Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
версия для слабовидящих
Каждую неделю мы делим 100 000 ₽ среди активных педагогов. Добавьте свои разработки в библиотеку “Инфоурок”
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Попова (Радаева ) Татьяна Александровна Блог Динамическая геометрия. Компьютерные программы по геометрии
Попова (Радаева ) Татьяна Александровна 2 месяца назад

Динамическая геометрия. Компьютерные программы по геометрии

Содержание

Введение. 4

Обучающие компьютерные программы по геометрии. 5

Динамическая геометрия – Kig. 7

Динамическая геометрия – DG.. 13

GeoGebra. 15

Заключение. 18

Список использованных источников. 19

Введение

Информатизация современного общества оказывает влияние на все сферы общественной жизни, в том числе и на образование. Происходящее в настоящее время изменение образовательной парадигмы, направленное на обеспечение развития и саморазвития личности учащегося влечет не только появление новых предметов изучения, но и изменение подходов к изучению традиционных дисциплин. Целью обучения в таком случае становится как передача и усвоение знаний, так и выработка умений и навыков исследования информации, обмена ею и использования для получения новых знаний и создания образа окружающего мира.

Основным техническим средством передачи и переработки информации в настоящее время является компьютер, выступающий в качестве инструмента построения знания.

Важным для современного периода компьютеризации образования является осознание того факта, что использование компьютерных технологий позволит сделать процесс обучения более эффективным, если их применять как инструмент познания, а не передачи знаний.

Обучение физико–математическим предметам было и остается непростым делом. Сегодня верным помощником учеников и учителей в процессе обучения стал компьютер. Он просто творит чудеса, используя свои огромные возможности.

На сегодняшний день создано множество различных обучающих программ.

Обучающие компьютерные программы по геометрии

Материальным воплощением комплексного подхода служит обучающий информационно–педагогический комплекс, включающий в себя учебную программу, учебные и учебно–методические пособия, материалы по компьютерной поддержке курса геометрии, библиотеку программно–педагогических средств.

В предлагаемой системе особая роль отводится активным формам использования СИТ и особенно методам, связанным непосредственно с процедурой программирования, в которой персональный компьютер используется преимущественно для решения математических задач, особенно задач на конструирование и моделирование.

Применение активных форм позволяет эффективно использовать в обучении метод учебных проектов, ориентирует процесс обучения на активизацию его исследовательских компонент, способствует развитию у учащихся пространственного воображения и логического мышления, реализует принципы активности и наглядности в обучении.

Компьютер может быть использован на самых различных этапах обучения геометрии, и это применение основано, прежде всего, на его графических и вычислительных возможностях. Решая проблему использования компьютера в процессе обучения геометрии, следует исходить не столько из функциональных возможностей компьютера и желания использовать его в учебном процессе, сколько из методической системы обучения геометрии, анализ которой должен показать, какие учебные задачи могут быть решены только средствами компьютера, ибо другие дидактические средства менее эффективны или вообще не применимы.

Одно из основных назначений компьютера в обучении геометрии –исследование геометрических моделей. В геометрии компьютер выступает в роли эффективного средства для наглядной иллюстрации понятий, демонстрирования чертежей и рисунков – динамическая геометрия.

Компьютер может сыграть роль средства активного диалога в работе учащихся с моделями геометрических фигур, их развертками, средства формирования у учащихся конструктивных умений, которые являются одним из видов политехнических умений. Компьютер является эффективным средством формирования у школьников умений и навыков графического конструирования.

Динамической геометрией называют программные среды, которые позволяют делать геометрические построения на компьютере таким образом, что при движении исходных объектов весь чертёж сохраняется.

Активно используется в образовании.

Существует множество компьютерных программ по геометрии:

– Wingeom;

– GeoGebra;

– «Живая геометрия»;

– «Poly»;

– Kig;

– DG.

Рассмотрим подробно некоторые из них.

Динамическая геометрия – Kig

Kig – это программа интерактивной геометрии.

Она создана для двух целей:

– Дать учащимся возможность исследовать математические концепции с

– помощью компьютера.

– Быть инструментом WYSIWYG (What You Sun Is What You Get – что видишь, то и получаешь) для построения математических функций и встраивания их в другие документы.

Построение объектов

Построение других объектов: Вы можете построить определенный объект, выбрав его из меню Объекты или нажав на одну из кнопок панели инструментов.

Начнется построение объекта выбранного типа. Все объекты требуют указания параметров.

Например, если вы выбрали построение окружности по центру и точке, вы должны передать две точки – для центра и радиуса. Эти параметры также являются объектами. Для их выбора щелкните на них.

Если этот объект может быть использован для построения, то при наведении на него указателя мыши появится изображение с видом объекта.

Для объектов, которым требуются точки как аргументы, вы можете построить новую точку в текущей позиции курсора и выбрать ее нажатием левой кнопки мыши.

Вы всегда можете отменить построение нового объекта нажатием клавиши Esc или нажатием кнопки Отменить построение объекта (красный круг с 'X' посередине) на панели инструментов.

Kig поддерживает много различных типов объектов. Вы можете опробовать их самостоятельно. Помните, что не все типы объектов есть на панели инструментов, отсутствующие можно найти в меню Объекты. Однако, как и любое приложение KDE, Kig поддерживает изменение набора кнопок на панелях инструментов. Это можно сделать через пункт меню Настройка– >Настроить панели инструментов.

В Kig предусмотрены контекстные меню для объектов. Для их вызова щелкните правой кнопкой мыши на объекте. Меню содержит команды построения, установки цветов, скрытия, перемещения и удаления объектов. Кроме того, некоторые объекты имеют дополнительные специфические пункты (например, вы сможете изменять точки их построения).

Нажатием правой кнопки в документе (не на объекте) вы откроете контекстное меню, которое вы можете использовать для построения новых объектов, изменения координатной системы, отображения скрытых объектов и изменения масштаба документа.

Запись макротипов

С помощью макротипов вы можете ускорить процесс создания объектов, которые вы часто используете.

Например, вам нужно сделать макротип, который бы создавал окружность по трем точкам на ней. Вам нужно построить три точки, и используя перпендикуляры к серединам отрезков, найти центр окружности, а затем построить окружность по ее центру и точке.

После этих действий вам нужно определить макротип. Выберите Запись макротипа из меню Сервис или нажмите на соответствующей кнопке на панели инструментов. В появившемся мастере вам будет предложено выбрать входные объекты. В нашем случае, это три точки (для выбора щелкните на них).

Нажмите Далее и выберите выходной объект (окружность).

Введите имя и описание вновь созданного типа, затем нажмите Готово.

Для использования макротипа, нажмите кнопку на панели инструментов, или выберите его из меню Объекты. Его значок будет выглядеть как выходной объект. Вы можете выполнять над макротипами такие же действия, как и с обычными объектами.

Возможности Kig

Kig – программа с открытым исходным кодом. Это означает, что вы можете бесплатно использовать и изменять ее. Распространение Kig несет свои ограничения, основное из них – все должны иметь одинаковое право на использование Kig и его модификаций.

– Свободное программное обеспечение делается с открытой душой, и его разработчики открыты для обратной связи. Если у вас есть вопросы, предложения, отправляйте их автору на (toscano.pino AT tiscali.it) (на английском), а если вы плохо знаете английский, возможно вам помогут на сайте kde.ru.

– Программа Kig предоставляет компонент KPart. Это означает, что она может быть легко встроена в любое приложение KDE. Например, если вы запустите просмотр файла .kig в Konqueror, он откроется в том же окне Konqueror без необходимости запускать внешнее приложение (с соответствующими накладными расходами).

– Работа с Kig должна быть простой, создание объектов легким и интерактивным, также вам должна помочь возможность отмены выполненного действия

– Kig поддерживает запись макротипов. Они могут использоваться как обычные типы объектов, не сбрасываются при выходе. В разделе «Работа с макротипами» вы можете управлять ими – изменять, удалять, экспортировать, импортировать.

– Kig использует формат XML для хранения данных.

– Kig поддерживает ГМТ (геометрическое место точек).

– Построенные объекты можно экспортировать в изображение, в формат XFig, LaTeX или SVG. Это может быть полезно, так как не все программы поддерживают формат файлов Kig.

– В Kig имеется хорошая система преобразования.

– Kig совместим со своими конкурентами. В частности, он поддерживает формат файлов KGeo, KSeg, частично форматы Dr.Geo и Cabri, автор работает над поддержкой других.

Динамическая геометрия – DG

DG – компьютерная среда для экспериментирования в геометрии.

Основная идея – дать пользователю возможность делать на компьютере построения, аналогичные классическим геометрическим построениям «на бумаге». Однако затем DG позволяет «оживить» полученный рисунок, пронаблюдать, как он «на лету» меняется при перемещении базовых точек мышкой.

Пакет динамической геометрии DG имеет широкие функциональные возможности и характеристиик. Остановимся на некоторых из них.

Программное средство «Пакет динамической геометрии DG» специально создано для поддержки школьного курса планиметрии и, по своей сути, является компьютерной деятельностной средой для геометрических экспериментов. Его прямое предназначение – использование учителями и учащимися на уроках. По мнению разработчиков и методистов–исследователей, основная цель использования DG – создание для учащихся возможности самостоятельного открытия геометрии путем экспериментирования на компьютере – определяет место и роль данного средства в учебном процессе. DG также можно эффективно использовать с методическим целями: для иллюстраций (при решении задач и доказательстве теорем), построения графиков функций, создания и использования интерактивных учебных материалов.

Дидактические возможности DG достаточно широкие:

– организация компьютерных экспериментов и исследований, выдвижение и визуальная проверка гипотез, поддержка конструктивного направления в обучении;

– моделирование геометрических построений с помощью компьютерных аналогов циркуля и

– линейки, исследование полученных результатов, произведение измерений и проведение вычислений (посредством создания динамического выражения);

– создание динамических иллюстраций, интерактивных учебных пособий, электронных справочников, использование комментариев, подсказок, гиперссылок и др.

К важнейшим достоинствам DG можно отнести его динамические качества – мгновенное изменение всех зависимых построений при смене отдельных исходных параметров, а также возможность пошагового воспроизведения построения (как в прямом, так и в обратном порядке).

Главные объекты геометрической среды, обеспечивающие функциональность DG, это точки и фигуры. Именно с их помощью практически обеспечиваются построения любой сложности достаточно ограниченным количеством основных инструментов. Внешний вид панели инструментов программы DG приведен на рисунке:

GeoGebra

GeoGebra – это бесплатная, динамическая математическая программа для всех уровней образования, включающая в себя геометрию, алгебру, таблицы, графы, статистику и арифметику, в одном удобном для использования пакете.

GeoGebra – самая популярная в мире бесплатная математическая программа. С помощью обучающей программы по математике, можно будет выполнить множество полезных вещей: анализировать функции, строить графики, решать задачи, работать с функциями и т. д.

Интерфейс программы GeoGebra (ГеоГебра) напоминает классную доску, на которой можно рисовать графики, создавать геометрические фигуры и т. п. В окне программы будет наглядно отображены производимые изменения: если вы измените уравнение, кривая перестроится, изменится масштаб или ее положение в пространстве, уравнение, написанное рядом с кривой, автоматически будет скорректировано, согласно новым значениям.

Программу GeoGebra широко используют в мире миллионы пользователей для обучения алгебре и геометрии. Процесс обучения нагляден благодаря визуальной форме использования приложения.

Возможности программы по математике не ограничиваются только построением графиков, программу GeoGebra можно будет использовать для интерактивных чертежей при решении геометрических задач. Программа ГеоГебра обладает мощными и функциональными возможностями, которые позволяет наглядно и просто обучаться математике.

Пространственные инструменты GeoGebra позволяют строить геометрические тела, их комбинации, проводить плоскость через три заданные точки (либо через две прямые или через прямую и точку), строить сечения и другие дополнительные элементы геометрических тел, проводить измерения, отмечать углы и многое другое. Отдельного упоминания заслуживает функция построения выносных рисунков, благодаря которой можно быстро построить чертеж любого двумерного объекта (например, изобразить отдельно от основного рисунка сечение многогранника или его грань).

Построение кривых

– Построение кривых;

– Построение графиков функций

– Построение кривых, заданных параметрически в декартовой системе координат:

– Построение конических сечений – Коника произвольного вида – по пяти точкам.

– Окружность:

– по центру и точке на ней;

– по центру и радиусу;

– по трем точкам;

– Эллипс – по двум фокусам и точке на кривой;

– Парабола – по фокусу и директрисе;

– Гипербола – по двум фокусам и точке на кривой.

– Построение геометрического места точек, зависящих от положения некоторой другой точки, принадлежащей какой–либо кривой или многоугольнику (инструмент Локус).

Вычисления

– Действия с матрицами:

– Сложение, умножение;

– Транспонирование, инвертирование;

– Вычисление определителя;

– Вычисления с комплексными числами;

– Нахождение точек пересечения кривых;

– Статистические функции:

– Вычисление математического ожидания, дисперсии;

– Вычисление коэффициента корреляции;

– Аппроксимация множества точек кривой заданного вида:

– полином,

– экспонента,

– логарифм,

– синусоида

GeoGebra имеет огромное число пользователей по всему миру, и их ежедневно становится всё больше и больше.

Заключение

Внедрение новых информационных технологий и компьютерной техники в образовательный процесс позволяет изменять традиционную систему образования. Это относится и к математике, в которой, наряду с традиционными формами, методами и средствами обучения, заложены огромные возможности для применения компьютерных технологий и мультимедийных средств.

Следует отметить, что использование ИКТ дает учителю широкие возможности планировать свой урок, составлять конспект занятия, использовать кинофрагменты, электронные презентации и осуществлять контроль усвоения знаний. Школьник становится активным, заинтересованным, равноправным участником обучения. Он отходит от стандартного мышления, стереотипа действий, что позволяет развить стремление к знаниям, повышается мотивация к обучению. При сочетании ИКТ с традиционными и нетрадиционными методами и приемами обучения у детей развивается образное, систематическое и логическое мышление. Использование такого подхода в преподавании математики является важным средством для формирования личности, гуманного отношения ко всему живому, творческого воспитания и развития.

Таким образом, очевидно, что развитие познавательных способностей и творческой активности учащихся на уроках сегодня находятся в прямой зависимости от использования инновационных технологий в преподавании предмета.

Список использованных источников

  • Компетентность Инициатива Творчество [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://aleshko.ucoz.kz
  • Компьютерная геометрия и графика [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://www.e–biblio.ru
  • Компьютерные программы по математике [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://www.pcmath.ru
  • НАУЧНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА «КИБЕРЛЕНИНКА» [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://www.cyberlenica.ru
  • Учительский портал [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://www.uchportal.ru
  • The Geometer's Sketchpad (русская версия «Живая геометрия») [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://www.keypress.ru

Поделиться:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.