Уровневые задания по математике в 6 классе

Уровневые задания по математике в 6 классе

Автор: Богданова Наталья Юрьевна, учитель математики 6класса первой категории, стаж 21год .

     В данном сборнике представлен материал для учащихся 6-х классов. В сборнике даны тематические и итоговые уровневые задания. Сборник состоит из условных обозначений, пояснительной записки, уровневых заданий, ключей к заданиям и содержания. Данный сборник дает возможность дифференцировать задания по степени сложности. Для осуществления индивидуального подхода. Сборник содержит материал, направленный на формирование математических знаний, умений и навыков. Он полезен в качестве дидактического материала по математике, а так же для проверки уровня усвоенич программного материала. Сборник можно использовать для коллективной и индивидуальной работы в классе и дома.

                                                  Пояснительная записка

              Главное стратегическое направление развития системы образования в настоящее время находится в решении проблем личностно-ориентированного образования. Которое должно изменить подходы к обучению, переосмыслить содержание и принципы построения учебников. Программ. Методических рекомендаций. Должны внедряться новые технологии, т.е. преподаватель становится не активными передатчиком информации, а начинает принимать на себя роль организатора учебного процесса.

          Уровневую работа обучающиеся выполняют по плану:

1.Выполнить первый  уровень. Проверить работу по «ключу»

2.Помни, к выполнению второго уровня можно приступить только после выполнения предыдущего уровня и его проверки.

3.После выполнения каждого уровня и проверки по «ключу» приступай к выполнению следующего уровня.

4.Оцени смваою работу по следующим критериям.

Критерии оценки: «5»-30 баллов, «4»-15-29 баллов, «3»-5-14 баллов, «2»-менее5 баллов. Допускается ставить «+» и «- «

5. Поставь оценку  в «Карте учета знаний».

Проверка уровневых заданий осуществляется сразу на уроке и результаты записываются в «Карту знаний».

Уровневые задания № 1 по теме «Входная контрольная работа за год.»

Цель: проверить уровень знаний и умений на входе с условием последующей коррекции : действия с обыкновенными дробями, решение задачи на нахождение дроби от числа, решение задачи на части, сравнение обыкновенных дробей, делимость чисел на, применение этих свойств для решения определенной задачи.

1 уровень.

1. Вычислите :

2. Выразите приближенно в километрах 3825м

2 уровень

1.Вычислите:

2. У клоуна было 40 шаров,  всех шаров он раздал детям. Сколько шаров раздал Клоун?

3 уровень.

1.Длина прямоугольника равна 49см, что составляет  его ширины. Найдите периметр прямоугольника

2. Найдите какое-нибудь число, которое больше , но меньше.

4 уровень

1. 4. Для приготовления салата на 3 части огурцов берут 2 части редиса и 1 часть лука. Сколько потребуется граммов огурцов, чтобы приготовить 300г салата?

2.Запишите все цифры, которые можно подставить вместо звездочки в число 23*5, если известно, что оно делится на 15.

Уровневые задания № 2 по теме «Обыкновенные дроби»

Цель: проверить умения детей выполнять действия с обыкновенными дробями,  систематизировать знания, полученные в 5 классе, дифференцировать задания с учетом выявления уровня усвоения темы, прививать умение объективно оценивать свои способности.

1 уровень.

2.Сократить дроби:

а) ;             б) ;                в) ;    

2.Вычисли :

а)3/4+1/11; б)3/8*2/5; 2-5/6:8/9

2 уровень.

1.Сравните дроби: а) 11/20 и 8/15;  б) 5/8 и 5/11;

2.Длина прямоугольника, ширина на  меньше. Какова ширина прямоугольника.

3 уровень.

1.Найдите значение выражения:

2.Найти значение выражения:

4 уровень.

1.Расположите величины в порядке возрастания:40мин,

2.Собранный урожай яблок распределили следующим образом:3/4 всех яблок высушили
, 2/3 остатка пошло на варенье, а из оставшихся яблок сварили компот. Какая часть яблок пошла на компот.

Уровневые задания № 3по теме «Основные задачи на дроби»

Цель: проверить умения детей решать основные задачи на дроби,  систематизировать знания, полученные в 5 классе, дифференцировать задания с учетом выявления уровня усвоения темы, прививать умение объективно оценивать свои способности.

1 уровень.

1.Найдите : а)3/7 от 140. Б)  2/3 от 60кг

2.Найдите число, если: а)3/5 его составляют 15дм, б) 3/10 составляют 45см

2 уровень.

1.От куска  ткани длиной 10м отрезали 3/5 его длины. Сколько метров ткани осталось в куске?

2. Девочка исписала 36 страниц , что составило ¾ общей тетради. Сколько всего страниц в тетради?

3 уровень.

1.Алеша и Боря соревнуются в стрельбе. У Алеши 5 попаданий из 8, а у Бори-4 из 6. Чей результат лучше?

2.Два трактора вспахали поле за 2 часа. Один из тракторов мог бы вспахать поле за 3 часа. За сколько часов мог бы вспахать поле другой трактор, если бы он пахал один.

4 уровень.

1.В бочку налили 75 литров воды. Что составило 5/8 ее вместимости, а затем еще треть от незаполненной части. Сколько воды было в юбочке?

2.Некто умирая завещал : «Если у моей жены родится сын, то пусть ему достанется 2/3 имения, а жене – остальная часть. Если же родится дочка, то ей 1/3, а жене 2/3 имения.» Родилась двойня-сын и дочь. Как разделить наследство?

Уровневые задания №4 по теме « Обыкновенные дроби и проценты»

Цель: проверить умения детей  переводить  проценты в обыкновенную дробь и наоборот , решать простейших задач на проценты. дифференцировать задания с учетом выявления уровня усвоения темы, прививать умение объективно оценивать свои способности.

1 уровень.

1. Выразите процент дробью:35%, 27%

2. Сколько процентов составляют:

2 уровень.

1.Выразите в процентах долю величины: 1/2, 1/5,11/25.

2.Найдите :75%  от 3/5 стоимости

3 уровень.

1.Выразите в процентах долю величины:  6/11

2. Сравните : 1/5 и 15%

4 уровень.

1.Две краски надо смешать так, чтобы одной из них было на 30% больше, чем другой. Сколько процентов смеси составит каждая краска.

2. С одного участка собрали клубники в 4 раза больше, чем с другого. Какой процент от общего количества ягод составил урожай клубники со 2-го участка.

Уровневые задания № 5по теме «Десятичные дроби и метрическая система мер»

Цель: оценить степень освоения учебного материала при выполнении дифференцированных заданий на перевод меньших единиц измерения в большие, используя десятичные дроби.

1 уровень.

1. Дополните равенство: 3500кг=…т

2. Дополните равенство: 70 руб.80 коп= …р

2 уровень.

1.Выразите площадь в более крупных единицах: 5625 кв.см  в кв.дециметрах.

2.Найдите значение выражения 25кг270г-5270г, ответ запишите в кг

 3 уровень.

1.Выразите 2 часа 24 минуты в часах и запишите результат десятичной дробью.

2.Выразите 2,7 часа в часах и минутах

4 уровень.

1.выразите скорость в метрах в минуту:7,2 км/ч

2. Какую часть составляет 15 кв.м от 1а

Уровневые задания №6по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Цель: оценить степень освоения учебного материала при выполнении дифференцированных заданий на сложение и вычитание десятичных дробей, развивать чувство самооценки.

1.3,9+36,63+6,1+73,37.

2.4,27-(8,467-5,79)

2  уровень.

1.Найти неизвестное число: х-1,6=0,7

2.Найти неизвестное число: 6,7- х=5,9

3 уровень.

1.      Вычислите: 5/6+0,25 ; 7/20-0,3

2. Издательство отправило подписчикам 0,2 тиража книги, в киоски -0,25 тиража, а остальные- в книжные магазины. Сколько книг отправлено в магазины.

4 уровень.

1.Даны две суммы: 2,18+4,36+6,53+8,77 и 7,82+5,64+3,47+1,23. Найдите сумму этих сумм, применив правила сложения.

2.На рынок для продажи привезли капусту. В течение дня продали 1,85 т капусты и привезли еще 1,35 т. На другой день продали 1,9 т капусты и привезли еще 1,5 т. Сколько тонн капусты было на рынке в начале первого дня, если к концу второго дня на рынке осталось 0,1 т капусты?

Уровневые задания № 7 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

Цель: оценить степень освоения учебного материала при выполнении дифференцированных заданий на умножение и деление десятичных дробей. Формировать навыки действий̆ с десятичными дробями

1 уровень.

1.Вычитслите: а)3,28*3,5,  б)1,02:0,6

2.Вычислите: а)0,445*10,6. Б)0,44:2,2

2 уровень.

1.Найдите неизвестное число: 0,2*х=1.2

2.Вычислите удобным способом: 2*8*1,25*0,05

3 уровень.

1.Какой путь проехал велосипедист за 0,5 часа со скоростью 27,5км/ч (Результат запишите в метрах)?

2.Сколько полных банок с соком получится, если разлить 3литра сока в банки емкостью 0,45л ?

4 уровень.

1.Пирог массой 1,5 кг разрезали на 9 равных кусков. Найдите массу каждого куска и полученный результат округлите до десятых.

2.Найдите значение выражения:

Уровневые задания № 8 по теме «Все действия с десятичными дробями»

Цель: оценить степень освоения учебного материала при выполнении дифференцированных заданий на умножение и деление десятичных дробей. Формировать навыки действий̆ с десятичными дробями, применять эти навыки при решении задач.

1 уровень.

1.Выполните действия:0,8*0,5-0,75:3

2. Выполните действия: 10-0,57: (7,5-5,6)*0,1

2 уровень.

1.Запишите виде натурального числа 1,25млн

2.От автобусной остановки одновременно в одном направлении отошли автобус и пешеход. Скорость автобуса равна 40 км/ч, а скорость пешехода-4 км/ч . Какое расстояние будет между ними через 0,25 часа?

3 уровень.

1.Израсходовали 0,8 кг корма для птиц. Сколько кг корма осталось, если израсходовали 32кг.

2.Ребенок прошел 50м, сделав 120 шагов. Найдите длину его шага ( в метрах) и результат округлите до десятых.

4 уровень.

1 Вычислите: (6,5-1,26):0,4+3.6*1.5

2.Фермер хочет построить теплицу площадью 75 кв.м. и длиной 12 м. Он вычислил ширину такой теплицы и результат округлил до целых  метров. На сколько изменится при этой ширине площадь теплицы?

Уровневые задания № 9  по теме  «Решение задач на проценты»»

Цель: оценить степень освоения учебного материала при выполнении дифференцированных заданий на перевод десятичных дробей в проценты и наоборот. Формировать навыки решения задач на проценты, научить объективно оценивать свои успехи.

1 уровень.

1.Выразите десятичной дробью :20%, 125%

2.Выразите в процентах: 0,16 учащихся школы; 1,34 стоимости товара.

2 уровень.

1.Выразите в процентах: 3/4всех книг в библиотеке.

2.Из 200 зрителей 60-дети. Какой процент числа всех зрителей составляют дети?

3 уровень.

1.Геологи проделали путь 2400 км, причем пешком они прошли 30 % всего пути. Сколько километров осталось пройти геологам?

2. Программист  своей  новой  программой  принес  институту некоторый доход. Поэтому он получил премию в размере 6 тыс. рублей, что  составляет  3 %  всего  дохода.  Какой  доход  принес  программист институту

4 уровень.

1.Фирма имела 36 млн.рублей. Она истратила 40% всей суммы, потом 50% остатка. Сколько денег осталось неистраченными.

2. 35 %  от  128,1  составляет  49 %  неизвестного  числа.  Найдите  это число.

 Уровневые задания № 10  по теме «Отношения »

Цель: оценить степень освоения учебного материала при выполнении дифференцированных заданий на вычисление отношений, делении величин в данном отношении. Самостоятельно выявлять пробелы в знаниях.

1 уровень.

1.Найдите отношение 15 к 9

2. Вычислите отношение:

2 уровень.

1.Найдите отношение 800г к 1,4кг

2. Напишите три пары чисел, отношения которых равны 2:5

3 уровень.

1.Разделите 60 рублей в отношении 3:2

2. Двое рабочих получили премию в размере 3 тыс. 850 р., которую они должны  разделить  в  отношении  5 : 6.  Сколько  денег  получит  каждый рабочий?

4 уровень.

1.Кириллу необходимо распилить рейку длиной 3м на три части в отношении 1:2:3. Какой длины должна быть наибольшая часть рейки?

2.Отношения длин сторон прямоугольника равно 3:8. Найдите периметр этого прямоугольника, если его меньшая сторона равна 24 см.

Уровневые задания № 11 по теме «Буквы и формулы»

Цель: : Сформировать первоначальные навыки использования букв для обозначения чисел в записи математических выражений и предложений, оценить уровень сформированности данных навыков.

1 уровень.

1.Площадь квадрата равна а м². Чему равна площадь другого квадрата, если известно, что она на 10 м² больше.

2. Маме а лет, а ее дочери b лет. На сколько лет мама старше дочери?

2 уровень.

1. Запишите выражение по условию задачи: В коробку помещается х кг печенья, а в пакет – у кг. Сколько килограммов печенья в 2 коробках и 3 пакетах?

2. Запишите с помощью математического предложения:

а) Число m меньше числа n.

б) Модуль числа k равен 2,3.

3 уровень.

1. Дан квадрат, периметр которого равен с. Составьте формулу для вычисления площади квадрата.

4 уровень.

1. Велосипедист едет со скоростью 12 км/ч. За какое время он проедет S км? Обозначьте время буквой t и запишите формулу для нахождения времени, за которое велосипедист проедет S км.

2. Составьте формулу для вычисления продолжительности n уроков, если один урок длится  ч. Общую продолжительность уроков обозначьте буквой Т.

Уровневые задания № 12 по теме «Формулы. Вычисления по формулам

Цель: Сформировать первоначальные навыки вычисления по формулам, познакомить с новымти формулами: длины окружности , оценить уровень сформированности данных навыков замены букв на численные значения.

1 уровень.

1.Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле S = аb, где а и b – катеты треугольника. Найдите площадь треугольника, если его катеты равны 4 см и 7 см.

2.Найдите длину окружности, если радиус равен 14,5см, а π=3,1

2 уровень.

1. Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле S = аb, где а и b – катеты треугольника Чему равен один из катетов треугольника, если его площадь равна
18 см², а второй катет равен 6 см?

2.Определите  диаметр  окружности,  если  ее  длина  равна  56,52  дм; 37,68 дм (π ≈ 3,14).

3 уровень.

1. Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле S = аb, где а и b – катеты треугольника.

Выразите катет а через S и b.

2.На велогонках участникам необходимо проехать 6 кругов по окружности радиусом 18 м. Какое расстояние должны проехать спортсмены? (π3.14)

4 уровень.

1. На стройке работало 5 бригад по а человек в каждой и 3 бригады по b человек в каждой.

а) Составьте формулу для вычисления N – количества всех рабочих на стройке.

б) Найдите N, если а = 8 чел., b = 11 чел.

2. Диаметр колеса тепловоза 180 см. (π   3) . За 2,5 мин колесо сделало 500 оборотов. С какой скоростью идет тепловоз?(в м/мин)

Уровневые задания № 13 по теме «Уравнение и его корни»

Цель: оценить степень освоения учебного материала при выполнении дифференцированных заданий на решение уравнений и составление уравнений по условию задачи, систематизировать и углубить знания об уравнениях, полученные в5 классе. Самостоятельно выявлять пробелы в знаниях.

1 уровень.

1.Решите уравнение: х-8,3=1,4

2.Решите  уравнение: (х+8)*5=75

2 уровень.

1.Проверьте, не решая уравнения, какие из чисел 56, 301, 477 являются корнем уравнения:

389 + (х – 47) = 819

2.Залумали число, вычли из него 15 и умножили на 6, получили 90. Какое число задумали?

3 уровень.

1. Решите задачу, составив уравнение по ее условию: секцию по карате посещают 54 школьника. Девочек в секции в 5 раз больше, чем мальчиков. Сколько мальчиков и сколько девочек в секции?

2.Запишите с помощью уравнения следующее предложение : произведение двух последовательных нечетных чисел  равна 255.

4 уровень.

1.Решите уравнение: (4х -15) (7 – 2х) = 0.

2.На первую автомашину погрузили на 0,6 т зерна больше, чем на вторую. Если бы на первую автомашину погрузили в 1,2 раза больше, а на вторую в 1,4 раза больше, то груза на обеих автомашинах было бы поровну. Сколько тонн груза погрузили на вторую автомашину?

Уровневые задания № 14 по теме «Целые числа»

Цель: оценить степень освоения учебного материала при выполнении дифференцированных заданий на формирование понятия противоположного числа, модуля числа ,научить объективно оценивать свои успехи.

1 уровень.

1. Назовите число, противоположное данному: а ) –48;         б) 0;  в) 251

2. Найдите неизвестное число: а) –х = 8; б) –k = 15;        в) –а = –(–3);

2 уровень.

1.Сравните: a) I-0.5I и I-2.1I,  б) I I  и II

2. Запишите без скобок –(–62).

3 уровень.

1. Вместо звездочки поставьте  числа, чтобы неравенство было верным:

 –100 < * < –93.

2.Запишите все целые числа, которые являются решениями одновременно двух неравенств:

–3 < х < 5        и      –8 < x < 2.

4 уровень.

1. | 5х – 3 | = 8;

2. Запишите число, равное данному: -(-(-(-(+18)))).

Уровневые задания №15 по теме «Сложение чисел с разными знаками»

Цель: проверить уровень знаний, умений и навыков по пройденной теме.

оценить степень освоения учебного материала при выполнении дифференцированных заданий на сложение чисел с разными знаками, развивать чувство успешности.

1 уровень.

1. Вычислите: -95 + 7 =

2. Вычислите: 86 + (-53) =

2 уровень.

1. Вычислите: 45 + (-28) =

2. Вычислите: -667 + 231 =

3 уровень.

1. Вычислите: -94 + (-62) + 396 =

2. Вычислите: 45 + (-531) + 0 + (-100) =

4 уровень.

1.Найдите значение выражения: a + b + c, при условии, что a = -16; b = 45; c = -43.

2. Три часа назад температура в Лондоне была 10ᵒ. Сейчас она изменилась на -6ᵒ. По прогнозу на завтра, температура в Лондоне изменится на -3ᵒ. Какая температура будет завтра в Лондоне?

Уровневые задания №16 по теме «Вычитание чисел с разными знаками»

Цель: проверить уровень знаний, умений и навыков по пройденной теме.

оценить степень освоения учебного материала при выполнении дифференцированных заданий на вычитание чисел с разными знаками, действовать по алгоритму, самостоятельно выявлять пробелы.

1 уровень.

1. Вычислите: -95 –7=

2. Вычислите: 86- (-53) =

2 уровень.

1. Вычислите: –59 – (–48 + 11);     

2. Вычислите: 36 – (–15 + 28);

3 уровень.

1. Вычислите: (–59 – 27) – (–44 – 38).

 2. Вычислите: –24 – 38 – 61 + 43 – 90 – 21

4 уровень.

1.Вычислите: 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + … + 99 – 100;

2. Найдите неизвестное число: –43 – х = –21;

Уровневые задания № 17 по теме «Все действия с целыми числами»

Цель: проверить уровень знаний, умений и навыков по пройденной теме.

оценить степень освоения учебного материала при выполнении дифференцированных заданий на действия с целыми числами, действовать по алгоритму, самостоятельно выявлять пробелы.

1 уровень.

1.Какому числу равно:  а) –(–18);      б) –(+20);                            в) +(–5)?

2.Сравните числа:  а) –25 и 15;        б)  –8.и -18

2 уровень.

1.Запишите все целые числа, большие –5 и меньшие 3.

2. Вычислите: а) 0 – 11;                   б) 14 – (–2);   в) –5 – 4.

3 уровень.

1. Вычислите: а) –1 · (–7);                б) 2 · (–11);                в) –4 · 4.

2. Вычислить: а) 0 : (–3);                  б) –28 : (–7);  в) –15 : 3.

4 уровень.

1. Найдите произведение: –10 · (–1) · (–1) · (–1) · (–1) · (–1) · (–1);

2.Вычислите: –20 : (14 + 6 · (–3)).

Уровневые задания № 18 по теме «Множества. Комбинаторика»

Цель: проверить уровень знаний, умений и навыков по пройденной теме: уметь опелировать терминами множество, подмножество, уметь находить пересечение и объединение множеств, использовать круги Эйлера, комбинаторные задачи, уметь работать в групрпах.

1 уровень.

1.Задайте описанием множество:5;10;15;20;25;…

2. Задайте описанием множество:11,22,33,44,55,66,77,88,99

2 уровень.

1.Найдите объединение и пересечение множеств А=    1;3;5;7;9      и В=  2;3;5;7

2. Пусть А-множество натуральных делителей числа18, В-множество натуральных делителей числа 24. Напишите  пересечение множеств АиВ, укажите наибольший элемент этого множества. Как его называют?

3 уровень.

1.При опросе 100 семей выяснилось, что у 78 из них есть компьютер, у 85-есть телевизор, а у 8 семей нет ни компьютера, ни телевизора. У скольких семей есть и компьютер и телевизор?

2.Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 3,4,5, если каждую можно использовать один раз?

4 уровень.

1.Туристическая фирма планирует посещение туристами в Италии трех городов: Венеции, Рима, Флоренции Сколько существует вариантов такого маршрута ?

2.Сколькими способами можно разложить три разные по достоинству монеты в два кармана (5 коп., 2 коп., 1 коп.,)

 Уровневые задания № 19 по теме «Рациональные числа»

Цель: проверить уровень знаний, умений и навыков по пройденной теме.

оценить степень освоения учебного материала при выполнении дифференцированных заданий на действия с рациональными числами, действовать по алгоритму, самостоятельно выявлять пробелы.

1 уровень.

1.Отметьте на координатной прямой числа-2 и 3,5, а затем числа, им противоположные.

2.Запишите. чему равен модуль числа : а)1,7 б) -30

2 уровень.

1.Сравните числа : а) -3,45 и -3,5, б)-0,05 и 0,01

2.Выберите из чисел наименьшее:

3 уровень.

1. Найдите значение выражения   – х, если х = –5

2. Найдите значение выражения   – (–n), если –n =  –9,1

4 уровень.

1.      Выпишите все целые числа, расположенные на координатной прямой между числами:

–4 и 3,1.

2. Найдите значение выражения:

Уровневые задания № 20 по теме «Итоговая контрольная работа»

Цель: проверить и оценить уровень знаний и умений по итогам года : действия с десятичными дробями, целыми и рациональными числами, составление формул и вычислять по ним, решать задачи на дроби и проценты, моделирование в координатной плоскости.

1 уровень.

1. Найдите значение выражения: 1,4×(-4,75+2,5)

2. Выразите в процентах учащихся школы.

2 уровень.

1. Вычислите: а)-7-5+14-20 ; б)18:(-2)-7

2.  Запишите все цифры, которые можно подставить вместо звездочки в неравенство 7,2*4>7,253, чтобы оно было верным.

3 уровень.

1. От поселка до озера 15 км. Из поселка вышел пешеход, скорость которого 6 км/ч. Через 1,5ч вслед за ним выехал велосипедист, скорость которого 10км/ч. Кто быстрее доберется до озера и на сколько?

2. Постройте в координатной плоскости квадрат с вершинами в точках  А(-1;5),В(7;5),

C(-1;-3),D(7;-3). Найдите координаты точки пересечения диагоналей квадрата.

4уровень.

1.Составьте формулу для вычисления площади фигуры :

2. Шарф стоил 125 руб. Весной цена шарфа понизилась на 20%, а осенью повысилась на 20%. Какой стала новая цена?

КЛЮЧ

Задание №1

Задание №2

Задание №3

Задание №4

Задание №5

Задание №6

Задание№7

_Задание №8

Задание №9

Задание №10

Задание №11

Задание №12

Задание №13

Задание №14

Задание №15

Задание №16

Задание №17

Задание №18

Задание №19

Задание №20