Устный журнал "Под знаком Пи"

Устный журнал

Сегодня мы проводим  устный журнал "Под знаком Пи", посвящен­ный геометрии. Геометрия - это наука о свойствах геометрических фигур. Геометрия широко применяется на практике. Её надо знать и рабочему, и инженеру, и архитектору, и художнику. Одним словом, геометрию надо знать всем.

1 вед.   И прекрасна и сильна

Геометрия страна!

Здесь везде идут подсчеты

Все доказывают что-то.

Сколько градусов углы

И какие стороны.

Всем как воздух нам нужна

Геометрия страна.

2вед.  Там, где с морем сливается Нил,

В древнем жарком краю пирамид

 Математик греческий жил,

 Многознающий мудрый Евклид

Геометрию он изучал, геометрии он обучал.

Написал он великий труд

Эту книгу "Начала" зовут.

1вед.   Евклид отдал на царский суд

"Начала" - свой великий труд.

Пытался царь читать "Начала"

То с середины, то с начала,

 Но лишь запутался вконец.

Но, тщетность, осознав попыток,

 Папируса швырнул он свиток:

 "Позвать Евклида во дворец".

В душе царя кипит обида.

Владыку труд ученый злит:

"Мир славит мудреца Евклида!"

Царь геометрию Евклида!

2 вед. " А мне наука неподвластна?!!

Евклид, письмо твое не ясно

Не понял я о чем тут речь?

Ты снова должен приналечь

Труд переделать свой, иначе ... "

Нет, я не выполню задачи-

сказал Евклид –" ни я, ни боги!

В науке царской нет дороги!"

И поклонился … так, для вида,

Царь побледнел от слов Евклида.

Придворный задрожал парод.

1 вед. Но вышел тут поэт вперед

Спасти задумал он Евклида.

 И поклонился (не для вида)

"О мудрый царь! Уйми свой гнев"

Царю он молвил нараспев.

" Есть путь в науку для царя

Искусство с логикой миря,

Сложил я о науке стих-

Для царских ушей твоих".

 Читал поэт:

2 вед "Быстрей, чем в небе птица,

Летела вдаль царева колесница,

В пыли дороги оставляя след.

Двум параллельным никогда не слиться!

И это просто, словно тьма и свет.

Царя мы ставим во главу угла.

Когда он с нами, отступает мгла.

Шap головы его, как солнца лик.

Познаний царских радиус велик".

Царь головой кивал:

"Мне все тут ясно".

Поэта все хвалили громогласно.

И тихо из дворца ушел Евклид.

Его проступок был царем забыт.

1 вед.  За быком шагали пахари, за плугом

По прямой ходили люди, а не кругом.

Знали люди, что проходит день за ночью.

Что идти прямой дорогою короче.

Знали способ, как чертить углы прямые.

И осваивали площади земные

И обтесывали камни гладко-гладко.

И тянулась пирамидой кверху кладка.

2вед.   Ткали пряжу, нитка тонкая, льняная.

 Как натянешь - выйдет линия. Прямая.

Вот колеса вавилонской колесницы

Круг на части поделили ровно спицы.

Породнили круг и угол в Вавилоне

 Геометрию вперед помчали кони.

 Греки сделали её наукой точной.

 Записали свойства линий, круга, точки,

 И решили: параллельным двум не слиться,

 Как следам от вавилонской колесницы.

1вед.    Как сила разума Евклида велика.

Он выстроить сумел такое зданье,

Что люди позабыли на века,

Что это все творение сознанья.

Нам кажется прямые и кривые.

И треугольники на самом деле есть.

В природе существуют как живые.

Все это делает науке греков честь!

Но истина, я думаю, в другом:

Что геометрия с живой природой слита.

Так в прошлом думал сам Евклид.

Геометрический съезд

Шар - председатель, Цилиндр – секретарь.

ШАР:          Я открываю заседанье

И должен вам сказать, что очень рад

Приветствовать почтенное собранье.

Опросим же гостей подряд и выясним их званья.

Пусть младшие начнут.

Перед шаром останавливается Точка

ШАР:          Кто тут я ничего не вижу.

Точка:       Я невидимка. В этом суть моя.

Что в представлении дана лишь я.

 Представишь ты себе меня –

-  я вот!

И без меня ничто здесь не пройдет.

Во всех вещах могу я воплотиться,

И все, что есть, все для меня граница.

 Хотя меня нельзя измерить

Настолько я ничтожна и мала.

Но все собранье я могу уверить,

Что геометрии я пользу принесла.

Двух линий я пересеченье,

 Служу всегда вершиною угла.

ШAP:           Хоть ты действительно мала,

          Но полезна, в этом нет сомненья! (секретарю)

          Чья дальше очередь?

ЦИЛИНДР:  По списку линия прямая.

Прямая:       Я здесь!

Сейчас я вертикальна,

Могу однако же любой принять наклон,

Могу и лечь горизонтально.

Я между точек двух короче линий всех,

При том одно лишь я имею измеренье.

ШАР:       Что  ты худа, нельзя считать за грех.

                 А рядом кто с тобой!

Прямая:        Моя сестра родная.

Кривая:        Зовусь я линия кривая.

В двух точках встретившись с прямой

Всегда тянусь над ней дугой.

Перпендикуляр: А я,  почтенный Шар, ПЕРПЕДИКУЛЯР

Смотри  внимательно  за мной.

Когда из точки в не прямой

Меня опустят на прямую,

И проведут наклонную любую

Из той же точки…

ШАР:                 Что тогда?

Перпендикуляр: Докажет всякий школьник без труда,

Что я всегда короче, чем наклонная любая.

Горжусь изрядно я,

Что в том особенность моя.

(Подкатывается окружность - девочка катит обруч),

Окружность:     А я окружность! Вам, я, Шар, родная.

ШАР:                 Да?!

Окружность:      Произошли Вы от меня при помощи

  вращенья (девочка вращает обруч),

  Внутри меня есть точка не простая.

ШАР:          А кто сей важный пункт?

Окружность:      Зовется Центром он.

  От точек всех моих он равноудален.

ШАР:          В каких же отношениях ты  с прямой?

Окружность:     Смотря с какой?

ШАР:          Ну, если, например, с тобой прямая

                   В двух точках пересечется?

Окружность:      Внутри меня её отрезок

Хордою зовется.

Чем ближе к центру, тем она длиннее.

Ещё скажу тебе: когда идет прямая

Меня в двух точках рассекая,

Её Секущей линией зовут.

Прямая:           Уместно мне добавить тут,

Что у окружности с прямой

Быть может встреча с точкой и одной.

 Когда прямая так окружности коснется,

Она Касательной зовется,

Окружность:      Добавлю я, что в древности глубокой

В дни первой юности моей

На 360 частей моя длина была разделена.

Частями этими мне дуги измеряют

 Их Градусами называют.

ШАР:              Твой обстоятельный доклад,

Я выслушать душевно рад.

ЦИЛИНДР:    А чей сейчас черед?

Прошу Вас, Параллели!

Скажите нам, к какой идете цели?

Параллели:      Откуда мы идем, придем куда?

Не знаем сами никогда.

Друг к другу мы стремимся вечно

 Как две сестры бок о бок мы едем.

Нас под прямым углом прямая рассекает

 Её отрезок слиться нам мешает.

Ему везде одна и та же мера

И сократить её нам силы не дано.

ШАР:                Особым свойством вы наделены.

Когда бока фигур попарно параллельны

Они всегда попарно и равны.

Прямоугольник, Ромб, Квадрат

Все этим свойством дорожат.

Но кто там прячется за вами?

Без головы, с двумя ногами?

 Угол:              Ошиблись Вы немного, Шар,

От ваших слов меня бросает в жар.

Мне служит головой вершина,

А то, что вы считаете ногами

Все называют сторонами.

Увеличить стороны мои, когда угодно

Вы можете совсем свободно.

ШАР:             Постой, дружок, ты выступаешь смело,

Но ведь совсем не в этом дело

Скажи мне, кто ты сам?

Угол:              Но чем смущает вас мой вид?

Ведь я часть плоскости.

ШАР:               И это мне мало,

Ты отвечаешь, как попало.

Угол:                 Когда встречаются прямые,

Всегда мы будем между ними.

ЦИЛИНДР:      Кто же вы? (насмешливо)

Сейчас видать без головы» Ну, свойства же твои какие?

Угол:                Мы - разные углы.

Я, например, прямой,

Бывают острые углы, тупые.

ШАР:               А сколько градусов в тебе?

Угол:               Как будто б девяносто!

ШАР:               Но если стороны мы будем продолжать?

Угол:               Тогда я буду возрастать (все смеются)

 ШАР:              Вот видишь, милый, стало всем смешно

 Ты плохо знаешь сам себя.

Угол: (вздыхает)      Ошибся я.

ШАР  :   (наставительно) Вот то-то и оно! Ну, поправляй ошибку.

От градусов зависишь ты, таков закон.

Что ни при чем длина твоих сторон

Продолжи их хоть до конца Вселенной

Раствор твой будет неизменный.

Кто за тобой?

Треугольник:              Зовусь я Треугольник.

Со мной хлопот не оберется школьник.

                             По-разному всегда я называюсь,

                             Когда углы иль стороны даны:

С одним тупым – тупоуголен.     

                             Коль острых два, а третий прям- прямоуголен я.

                             Бываю я равносторонним, когда все стороны равны.

Когда же все разные даны, то я зовусь разносторонним,

И если, наконец, равны две стороны.

То равнобедренным я величаюсь.

 Прямоугольный     Пора, мой милый, вам уйти.

треугольник              Меня к докладу пропустите.

ШАР:                       Имеешь ты особую примету?

Прямоугольный       Моих заслуг не перечислить

треугольник:            О том всему известно свету

      От древних египтян мне был большой почет.

      Через меня и Пифагор стал славен

      Уж так и быть, открою свой секрет:

      Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

ШАР:                     Хоть правилен ответ, но ты заносчив, мой дружок.

И отвечаешь дерзко. Кто там ещё?

Квадрат:                 Зовут меня Квадратом,

Любую площадь я измерить рад.

Ведь у меня четыре стороны

И все они равны.

ШАР:                     Ну, это мы давно слыхали.

Квадрат:                 Но у меня равны ещё диагонали.

Углы мне они делят пополам, ими

На части равные разбит я.

Прямоугольник:(перебивая)   И у меня равны диагонали!

ШАР:                      Постой, дружок, тебя не вызывали.

Ромб (вмешивается):   Мои хотя и не равны,

Но под прямым углом пересекаются

Совсем как у квадрата.

ШАР:                                 Да, постой! И ты черед не соблюдаешь свой!

Параллелограмм: (перебивая)    Я - Параллелограмм

Хоть стороны мои

Попарно и равны, и параллельны

Все же я в печали, что не равны

мои диагонали.

Квадрат:(язвительно)  Да и углы они не делят пополам.

ШАР :                             Нет, это просто срам! (колокольчик)

К порядку, граждане, нельзя же так?

Вы превратили заседанье в кавардак!

ЦИЛИНДР:                 Я думаю, вы утомлены

Пора бы кончить заседанье,

Шар:                             Ну что ж, друзья мои, не я возражаю.

Мы   от собравшихся гостей

Достаточно узнали новостей.

Благодарю, что аккуратно вы явились.

 И честно потрудились

Все ваши свойства съезду пояснили.

ШАР:                            Кто вы такие?

Заходят аксиомы, теоремы, задачи, доказательство:

ЗАДАЧА-СКАЗКА:   Разговорились как-то аксиомы, теоремы,

доказательство и задачи.

Аксиомы:                   Мы, аксиомы, основа всей геометрии!

Без нас бы и геометрии не было!

Если человек попадает на необитаемый остров

Без учебников и с ним будем все мы, то он,

Опираясь на нас, создаст всю остальную геометрию,

Значит, мы основа основ!

Теоремы                  Хороша была бы геометрия, если бы не было нас - теорем

Любой школьник с грустью улыбнется, представив, что это за ГЕОМЕТРИЯ без нас была бы! Ничего, кроме  аксиом! Аксиома 1, Аксиома 2,Аксиома 3, А вот мы, теоремы, царствуем, по всему УЧЕБНИКУ ГЕОМЕТРИИ!

Доказательство:   Не ссорьтесь! Без меня и аксиомы ни к чему.

Зачем они тогда? Без меня и вы, теоремы,

Не появились бы на свет. Но и меня без вас  не было бы.

Разве можно считать доказательством рассуждения,

Которые опираются не на аксиомы и теоремы, а на то,

Что кому-то придет в голову.

 

Задачи:                      Вы забыли о нас, задачах. Ведь только через нас

   Ученики и начинают вас по-настоящему понимать и ценить.

  ГЕОМЕТРИЯ:          Все вы правы, дети мои! У каждого из вас свои достоинства и заслуги. Вы о них и говорите.

                             Но существуют они только тогда, когда вы все вместе.

Коль не будет в вас единства, не будет и достоинств ваших, Исчезнет один из вас - погибнут все остальные.

И я, Геометрия, погибну.

Так держитесь вместе, будьте дружны и едины,

Помогайте друг другу - и ваша мать Геометрия будет жить вечно.

Да расскажите об этом тем, кто меня изучает!

Если они умны, они все поймут.

Все сказанное мной и вами важно, прежде всего

для изучающих, любящих или желающих познать меня.

ИГРА "ПОЛЕ ЧУДЕС"

В основе всех современных учебников по геометрии лежат знаме­нитые труды Евклида, написанные в 1Y в-.до н.э. Как называется эта книга?

Эта книга вплоть до создания Н.И.Лобачевским новой геометрии считалась непревзойденным образцом математической строгости и точ­ности изложения и служила учебником по геометрии в течение многих веков. Современные школьные учебники представляют собой значитель­но облегченное изложение содержания этой книги. В Англии до сих пор в некоторых школах учатся непосредственно по этой книге Евклида.        

н

а

ч

а

л

а

Кто, по преданию, из великих геометров древности сказал не­приятельскому солдату, пришедшему убить его: "Не тронь моих кру­гов!"?

Эти слова сказаны Архимедом (ок.287-292 г.л. до н. э.) погибшим при захвате римлянами его родного города Сиракузы. Он своими изо­бретениями оказывал большую помощь защитникам Сиракузы. В частнос­ти, он создал мощную метательную машину. Слава об уме его была настолько велика, что о нём сложилось много легенд, дошедших до нашего времени_.  В одной из них, например, утверждается, что он изобрел сильные зеркала, с помощью которых на расстоянии были сож­жены корабли противника. Когда пришел римский солдат, он был ув­лечен решением какой-то геометрической задачи, чертеж которой был сделан на песке. Углубленный в свои размышления, он забыл о проис­ходящих событиях. Неприятельский военачальник отдал приказ во что бы то ни стало сохранить жизнь ему при захвате Сиракуз. Солдат, убивший ученого, или не знал, что это ОН (Архимед), и был наказан. Его настолько уважали его враги, что римский военачальник окружил почестями его семью.

А

Р

Х

И

М

Е

Д

Михаил Васильевич Ломоносов назвал две книги "вратами своей учености". Вы должны угадать название одной из этих книг

Автор этой книги Леонтий Филиппович Магницкий. Об авторе этой замечательной книги известно немногое. Он выходец из народа, ро­дился в 1669 году, умер в 1738 году. Настоящая его фамилия неиз­вестна. Петр I многократно беседовал с ним о математических науках и был так восхищен его глубокими знаниями, притягивавшими к нему людей, что называл его магнитом и приказал писаться Магницким, Книга вышла в 1703 году. Это был первый оригинальный учебник по ма­тематике.

А

Р

И

Ф

М

Е

Т

И

К

А

После: Он содержал начала математических знаний того времени: арифметики, алгебры, геометрии и тригонометрии; большую часть его автор посвятил арифметике. В течение полустолетия книга была "вра­тами учености" для русского юношества, стремившегося к образованию.

ИГРА СО ЗРИТЕЛЯМИ

Михаил Васильевич Ломоносов назвал две книги вратами своей учености. Игроки угадали одну из книг. А теперь вам предстоит назвать вторую книгу, автором которой является М. Л. Смотрицкий.

Г

Р

А

М

М

А

Т

И

К

А

ФИНАЛ:

Одним из первых оценил идеи Н.И Лобачевского, крупнейший немецкий математик первой половины 19 века, прозванный "королем математики', хотя и не осмеливался заявить об этом во всеуслыша­ние. Кто он?

Он познакомился с идеями Н.И.Лобачевского в 1841 г., прочитав брошюру Н.И. Лобачевского "Геометрические исследования по теории параллельных линий". Он сам догадывался о возможности неевклидовой геометрии, но не осмеливался публиковать свои мысли, Он изучил русский язык, чтобы изучить остальные труды Н.И.Лобачевского.

Г

А

У

С

С

СУПЕРИГРА:

Через минуту вы должны назвать имя ученого математика-женщины конца 19 века, которая обладала незаурядным литературным талантом и никогда не могла решиться посвятить себя чему-либо одному: мате­матике или литературе, Кроме драмы "Борьба за счастье", ею написа­ны "Воспоминания детства", "Сестры Раевские", роман "Нигилистка", "Воспоминания о Джордн Эллиот", "Три дня в шведском крестьянском университете", стихотворения "Пришлось ли вам?", "Если ты в жизни"

Но до этого вы можете назвать любые три буквы»

К

О

В

А

Л

Е

В

С

К

А

Я

Литература:

1.     Я.И.Перельман Живая математика

2.     Б.А.Кордемский Увлечь школьников математикой

3.     Л.М. Фридман Учитесь учиться математике

4.     Г.И.Глейзер История математики в школе для 7 – 8 классы