Природа щедро наделила человека, но два ее дара трудно переоценить. Именно они помогли ему стать человеком. Имеется в виду две особенности, свойственные только человеку: способность мыслить и передавать свои мысли, имеющуюся у него информацию другим людям посредством речи.
Способность четко мыслить, полноценно логически рассуждать и ясно излагать свои мысли в настоящее время необходимы каждому. Развитие речи и мышления является основной задачей начиная с детского сада до аспирантуры. Совершенствовать эти два дара необходимо всю жизнь. Поэтому все члены педагогического коллектива обязаны не просто передавать знания, которые предусмотрены программой обучения, а одновременно настойчиво развивать мышление и приучать учащихся к правильной, ясной, убедительной, четкой и краткой, но одновременно насыщенной смыслом речи.
Математика, и в том числе и школьная, имеет огромные возможности для воспитания привычки к отчетливому мышлению и четкой, логически совершенной речи. Чтобы успешно ответить на вопрос преподавателя, провести доказательство теоремы или самостоятельно решить задачу, нужно не просто заучить материал, а самостоятельно размышлять. Ученик, не разобравшись в идее доказательства, обязательно при ответе допустит ту или иную ошибку; для правильного ответа он должен понять систему рассуждений, ту мысль, которая положена в их основу. Без труда можно определить понял учащийся материал или заучил; в математике это выясняется однозначно. Ученик должен показать в своем ответе умение не столько запоминать, сколько разбираться в структуре рассуждений, смысле условий теоремы, знать значение каждого слова в определении, самостоятельно мыслить.
