"Устный счет на уроках математики в начальных классах"

Обобщение опыта

учителя начальных классов

Верещак Ольги Ивановны по теме

"Устный счет на уроках математики в начальных классах"

Актуальность

     Математика является одной из важнейших наук и именно с ней человек встречается каждый день в своей жизни.

     Достижения цивилизации, к сожалению, приводят не только к гиподинамии, но и к утрате некоторых умственных качеств. Это в полной мере и относится к способности считать в уме.  Вопрос о значимости формирования устных вычислительных навыков на сегодняшний день является весьма дискуссионным в методическом плане. Широкое распространение калькуляторов, наличие компьютеров, овладение новыми информационными технологиями ставит необходимость «жесткой» отработки этих умений под сомнение, поэтому многие не связывают хорошее владение арифметическими вычислениями с математическими способностями и математической одаренностью.  Когда под рукой калькулятор, зачем напрягать мозги!? Вот многие и не напрягают. И  многие дети, и взрослые сейчас в умственном счете беспомощны. А ведь умение считать в уме  помогает детям улучшать память и скорость мышления. Как установили ученые, устный счет также помогает бороться с негативным влиянием телевидения на детский мозг. «Дети, которые проводят у телевизора больше трех часов в день, испытывают  проблемы с концентрацией внимания и имеют плохую память», - говорит представитель Французской академии наук. По его словам, занятия арифметикой позволяют мобилизовать мозг для освоения новых знаний.

      Практика работы в школе указывает на трудности формирования у школьников навыков счетно-вычислительной деятельности. Обучающиеся слабо овладевают устными вычислительными приемами, т.к. под рукой часто оказывается калькулятор.

     Анализ психолого-педагогической литературы, программ, учебников по проблеме формирования устных вычислительных навыков, опыт работы учителей и собственного педагогического опыта позволяет сделать вывод о необходимости дальнейшего совершенствования методики устных вычислений. 

     Устные вычисления в сочетании с иными видами упражнений способствуют активизации мыслительной деятельности, при  их  выполнении   активизируется, развивается память, речь, внимание, способность  воспринимать  сказанное  на слух, быстрота реакции.

     Высокая культура устных вычислений имеет немаловажное значение для облегчения письменных вычислений, обеспечивая их правильность и экономя время.  Особенно это важно в начальных классах, т.к. именно на этом этапе обучения школьников закладывается основа формирования устных счетно-вычислительных навыков, которые впоследствии можно развивать.

     Актуальность настоящей работы обусловлена, с одной стороны, большим интересом к теме "Устный счет на уроках математики в начальных классах" в современной науке, с другой стороны, ее недостаточной разработанностью.           Рассмотрение вопросов связанных с данной тематикой носит как теоретическую, так и практическую значимость. 

     В каждом классе есть обучающиеся, испытывающие трудности при устных вычислениях, при этом считается, что это их обычная проблема и уж если «не дано, так не дано». Что же касается специальных приемов устных вычислений, то им отведено более скромное место на уроках. Эта тема остро нуждается в изучении, поэтому проблемой моей работы стал поиск путей дальнейшего совершенствования процесса формирования устных счетно-вычислительных навыков у школьников.          

       И обойти эту проблему, не решив ее невозможно и поэтому цель моей методической темы   – совершенствование методики различных видов устного счета  для  повышения познавательного интереса к урокам математики. В методическом пособии «Математика» А.Л. Чекина говорится о том, что предлагаемый начальный курс математики призван не только ввести ребёнка в абстрактный мир математических понятий, но и дать первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывает (моделируется) с помощью этих понятий. А именно: окружающий мир как, множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом, как разнообразие классов конечных равночисленных множеств. Другими словами, ребёнку предлагается постичь суть предмета через естественную связь математики с окружающим миром. 

   Поэтому, включая устные упражнения в уроки математики, нужно обязательно их логически связывать не только с темой урока, но и с жизненными ситуациями с которыми ребёнок сталкивается в окружающем его мире. Это позволит ребёнку лучше понять учебный материал, а в жизни научиться находить новые взаимосвязи, закономерности.

  Изучив различную литературу по УМК «Перспективная начальная школа», я не нашла конкретных рекомендаций по построению структуры урока и целесообразности его этапов, а так же их соотношение по времени. Следовательно, учитель сам включает задания устного счёта в урок, в зависимости от своего опыта, творчества, руководствуясь только требованиями программы, где сказано, что в вычислительном плане особое внимание уделяется способам и технике устных вычислений.

    Устная работа на уроках математики в начальной школе, особенно в 1-ом классе имеет большое значение. Среди видов данной работы особое место занимают так называемые устные упражнения. Ранее они сводились в основном к вычислениям, поэтому за ними закрепилось название «устный счёт». Как пишет опытный педагог О.П.Зайцева: «Важность и необходимость устных упражнений доказывать не приходится. Значение их велико в формировании вычислительных навыков и в совершенствовании знаний по нумерации, и в развитии личностных качеств ребёнка. Создание определённой системы повторения ранее изученного материала даёт учащимся возможность усвоения знаний на уровне автоматического навыка, устные вычисления не могут быть случайным этапом урока, а должны находиться в методической связи с основной темой и носить проблемный характер».

  Для достижения правильности и беглости устных вычислений в течение всех четырех лет обучения на каждом уроке математики Я ВЫДЕЛЯЮ 5-10 минут для проведения упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого класса. Устные упражнения проводятся в вопросно-ответной форме, все обучающиеся  класса выполняют одновременно одни и те же упражнения. Устные упражнения важны и ещё и тем, что они активизируют мыслительную деятельность обучающихся; при их выполнении развиваются память, речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстрота реакции. Нельзя, также сбрасывать со счетов, важную воспитательную роль устных упражнений - они дисциплинируют, учат детей терпению и умению ждать отставших товарищей, помогать им.                Устный счет является неотъемлемой частью в структуре урока математики. Он помогает мне, во-первых, переключить обучающегося с одной деятельности на другую, во-вторых, подготовить обучающихся к изучению новой темы, в-третьих, в устный счет  включаю задания на повторение и обобщение пройденного материала, в-четвертых, он повышает интеллект обучающихся.

Так как устные упражнения или устный счёт это этап урока, значит, он  имеет свои задачи:

 1. Воспроизводство и корректировка определённых знаний, умений и навыков обучающихся, необходимых для их самостоятельной деятельности на уроке или осознанного восприятия объяснения учителя.

2.      Контроль учителя за состоянием знаний  обучающихся.

3.      Психологическая подготовка обучающихся к восприятию нового материала.

4.      Повышение познавательного интереса к математике.

Целями данного этапа урока являются:

1) достижение поставленных целей;

2) развитие вычислительных навыков;

3) развитие математической культуры, развитие  речи;

4) умение обобщать и систематизировать, переносить полученные знания на новые задания.

При проведении устного счета я  придерживаюсь следующих требований:

-Упражнения для устного счета выбираю целенаправленно в зависимости от типа урока.

-Задания разнообразные, предлагаемые задачи не легкие, но и не  «громоздкие».

-Тексты упражнений, чертежей и записей готовлю заранее.

-К устному счету привлекаю всех обучающихся. 

 -При проведении устного счета продумываю критерии   оценки (поощрение ).

         В своей работе я систематизировала различные приёмы, формы и методы устного счета .

Среди основных методов совершенствования навыков устного счёта всегда выделялись:

- традиционные игры
- весёлые задачи;
- дидактические игры;
- геометрические фигуры

     Устный счет на уроках математики  может быть представлен разнообразными формами работы с классом:

-Работа с числовым рядом.

-Математический диктант.

-Состав числа.

-Примеры.

-Сравнение.

-Задачи.

-Задачи в стихах.

-Занимательные задачи.

-Математические игры.

Задание устного счета я дифференцировала по объекту развития знаний и умений:

·       Задания на развитие и совершенствование внимания.

·       Задания на развитие восприятия, пространственного воображения.

·       Задания на развитие наблюдательности

·       Устные упражнения с использованием дидактических игр.

Навыки устных вычислений формируются в процессе выполнения обучающимися разнообразных упражнений. Рассмотрим основные их виды:

1) Нахождение значений математических выражений.

Предлагается в той или иной форме математическое выражение, требуется  найти его  значение.  Эти  упражнения  имеют  много  вариантов.  Я предлагаю числовые математические выражения и буквенные (выражение с переменной),  при этом  буквам  придают   (ПРИДАЮТСЯ)        числовые  значения  и   находят   числовое   значение полученного выражения, например:

- найдите разность чисел 100 и 9.

- найдите значение выражения С-К , если С = 100, К = 9.

        Выражения могут предлагаться в разной словесной форме:

- из 100-9; 100 минус 9

- уменьшаемое 100, вычитаемое 9, найдите разность

- найти разность чисел 100 и 9

- уменьшить 100 на 9 и т.д.

Эти формулировки использует не только учитель, но и ученики.

     Выражения  могут  включать  одно  и  более  действий.  Выражения  с несколькими действиями могут включать  действия  одной  ступени  или  разных ступеней, например:

- 47+24-56

- 72:12·9

- 400-7·4 и др.

Могут быть со скобками или без скобок: (90-42):3, 90-42:3. Как  и  выражения в одно действие, выражения  в  несколько  действий  имеют  разную  словесную формулировку, например:

- из 90 вычесть частное чисел 42 и 3

- уменьшаемое 90, а вычитаемое выражено частным чисел 42 и 3.

        Выражения могут быть заданы в разной области чисел:  с  однозначными числами (7-4), с двузначными (70-40, 72-48), с трехзначными  (700-400,  720-480) и т.д., с натуральными числами и величинами (200-15, 2м-15см).  Однако, как правило, приёмы устных  вычислений  должны сводиться  к  действиям  над числами в пределах 100. Так, случай  вычитания  четырехзначных  чисел  7200-4800 сводится к вычитанию двузначных чисел (72сотни.-48сотен) и значит  его можно предлагать для устных вычислений.

 Выражения можно давать и в форме таблицы:

|Уменьшаемое        |12        |14        |15        |17      |28       |

|Вычитаемое           |10        |10        |10        |10      |10       |

|Разность    

       Основное значение упражнений на нахождение значений выражений  –  выработка  у обучающихся твердых вычислительных  навыков, а также способствование   усвоению вопросов теории арифметических действий.

2) Сравнение математических выражений.

Эти упражнения имеют ряд вариантов. Могут быть даны два  выражения,  а  надо установить, равны ли их значения, а если не равны, то какое  из  них  больше или меньше.            6+4*4+6                 20+7*20+5

                        20·8*18·10                    8·9*8·10

Вместо “*” поставить знак <, >, =

Могут предлагаться упражнения, у которых уже дан знак отношения  и  одно  из выражений, а другое выражение надо составить или дополнить: 8·(10+2)=8·10+…

Выражения таких упражнений могут включать различный числовой материал: однозначные, двузначные, трехзначные числа и величины. Выражения могут быть с разными действиями.

        Главная роль таких упражнений – способствование  усвоению теоретических знаний об арифметических действиях, их свойствах, о равенствах, о неравенствах и др., также они помогают выработке вычислительных навыков.

3) Решение уравнений.

Уравнение можно предлагать в разных формах:

Это прежде всего простейшие уравнения (х+2=10) и более сложные (15·х-9=51)

- решение уравнения 24:х=3

- из какого числа надо вычесть 18, чтобы получить40?

- найдите неизвестное число: 73-х=73-18

- я задумал число, умножил его на 5 и получил 85. Какое число я задумал?

Назначение таких упражнений – выработать умение решать уравнение, помочь обучающимся усвоить связи между компонентами и результатами арифметических действий.

4) Решение задач.

Для устной работы предлагаются и простые и составные задачи. Эти упражнения включаются с целью выработки  умений  решать  задачи, они  помогают  усвоению  теоретических  знаний  и  выработке  вычислительных навыков.

 Разнообразие упражнений  пробуждает интерес у детей, активизирует их мыслительную деятельность.

Нужно помнить и о том, что каждый ребёнок в силу своей индивидуальности имеет своё восприятие. Учитывая формы восприятия класса, строится и устная работа.

1) Беглый слуховой (читается учителем,  обучающимся, аудиозапись) - при восприятии задания на слух большая нагрузка приходится на память, поэтому обучающиеся быстро утомляются. Однако такие упражнения очень полезны: они развивают слуховую память.

2) Зрительный (таблицы, плакаты, карточки, записи на доске, компьютере) - запись задания облегчает вычисления (не надо запоминать числа). Иногда без записи трудно и даже невозможно выполнить задание. Например, надо выполнить действие с величинами, выраженными в единицах двух наименований, заполнить таблицу или выполнить действия при сравнении выражений.

3) Комбинированный.

·        обратная связь (показ ответов с помощью карточек, взаимопроверка, угадывание ключевых слов, проверка с помощью компьютерной программы Мiсrоsоft Power Point).

·       задания по вариантам (обеспечивают самостоятельность).

·        упражнения в форме игры ("Диалог", "Математический поединок", "Магические квадраты", "Лабиринт сомножителей", "Викторина", "Волшебное число", "Индивидуальное лото", "Лучший счетчик", "Кодированные упражнения", "Фишка", "Кто быстрее", "Цветок, солнышко", "Числовая мельница", "Числовой фейерверк", "Математический феномен", "Молчанка", "Математическая эстафета"). Пути и формы использования перечисленных игр на уроках математики рассмотрены в работе В. П. Коваленко "Дидактические игры на уроках математики".

    В своей работе  для формирования навыков устного счёта часто использую тренажёрные задания.  Такие задания позволяют за небольшое время выполнить большой объём вычислений. Делаю так чтобы устный счёт воспринимался как интересная игра.  Например,  провожу  математические эстафеты: обучающиеся  внимательно следят за ответами друг друга, в случае неправильного ответа, хлопают по столу.  Устные вычисления  провожу при работе в парах,  для развития навыков самопроверки, взаимопроверки. Разнообразие упражнений возбуждает интерес у детей,  активизирует их мыслительную деятельность.

Чтобы  навыки  устных   вычислений   постоянно   совершенствовались, я стараюсь   установить  правильное  соотношение  в   применении   устных   и письменных приёмов вычислений, а именно: вычислять письменно  только  тогда, когда устно вычислять трудно.

       Упражнения в устных вычислениях  должны  пронизывать  весь  урок.  Их можно  соединять  с  проверкой  домашних  заданий,  закреплением  изученного материала, предлагать при опросе.  Особенно  хорошо,  если  наряду  с  этим, специально отводить 5-7 минут на  уроке  для  устного  счёта.  Материал  для этого  подбираю из  учебника  или  специальных  сборников.   Устные упражнения должны соответствовать теме и  цели  урока  и  помогать  усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного  материала.  В  зависимости от этого я определяю  место  устного  счета  на  уроке.  Если  устные упражнения   предназначаются   для повторения   материала,    формированию вычислительных навыков и готовят к изучению нового материала,  то  лучше  их провести  в  начале  урока  до  изучения  нового  материала.   Если   устные упражнения имеют цель закрепить изученное на данном уроке, то провожу устный счет после изучения нового материала.  Не  следует  проводить  его  в конце урока, так как дети уже  утомлены,  а  устный  счет  требует  большого внимания, памяти и мышления. Количество упражнений должно быть таким,  чтобы их выполнение не переутомляло  детей  и  не  превышало  отведенного  на  это времени урока.

        При  подборе   упражнений   для   урока  я  учитываю,   что

подготовительные  упражнения  и  первые  упражнения  для  закрепления,   как правило,  должны  формироваться  проще  и   прямолинейнее.   Здесь   ненужно стремиться к особенному  разнообразию  в  формулировках  и  приёмах  работы. Упражнения для отработки знаний и навыков  и особенно для  применения  их  в различных  условиях,  наоборот  должны   быть   однообразнее.   Формулировки заданий, по возможности должны  быть  рассчитаны  на  то,  чтобы  они  легко воспринимались на слух. Для этого они должны  быть  чёткими  и  лаконичными, сформулированы легко, и  не допускают  различного  толкования.  В случаях, когда задания всё-таки трудны  для  усвоения  на  слух я прибегаю к записям или рисункам на доске.

В 2-3 классах ребята сами очень ответственно и старательно готовят и проводят устную работу. Обучающимся нравится принимать участие в подготовке к уроку, поэтому по желанию можно дать домашнее задание самостоятельно подготовить устный счет в соответствии с тематикой, и провести самому на следующем уроке (побывать в роли учителя). Также можно дать задание обучающимся: придумать головоломку, ребус, игру. Ребята очень ответственно и старательно готовят и проводят устную работу на уроках. При выполнении этого задания они прикладывают немало усилий, так как нужно придумать такие задания, чтобы классу было интересно, чтобы задания соответствовали теме урока.

        Насыщение уроков разнообразными, занимательными и полезными вычислительными заданиями при большой плотности текущего теоретического материала по изучаемым темам возможно лишь через совершенствование системы устных упражнений на уроках. Это позволит, прежде всего, научить обучающихся учиться, вникать на каждом шагу обучения в смысл изучаемого настолько, чтобы получить возможность самостоятельно решать возникающие задачи, а также это придает им уверенность в себе и подвигает их на улучшение достигнутых результатов, дети начинают активно работать на уроке и им начинает нравиться этот предмет. А это и есть требования стандартов второго поколения. У ребенка,  давшего верный ответ на уроке  повышается самооценка,  и он шаг за шагом все выше поднимается по лестнице своей успешности и у него формируется положительная Я-концепция.

     Помимо того,  что  устный  счет  на  уроках  математики  способствует развитию и формированию прочных вычислительных навыков и  умений,  он  также играет немаловажную роль в привитии  и  повышении  у  детей  познавательного интереса к урокам  математики,  как  одного  из  важнейших  мотивов  учебно-познавательной  деятельности,  развития  логического  мышления,  и  развития личностных качеств ребенка.  На мой  взгляд,  вызывая  интерес  и  прививая любовь к математике, с помощью различных  видов  устных  упражнений я   помогаю ученикам активно   действовать   с   учебным   материалом, пробуждаю у них стремление совершенствовать способы  вычислений  и  решения задач, менее рациональные решения заменять более совершенными, развиваю математическую речь.  А  это  -  важнейшее условие сознательного усвоения материала.

     В результате  обучающиеся  получают  знания необходимые в жизни, повышаются  качество обучения, самооценка, уровень мотивации, а также  развивается уверенность в себе и собственных силах, возникает более ответственное отношение к собственной деятельности. Еще важно заметить следующее, то, что учащиеся начальных и средних классов быстро считают, вычисляют в уме, устно, но почему-то в старших классах устный счет производится с помощью калькулятора или с большим трудом без калькулятора. Мне кажется, нужно стремиться к тому, чтобы этого не происходило. И этого можно достичь с применением устного счета как важного и нужного этапа урока.

Устный счет как обязательный этап урока должен проводиться на уроках математики как в начальных классах, так в средних  и старших классах.

  Список литературы:

1) Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в

начальных классах. М.: Просвещение 1994-335с.

2) Борода Л.Я., Борисов А.М. Некоторые формы по привитию интереса к

математике. //Математика в школе. 1990 – с.39-44

3) Бурлыга А.Я. Интересные приёмы устного счёта. //Н.ш. 1995г. №5

4) Бурлакова Устный счёт на уроках математики. //Н.ш. 1999 №10

5) Волошина М.И. Активизация познавательной деятельности школьников на

уроках математики. //Н.ш. 1992 №9 с15

6) Воспитание интереса учащихся начальных классов к учебным предметам. УФА:

1985г. - 83с.

7) Гебос А.И. Психология познавательной активности учащихся. Издательство

“Штиинца” Кишинёв 1985г.

8) Жикалкина Т.К. игровые и занимательные задания по математике для

1класса. М.: ”Просвещение” 1989г.

9) Зайцева О.П. Роль устного счёта в формировании вычислительных навыков и

в развитии личности ребёнка //Н.ш. 2001г. №1

10) Зимовец К.А., Пащенко В.А. Интересные приемы устных вычислений. //Н.ш.

1999 №6 с.44-46

11) Зимина С.В. Как развивается интерес к математике?

//Н.ш. 1999 №8

12) Иванова Т. Устный счёт. //Н.ш.1999г. с.11-14