Динамика (теория)

Сила () – векторная физическая величина, являющаяся количественной характеристикой действия одного тела на другое (или частей одного и того же тела).

Сила характеризуется: 1. модулем

2. направлением

3. точкой приложения

Равнодействующая (результирующая) сила (Σ) – сила, которая оказывает на тело такое же действие, как и несколько одновременно действующих сил, т.е. геометрическая сумма сил.

Σ = ++ … +

Инерция – явление сохранения скорости тела при отсутствии действия на него других тел (т.е. покой или прямолинейное равномерное движение)

Инерциальные системы отсчёта – системы отсчёта, относительно которых тело движется равномерно прямолинейно или покоится, если на него не действуют другие тела.

Инертность – свойство тел, характеризующее их способность сопротивляться изменению их скорости под воздействием силы.

Масса - мера инертности тел.

Механические силы.

1. Сила всемирного тяготения – сила, с которой все тела притягиваются друг к другу.

Природа – гравитационная.

Направление – вдоль линии, соединяющей центры тел.

Закон всемирного тяготения – все тела притягиваются друг к другу с силой, модуль которой прямо пропорционален произведению их масс и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними. m1 m2

где m1, m2 – массы взаимодействующих тел,‌‌‌‌|F1| = ‌‌|F2|

R – расстояние между их центрами,

G – гравитационная постоянная, G = 6,6710-11 R

Пределы применимости: 1. материальные точки.

2. однородные шары.

3. однородный шар большого радиуса и тело.

Сила тяжести – сила, с которой планета притягивает к себе

окружающие тела. h

Fтяж –частный случай закона всемирного тяготения

Природа – гравитационная.

Точка приложения – центр масс тела.

Направление – вертикально вниз (к центру Земли). Fтяж = mg

g – ускорение свободного падения, g =9,8 м/с2 ≈ 10 м/с2- для всех тел!

; - на поверхности планеты (Земли)

; - на высоте h от поверхности планеты (Земли),

где m – масса тела, M – масса планеты (Земли)

h – высота тела над поверхностью планеты (Земли)

Движение спутника вокруг планеты (Земли).

Fт =mац

h

R- 1-ая космическая скорость (старт с поверхности планеты)

Мm uз = 7,9

Rорб uh = ,гдеRорб. = R + h

2. Вес тела – сила, с которой тело давит на опору или растягивает подвес.

Природа – электромагнитная.

Точка приложения – опора или подвес.

Направление – противоположное силе реакции опоры

или силе натяжения нити.

= - (Р = N) - по третьему закону Ньютона

P = mgP = m(g+a) ↓↑ P = m(g-a)↑↑P = 0

если =const- направлено вверх- направлено вниз=

опора – горизонтальна,ац невесомость

подвес – вертикален ац

3. Сила упругости – сила, которая возникает при деформациях тела.

Природа – электромагнитная.

Точка приложения – тело.

Направление – противоположное направлению смещения частиц при деформации.

При упругих деформациях выполняется закон Гука – сила упругости, возникающая при деформации тела, прямо пропорциональна величине деформации и направлена против смещения частиц при деформации. Fупр l0 х

Fупр = -kx |x| = |l – l0|

|Fупр| = k|x|l

х – величина деформации. х

где k – коэффициент жесткости. [k] =

k ~ ,где s – площадь поперечного сечения жгута или троса.

Соединение пружин.

Последовательное

Параллельное

Колебание тела

k1k2

=++ … +

(х = х1 + х2 + … + хn)

k1

k2

k = k1+k2+ … + kn

F = F1 + F2 + … + Fn

k1k2

k = k1+k2

Виды сил упругости:

а) сила реакции опоры - перпендикулярна поверхности опоры.

б) сила натяжения нити - направлена вдоль нити (подвеса).

4. Силы трения – сила, возникающая при попытке перемещения одного тела по поверхности другого тела или при относительном движении тел.

Причины возникновения:

- шероховатости и неровности соприкасающихся поверхностей;

- межмолекулярное притяжение (прилипание поверхностей).

Природа – электромагнитная.

Приложена к обоим соприкасающимся телам.

Направление – вдоль поверхностей соприкасающихся тел, против скорости движения.

Виды сухого трения.

трение покоя

трение скольжения

трение качения

Fтр.покоя – сила трения, возникающая при движении соприкасающихся тел относительно друг друга, направленная вдоль поверхностей соприкосновения, что препятствует относительному движению тел.

Fтр.покоя = Fтяги , пока uотн.= 0

Fтр.покоя макс = µN – максимальное значение Fтр.покоя

Fтр.скольж. – сила трения, действующая между соприкасающимися телами, движущимися относительно друг друга.

Fтр.скольж= µN , где µ - коэффициент трения скольжения.Fтр.скольж ≈ Fтр.пок.max

Fтр не зависит от площади соприкасающихся поверхностей.

Еслиtgα = µ- скольжение

Fтр.кач. – сила, возникающая, когда одно тело катится по поверхности другого.

Fтр.скольж. » Fтр.кач.

Жидкое трение Fтр.жид. – сила трения, возникающая, когда тело движется соприкасаясь с жидкостью или газом.

Fтр.жид.« Fтр.сухое , т.к. в жидкости и газе нет силы трения покоя.

Fтр.жид. зависит от: размеров и формы тела, свойств среды, скорости относительного движения

5. Сила Архимеда

FA =ρжgVт

Законы Ньютона.

I законНьютона

II законНьютона

III законНьютона

Когда тело движется равномерно прямолинейно или покоится?

- если сумма действующих на тело сил равна нулю или силы отсутствуют.

если++ … +=0,( Σ =0),

то= constили = 0

Когда тело движется с ускорением?

- если действующие на тело силы не скомпенсированы.

Ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе.

=m= ++ … +

Особенности II закон Ньютона:

1. Для любых сил.

2. Сила причина ускорения и определяет ускорение.

3. Вектор сонаправлен с вектором Σт.е.↑↑

- Тело движется прямолинейно, если Σ= const по направлению.

- Тело движется по окружности, если Σ^

- Тело движется криволинейно при α ≠0и α ≠ 90°

Как взаимодействуют два тела?

Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению.

= -

1)

2)SNNS

3)

Особенности III закон Ньютона:

1. Силы возникают только парами.

2. Силы одной природы.

3. Силы не уравновешивают друг друга, т.к. приложены к разным телам.

Границы применимости законов Ньютона: - для инерциальных систем отсчёта

- дляu « с

- для макроскопических тел

Алгоритм решения задач по теме «Динамика».

1. Сделать чертеж по плану:

1. Опора (если есть)
2. Тело.
3. Силы.
4. Ускорение (если есть)
5. Оси координат (х вдоль ).

1. Проанализировать состояние объекта: покой, равномерное прямолинейное движение или равноускоренное движение. В зависимости от этого записать I или II закон Ньютона, описывающий условие данной задачи в векторной форме.
2. Сделать проекции этого выражения на оси.
3. Записать систему уравнений, добавив в неё при необходимости формулу силы трения или уравнения кинематики.
4. Решить систему уравнений относительно неизвестной.

Далее вы найдете тренировочные задания по теме "Динамика" и ответы к этим заданиям.