания способствует созданию для ученика ситуации успеха.
• В ходе проверки раскрываются возможности и способности каждого учащегося, что создает условия для перехода на более высокий уровень усвоения знаний.
• Анализ работ позволяет учителю сделать вывод не только об уровне, но и динамике усвоения знаний и личностном развитии отдельных учащихся.
• Применение уровневых заданий позволяет существенно повысить качество знаний.