Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Устный счет на уроках математики 9 класс

Устный счет на уроках математики 9 класс


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

УСТНЫЙ СЧЁТ – 9 кл.

HЕРАВЕНСТВА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
  1. Истинно ли неравенство: hello_html_593ceb68.gif ?

  2. Какие из неравенств истинны при всех значениях переменной х ?

hello_html_m55b54d.gif

  1. Сравните числа с и р, если разность с – р равна -2; 1/16; 0; -100; 9,7.

  2. Следует ли второе неравенство из первого

а) х > 7; х > 12; б) с > 200; с > 0; в) х hello_html_m78774d40.gif 3; х > 3

  1. Укажите числовой промежуток, служащий решением неравенства

у < -3; х > 7; hello_html_m5488ad09.gif

  1. Какое из неравенств следует из неравенства х > 2

х > 1; х > 15; х > -4; х > 0

  1. Известно, что с > 5. Следует ли, что положительна разность с – 5; с – 4; с – 6 ?

  2. Расположите в порядке возрастания числа hello_html_m17aa0e1b.gif

  3. Решите неравенства hello_html_m3e109eb0.gif

10) Вычислите hello_html_7401ad00.gif

Ответы: 1) +;+;+;-; 2) 1;3;4 3) с < р; с > р; с = р; с < р; с > р 4) -;+;-; 5) hello_html_m43cdf748.gif 6) 2 7) +;+;-; 8) hello_html_45e9bdcb.gif

9) hello_html_72e401ab.gif 10) 1/64; 1/81


РЕШЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ НЕРАВЕНСТВ
  1. На основании какого свойства неравенств можно утверждать, что если х < у; то 15х < 15у; -9х > -9у; х + 20 < у + 20 ? Можно ли утверждать, что х + 4 < у + 5 ?

  2. Дано неравенство 3х + 2 < 11. Укажите три целых решения неравенства и три целых числа, не являющиеся решениями неравенства.

  3. Решите неравенства hello_html_m41324e96.gif

  4. Преобразуйте выражение hello_html_5f1c6921.gif- 5 – х при х > 0; 2х + hello_html_5f1c6921.gif при х < 0

  5. Решите двойное неравенство -12 < 2х < 17; -2 < -х < 4

  6. Дано hello_html_m5e7bc4ae.gif. Оцените : hello_html_m922947.gif

Ответы: 3) х > 0; х < 7; -; -; -; х – л.ч.; х = 0; х hello_html_m7ceebba.gif -45

х > -6/5; х < -3/4; х > 4; х > 2; х > 3/2; х > 0; х > 0; х > 3; х > -8

hello_html_m793813cc.gif

4) –5; х 5) –6 < х < 8,5; -4 < х < 2 6) hello_html_39d0b0f5.gif


РЕШЕНИЕ СИСТЕМ НЕРАВЕНСТВ
  1. При каких значениях х дробь не имеет смыслаhello_html_2d4e13f3.gif

Приравняйте дробь к 0 и решите уравнение.

  1. При каких значениях с и р дробь с/р > 0; < 0; = 0 ?

  2. Решить hello_html_m7ffc33af.gif

Ответы: 1) hello_html_11c392ff.gif 2) одного знака; разных знаков; с = 0, р hello_html_3750bfcb.gif0 3) х > 5; hello_html_m2ccbcd17.gif


ПРИБЛИЖЁННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ

АБСОЛЮТНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ
  1. Пусть длина стороны квадрата р см. Оцените площадь квадрата, если hello_html_m603ae130.gif

  2. Найти границы значения выражения : а) 1/с , если hello_html_4a6d5f76.gif б) 3 – х, если hello_html_3aec24fa.gif в) у, если hello_html_m3a1f00c4.gif г) у, если hello_html_m303c0043.gif

  3. Пусть длины сторон прямоугольника р и с см. Оцените периметр и площадь прямоугольника, если hello_html_64668f29.gif

  4. Пусть с и р – некоторые числа. Могут ли быть одновременно истинными неравенства: с > р и с2 < р2.

  5. Оцените длину средней линии треугольника, если основание 20,4 < АВ < 20,6.

  6. Округлите до сотых : 6,113; 0,318; 1,407; 10,275; 2,5013; 11,096.

  7. Найти границы числа с, если hello_html_m69fe236f.gif

  8. Приближённое значение величины равно 4. Абсолютная погрешность приближения не превосходит 0,3. Может ли точное значение быть равным: 3,9; 4,5; 4 ?

  9. hello_html_7e5a56a0.gif Может ли число х быть равным 5,9; 6,0001; 5,59999; 5,60001 ?

  10. Найти абсолютную погрешность округления до разряда единиц числа 3,4; 3,45; 10,25; 10,59.

Ответы: 1) hello_html_m2b635884.gif 2) hello_html_m2ed45d1a.gif

3) hello_html_m5b7eaa4e.gif 4) да, -3 > -4, но 9 < 16 5) 10,2 < 0,5АВ < 10,3

6) 6,11;0,32;1,41;10,28;2,5;11,1 7) 16 и 18; 6,7 и 7,7 8)+;-;+; 9)+;-;+;+; 10) 0,4;0,45;0,25;0,41


КВАДРАТНЫЕ КОРНИ И КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ И СВОЙСТВА
  1. Вычислить: hello_html_m68b5e086.gif

  2. Сравните значения выражений: hello_html_349aef0e.gif

  3. Решить уравнение: х2 = 25; 3х2 = 1/3; 1/2 х2 = 2; х2 = 11;hello_html_2d3d9424.gif

  4. Найти ООВ: hello_html_55922075.gif

  5. Функция задана формулой у = х2 – 3. Найти у(2); у(0); у(-1).

  6. Покажите схематически, как расположен график hello_html_mfd0b61a.gif

Ответы: 1) 5;9;100;0,4;1;10;14;1,4;140 2) 7 > 5; 8 < 12; 0,2 < 40 3) hello_html_2bb51fbf.gif

4) hello_html_m41a5cfa4.gif 5) 1;-3;-2

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ
  1. Найти значение выражения hello_html_43fdc95b.gifhello_html_m53d4ecad.gif

hello_html_m6b613ac5.gif

  1. Сократите дробь hello_html_286e44b3.gif

  2. Решить уравнение hello_html_m502878e8.gif

  3. Решить неравенство hello_html_60a24f73.gif

  4. Между какими последовательными целыми числами заключено значение выражения hello_html_7d8d4687.gif

  5. Найти целые решения неравенства hello_html_3867a972.gifhello_html_m53d4ecad.gif

  6. Найти значение выражения hello_html_459a6b91.gif, если c = 38 ;–206; 2,8

  7. Вынесите множитель из-под знака корня а)hello_html_m3fb4c266.gif, если х > 0 б) hello_html_1fec10c7.gif, если с < 0.

  8. Внесите множитель под знака корня hello_html_m39448710.gif , если х < 0.

  9. Найти ООВ: hello_html_67c1d2dc.gif

Ответы: 1) 36;16;27;99;28;18;24;4;10/9;11/13;1,2;80;50;2 2) hello_html_m4ac233fd.gif 3) 25;10;1;-;-4) х > 0;х < 7;-; 5) 3 и 4;8 и 9; 7 и 8;-2 и –1 6) hello_html_6b5d861.gifhello_html_m53d4ecad.gif7) 19;103;1,4 8)а) hello_html_4f61c537.gif б) с6;-0,5с7;с;-0,3с15 9) hello_html_5ee8d491.gif 10) hello_html_2bed057a.gif

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
  1. Решить уравнение: 49х2 –16=0; х2 + 4х + 4 = 0; х(х – 3) = 0; х2 – 7х = 0; х2 – 16 = 0; х2 – 3х = 0; х2 + 4 = 0;0,5х2 – 4х = 0; х2 – 5х = 0; х2 – 10 = 0; х2 – 20х + 100 = 0; х2 + 14х – 49 = 0; 81х2 – 4х + 1 = 0; х(х2 – 4) = 0; х4 – 16 = 0; у4 – 25у2 = 0; у4 + 16у2 = 0

  2. Решить неравенство : (х – 12)(х2 + 4) > 0; (х – 9)2(х – 2) > 0hello_html_m53d4ecad.gif

  3. Составьте квадратное уравнение, корни которого 1 и -1; имеющее два положительных корня; два отрицательных корня.

  4. Какие из следующих уравнений являются: а) квадратными б) приведёнными квадратными в) неполными квадратными

2 – 7х + 12 = 0; х2 + 6х - 7 = 0; 2х – 3 = 7; х2 – 7 = 0; х2 + 3х + 5 = 0; х2 – 6х = 0

  1. Уравнение приведите к виду ах2 + вх + с = 0 и укажите а; в; с.

2 – 3х = 2х; 3х2 – 6х = 2х + 5; 7х – 5 = 2х2; х(х – 2) = 0; 4х2 – 6х = 5

  1. Найдите дискриминант уравнения и определите, сколько корней имеет уравнение:

х2 – 7х + 5 = 0; 3х2 + 2х - 6 = 0; 3х2 – х + 2 = 0; -2х2 – 6х + 8 = 0

  1. Найти сумму и произведение корней уравнения, если они существуют:

х2 – 8х - 4 = 0; 3х2 + 2х - 7 = 0

  1. Функция задана формулой у = х2 – 5х + 6. Найти у(2); у(0); у(-1); у(1); у(3); у(10).

  2. Каково множество значений выражения: х2 + 7; (х – 1)2; - (х + 2)2; (х – 4)2+ 2

Ответы: 1) hello_html_27ab3114.gif

2) х > 12; hello_html_m5ea025a4.gif 3) х2 – 1 = 0;hello_html_72f65765.gif 6) 29;2 ; 76;2 ; 9;2 4;2 ; 116;2 7) 8 и –4; -2/3 и –7/3 8) 0;6;12;2;0;56 9) hello_html_186bf9f.gif

КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ
  1. Найти корни многочлена: х2 + 6х + 9; х2 - 7

  2. Сократите дробь: hello_html_7e45397b.gif

  3. Укажите координаты вершины и направление ветвей параболы: у = 2(х + 1)2 – 5; у = -(х – 7)2; у = х2 + 4; у = -5х2 – 0,1

  4. Начертите примерный график функции у = ах2 + вх + с, где а > 0, если корнями трёхчлена служат числа: -3 и 1; 2 и –2; 0 и 4.

  5. Начертите примерный график функции у = ах2 + вх + с, где а > 0, если корнями трёхчлена служат противоположные числа.

  6. По графику определить знак а и с.

  7. Найти координаты точек пересечения графиков с осями координат: 2х – 5у = 0; у = х2 + 4; у = х2 - 4; у = (х – 4)2; у = (х + 4)2

  8. Пересекает ли ось Ох график функции? Если пересекает, то в каких точках? у = х2 + 8; у = х2 – 8; у = (х + 4)2

  9. Укажите параллельный перенос, который параболу у = х2 отображает на параболу у = х2 – 37; у = (х – 19)2; у = (х + 5)2; у = (х – 6)2 + 9

  10. Что представляет собой график уравнения: у = х; у = - х; у = 1; х = -2; hello_html_m5e4c4184.gif

  11. Найти координаты точек пересечения графиков с осями координат: у = (х – 1)(х – 2)(х – 3)

  12. Решить уравнение: (х2 – 4)2 + (у – 5)2 = 0

Ответы: 1)-3;hello_html_7fb088fb.gif; 2)1;х-2; 3)(-1;-5)hello_html_m1974f027.gif; 7)а)(0;0); б)(0;4); в)(0;-4);(2;0);(-2;0); г)(0;16);(4;0); д)(0;16);(-4;0); 8)-; (hello_html_m71aea3bd.gif;0); (-4;0);

10)(0;-6);(1;0);(2;0);(-2;5); 11)(2;5);(-2;5)


СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ
  1. Имеет ли решение уравнение: 4х2 – 12ху + 9у2 = -1; (х + у)2 + (у – 5)2 = 0; hello_html_36afb62f.gif

  2. Что представляет собой график уравнения: х + у = 5; х2 + у = 5; х2 + у2 = 5

  3. Имеет ли решение система: hello_html_m7519b5a4.gif

  4. Сколько решений может иметь система : hello_html_m5c3ac1cb.gif

  5. Решить систему уравнений hello_html_m590e590b.gif

  6. Выразите из уравнения х2 – 6ху + у = 0 переменную у через переменную х.

  7. Решите неравенство: 7 – 2х > 1; х2 >25

  8. Имеет ли корни уравнение : hello_html_m79e4b589.gif

  9. Решите уравнения: х2 – 5х = 0; х2 – 10 = 0; 0,5х2 – 4х = 0; 2х2 – 32 = 0

  10. Укажите какое-либо значение с, при котором неравенство х2 – 2х + с > 0 истинно при любом значении х.

  11. Укажите три точки, принадлежащие окружности х2 + у2 = 25

Ответы: 1)-;(-5;5);144; 2)у=5-х; у=5-х2; окружность; 3)-;-; 4) окружность и гипербола - hello_html_m6211808b.gif; 2 или 4 – решения; 5)(1;9);(11;-1); (-2;-1) или (2;3)

6)у = hello_html_68381b85.gif 7)х<3; х<-5 или х>5; 8)-;0 или 1;0; 9)0;5; hello_html_mad99e17.gif; 0;8; hello_html_6a3fe546.gif; 10)4-4с<0

4



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 12.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров496
Номер материала ДA-041202
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх