Математика возникла из практических потребностей человека, из опыта и все её понятия, как и понятия других наук, отражают, отображают определённые свойства, состояние, связи и т. д. Математическая наука используется сейчас во всех сферах человеческой деятельности, поэтому, преподавая математику, учитель не должен забывать, что ученик должен видеть за вычислениями и формальными преобразованиями, а также за геометрическими образами и математическими понятиями не только абстрактные символы, но и серьёзное реальное содержание, пусть даже в самой простой форме. Для овладения и управления современной техникой и технологией нужна серьёзная общеобразовательная подготовка, включающая в качестве непременного компонента активные знания по математике. Наличие знаний не означает, что они являются активным запасом, что ученики способны применять их в различных конкретных ситуациях. Такая способность не появляется стихийно. Она формируется в процессе целесообразного педагогического воздействия. Подобный уровень математической подготовки достигается в процессе обучения, ориентированного на широкое раскрытие связи математики с окружающим миром, с современным производством. Процесс трудового обучения и воспитания учащихся в современных условиях немыслим без опоры на математические знания. Современная математика склонна к идеалистическому направлению в обучении, а практическое направление остаётся в тени: отсутствует этап составления математических моделей. Обучение математическому языку, его основным диалектам – важнейшая цель математического образования.